Bài giảng Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG BÀI TaiLieu.Vn Câu hỏi 1: - Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song không gian ? - Sự giống khác hai trường hợp ? + Hai đường thẳng song song + Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng nằm hai đường thẳng mặt phẳng khơng nằm khơng có điểm chung mặt phẳnga a P b P a (P) a� ( P) � � b //b (� P)( P ) a / /b � � � a �b  � � TaiLieu.Vn Câu hỏi a//b A chéo b b M a b chéo a  (P) GT �a �( P ) � b �( P ) � =�M a �b  � � B.BÀI MỚI: I Vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng a) Đường thẳng d nằm mp(P) • Vẽ hình • Đường thẳng d (P) có từ hai điểm chung trở lên - Dùng kí hiệu: d M M’ d �( P) hay ( P) �d P TaiLieu.Vn a  (P) b) Đường thẳng d cắt mp(P) M • Vẽ hình d • Đường thẳng d (P) có điểm chung M - Dùng kí hiệu: d �( P )   M  M P TaiLieu.Vn a cắt (p) c) Đường thẳng d song song mp(P) d • Đường thẳng d (P) khơng có điểm chung - Dùng kí hiệu: d �( P )   P Định nghĩa: ( sgk) TaiLieu.Vn a//b Nhận xét: Cho đường thẳng b nằm mp (P) a // b, điểm M  a TH2 TH1 b I• b a P P I • b �(P) � � a / /b � � a �(P) � I �a � � I �(P) � TaiLieu.Vn Nhận xét a b �(P) � � a / /b � � a �(P) � I �a � � I �(P) � TH1 TH2 2.Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng Định lí 1: • Nếu a không nằm mặt phẳng (P) a song song với đường thằng b nằm (P) a song song (P) • Vẽ hình a b P TaiLieu.Vn * Tóm tắt: b �( P ) � � �a / / b � a / /( P) � a �( P ) � Đ.lý Vẽ hình Thực tế Ví Dụ: • Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, AD Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) khơng? • Vẽ hình Hướng dẫn: Ta có : MP // BD BD nằm (BCD), nên: MP // (BCD) Tương tự: NP // (BCD) PM // (BCD) A P M N D B C TaiLieu.Vn Ví dụ Vẽ hình HD Định lí • Nếu 2: đường thẳng a song song với mp(P) Thì mp (Q) chứa a cắt (P) theo giao tuyến b b song song với a - Dùng kí hiệu: • Hình vẽ: Q � a / /(Q ) � � b / /a � ( P ) �a � b �( P ) �(Q ) � a b P TaiLieu.Vn Đ.lý H.Vẽ 2.Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng Hệ 1: • Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng mặt phẳng * Tóm tắt: • Vẽ hình a / /( P) �  b �(P) mà b//a a b P TaiLieu.Vn HQ Vẽ hình Thực tế • Hệ 2: - Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng - Tóm tắt: Q M• P b a CM Xét mp ( M, a) (M,a) �(P)  b1 �(P) � b1 / /a ( P) / / a � � (Q ) / / a �� a / / b ( P ) �(Q )  b � � TaiLieu.Vn • Hình vẽ: Hệ (M,a) �(Q)  b �(Q) � b / /a b1 / /a � � b / /a � H.Vẽ CM �b1 � b / /a b2 b Định lý 3: Nếu a b hai đường thẳng chéo có mặt phẳng chứa a song song với b - Tóm tắt: a , b chéo Có CM PP M a b’ • *) M a , kẻ b’ //b Mp (P) = ( a,b’) chứa b’ // b nên ( P) // b *) Mặt khác: Nếu có mp (Q) qua a (Q) //b b TaiLieu.Vn (P) �(Q)  a nên a//b trái (gt) a chéo b  (Q) (P) Đ.lý H.Vẽ CM Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Lấy M điểm thuộc miền tam giác ABC Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với đường thẳng AB CD Xác định thiết diện tạo mp(P) tứ diện ABCD Thiết diện hình ? A P H E M B D G F C TaiLieu.Vn Ví dụ Vẽ hình HD • Hướng dẫn: - (P) qua M song song AB nên (P) cắt mp(ABC) ( chứa AB ) theo giao tuyến d qua M song song với AB Gọi E, F giao điểm d với AC BC - Hình vẽ: A * Hướng dẫn - Mặt khác, (P) song song với CD nên (P) cắt (ACD) (BCD) (là mp chứa CD ) theo giao tuyến HE FG song song với CD - Ta có thiết diện tứ giác EFGH Và (P)� // AB; (P) (ABD)= HG Suy ra: HG // AB Tứ giác EFGH ta có EF // HG HE// FG Nên EFGH hình bình hành P H E M G B D F C TaiLieu.Vn Hình vẽ HD Trắc nghiệm • Hình vẽ: Q P Câu : Hai mặt phẳng khác qua hai đường thẳng song song song song d’ A Đúng d TaiLieu.Vn Câu MH Kết B Sai Trắc nghiệm • Hình vẽ: • Câu Hai mặt phẳng khác qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Q P d’ d d’ A Đúng B Sai d P TaiLieu.Vn Câu MH Kết • Hình vẽ: • Câu (P) // m (Q) // m (P) // (Q) Q P A Đúng m ’ B Sai m m Q P TaiLieu.Vn Câu MH Kết • Hình vẽ Câu 4.(P) // m (Q) // m (P) �(Q) = m’ m // m’ Q P m ’ A Đúng m TaiLieu.Vn Câu MH Kết B Sai Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Các điểm M, N tương ứng trung điểm cạnh SA đường chéo đáy AC • Chọn câu trả lời • Hình vẽ S M A B N D TaiLieu.Vn C Câu câu sau: a) MN song song với (SAB) (SBC) b) MN song song với (SBC) (SCD) C) MN song song với (SCD) (SDA) d) MN song song với (SCD) (ABCD) MH Kết TÓM TẮT BÀI HỌC Vị trí tương đối d (P) - d / /( P) - d �( P ) d �( P )  � Có hai điểm d thuộc (P) - d cắt (P) d (P) có điểm chung Định lý 1: b �( P ) � � �a / / b � a / /( P ) � a �( P ) � Định lí : � a / /( P ) � � b / /a � (Q ) �a � TaiLieu.Vn Vttd – dt &mp b  (Q ) �( P ) � Hệ 1: a / /( P ) � b �( P ) cho b//a Hệ 2: ( P) / / a � � (Q ) / / a �� a / / b ( P ) �(Q )  b � � Định lí 3: a chéo b � ! mp (P) Đ.lý Đ.lý HQ1 �a (P) //b HQ ĐL3 Bài tập nhà: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm BC, CS, SD Gọi Q giao điểm mp(MNP) với cạnh AD Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (MNP) Thiết diện hình ? TaiLieu.Vn Đề TaiLieu.Vn ... khái niệm hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song không gian ? - Sự giống khác hai trường hợp ? + Hai đường thẳng song song + Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng nằm hai đường thẳng mặt... MH Kết B Sai Trắc nghiệm • Hình vẽ: • Câu Hai mặt phẳng khác qua hai đường thẳng song song giao tuyến chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng Q P d’ d d’ A Đúng B... TaiLieu.Vn Đ.lý H.Vẽ 2. Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng Hệ 1: • Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng mặt phẳng * Tóm tắt: • Vẽ hình a / /( P) �  b