Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?. Giải: Vì các quả cầu trắ

Môn: Toán Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT

§1 QUY TẮC ĐẾM

GVTH: Nguyễn Quang Thành

a) Nếu tập A={a,b,c} thì tập A có bao nhiêu phần tử?

TL:Số phần tử của tập A là 3.

b) Nếu A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

B={2, 4, 6, 8}

TL: Số phần tử của tập A là 9.

Số phần tử của tập B là 4

thì tập A có bao nhiêu phần tử? thì tập B có bao nhiêu phần tử?

Số phần tử của tập hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hay |A|

TL:Số phần tử của tập A là n(A) = 3

Tìm A\B?

Ta có: A\B={1, 3, 5, 7, 9}

n(A\B)=?

Số phần tử của tập A\B là n(A\B) = 5

Trong một hộp có chứa sáu quả cầu trắng được đánh số

từ 1 đến 6 Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các

quả cầu ấy?

TL: Có 6 cách chọn ra một quả cầu trắng.

Trong một hộp có chứa ba quả cầu đen được đánh số 7,

8, 9 Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quả

cầu ấy?

TL: Có 3 cách chọn ra một quả cầu đen.

Chương II TỔ HỢP – XÁC SUẤT

§1 QUY TẮC ĐẾM

I Quy tắc cộng:

Ví dụ 1: Trong một hộp có chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7,

8, 9 Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quả

cầu ấy?

Giải: Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số

phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một cách chọn Nếu chọn quả cầu trắng thì có 6 cách

chọn Nếu chọn quả cầu đen thì có 3 cách chọn

Do đó, số cách chọn một trong các quả cầu là 6 + 3 = 9 (cách)

TL: Vì n(A)=6 ,n(B)=3 và A và B không giao nhau nên

n(AUB)=n(A)+N(B)=6+3=9, trong đó AUB là tập quả cầu trắng

và đen.

Hoạt động: Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập các quả cầu trắng,

B là tập các quả cầu đen Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số các phần tử của tập A, B.

I Quy tắc cộng :

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động.

Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n

cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

Quy tắc:

Nếu A và B là các tập hữu hạn không giao nhau, thì n(AUB)=n(A)+n(B)

Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành

động

Giải: Hình trên chỉ có thể có các hình vuông cạnh 1cm

và 2 cm Gọi A là tập các hình vuông cạnh 1cm và B là tập các hình vuông cạnh 2cm Vì A B không giao nhau, AUB là tập hợp các hình vuông trong hình trên và

n(A)=10, n(B)=4 nên n(AUB)= n(A) + n(B) =10+4= 14 Vậy có tất cả 14 hình vuông

Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình

vuông trong hình bên?

I Quy tắc cộng:

1cm

Quy tắc cộng.

BTVN: 1.a/46(SGK)

Bài toán: Trong một lớp có 18 bạn nam và 12 bạn nữ

Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp trưởng?

ĐS: có 30 cách chọn

Chuẩn bị nội dung phần II.Quy tắc nhân