Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 1: Quy tắc đếm

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 11 QUY TẮC ĐẾM Giáo viên thực hiện: Cao Văn Sóc * Mục đích, u cầu: Nắm hai quy tắc đếm, biết áp dụng vào giải toán I Quy tắc cộng: II Quy tắc nhân Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A Ví dụ 1: Cho A = { a, b, ta c} có: n ( A) = Ví dụ 2: Cho A = { 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} B = { 2, 4, 6,8} Suy ra: Ta có: A \ B = { 1,3,5, 7,9} n( A) = n( B ) = n( A \ B ) = Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: I Quy tắc cộng: Ví dụ: Lớp 11A7 có 14 Nữ 12 Nam * Hỏi có cách chọn học sinh làm thủ quỹ ? Giải: TH 1: Chọn học sinh nam có: 12 cách TH 2: Chọn học sinh nữ có: 14 cách Vậy: Số cách chọn là: 12+14=26 cách Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: Định nghĩa: SGK I Quy tắc cộng: Một công việc hoàn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: Ví dụ: Định nghĩa: SGK Lớp 11A7:26hs A Hỏi Lớp 11A1:25hs B n( A ∪ B) = ? Gợi ý: n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) = 26 + 25 = 51 Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: * Định nghĩa: SGK * Nếu A B tập hợp hữu hạn khơng giao nhau, n A ∪ B = n A + n B ( ) ( ) ( ) *Chú ý: Quy tắc cộng mở rộng cho nhiều A ∩ B = ∅ ⇒ n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) hành động Ví dụ: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến 6; ba cầu đỏ đánh số từ đến bốn cầu xanh đánh số từ 10 đến 13 Có cách chọn cầu ? Gợi ý: Số cách chọn 13 (cách) Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: II Quy tắc nhân: Ví dụ: Bạn Hồng có hai áo màu khác ba kiểu quần khác Hỏi Hồng có cách chọn * Định nghĩa: SGK quần áo ? A ∩ B = ∅ ⇒ n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) Giải: Hai áo ghi a b; ba quần đánh số a1 1,2,3 Để chọn quần áo ta thực liên tiếp hai hành động: a Hđ 1: chọn áo có cách Hđ 2: Chọn quần có cách Vậy số cách chọn quần áo = (cách) b a2 a3 b1 b2 b3 Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: Tổng quát ta có quy tắc nhân: * Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ A ∩ B = ∅ ⇒ n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc * Định nghĩa: SGK II Quy tắc nhân: * Định nghĩa: SGK Ví dụ: A B C Hỏi có cách từ A đến C, qua B ? Gợi ý: Số cách = 12 (cách) Chú ý: Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: Ví dụ: Có số điện thoại gồm: a) Sáu chữ số ? * Định nghĩa: SGK b) Sáu chữ số lẻ ? A ∩ B = ∅ ⇒ n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) II Quy tắc nhân: * Định nghĩa: SGK Ta có: A = { 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} B = { 1,3,5, 7,9} Gọi số điện thoại có sáu chữ số có dạng: a1a a3 a4 a5 a6 Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: * Định nghĩa: SGK A ∩ B = ∅ ⇒ n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) a1a a3 a4 a5 a6 a) Ta có: a1 có 10 cách a2 có 10 cách II Quy tắc nhân: a3 có 10 cách * Định nghĩa: SGK a4 có 10 cách a5 có 10 cách a6 có 10 cách Theo quy tắc nhân ta có: 10.10.10.10.10.10=106 (số) b) Tương tự: số số điện thoại có sáu chữ số lẻ 56=15625 (số) Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: * Định nghĩa: SGK A ∩ B = ∅ ⇒ n ( A ∪ B ) = n ( A) + n ( B ) II Quy tắc nhân: * Định nghĩa: SGK * Củng cố Yêu cầu: Nắm hai quy tắc đếm, biết áp dụng vào giải toán * Dặn dò: Làm tập sách giáo khoa ... Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A I Quy tắc cộng: Ví dụ: Định nghĩa: SGK Lớp 11A7 :26 hs A Hỏi Lớp 11A1 :25 hs B n( A ∪ B) = ? Gợi ý: n ( A ∪ B ) = n ( A ) + n ( B ) = 26 + 25 = 51 Số. .. cầu: Nắm hai quy tắc đếm, biết áp dụng vào giải toán I Quy tắc cộng: II Quy tắc nhân Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A Số phần tử tập hợp hữu hạn A kí hiệu: n(A) A Ví dụ 1: Cho A =... dụ: Lớp 11A7 có 14 Nữ 12 Nam * Hỏi có cách chọn học sinh làm thủ quỹ ? Giải: TH 1: Chọn học sinh nam có: 12 cách TH 2: Chọn học sinh nữ có: 14 cách Vậy: Số cách chọn là: 12+ 14 =26 cách Số phần