Bài giảng Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Quan sát hình ảnh TaiLieu.VN ?1 Hãy quan sát hình vẽ Ta coi mép bàn a, c cạnh b chân bàn đường thẳng a, b, c a) Đường thẳng a đường thẳng b có nằm mặt phẳng hay khơng? b) Có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a c chứa hai đường thẳng b c hay không? ?2 TaiLieu.VN Qua hai trường hợp trên, theo em hai đường thẳng a, b phân biệt không gian xảy trường hợp nào? I Vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian a α Vị trí tương đối hai đường thẳng a b TaiLieu.VN Có mặt phẳng chứa a b (a b đồng phẳng) Khơng có mặt phẳng chứa a b (a b không đồng phẳng) M a ∩b ={M} b a a // b b α a b α a≡ b a I α b a b chéo S Ví dụ 1: Trong hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang.Hãy cho biết vị trí tương đối đường thẳng AB CD; AC BD; AD BC; SA CD; SD AB? AB ∩ CD ={I} A O AC ∩ BD ={O} AD// BC B C SA vàCDché o SDvàABché o TaiLieu.VN D I II Tính chất  Định lí 1: Trong khơng gian, qua điểm không nằm đường thẳng cho trước, có đường thẳng song song với đường thẳng cho TaiLieu.VN Giả sử (P), (Q), (R) ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, đó: a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q)  ?3 Bạn An Cường vẽ hình biểu diễn sau:( An vẽ hình 1, Bình vẽ hình 2) Hình Theo em bạn vẽ đúng? TaiLieu.VN Hình II Tính chất Định lí 2: ( giao tuyến ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng quy đôi song song với  Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng ( có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng  Nhận xét: Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song + Tìm điểm chung mặt phẳng + Áp dụng hệ định lí giao tuyến ( chứng minh giao tuyến song song với đường thẳng có )  TaiLieu.VN II Tính chất TaiLieu.VN II Tính chất Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm BC BD (P) mặt phẳng qua IJ cắt AC, AD M, N Chứng minh tứ giác IJMN hình thang Nếu M trung điểm AC tứ giác IJNM hình gì? TaiLieu.VN Củng cố  Vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian  Các tính chất hai đường thẳng song song  Định lí giao tuyến ba mặt phẳng  Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng TaiLieu.VN TaiLieu.VN ... tuyến đồng quy đôi song song với  Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng ( có) song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng  Nhận xét:... thẳng a c chứa hai đường thẳng b c hay không? ?2 TaiLieu.VN Qua hai trường hợp trên, theo em hai đường thẳng a, b phân biệt khơng gian xảy trường hợp nào? I Vị trí tương đối hai đường thẳng khơng... hình ảnh TaiLieu.VN ?1 Hãy quan sát hình vẽ Ta coi mép bàn a, c cạnh b chân bàn đường thẳng a, b, c a) Đường thẳng a đường thẳng b có nằm mặt phẳng hay khơng? b) Có mặt phẳng chứa hai đường thẳng