Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

1.Kiểm tra cũ Câu hỏi Cho tập hợp A   a, b, c B   1, 2,3, 4,5 a Tìm A �B cho biết số phần tử b Tìm A �B cho biết số phần tử A� ? B A?�B Bài 1: QUY TẮC ĐẾM I.Quy tắc cộng: Ví dụ 1: Trong hộp có bốn bóng đỏ đánh số từ1 đến hai bóng xanh đánh số 5,6 Hỏi có cách chọn bóng ấy? Giải : - Vì bóng đánh số phân biệt nên lần lấy bóng lần chọn - Nếu chọn bóng đỏ có cách chọn - Nếu chọn bóng xanh có cách chọn Do số cách chọn bóng 4+ = cách * Quy tắc : Một cơng việc hồn thành hành động A hành động B - Hành động A có m cách thực Kí hiệu n(A) = m - Hành động B có n cách thực Kí hiệu n(B) = n A �B  � Khi cơng việc có số cách thực : n( A �B )  n ( A)  n( B )  mn Ví dụ 1: Trong hộp có bốn bóng đỏ đánh số từ1 đến hai bóng xanh đánh số 5,6 Hỏi có cách chọn bóng ấy? Giải: Gọi A hành động chọn bóng đỏ � n  A   Gọi B hành động chọn bóng xanh � n  B   A �B  � Vậy theo quy tắc cộng ta có : tổng số cách chọn là: n  A �B   n  A   n  B   *Chú ý: Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động Để áp dụng quy tắc cộng cần trả lời câu hỏi sau? +)Cơng việc ? +)Cơng việc hồn thành hành động nào? +)Hành động A: gì? Có cách ? +) Hành động B: gì? Có cách ? … Áp dụng quy tắc cộng ta có: Số cách :… Ví dụ 2: a Trong hình vẽ bên có hình vng? cm cm b Trong hộp có bút bi khác màu ,4 bút chì khác màu bút xóa khác màu.Vậy có cách lấy bút hộp? Ví dụ 3: Hoa vừa mua sim khác để lắp cho điện thoại khác mình.Hỏi Hoa có cách chọn điện thoại gắn sim? Bài có áp Gợi ý: dụng quy cộng khơng? - Gọi 2tắc điện thoại a,b Vì sao? -Ba sim đánh số 1,2,3 a1 a2 -Để chọn điện thoại gắn sim,ta phải thực liên tiếp hành động: a3 -Hành động :chọn điện thoại.có cách (chọn a b) b1 -Hành động 2:chọn sim , ứng với cách chọn điện thoại có cách chọn sim b3 (chọn hoặc 3) Kết ta có điện thoại gắn với sim : a1,a2,a3,b1,b2,b3 Hay hiểu cách khác số cách chọn là: 2x3=6 (cách) b2 II.Quy tắc nhân: *Quy tắc: Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ có m.n cách hồn thành cơng việc *Chú ý :Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động VD4 a.Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C qua Giải:B? Gọi A ={a, b, c} tập hợp đường từ A đến B n(A) = Gọi B = {1, 2, 3, 4} tập đường từ B đến C n(B) = Theo quy tắc nhân,số cách từ A qua B đến C là: n(A.B) = n(A).n(B)= 3.4 = 12(cách) a A b c B C Để áp dụng quy tắc nhân cần trả lời câu hỏi sau? +)Công việc ? +)Cơng việc hồn thành giai đoạn nào? +)Giai đoạn A: gì? Có cách ? +) Giai đoạn B: gì? Có cách ? … Áp dụng quy tắc nhân ta có: Số cách :… VD4.Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số Giải Có cách chọn chữ số Có cách chọn chữ số thứ hai Có cách chọn chư số thứ ba Vậy theo quy tắc nhân,số số tự nhiên gồm chữ số 5.5.5=125 (số) Trắc nghiệm 1)Từ thành phố A đến thành phố B có đường,từ thành phố B đến thành phố C có đường.Hỏi có đường từ A đến C qua B? A.50 B.60 C.40 D.30 2)Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số gồm ba chữ số đôi khác nhau? A.100 B.120 C.216 D.180 3) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên khác gồm chữ số? A.300 B.1080 C.1296 D.360 4) Một hộp chứa bóng đen đỏ bóng đèn xanh.Hỏi có cách lấy bóng đèn hộp? A.5 B C.13 D.40 ... dụng quy tắc nhân ta có: Số cách :… VD4.Từ chữ số 1 ,2, 3,4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số Giải Có cách chọn chữ số Có cách chọn chữ số thứ hai Có cách chọn chư số thứ ba Vậy theo quy tắc nhân ,số số... 1, 2, 3, 4,5 a Tìm A �B cho biết số phần tử b Tìm A �B cho biết số phần tử A� ? B A?�B Bài 1: QUY TẮC ĐẾM I .Quy tắc cộng: Ví dụ 1: Trong hộp có bốn bóng đỏ đánh số từ1 đến hai bóng xanh đánh số. .. D.30 2) Từ chữ số 0,1 ,2, 3,4,5 lập số gồm ba chữ số đôi khác nhau? A.100 B. 120 C .21 6 D.180 3) Từ chữ số 0,1 ,2, 3,4,5 lập số tự nhiên khác gồm chữ số? A.300 B.1080 C. 129 6 D.360 4) Một hộp chứa bóng