Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

Tiết 21 QUY TẮC ĐẾMI.. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đó?... Tiết 22 QUY TẮC ĐẾM tiếpI.. QUY TẮC CỘNG II... Quy tắc nhânMột được thực hiện bởi hai hành động li

Tiết 21 QUY TẮC ĐẾM

I QUY TẮC CỘNG

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Hãy phát biểu quy tắc cộng?

Áp dụng: Có 5 viên bi xám, 2 viên bi trắng, và 4 viên bi đen

Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đó?

Tiết 21 QUY TẮC ĐẾM

Áp dụng: Có 5 viên bi xám, 2 viên bi trắng, và 4 viên bi đen Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đó?

Giải

Số cách chọn một viên bi xám là 5

Số cách chọn một viên bi trắng là 2

Số cách chọn một viên bi đen là 4

Vậy theo quy tắc cộng số cách chọn 1 viên bi trong

số các viên bi đó là : 5+2+4 = 11 cách

Tiết 22 QUY TẮC ĐẾM (tiếp)

I QUY TẮC CỘNG

II QUY TẮC NHÂN

1 Ví dụ 1.

1 Ví dụ 1.

Bạn Thảo có 2 cái Mũ và 3 cái áo Hỏi bạn Thảo

có bao nhiêu cách tạo ra một bộ áo và Mũ ?

ĐÁP ÁN

Mặc áo: có 3 cách

Đội Mũ: có 2 cách

Vậy có 2 x 3 = 6 cách

tạo một bộ đồ

2 Quy tắc nhân

Một được thực hiện bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ

nhất ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có:

m.n cách hoàn thành công việc.

2 Quy tắc nhân

Giả sử một công việc nào đó bao gồm 2- công đoạn A

và B

+ Công đoạn A: có n cách thực hiện

+ Công đoạn B: có m cách thực hiện

Vậy số cách thực hiện công việc A là:

n m (cách)

Ta có quy tắc đếm sau đây gọi là quy tắc nhân:

2 Quy tắc nhân

Chú ý:

Quy tắc nhân còn có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.

3 Ví dụ 2: Có 4 thành phố A, B, C, D

có đường đi như sau

HỎI:

Có bao nhiêu cách đi từ A đến D, qua B và C?

3 Ví dụ 2: Có 4 thành phố A, B, C, D

có đường đi như sau

Giải

Đi từ A đến D chia làm 3 đoạn liên tiếp:

Từ A đến B có: 5 cách

Từ B đến C có: 4 cách

Từ C đến D có: 3 cách

Theo quy tắc nhân có: 5.4.3 = 60 (cách) đi từ A đến D qua B và C.

3 Ví dụ 3:

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số điện thoại gồm:

a Sáu chữ số bất kỳ ?

b Sáu chữ số chẵn ?

Củng cố

1/ Quy tắc cộng

2/ Quy tắc nhân

Bài tập về nhà

Làm bài tập SGK/ T46