Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 5: Phép quay

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 BÀI: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM TaiLieu.VN • Bài tốn: Cho điểm O điểm M khác O Hãy xác định M’ cho: OM=OM’ góc lượng giác x (OM , OM / )  600 M/ Có điểm M’ thỏa điều kiện ? 600 O TaiLieu.VN M • Nhắc lại: Chiều góc lượng giác M' O  O M Chiều quay dương TaiLieu.VN  M M/ Chiều quay âm Đây phép biến hình ? phép tịnh tiến, hay phép đối OM  OM ' � �  OM,OM '    � xứng trục học không ? r u M’ d O TaiLieu.VN  M BÀI : PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Tiết 1 Định nghĩa phép quay Định lý Phép đối xứng tâm TaiLieu.VN Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY  ĐN: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định góc lượng giác φ khơng đổi Phép biến hình biến điểm O thành điểm O, biến điểm M (khác O) thành điểm M’ cho OM = OM’ (OM,OM’) = φ gọi phép quay tâm O góc quay φ Kí hiệu: Q(O,φ) Q (nếu khơng cần rõ tâm quay O góc quay φ)  Phép quay Q(O,φ) biến điểm M thành M’ viết là: Q(O,φ) : M TaiLieu.VN M’ hay Q(O,φ) (M) = M’ Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY Q(O,φ) : M M’  / � �OM  OM � (OM, OM / )   � M’  O M Một phép quay xác định yếu tố?đó yếu tố nào? Tâm quay góc quay TaiLieu.VN Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM TaiLieu.VN Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY TaiLieu.VN Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY • Ví dụ: M’ C ’ M  O3 TaiLieu.VN  22 C 10 Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY • Ví dụ: Trên đồng hồ, từ lúc 12 đến 15 giờ, kim kim phút quay góc độ?  Kim quay góc - 900  Kim phút quay góc - 10800 TaiLieu.VN 11 Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY Ví dụ: Tìm phép quay tâm O biến: A B ? A A’ ? A B’ ?     2k, k �     2k, k �      2k, k � B A’ A O B’ TaiLieu.VN 12 Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY Lưu ý: Q( O ; )  Q( O;   k 2 ) / / Q( O ; ) : M a M � Q( O ;  ) : M a M Q( O ; k 2 ) TaiLieu.VN phép đồng 13 Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Để chứng minh phép quay ĐỊNH LÝ phép dời hình ta cần chứng Phép quay có = phải Giả sử Q (M) M’; (O,φ) minh điềuPhép ? quay phép dời hình.dời hình phép Q(O,φ)khơng (N) ?= N’ N’ Cần chứng minh M’N’ = MN M’  O TaiLieu.VN  N M 14 Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH LÝ • Ví dụ: Cho hình vng A ' �D B ABCD tâm O a Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm O góc 1800 b Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 1800 C ' �A c Tìm ảnh  OABqua phép quay tâm O góc quay 1800 TaiLieu.VN B ' �C O B 15 Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM a.Định nghĩa: Phép đối xứng qua điểm O phép biến hình biến điểmuu M điểm xứng với M qua uurthành uuu uu r M’đối ur 0 O, nghĩa : OM  OM � π M’ O Kí hiệu: ĐO O gọi tâm đối xứng TaiLieu.VN 16 M Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM b Biểu thức tọa độ: y Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(a;b) Nếu phép: ĐI : M(x; y)   a      M’(x’; y’) Thì: tọa độ M/ tính � x  a  x � theo tọa độ M I? �  2b  y �y� Đây “ biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm ĐI ” TaiLieu.VN y b I M’ x’ M y’ O a 17 x x Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM BÀI TẬP CỦNG CỐ • Cho hình ngũ giác ABCDE tâm O Hãy số phép quay biến ngũ giác thành B Đó phép quay tâm O góc quay:    8 0; ; ; ; 5 5 A C O E D ( sai khác 2kπ, kZ) TaiLieu.VN 18 Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM BÀI TẬP CỦNG CỐ x  y 1 • Cho đường thẳng (d) có pt: / ) ảnh (d) qua Xác định phương trình (d phép đối xứng tâmy I ( 3; -1 ) 3 (d) TaiLieu.VN -1 x I ( 3; -1) 19 ... lúc 12 đến 15 giờ, kim kim phút quay góc độ?  Kim quay góc - 900  Kim phút quay góc - 10 800 TaiLieu.VN 11 Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY Ví dụ: Tìm phép quay tâm... Một phép quay xác định yếu tố?đó yếu tố nào? Tâm quay góc quay TaiLieu.VN Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM TaiLieu.VN Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY TaiLieu.VN Bài. .. Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Để chứng minh phép quay ĐỊNH LÝ phép dời hình ta cần chứng Phép quay có = phải Giả sử Q (M) M’; (O,φ) minh điềuPhép ? quay phép dời hình. dời hình phép Q(O,φ)khơng