Chương 4 Vật lí lượng tử

Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN Chương 4 Nguyên tử nhiều electron- Bảng tuần hoàn Menđeleev Chương này gồm các phần sau: 1. Phương trình Schrödinger cho nguyên tử nhiều điện tử. 2. Nguyên lý loại trừ Pauly và nguyên lý năng lượng. 3. Ký hiệu phổ về cấu hình electron của các nguyên tử. 4. Bảng cấu hình electron của các nguyên tử. 5. Các trạng thái của nguyên tử, qui tắc Hund. 6. Hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hóa học Menđeleev. 7. Tia X trong nghiên cứu nguyên tử. 8. Bài tập ví dụ và bài tập. Lời giải của bài toán nguyên tử hiđro là hoàn toàn chính xác đối với một hệ gồm một electron chuyển động trong trường xuyên tâm tạo bởi hạt nhân, Các kết quả thu được có thể áp dụng cho các nguyên tử giống hiđro, nghĩa là cho một hệ chỉ có một electron nhưng hạt nhân có điện tích bằng Ze. Đối với hệ nhiều electron lời giải này chỉ có thể áp dụng được với hai điều kiện: một là các electron không tương tác với nhau, hay chính xác hơn là bỏ qua tương tác giữa các electron, hai là các electron thoả mãn nguyên lí loại trừ Pauli. 4.1. Phương trình Schrödinger cho các nguyên tử nhiều điện tử Như ta thấy, cơ học lượng tử cho phép giải bài toán nguyên tử Hidro hoàn toàn chính xác vì trong cấu trúc của nguyên tử hidro chỉ có một tương tác duy nhất giữa hạt nhân và electron của nguyên tử. Với các nguyên tử khác, bài toán trở nên phức tạp hơn rất nhiều do trong hệ lúc này có nhiều tương tác: tương tác hạt nhân với từng electron, tương tác giữa các electron Về nguyên tắc, chúng ta vẫn có thể giải quyết bài toán này bằng cách giải phương trình Schrödinger, với thế năng tương tác là tổng tất cả các tương tác có trong hệ: 22 . ZZ ehn ee ii ii kZe ke UU U rr −− ≠ ⎛⎞ =+=− + ⎜⎟ ⎝⎠ ∑∑ j j (4.1) Ví dụ cho nguyên tử He: 22 12 22ke ke ke U rrr =− − + 2 12 1 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN Ta thấy, tương tác đẩy giữa hai electron làm giảm năng lượng liên kết. Ví dụ với nguyên tử He, năng lượng liên kết của hai electron ở trạng thái cơ bản là 78,98eV, còn năng lượng liên kết của một electron trong ion He + là 54,4eV, độ hụt 29,82eV này chính là do có thêm lực đẩy khi có hai electron. Trong bài toán nguyên tử nhiều electron, nói chung, ta không thể mô tả chuyển động của từng electron vì chúng chuyển động không phải độc lập với nhau. Ta không thể nói đến năng lượng của một điện tử mà chỉ có thể nói đến năng lượng của cả nguyên tử, và hàm sóng của cả nguyên tử. Trong thực tế người ta luôn phải thực hiện các phép gần đúng. Gần đúng 1. Về tương tác, do nguyên tử là bền vững nên có thể coi tương tác hút của hạt nhân mạnh hơn nhiều so với tương tác đẩy giữa các điện tử. Có thể coi trường lực hút vẫn mang tính đối xứng xuyên tâm mà tâm là hạt nhân của nguyên tử. Gần đúng 2. Coi mỗi electron chuyển động trong trường lực hợp bởi hạt nhân và các electron còn lại. Trường này gọi là trường tự hợp U*, có điện tích hiệu dụng là Z* (nhỏ hơn Z một chút, ví dụ trong gần đúng Hartree - Fok (1930), điện tích hiệu Z* là điện tích thực Z trừ đi tổng các điện tích âm của các electron nằm gần hạt nhân hơn so với electron đang xét). Nói chung tác dụng của trường hiệu dụng này là không đồng nhất đối với các electron, tuy nhiên trong khuôn khổ giáo trình ta không xét đến điều đó. Với các phép gần đúng này, việc giải phương trình Schrödinger cho nguyên tử nhiều điện tử sẽ đơn giản hơn: các electron bây giờ được xét như chuyển động độc lập trong trường tự hợp và ta lại có thể áp dụng phương pháp giải như đối với nguyên tử Hidro. 4.2. Nguyên lí loại trừ Pau li và nguyên lí năng lượng Trong một hệ vật lý có nhiều hạt đồng nhất, như hệ các electron với spin bán nguyên, chẳng hạn, ta phải sử dụng đến nguyên lý “loại trừ” Pauli. Nguyên lí “loại trừ” được Wolfgang Pauli (1900-1958) đề xuất năm 1925. Ban đầu nguyên lí phát biểu cho các electron trong nguyên tử, về sau nguyên lí được áp dụng cho các hạt cơ bản khác. Nguyên lý Pauli được phát biểu như sau: Trong một hệ lượng tử, hai electron không thể chiếm cùng một trạng thái. Nói cách khác, không thể có hai hay nhiều hơn hai electron có các số lượng tử hoàn toàn trùng nhau. 2 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN Thí dụ, a/ Ở mức năng lượng với n = 1 thì l = 0 và m l cũng bằng 0. Nhưng vì m s = 1/2 và -1/2, do đó có thể tồn tại nhiều nhất hai electron, chúng có các hàm sóng tương ứng là 2 1 100 2 1 100 , − ψ ψ . b/ Với n = 2 thì l = 0, 1, các giá trị của m l là như sau: khi l = 0, m l chỉ có một giá trị m 0 = 0, khi l = 1, m 1 có ba giá trị là m 1 = 0 . m 1 = 1, m 1 = -1 . Vậy các hàm sóng tương ứng là 121211210200 ,,, − ψ ψ ψ ψ . Mỗi trạng thái năng lượng có thể có hai electron với giá trị hình chiếu spin 1/2 và -1/2 . Do đó với n = 2, số electron tối đa có thể là 8. c/ Ta có thể xét tương tự các trường hợp n = 3 , n = 4, v.v. . . Ta xem nguyên lí loại trừ Pauli áp dụng cho các hạt cơ bản khác. Electron có spin 1/2. Các hạt prôton, neutron cũng có spin 1/2. Có những các hạt cơ bản khác có spin bán nguyên, bằng 3/2, 5/2. . . Các hạt có spin bán nguyên có tên chung là fermion. Nguyên lí loại trừ Pauli được mở rộng cho tất cả các hạt fermion, phát biểu như sau: trong một hệ các hạt cơ bản không thể tồn tại hai hoặc nhiều hơn hai fecmion cùng loại hoàn toàn giống nhau (có cùng bộ các số lượng tử đúng như nhau). Một nguyên lý nữa mà ta cần dùng khi xem xét các nguyên tử nhiều điện tử là nguyên lý năng lượng: Trong tất cả các trạng thái khả dĩ với n và l cho trước, electron phải ở trạng thái nào có năng lượng bé nhất. Các electron điền đầy dần dần các trạng thái với năng lượng thấp đến cao hơn, tạo thành các vỏ của lớp này rồi các vỏ của lớp tiếp theo. Cấu trúc như vậy được gọi là mẫu vỏ nguyên tử mà ta sẽ nói đến ở sau phần tiếp theo này. 4.3. Kí hiệu phổ về cấu hình electron của các nguyên tử Trạng thái của mỗi electron trong nguyên tử được đặc trưng bằng một bộ bốn số lượng tử là n, l, m l và m s . Nhắc lại rằng, cứ mỗi giá trị n, ta có n 2 bộ ba số n, l, m l khác nhau và vì m s có hai giá trị 1/2 và -1/2 nên ứng với một giá trị n cho trước, số các trạng thái khác nhau là 2n 2 (hay 2n 2 bộ bốn số lượng tử n, l, m l , m s khác nhau). Mỗi trạng thái chỉ có thể tồn tại không hơn một electron, do đó, ứng với một giá trị n, số electron tối đa có thể có là 2n 2 . Khi các electron nằm ở trạng thái có cùng số lượng tử n nhưng ít ra có một trong các số lượng tử khác là khác nhau, người ta bảo rằng chúng nằm trên cùng một vỏ điện tử. Tên của các vỏ điện tử được ghi như sau : Giá trị của n : 1 2 3 4 5 6 . . . Tên vỏ : K L M N O P . . . 3 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN Các electron ở lớp vỏ K trong cùng có mức năng lượng thấp nhất, tức là nằm ở vỏ trong cùng của nguyên tử. Tiếp theo là lớp vỏ L rồi lớp vỏ M . . . Trên cùng một vỏ (cùng số n), các electron có số lượng tử l khác nhau,. Các giá trị của l là : l = 0, 1, 2, 3, . . , n – 1 (n giá trị khác nhau). Mỗi giá trị của l xác định một vỏ con và được kí hiệu như sau : giá trị của l : 0 1 2 3 4 5 6 tên vỏ con : s p d f g h i Kí hiệu đầy đủ tên của một vỏ con của vỏ thứ n là nl. Thí dụ vỏ con (2, 1) được kí hiệu là 2p, vỏ con (3,0) được kí hiệu là 3s . . . Electron 2p có nghĩa là nó nằm ở vỏ L và có số lượng tử quĩ đạo l = 1. Electron 3s nằm ở vỏ M và có số lượng tử quĩ đạo là l= 0. 4.4. Cấu hình electron của các nguyên tử a. Mẫu vỏ nguyên tử Ta giả thiết nguyên tử của một nguyên tố hóa học gồm một nhân mang điện dương và các electron chuyển động độc lập nhau trong trường hạt nhân và trường trung bình gây bởi các hạt electron khác. Mẫu nguyên tử như vậy gọi là mẫu các hạt độc lập và là một cách tiếp cận gần đúng bậc nhất với nguyên tử thực. Với giả thiết này, ta sẽ thu được một số khá lớn thông tin về nguyên tử và các tính chất hoá học của các nguyên tử. 1. Làm đơn giản bài toán, như trên đã nói, ta coi mỗi electron chuyển động độc lập trong một trường xuyên tâm. Lời giải của phương trình Schrödinger cho từng electron giống như lời giải của electron trong nguyên tử hiđro đã nói ở chương trước, tức là trạng thái năng lượng dừng của từng electron được đặc trưng bằng một bộ bốn số lượng tử n, l, m l , m s . Như thế các electron nằm trên các mức năng lượng tạo thành các lớp gọi là vỏ điện tử. 2. Trên cơ sở nguyên lí loại trừ Pauli và mẫu vỏ điện tử, người ta có thể xây dựng cấu hình electron của các nguyên tử ở trạng thái năng lượng thấp nhất, tức là trạng thái cơ bản của nguyên tử. Như ở mục trên đã nói, theo nguyên lí loại trừ Pauli, hai electron không thể có cùng bốn số lượng tử n, l, m l , m s hoàn toàn giống nhau, do đó số tổ hợp từ m l và m s đối với một vỏ con (n,l) cho trước sẽ cho chúng ta số electron tối đa trên vỏ con đó. Ta hãy tính số đó. Với một giá trị của l, ta có 2l + 1 giá trị của m l . Với mỗi giá trị của cặp (l, m l ), ta có 2 giá trị của m s , ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ±= 2 1 s m .Như vậy số electron tối đa trên một lờp vỏ con (n, l) mà không vi phạm nguyên lí Pauli bằng 2(2l +1). Các giá trị đó cho ở bảng dưới đây, theo thứ tự năng lượng từ dưới lên: Giá trị của l : 0 1 2 3 4 . . . Kí hiệu vỏ con : s p d f g . . . Số electron tối đa : 2 6 10 14 18 . . . 4 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN Vỏ Vỏ con Số electron cực đại Tổng số các electron P O N M L K 6p 5d 4f 6s 5p 4d 5s 4p 3d 4s 3p 3s 2p 2s 1s 6 10 14 2 6 10 2 6 10 2 6 2 6 2 2 86 54 36 18 10 2 Bảng 4.2. Ta hãy xét nguyên tử có số Z, ở trạng thái cơ bản. Z electron của nguyên tử sẽ lấp đầy dần các vỏ, bắt đầu tử vỏ trong cùng, vỏ K với n = 1. Ta chỉ có một vỏ con (1,0), số electron tối đa lấp đầy vỏ này là 2 (vì 2(2l+1) = 2(2.0+1) = 2). Các electron còn dư sẽ lấp dần vỏ tiếp theo, vỏ L với n = 2. Vỏ này có 2 vỏ con là (2,0) và (2,1). Vỏ con (2,0) chứa tối đa 2 electron, vỏ con (2,1) chứa tối đa 6 electron. Như thế vỏ thứ hai L có thể chứa tối đa 8 electron. Mức năng lượng ứng với vỏ con (2, 0) thấp hơn các mức năng lượng của vỏ con (2,1). Do đo, trước hết các electron lấp đầy vỏ con (2, 0) rồi mới đến các mức năng lượng của vỏ con (2,1). Ngay trong một vỏ, các mức năng lượng thấp hơn cũng được lấp đầy trước. Tiếp tục, nếu số Z electron vẫn còn dư thì số còn lại sẽ lấp đầy dần các vỏ sau. Tuy nhiên ở đây nảy sinh một vấn đề là như sau: có thể mức năng 5 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN lượng ở vỏ con này lại lớn hơn hoặc nhỏ hơn các mức năng lượng của vỏ sau. Sơ đồ các mức năng lượng được trình bày trong bảng 4.2. Khoảng cách lớn giữa các mức xuất hiện khi Z = 2, 10, 18, 36, 54 và 86 tương ứng với các khí trơ, kém hoạt động về mặt hoá học và khó kích thích. Ta nhận thấy bắt đầu từ vỏ N, các mức năng lượng của các vỏ con có sự đan xen nhau : mức 3d cao hơn mức 4s, mức 5d cao hơn mức 6s, mức 4f cao hơn các mức 5s, 5p và 6s Có thể giải thích điều này bởi hai nguyên nhân sau. 1. Nhiều orbital (những vùng mà bình phương biên độ hàm sóng khác 0) có thể có dạng ellipse (ví dụ hàm sóng d) và có thể xuyên sâu vào vùng gần hạt nhân theo một phương nào đó. Do đó các orbital này dẫn đến mức năng lượng thấp hơn năng lượng của các orbital dạng cầu (hàm sóng s) khác. Với quĩ đạo s (đối xứng cầu) hiện tượng này mạnh nhất. 2. Nhiều orbital với l>0 có thể dẫn đến hiện tượng phân cực. Các electron ngoài (l>0) bị đẩy bởi electron của các vỏ trong (và hút bởi hạt nhân). Các electron vỏ trong và hạt nhân bị phân cực và biến thành một lưỡng cực điện. Tương tác giữa các lưỡng cực và electron gây nên sự dịch chuyển các mức năng lượng, phụ thuộc vào n,l. Sự dịch chuyển này làm thứ tự của các mức năng lượng bị xáo trộn trong quá trình điền đầy của các electron. 4.5. Bảng cấu hình electron của các nguyên tử Z Ký hiÖu n=1 s n=2 s p n=3 s p d n=4 s p d f n=5 s p d f g 1 H 1 2 He 2 3 Li 2 1 4 Be 2 2 5 B 2 2 1 6 C 2 2 2 7 N 2 2 3 8 O 2 2 4 9 F 2 2 5 10 Ne 2 2 6 11 Na 2 2 6 1 12 Mg 2 2 6 2 13 Al 2 2 6 2 1 14 Si 2 2 6 2 2 15 P 2 2 6 2 3 16 cS 2 2 6 2 4 6 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN 17 Cl 2 2 6 2 5 18 Ar 2 2 6 2 6 19 K 2 2 6 2 6 1 20 Ca 2 2 6 2 6 2 21 Sc 2 2 6 2 6 1 2 22 Ti 2 2 6 2 6 2 2 23 V 2 2 6 2 6 3 2 24 Cr 2 2 6 2 6 5 1 25 Mn 2 2 6 2 6 5 2 26 Fe 2 2 6 2 6 6 2 27 Co 2 2 6 2 6 7 2 28 Ni 2 2 6 2 6 8 2 29 Cu 2 2 6 2 6 10 1 30 Zn 2 2 6 2 6 10 2 31 Ga 2 2 6 2 6 10 2 1 32 Ge 2 2 6 2 6 10 2 2 33 As 2 2 6 2 6 10 2 3 34 Se 2 2 6 2 6 10 2 4 35 Br 2 2 6 2 6 10 2 5 36 Kr 2 2 6 2 6 10 2 6 37 Rb 2 2 6 2 6 10 2 6 1 38 Sr 2 2 6 2 6 10 2 6 2 39 Y 2 2 6 2 6 2 6 1 2 7 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN 10 40 Zr 2 2 6 2 6 10 2 6 2 2 41 Nb 2 2 6 2 6 10 2 6 4 1 42 Mo 2 2 6 2 6 10 2 6 5 1 43 Tc 2 2 6 2 6 10 2 6 5 2 44 Ru 2 2 6 2 6 10 2 6 7 1 45 Rh 2 2 6 2 6 10 2 6 8 1 46 Pd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 Tiếp theo Z Ký hiÖu n=1 s n=2 s p n=3 s p d n=4 s p d f n=5 s p d f g n=6 s p d f g h 46 Pd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 47 Ag 2 2 6 2 6 10 2 6 10 1 48 Cd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 49 In 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 1 50 Sn 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 2 51 Sb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 3 52 Te 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 4 53 I 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 5 54 Xe 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 55 Cs 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 1 56 Ba 2 2 2 6 2 6 10 2 6 2 8 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN 6 10 57 La 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 6 1 2 58 Ce 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 2 6 2 59 Pr 2 2 6 2 6 10 2 6 10 3 2 6 2 60 Nd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 4 2 6 2 61 Pm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 5 2 6 2 62 Sm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 6 2 6 2 63 Eu 2 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 2 64 Gd 2 2 6 2 6 10 2 6 10 8 2 6 2 65 Tb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 9 2 6 2 66 Dy 2 2 6 2 6 10 2 6 10 10 2 6 2 67 Ho 2 2 6 2 6 10 2 6 10 11 2 6 2 68 Er 2 2 6 2 6 10 2 6 10 12 2 6 2 69 Tm 2 2 6 2 6 10 2 6 10 13 2 6 2 70 Yb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2 71 Lu 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 1 2 72 Hf 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2 2 73 Ta 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 3 2 74 W 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 4 2 Tiếp theo Z Ký hiÖu n=1 s n=2 s p n=3 s p d n=4 s p d f n=5 s p d f n=6 s p d f g h 9 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN 75 Re 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 5 2 76 Os 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 6 2 77 Ir 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 7 2 78 Pt 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 9 1 79 Au 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 1 80 Hg 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 81 Tl 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 1 82 Pb 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2 83 Bi 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 3 84 Po 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 4 85 At 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 5 86 Rn 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 Tiếp theo Z Ký hiÖu n= 1 s n= 2 s p n=3 s p d n=4 s p d f n=5 s p d f g n=6 s p d f g n=7 s p 87 Fr 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1 88 Ra 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 2 89 Ac 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 1 2 90 Th 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 6 2 2 91 Pa 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2 6 1 2 10 [...]... Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN 92 U 2 93 Np 2 94 Pu 2 95 Am 2 96 Cm 2 97 Bk 2 98 Cf 2 99 Es 2 100 Fm 2 101 Md 2 102 No 2 103 Lr 2 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 2 10 6 14 6 14 6 14 6 14 6 14 6 14 6 14 6 14 6 14 6 14 6 14 6 14 2 3 2 4 2... có n = 4 ⇒ lmax = 3 ⇒ jmax = lmax + s = 3 + 1/2 = 7/2 ⇒ J = j( j + 1)h = 63 h 2 Bài 4 Tìm giá trị khả dĩ của một nguyên tử ở trạng thái 4P và 5D Giải 4 Nguyên tử ở trạng thái P ⇒ 2S + 1 = 4 ⇒ S = 3/2 Trạng thái P ⇒ L = 1 ⇒ J = S + L, S + L – 1, , | S – L | = 5/2, 3/2, 1/2 ⇒ 4P5/2, 4P3/2, 4P1/2 Nguyên tử ở trạng thái 5D ⇒ 2S+1=5 ⇒ S = 2 Trạng thái D ⇒ L = 2 ⇒ J = S + L, S + L – 1, , | S – L | = 4, 3,... − 34. (1,1955.1018 − 2,2165.1017 ) = 4, 5keV 4. 10 Bài tập và câu hỏi 1 Một electron trong nguyên tử hidro ở trạng thái n = 4, l = 3 A/ Độ lớn của vectơ momen động lượng bằng bao nhiêu ? B/ Có bao nhiêu thành phần của vectơ momen động lượng trên trục Z ? C/ Giá trị của các góc hợp bởi truc Z và vectơ momen động lượng bằng bao nhiêu? 19 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN 2 Nguyên tử. .. lượng eV đủ lớn, electron khi tới đập vào anot có thể làm bứt một điện tử nằm ở sâu trong nguyên tử của anot và để lại một lỗ trống Electron khác nằm ở mức cao hơn trong nguyên tử của anot liền chuyển tới lấp chỗ trống đó Kết quả làm bật ra bức xạ tia X đặc trưng Bức xạ này có năng lượng bằng hiệu hai mức năng lượng của nguyên tử dùng làm anot 4 Công thức Moseley 16 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4. .. Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN Vì hυ = hc/λ = Ki – Kf nên bước sóng cực tiểu tương ứng với Kf = 0, hay photon phát có năng lượng bằng năng lượng của e trước khi va chạm, năng lượng của photon đó bằng eU Từ đó ta có: hc hc 6,626.10 − 34. 3.10 8 = eU ⇒ λ min = = = 41 ,41 pm λ min eU 1,6.10 −19.30.10 3 Bài 7 Dùng định luật Moseley tính: a Bước sóng Kα của Al (Z=13) và Co (Z=27) b Hiệu năng lượng. .. xạ hãm Roentgen – Phổ tia X liên tục Điện tử từ ca tốt tới đập vào bia anot và bị hãm đột ngột Chuyển động bị hãm lại của điện tử mang điện làm xuất hiện một bức xạ điện từ, đó là bức xạ hãm Roentgen Bức xạ hãm có phổ năng lượng liên tục Đồ thị năng lượng phụ thuộc bước sóng được cho ở Hình 4. 5 15 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN Hình 4. 5 Đồ thị phổ tia X liên tục Mỗi đường cong... 12 2 13 2 14 2 14 6 10 2 6 1 2 6 10 2 6 1 2 6 10 2 6 0 2 6 10 2 6 0 2 6 10 2 6 1 2 6 10 2 6 0 2 6 10 2 6 0 2 6 10 2 6 0 2 6 10 2 6 0 2 6 10 2 6 0 2 6 10 2 6 6 10 2 6 2 1 2 4. 6 Các trạng thái của nguyên tử, qui tắc Hund A Kí hiệu phổ các trạng thái của nguyên tử Cấu hình electron của nguyên tử đã xét ở trên không cho phép ta biết trạng thái của nguyên tử đó Để ghi lại trạng thái của nguyên tử ta cần... momen r r động lượng quỹ đạo L = ∑ Li là tổng các momen động lượng của từng electron, i r r spin tổng S = ∑ s i là tổng các spin của các electron của nguyên tử và vectơ i v r r momen động lượng tổng J = L + S Cũng như với nguyên tử một điện tử, giá trị L của momen động lượng tổng r L của một trạng thái cho trước được kí hiệu như sau : Giá trị của L : Kí hiệu băng chữ : 0 S 1 P 2 D 3 F 4 G 5 H 11 Bài... l1+l2, l1+l2-1, , | l1-l2|, nên L = 5, 4, 3, 2, 1 Vì 2 e nằm trên 2 phân lớp khác nhau và electron có spin 1/2 nên ta có S = 0,1 r r r Ta có: J = L + S nên : J = ± L ± S ⇒ ta có J = 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 17 Bài giảng VL Nguyên tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN Bài 3 Tìm mô men toàn phần cực đại của nguyên tử Na biết electron hoá trị của nó có n =4 Giải Nguyên tử Na có 11 electron, nên chỉ có 1 e lectron... động lượng cũng như spin đều bằng 0) Vậy L= 2, S= 1/2, J= 3/2 và ta có phổ năng lượng của Sc là 2D1/2 B Các trạng thái của nguyên tử và qui tắc Hund Trạng thái cơ bản của nguyên tử là trạng thái với năng lượng cực tiểu Vậy thì từ các trạng thái khả dĩ làm thế nào để biết được trạng thái cơ bản của nguyên tử? Năm 1925, F Hund đưa ra qui tắc để tìm năng lượng nhỏ nhất của các trạng thái trong nguyên tử . tử, chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN Chương 4 Nguyên tử nhiều electron- Bảng tuần hoàn Menđeleev Chương này gồm các phần sau: 1. Phương trình Schrödinger cho nguyên tử nhiều điện tử. . vỏ L và có số lượng tử quĩ đạo l = 1. Electron 3s nằm ở vỏ M và có số lượng tử quĩ đạo là l= 0. 4. 4. Cấu hình electron của các nguyên tử a. Mẫu vỏ nguyên tử Ta giả thiết nguyên tử của một nguyên. chương 4 Nguyễn Minh Thủy, ĐHSPHN 10 40 Zr 2 2 6 2 6 10 2 6 2 2 41 Nb 2 2 6 2 6 10 2 6 4 1 42 Mo 2 2 6 2 6 10 2 6 5 1 43 Tc 2 2 6 2 6 10 2 6 5 2 44 Ru 2 2 6 2 6 10 2 6 7 1 45 Rh