Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

Chương II:Tổ hợp-Xác suất Bài 1:Quy tắc đếm Số phần tử tập hợp A hữu hạn kí hiệu là:n(A) |A| VÝ dơ:Cho A={a,b,c,1,4,5} n(A)=5 Cho B={a,1,2,3,5,c} n(B)=6 Có A\B={b,4} nên n(A\B)=2 1-Quy tắc cộng Ví dụ 1: Trên bàn có sách Tốn khác sách Văn khác nhau.Có cách chọn sách số sách trên? Giải:Do sách Tốn khác nên có cách chọn sách Toán Tương tự sách văn khác nên có cách chọn sách Văn Do có 5+3=8 cách chọn sách từ số sách 1-Quy tắc cộng: Quy tắc: Một cơng việc hồn thành hai hành động NÕu hành động có m cách thực hiện,hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m+n cách thực Trong vd1 gọi A tập hợp sách Toán B tập hợp sách Văn Hãy nêu quan hệ số cách chọn sách số phần tử hai tập hợp A,B? 1-Quy tắc cộng Giải: Gọi A={T1,T2,T3,T4,T5} B={V1,V2,V3} Khi n(A)=5;n(B)=3 A∩B=Ø nên n(AUB)=n(A)+n(B)=5+3=8 Chú ý:-Nếu A,B tập hợp hữu hạn không giao n(AUB)=n(A)+n(B) -Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động 2-Quy tắc nhân Ví dụ 3: Từ thành phố A đến thành phố B có đường ,từ thành phố B đến thành phố C có đường.Hỏi có cách từ A đến C qua B? 2-Quy tắc nhân  Giải:  Từ A đến B có cách chọn đường  với cách t A đến B có cách chọn đường t B đến C  Vậy có 3x4=12 cch chọn đường từ A đến C qua B  A B C 2-Quy tắc nhân Quy tắc: Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc Chú ý: Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp 2-Quy tắc nhân Ví dụ 4: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số? Giải: Vì chữ số khác nên có cách chọn; Chữ số thứ hai có cách chọn; Chữ số thứ ba có cách chọn; Chữ số thứ tư có cách chọn; Vậy có tất cả:5.6.6.6= 1080 số thoả mãn đề Ví dụ 5: Một lớp học có 50 học sinh Hỏi có cách chọn người làm lớp trưởng,lớp phó bí thư biết người có khả người giữ chức vụ? Giải: Vì 50 học sinh có kkhả nên để chọn lớp trưởng có 50 cách; Do người giữ chức vụ nên có 49 cách chọn lớp phó ; Và có 48 cách chọn bí thư Vậy có tất : 50.49.48=117600 (cáchchọn người thoả mãn đề bài) Bài tập trắc nghiệm: 1)Từ thành phố A đến thành phố B có đường,từ thành phố B đến thành phố C có đường.Hỏi có đường từ A đến C qua B trở A qua B? A.11 B.7 C.132 D.144 Bài tập trắc nghiệm 2)Từ cỏc chữ số 0,1,2,3,4,5 cú thể lập số gồm ba chữ số khác nhau? A.100 B.120 C.216 D.180 Bài tập trắc nghiệm 3) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên khác gồm chữ số? A.300 B.1080 C.1296 D.360 ... A .11 B.7 C.1 32 D.144 Bài tập trắc nghiệm 2) Từ cỏc chữ số 0,1 ,2, 3,4,5 cú thể lập số gồm ba chữ số khác nhau? A.100 B. 120 C .21 6 D.180 Bài tập trắc nghiệm 3) Từ chữ số 0,1 ,2, 3,4,5 lập số tự nhiên... việc Chú ý: Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp 2- Quy tắc nhân Ví dụ 4: Từ chữ số 0,1 ,2, 3,4,5 lập số tự nhiên gồm chữ số? Giải: Vì chữ số khác nên có cách chọn; Chữ số thứ hai... n(AUB)=n(A)+n(B) -Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động 2- Quy tắc nhân Ví dụ 3: Từ thành phố A đến thành phố B có đường ,từ thành phố B đến thành phố C có đường.Hỏi có cách từ A đến C qua B? 2- Quy tắc