Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 2: Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

Kiểm tra cũ Nêu: - Định nghĩa hoán vị?Chỉnh hợp? - Số hoán vị?Chỉnh hợp? Kiểm tra cũ Nêu: - Định nghĩa hoán vị?Chỉnh hợp? - Số hốn vị?Chỉnh hợp? Có cách chọn thứ tự cầu thủ số 11 cầu thủ sân đá luân lưu 11m? *Chú ý: Chỉnh hợp cách chọn k phần tử n phần tử cần “quan tâm” đến thứ tự xếp BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP I HOÁN VỊ II CHỈNH HỢP III TỔ HỢP Định nghĩa BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP ĐỊNH NGHĨA Cho tập hợp A gồm n phần tử (n �1) Mỗi tập hợp gồm k phần tử (1 �k �n) Thử phát biểu định nghĩa tổ hợp? A gọi tổ hợp chập k n phần tử A Chú ý: Tập hợp khơng có phần tử tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập n phần tử tập rỗng BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Từ tổ hợp chập phần tử cho, chẳng hạn từ {1,2,3}, ta lập chỉnh hợp chập phần tử đó? BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Số tổ hợp Ký hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử ta có định lý: �� nh ly� : k A n! k n Cn   k! k!(n  k)! BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP Chỉnh hợp tổ hợp khác điểm nào? - Chỉnh hợp cách chọn k phần tử n phần tử mà “quan tâm” đến thứ tự xếp - Tổ hợp cách chọn k phần tử n phần tử mà “không quan tâm” đến thứ tự xếp - Việc phân biệt lúc sử dụng số chỉnh hợp, lúc sử dụng số tổ hợp quan trọng chọn nhầm kết tính hồn tồn khác BÀI HỐN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Ví dụ: a) Mỗi đội lập tổ hợp chập 10 phần tử Do số đội Một tổ có nam 10! lập là: C10   252 nữ 5!(10  5)! Cần thành lập đội cờ đỏ gồm người: b) Chọn nam nam có C36cách a) Có cách lập? C chọn nữ nữ có b) Có cách cách lập đội cờ đỏ có nam Do có: nữ? C C  20.6  120 cỏch lp Đ2 HOAN Về VCHặNH TỔ BÀI HỐN - CHỈNHHP HỢP- –TỔ HỢPHP Tính chất A kn  k!Cnk Cnk  Cnn k ( �k �n) k1 n1 C  C  C k n k n1 (1�k �n ) Chẳng hạn 98 C100  C100  4950 C84  C37  C74  70 ( Coâng thức Pa) n 1 4.xcan C0  C n n Các tính chất chứng minh từ định lí cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử V�du� CMR v�� i ( �k �n-2), ta co� Cnk  Cnk22  2Cnk12  Cnk2 BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Bài tập: Tính số đường chéo hình ngũ giác lồi? Số đoạn thẳng nối đỉnh ngũ giác là: 5.4 C5  1.2  10 Trong có đoạn thẳng đỉnh ngũ giác Vậy số đường chéo ngũ giác là: 10 – = Bài tập trắc nghiệm củng cố kiến thức Có bơng hoa hồng hoa cúc Có cách chọn hoa hồng hoa cúc? a) 360 b) 270 c) 350 d) 320 Có khác tặng cho học sinh Hỏi có cách tặng? a) 20 b) 60 c) 120 d) 30 Tìm n cho: a) n = c) n = C nn   b) n = d) n = 10 HD1: C37 C52  350 Chọn : c HD2: Mỗi người tặng tặng phẩm có Chọn: a C36  20 HD3: Cnn   � C 2n  n  2 � n(n  1) � 3� � n3 � chọn b ... Chỉnh hợp cách chọn k phần tử n phần tử cần “quan tâm” đến thứ tự xếp BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP I HOÁN VỊ II CHỈNH HỢP III TỔ HỢP Định nghĩa BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP ĐỊNH... tổ hợp chập n phần tử tập rỗng BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP III TỔ HỢP Từ tổ hợp chập phần tử cho, chẳng hạn từ {1 ,2, 3}, ta lập chỉnh hợp chập phần tử đó? BÀI HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP- TỔ HỢP... nghĩa hoán vị? Chỉnh hợp? - Số hoán vị? Chỉnh hợp? Kiểm tra cũ Nêu: - Định nghĩa hoán vị? Chỉnh hợp? - Số hốn vị? Chỉnh hợp? Có cách chọn thứ tự cầu thủ số 11 cầu thủ sân đá luân lưu 11m? *Chú ý: Chỉnh