Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 5: Phép quay

Sự diïch chuyển kim đồng hồ,bánh xe đạp,động tác xoè quạt giấy hình ảnh phép quay.Hơm nay,chúng ta tìm hiểu vấn đề liên quan đến phép quay Xem hình vẽ 1.26 /SGK I.ĐỊNH NGHĨA: Cho điểm O góc lượng giác  Phép biến hình biến O thành ,biến điểm M khác O thành M ’ :OM = OM’ góc lượng giác  OM ; OM '   gọi phép quay tâm O,góc quay O: Tâm phép quay  : Góc quay Kí hiệu: TaiLieu.VN Q ( O , )  O M’  M  Hãy trình bày nhận xét em tam giác  ,với 600 A’ ảnh A qua phép quay OAA’ tâm A’ gĩc   90 O, trường hợp sau:  Trả lời    60 O  TaiLieu.VN Tam giác OAA’ tam giác A     90 Tam giác OAA’ tam giác vuông cân A’ O TaiLieu.VN A   A’  Tam giác OAA’ tam giác cân O A Em cho biết đường tròn lượng giác đường tròn có đặc điểm gì?    Là đường tròn định hướng có bán kính Đường tròn định hướng gì? Là đường tròn có quy định hướng :Theo chiều quay kim đồng hồ chiều âm,ngược lại chiều dương Vậy,chúng ta qui định chiều cho phép quay sau:   Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác ngược lại (xem hình vẽ bên-hình O 1.30/sgk) O TaiLieu.VN M’  M M’  M Khi góc quay k 2,  2k  1  em có nhận xét phép quay này? Hãy vẽ hình nhận xét Khi góc quay k 2 phép quay phép đồng  Khi góc quay  2k  1  phép quay phép đối xứng tâm (vẽ hình trang bên)  TaiLieu.VN Câu hỏi TNKQ: Hãy quan sát hình vẽ sau (hình 1.33 sgk trang 17) Từ lúc 12 đến 15 kim phút quay góc độ? A.10800 B  10800 D  2700 C 2700 12 12 Đáp án: (B) Liệu phép quay có tính chất giống t/chất phép tịnh tiến,đối xứng trục,đối xứng tâm không?Bây tìm hiểu: B II.Tính chất: Tính chất 1:Phép quay bảo toàn khoảng cách điểm  A A’ O B’ TaiLieu.VN  TaiLieu.VN Tính chất 2:Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó,biến tam giác thành tam giác nó,biến đường tròn thành đường tròn có bán kính rI O r I’ I Góc đường thẳng? =>Là góc nhỏ tạo thành từ đường thẳng Do đó: Phép quay góc  với     ,biến d thành d’ góc d d’ nếu  0 �     �   Cho tam giác ABC điểm O.Xác định ảnh tam giác ABC qua phép quay A B TaiLieu.VN C C’ B’ B C A’ O A Bài 1/19 Cho hình vng ABCD tâm O a, Tìm ảnh ca C qua phộp quay tõm A.gúc quay 90ă b,Tỡm ảnh đường BC qua phép quay tâm O góc quay 90  Qua phép quay tâm A góc quay 90 điểm B biến thành điểm nào? D C O  Tìm ảnh C qua phép quay A TaiLieu.VN B Như ,qua phép quay tâm A góc quay 90 :Điểm B có ảnh điểm D,gọi E điểm đối xứng C qua Q A,900 tâm D =>Điểm C có ảnh E qua   Ảnh BC qua phép quay tâm O ,góc quay 900 CD E D C BT:Các em hoàn thành giải O A B Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;0)và đường Thẳng d có phương trình x + y -2 = 0.Tìm ảnh A d qua Phép quay tâm O , góc quay 90     TaiLieu.VN ?Qua phép quay ,đường thẳng có ảnh gì? ?Đường thẳng d qua điểm nào? ?Nếu B ảnh A qua phép quay Hãy cho biết toạ độ B ?Tìm ảnh B qua phép quay trên.Từ ,em suy ảnh d  Như vậy,B(0;2) ảnh A(2;0) qua phép quay tâm O ,góc quay 90,tương tự A’(-2;0) ảnh B, d’ qua A’,B ảnh d qua phép quay tâm O ,góc quay 90 TaiLieu.VN y B A’ d’ A ’ O A A x d CŨNG CỐ  Như ,qua học hôm cần nắm nội dung chủ yếu sau: 1.Nắm định nghĩa phép quay Nắm tính chất phép quay Xác định góc phép quay Xác định ảnh hình qua phép quay TaiLieu.VN ... M Khi góc quay k 2,  2k  1  em có nhận xét phép quay này? Hãy vẽ hình nhận xét Khi góc quay k 2 phép quay phép đồng  Khi góc quay  2k  1  phép quay phép đối xứng tâm (vẽ hình trang... Hãy quan sát hình vẽ sau (hình 1. 33 sgk trang 17 ) Từ lúc 12 đến 15 kim phút quay góc độ? A .10 800 B  10 800 D  2700 C 2700 12 12 Đáp án: (B) Liệu phép quay có tính chất giống t/chất phép tịnh tiến,đối... phép quay tâm O ,góc quay 90 TaiLieu.VN y B A’ d’ A ’ O A A x d CŨNG CỐ  Như ,qua học hôm cần nắm nội dung chủ yếu sau: 1. Nắm định nghĩa phép quay Nắm tính chất phép quay Xác định góc phép quay