Đề cương ôn tập vật lý lượng tử 2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VẬT LÝ LƯỢNG TỬ Câu Trình bày khái niệm sơ cấp mạng tinh thể? Kể tên hệ tinh thể không gian Câu Nêu nội dung mẫu giọt hạt nhân, giải thích cơng thức bán thực nghiệm Weizsacker  Nội dung mẫu giọt hạt nhân  Coi hạt nhân giống giọt chất lỏng dạng cầu  Các nuclon chuyển động hỗn loạn va chạm vào Mỗi va chạm nuclon trao đổi lượng xung lượng cho  Nhờ lực hút mạnh nên giọt hạt nhân giữ nguyên hình dạng  Khi hạt nhân nhận lượng chuyển sang trạng thái kích thích  Khi lượng tập trung cho hạt bề mặt mà lớn lượng liên kết hạt với hạt nhân hạt bứt khỏi hạt nhân (giống tượng bốc chất lỏng) V  R ;R  .A 3  Thể tích hạt nhân tính theo cơng thức:  Cơng thức bán thực nghiệm Weizsacker Cơng thức gọi bán thực nghiệm vừa dựa suy luận từ mẫu hạt nhân, vừa dựa đo đạc thực nghiệm để có giá trị hệ só chưa biết Công thức sau: � � �A �  Z� � � �  1� 2 � � 3 M(A, Z)  Zm p  (A  Z)m n  a v A  a s A  a c Z A  a a  (A, Z) � � c � A � � � � Công thức viết là: �A � �  Z�  2 �  (A, Z) [Zm p  (A  Z)m n ]c  W  a v A  a s A  a c Z A  a a � A a Số hạng thứ avA Năng lượng liên kết hạt nhân nucleon liên kết với Vậy lượng liên kết tỉ lệ với số nucleon, tức tỉ lệ với A Điều giải thích mẫu chất lỏng hạt nhân coi hạt nhân có dạng hình cầu Thể tích hình cầu hạt nhân tỉ lệ với số khối A Vì ta đưa vào số hạng thứ avA Hệ số av xác định từ thực nghiệm b Số hạng thứ hai – asA2/3 Số hạng thứ avA coi nucleon hạt nhân tương tác với nucleon lại hồn tồn Điều với nucleon nằm bên hạt nhân Các nucleon bề mặt chịu tác dụng phía hạt nhân bên ngồi khơng có nucleon Do có hiệu ứng mặt ngoài, giống bề mặt giọt chất lỏng Phần lượng tỉ lệ với điện tích mặt ngồi, tức tỉ lệ với bình phương bán kính, tỉ lệ với A2/3 Ta có số hạng thứ hai – asA2/3 Dấu – phải giảm phần lượng c Số hạng thứ ba – acZ2A-1/3 Ta chưa kể đến lực đẩy tĩnh điện proton làm giảm lượng liên kết Theo mẫu giọt hạt nhân, coi điện tích phân bố hạt nhân với mật độ Ze  R  Z2 E c  a c A Năng lượng cầu phân bố điện bằng: e2 20 r0 Năng lượng mang dấu – ứng với lực đẩy Coulomb Chúng ta nhận thấy ba số hạng đầu cơng thức Weizsacker giải thích mẫu chất lỏng hạt nhân d Số hạng thứ tư mẫu khí Fermi Số hạng thứ tư liên quan đến tính bất đối xứng Thực nghiệm cho thấy, hạt nhân có số proton số neutron nhau: Z = N, bền hạt nhân có Z �N Do phải đưa vào lượng bổ Năng lượng phải Z = N, N lớn Z N nhỏ Z lượng Vậy lượng bổ tỉ lệ với [N  Z] Hơn nữa, thực nghiệm cho thấy lượng tỉ lệ nghịch với số khối ac  �A � �  Z� � a a � A A Tóm lại ta có số hạng thứ tư: , hệ số aa xác định từ thực nghiệm Mẫu khí Fermi coi hạt nhân hình cầu chứa đầy nucleon dạng khí Từ mẫu khí Fermi ta tìm cơng thức số hạng thứ tư Nhờ mẫu Fermi, người ta tính biểu thức mật độ khối lượng hạt nhân kích thước hạt nhân e Số hạng thứ năm δ(A,Z) Đây số hạng phụ thuộc vào số chẵn lẻ nucleon Tính bền vững hạt nhân tùy theo Z, N chẵn hay lẻ Để mô tả điều ta đưa thêm vào lượng liên kết lượng δ(A,Z) sau đây: δ(A,Z) = + apA3/4 A Z chẵn δ(A,Z) = – apA3/4 A Z lẻ δ(A,Z) = A Z chẵn, lẻ f Giá trị hệ số Các giá trị thừa nhận là: av = 14MeV; as = 13MeV; ac = 0,584MeV; aa = 57,2MeV; ap = 33,5MeV Câu Trình bày phương pháp gần lí thuyết vùng lượng, từ hình thành khái niệm trường tinh thể vật rắn Câu Nêu tính chất đặc biệt hạt nhân magic? Trình bày mẫu lớp hạt nhân từ giải thích cho tính chất đặc biệt hạt nhân magic  Tính chất đặc biệt hạt nhân magic Ta biết hạt nhân đặc biệt bền Z N trùng với số magic 2, 8, 20, 50, 80, 126 Các hạt nhân magic có nhiều tính chất đặc biệt: Năng lượng liên kết riêng cực đại so với nuclid lân cận Thí dụ, lượng dãy hạt nhân nhẹ là: Tên hạt nhân 1H 2H 2H 2H Năng lượng liên kết 2,2 5,5 20,6 âm (MeV) Trong nhóm đồng vị, hàm lượng hạt nhân magic phân bố tự nhiên lớn Thí 40 dụ hạt nhân 20 Ca có chiếm 96% hỗn hợp tự nhiên đồng vị Xác suất bắt neutron hạt nhân magic nhỏ, giảm đột ngột so với hạt nhân lân cận từ 10 đến 100 lần Trong phân chia hạt nhân thành hai mảnh, uranium chẳng hạn, xác suất lớn xảy mảnh hạt nhân magic (xác suất để uranium phân chia thành hạt nhân chứa 50 neutron hạt nhân chứa 82 neutron lớn nhất)  Mẫu lớp hạt nhân  Các nuclon hạt nhân nhóm lại thành lớp, lớp chứa số hạt định nuclon theo nguyên lí loại trừ Pauli  Số nuclon tăng dần lấp đầy lớp thứ nhất, sang lớp thứ 2, tiếp tục lớp cuối  Mỗi nuclon chuyển động trường tạo nuclon lại giống electron nguyên tử chuyển động trường tạo hạt nhân electron lại Chú ý: Coi tập thể nuclon chuyển động chất khí để xét cho hạt nhân magic gọi mẫu khí Fecmi  Giải thích cho tính chất đặc biệt hạt nhân magic Ta coi nucleon chuyển động phi tương đối tính hình hộp giống điện tử nguyên tử Theo học lượng tử, tồn trạng thái lượng gián đoạn Do nguyên lí cấm Pauli, trạng thái hircos thể có nhiều hai hạt fermion đồng có spin trái chiều Các nucleon fermion nên trạng thái có nhiều hai proton spin ngược chiều hai neutron spin ngược chiều Ta tính số nucleon tối đa ứng với mức lượng ur En Với loại nucleon (proton neutron) có l giá trị momen xung lượng L (l = 0, 1, 2, , n – 1), có 2l + hình chiếu khác trục z (có giá trị từ –l, – l + 1, , 0, , + l), có 2l + trạng thái Ngồi có hai hình chiếu spin, số trạng thái 2(2l + 1) Nếu lớp bị lấp đầy số hạt loại nucleon 2(2l + 1), số trùng với số magic 16 Nếu tất lớp bị lấp đầy hạt nhân hạt nhân magic Thí dụ hạt nhân magic O 40 có số proton số neutron số magic; hạt nhân 20 Ca có số proton neutron 20, hạt nhân magic Phép tính chưa hoàn hảo, với vài mức lượng thấp Sở dĩ chưa kể đến tương tác spin Khi đó, mức lượng có hồn tồn đáp ứng đòi hỏi số magic Câu Trình bày tạo thành vùng lượng điện tử tinh thể vật rắn? Câu Trình bày khái niệm: Độ hụt khối, lượng liên kết hạt nhân nguyên tử Giải thích phản ứng hạt nhân khơng tn theo định luật bảo toàn khối lượng?  Độ hụt khối Có điều đặc biệt khối lượng hạt nhân Hạt nhân (A, Z) có Z proton N = A – Z neutron Nếu lấy tổng khối lượng Z proton N neutron so sánh với khối lượng đo hạt nhân đó, ta thấy tổng lớn khối lượng hạt nhân Ta bảo có độ hụt khối hạt nhân bằng: M(A, Z)  (Zm p  (A  Z)m n )  M(A, Z) Trong bảng nguyên tố, người ta cho giá trị khối lượng nguyên tử nguyên tố Vì công thức viết lại sau: M at (A, Z)  Zm H  (A  Z)m n  M at (A, Z) mH khối lượng nguyên tử hydro, Mat kí hiệu khối lượng nguyên tử  Năng lượng liên kết hạt nhân nguyên tử Như tổng hợp Z proton (A – Z) neutron lại để tạo thành hạt nhân (A, Z) ta có độ hụt khối lượng M Độ hụt khối lượng tương ứng với lượng W lượng tỏa Z proton (A – Z) neutron liên kết với tạo thành hạt nhân (A, Z) W gọi lượng liên kết: W  M.c Ngược lại muốn tách rời Z proton (A – Z) neutron khỏi hạt nhân, ta phải cung cấp cho hạt nhân lượng nguyên tử u lượng liên kết tính theo cơng thức sau: W  931,5M.MeV Năng lượng liên kết riêng Năng lượng liên kết riêng hạt nhân (A, Z), kí hiệu ε(A), lượng liên kết ứng W(A, Z) (A)  A với nucleon hạt nhân đó:  Phản ứng hạt nhân khơng tn theo định luật bảo tồn khối lượng vì: Câu Trình bày tập thể hóa điện tử tinh thể để tạo thành “Khí điện tử” tinh thể kim loại? Câu Trình bày phản ứng phân hạch hạt nhân: Hiện tượng phân hạch hạt nhân; Cơ chế phân hạch hạt nhân; Điều kiện để có phân hạch hạt nhân Hiện tượng phân hạch hạt nhân Vào năm 1938, hai nhà hóa học Đức Hanh Strassman thí nghiệm nhằm giải thích xác dãy phóng xạ phát tượng mong đợi: phân hạch hạt nhân uranium 235 thành hai hạt nhân nhẹ (hạt nhân barium) nằm bảng tuần hoàn Mendeleev Cơ chế phân hạch hạt nhân Cơ chế phân hạch hạt nhân mô tả nhờ mẫu giọt hạt nhân Theo mẫu giọt, có hai lực tác dụng hạt nhân gây nên tác dụng trái ngược nhau: lực Coulomb proton đẩy nahu, có xu hướng phá vỡ giọt hạt nhân thành mảnh; lực bề mặt tương tác nucleon lên nhau, có xu hướng làm co thể tích hạt nhân lại, giống sức căng mặt giọt nước Khi hạt nhân hấp thụ neutron, hình dạng bị biến đổi qua nhiều pha Thoạt đầu dạng hình cầu, ellipxôit Nếu lực căng bề mặt đủ lớn trạng thái kích thích trở trạng thái ban đầu hình cầu hạt nhân xạ tia γ Nếu lượng kích thích lớn lượng ngưỡng En hạt nhân tiếp tục biến dạng thành hình tạ bị lực đẩy Coulomb làm vỡ thành hai mảnh Điều kiện để có phân hạch hạt nhân Z2 Người ta xác định khả phân hạch hạt nhân (A, Z) tỉ số A , gọi hệ số phân chia hạt nhân Z2 k  18 A Điều kiện để có phân chia là: GTNN A hạt nhân có Z = A/2 72, nghĩa có hạt nhân có khối lượng 72 đvklnt có phân chia hạt nhân Đó với hạt nhân có Z = A/2, tức có số neutron số proton Thực tế hạt nhân có số A lớn số neutron nhiều số proton Do q trình phân hạch hạt nhân hạt nhân với A = 100 Đối với hạt nhân có hệ số phân chia k lớn (lớn 18) khả xảy tượng phân chia nhiều: cần cung cấp cho hạt nhân lượng đủ vượt lượng ngưỡng để có phản ứng phân hạch hạt nhân Các hạt nhân nặng phân hạch hấp thụ neutron phân hạch tự phát Thí dụ Z2  43,9 ngun tố có Z = 107, A = 261 (chưa có tên gọi), tỉ số A có chu kì bán rã cỡ 10-3s, nghĩa dễ phân chia tự phát Câu Trình bày quan điểm nhiệt dung vật rắn theo mô hình cổ điển Từ nêu lên ưu nhược điểm mơ hình  Quan điểm nhiệt dung vật rắn theo mơ hình cổ điển Bài tốn tính nhiệt dung vật rắn từ cuối kỉ XVIII dựa sở sau:  Tinh thể hệ gồm nhiều nguyên tử, nguyên tử có ba bậc tự  Các nguyên tử không đứng yên nút mạng mà dao động nhiệt  Tuy có liên kết nguyên tử, nhiệt độ T đủ lớn, coi nguyên tử dao động độc lập với Theo nguyên lí phân bố lượng theo bậc tự do, bậc tự nguyên tử ứng với lượng trung bình dao động (bao gồm động năng) là: ε = k BT, với kB hằn số Boltzmann, T nhiệt độ tuyệt đối Ta có nội tinh thể gồm N nguyên tử là: E = 3N.ε = 3NkBT Nhiệt dung mol vật rắn, với mạng tinh thể đơn nguyên tử là: � E J kcal CM   3N A k B  25  5,97 � T mol.K mol.K (Trong mol có số nguyên tử N = NA = 6.1023, NA số Avogadro) Đây cơng thức định luật Dulong-Petit, tìm thực nghiệm Nó phát biểu sau: nhiệt dung riêng vật rắn không phụ thuộc vào NĐ với chất  Các ưu nhược điểm mơ hình Kết vùng NĐ cao (T>200K), thực tế cho thấy NĐ hạ xuống thấp, nhiệt dung chất rắn phụ thuộc vào NĐ khác với chất Theo định lí Nécxt, T giảm, C giảm theo T tiến dần tới C tiến tới Một nguyên nhân sai khác vùng NĐ thấp, định luật phân bố lượng cho bậc tự khơng đúng, lượng dao động nhiệt vùng phải mang tính chất lượng tử, mà mơ hình cổ điển khơng tính đến Câu 10 Trình bày quan niệm nhiệt dung vật rắn theo mơ hình Anhxtanh Từ nêu lên ưu nhược điểm mơ hình  Quan niệm nhiệt dung vật rắn theo mơ hình Anhxtanh Năm 1906, gần kỉ sau lí thuyết cổ điển, Einstein người đưa lượng tử vào lí thuyết nhiệt dung chất rắn Tinh thể hệ N nguyển tử coi N dao động tử điều hòa lượng tử Dao động tất nguyên tử xảy không phụ thuộc vào với tần số E , gọi tần số Einstein Các dao động mạng lượng tử hóa, lượng trung bình cho bậc tự nguyên tử - dao động tử tuyến tính có tần số   nhE  E là: n �h � exp � E � �k BT � hE �h � exp � E � �k BT � n tính hàm phân bố Plank: E  3N  Do lượng tinh thể là: 3NhE �h � exp � E � �k BT � �h � exp � E � dE �k BT � CM   3N A dT � �hE � � k BT � exp � � 1� �k BT � � � Ta có nhiệt dung mol vật rắn:  Các ưu nhược điểm mơ hình Nhận xét:  Khi T lớn, C �3N A k B phù hợp với định lí Dulong – Petit  hE  � hE � C : exp �  � k BT � �  Khi T nhỏ, C giảm theo NĐ T, nhiên theo quy luật , không phù hợp với kết thực nghiệm C �T , T tiến dần đến Điều hạn chế mơ hình Einstein giả thiết tinh thể có tần số dao động, thực có phụ thuộc tần số vào vectơ sóng Mơ hình Einstein sai lệch với thực tế vùng NĐ thấp, dao động mạng với tần số thấp cỡ sóng âm (gọi phonon âm học) đóng vai trò  (q) phụ thuộc nhiều vào vectơ sóng q Còn nhánh quang học, ứng với dao động với tần số cao,  (q) phụ thuộc yếu vào q, mơ hình Einstein phù hợp Câu 11 Trình bày tượng phân rã β hạt nhân nguyên tử: Phương trình, điều kiện phân rã, phổ lượng? Câu 12 Trình bày tượng phân rã α hạt nhân nguyên tử: Phương trình, điều kiện phân rã, phổ lượng giải thích tạo thành phổ lượng này? Câu 13 Dùng lí thuyết vùng lượng để phân biệt vật rắn theo tính dẫn điện Câu 14 Theo lí thuyết vùng, kim loại có đặc điểm gì? Trình bày trạng thái khí điện tử kim loại khơng có điện trường Câu 15 Trình bày khái niệm đặc điểm chung hạt bản? Nêu cách phân loại hạt cho ví dụ loại  Khái niệm  Thông thường hạt (còn gọi hạt sơ cấp) hiểu thực thể vi mô tồn hạt ngun vẹn, đơn có kích thước vô nhỏ tách thành phần nhỏ  Hạt nhân nguyên tử gồm có ác hạt proton p hạt neutron n; lớp vỏ nguyên tử gồm hạt electron e Trong phân rã β ta thấy hạt neutrino ν kèm với electron Các hạt proton p, neutron n, electron e, neutrino ν hạt Các hạt thành phần vật chất tạo nên thiên thể vũ trụ Lượng tử ánh sáng γ (hay hơn, lượng tử sóng điện từ) hạt song loại đặc biệt  Đặc điểm chung  Thời gian sống bền so với tuổi thiên hà  Những hạt loại hoàn toàn giống phân biệt được, điều không phụ thuộc cách thức chúng tạo ra, chujgs giữ nguyên đặc điểm từ lúc sinh lúc tự phân rã hay biến trình tướng tác với hạt khác Trong trình tương tác, có đủ điều kiện, hạt sinh Đó hạt thành phần hạt ban đầu 1 VD: H � n  1 e  Các cách phân loại hạt Người ta phân loại hạt theo nhiều cách Thông thường hạt phân làm bốn họ sau theo khối lượng nghỉ spin: a Hạt photon γ (và phản hạt) hạt có khối lượng nghỉ khơng Spin photon b Họ hạt lepton gồm electron e, muon μ, tau τ, ba hạt neutrino ν tương ứng sáu phản hạt chúng Spin lepton 1/2, chúng hạt fermion Khối lượng điển hình khối lượng electron me c Họ hạt meson có khối lượng cỡ hàng trăm lần khối lượng electron gồm meson π, meson K, meson μ, hạt η° phản hạt chúng Spin meson 0, chúng hạt boson Khối lượng hạt lớn gấp trăm lần khối lượng electron d Họ hạt barion gồm nucleon hạt htperon (và phản hạt chúng) Spin hạt barion 1/2 3/2 Khối lượng hạt vào cỡ hàng nghìn lần khối lượng electron Ta biết tự nhiên có bốn tương tác Đó tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác yếu tương tác mạnh Sự phân chia hạt dựa vào đặc điểm quan trọng sau: hạt lepton không tham gia tương tác mạnh hạt meson barion tham gia tương tác mạnh Như ta phân hạt thành hai nhóm theo tương tác yếu tương tác mạnh: a Các hạt lepton tham gia tương tác yếu, b Các hạt hadron (gồm meson barion) tham gia tương tác yếu tương tác mạnh Câu 16 Thế phản ứng hạt nhân? Nêu định luật bảo tồn phản ứng hạt nhân? Giải thích phản ứng hạt nhân khơng có bảo tồn khối lượng  Phản ứng hạt nhân Phản ứng hạt nhân E Rutherford thực năm 1919 Ông dùng hạt α có 14 lượng 7,7MeV bắn phá hạt nhân nitrogen ( N ) th hạt nhân oxygen hạt proton bay Sở dĩ phải thừa nhận phản ứng hạt α hạt nhân nitrogen lượng hạt α lớn nhiều so với lượng hàng rào hạt nhân nitrogen hạt α (bằng 3,6MeV): hạt α thâm nhập vào hạt nhân nitrogen Kết 17 tương tác tạo nên hạt nhân (oxygen O ) Như vậy, ta nói phản ứng hạt nhân xảy hạt (neutron, proton, deuton, hạt α hay hạt nhân khác) vào miền tác dụng lực hạt nhân (ở khoảng cách 15 cỡ 10 m) Trong trình phản ứng có xếp lại điện tích nucleon hạt nhân hạt khác xuất hạt nhân Phản ứng hạt nhân viết dạng phản ứng hóa học sau: A A'  b (1) Z X  a � Z' X A A' hay viết gọn hơn: Z X (a, b) Z 'Y Thí dụ: phản ứng hạt α hạt nhân nitrogen nói có phương trình sau: 14 17 14 17 N   � O  p hay N (, p) O Để tạo phản ứng hạt nhân, người ta thường dùng chùm hạt (hạt đạn) bắn vào hạt nhân (bia) thu sản phẩm phản ứng Các hạt đạn thường dùng hạt nhân nhẹ, có điện tích Z lớn 18 neutron, 3 proton, deuton (D), tritium (T nhân H ), helium ( He ), helium (α, He ), Sau phản ứng thường thu hạt nhân giật lùi hạt bay Phản ứng hạt nhân phương thức biến đổi hạt nhân, tạo hạt nhân  Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân Tất phản ứng hạt nhân phải tn theo định luật bảo tồn điện tích định luật bảo tồn số nucleon, tức điện tích tổng cộng (số Z tổng cộng) số nucleon tổng cộng (số A tổng cộng) vế trái vế phải phương trình (1) phải Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn hạt tương tác tổng số nuclôn hạt sản phẩm Tổng đại số điện tích hạt tương tác tổng đại số điện tích hạt sản phẩm Định luật bảo toàn lượng (bao gồm động lượng nghỉ) Tổng lượng toàn phần hạt tương tác tổng lượng toàn phần hạt sản phẩm Định luật bảo toàn xung lượng Vectơ tổng động lượng hạt tương tác vectơ tổng động lượng hạt sản phẩm Ngoài định luật bảo tồn nói trên, phản ứng hạt nhân tn theo định luật bảo tồn khác bảo tồn mơmen xung lượng tồn phần, bảo tồn tính chẵn lẻ, bảo toàn spin đồng vị,  Trong phản ứng hạt nhân khơng có bảo tồn khối lượng vì: Xét phản ứng hạt nhân A  B � C  D Tổng số nuclôn phản ứng bảo tồn Nhưng, hạt nhân A, B, C, D có độ hụt khối khác nhau, nên tổng khối lượng nghỉ m  m A  m B hạt nhân A + B không tổng khối lượng nghỉ m  m C  m D hạt nhân sinh C + D Hay hụt khối hạt nhân trước sau phản ứng khác Câu 17 Phân loại phản ứng hạt nhân theo hạt tới (hạt đạn), hạt bay hạt tạo thành? Cho ví dụ trường hợp Phân tích chế phân hạch hạt nhân  Phản ứng hạt nhân phân loại theo hạt tới (hạt đạn), hạt bay hạt tạo thành a Phản ứng tán xạ: hạt tới hạt bay loại Phương trình phản ứng là: A A ZX  a � ZX  a Nếu hạt nhân giật lùi X nằm trạng thái ta có tán xạ đàn tính Nếu hạt nhân giật lùi X nằm trạng thái kích thích ta có tán xạ khơng đàn tính b Phản ứng trực tiếp: hạt đạn bắt nuleon hay nhường nucleon cho hạt nhân bia Thí dụ: D  O16 � F17  n (phản ứng nhường), n  20 Ca 41 � 18 Ar 38   (phản ứng bắt) c Phản ứng phức hợp: hạt đạn hạt nhân bia tạo thành nhân phức hợp trạng thái kích thích thời gian ngắn hạt nhân phức hợp tự phân rã thành hạt khác Thời gian sống hạt nhân phức hợp khoảng 10-5s nên khó quan sát trực tiếp, nhiên thời gian lớn nhiều thời gian hạt đạn vào bên hạt nhân (cỡ 1021 s) Do giả thiết tạo thành hạt nhân phức hợp có sở Ví dụ: Phản ứng 19 9F  p Hạt nhân phức hợp 20 * � � 10 Ne � � Các kênh tạo thành 9F  p 19 O17  h O17  h O16   10 N14  Li F18  D C12  Be8 F17   B10  B10 O17  h O16   N14  Li N13  Li C12  Be8 C11  Be10 B10  B10 B9  B11  Phân tích chế phân hạch hạt nhân Câu Ne19  n ... magic 2, 8, 20 , 50, 80, 126 Các hạt nhân magic có nhiều tính chất đặc biệt: Năng lượng liên kết riêng cực đại so với nuclid lân cận Thí dụ, lượng dãy hạt nhân nhẹ là: Tên hạt nhân 1H 2H 2H 2H Năng... giá trị khối lượng ngun tử ngun tố Vì cơng thức viết lại sau: M at (A, Z)  Zm H  (A  Z)m n  M at (A, Z) mH khối lượng nguyên tử hydro, Mat kí hiệu khối lượng nguyên tử  Năng lượng liên kết... dung vật rắn theo mơ hình Anhxtanh Năm 1906, gần kỉ sau lí thuyết cổ điển, Einstein người đưa lượng tử vào lí thuyết nhiệt dung chất rắn Tinh thể hệ N nguyển tử coi N dao động tử điều hòa lượng tử