Bài giảng Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TaiLieu.Vn KIỂM TRA BÀI CŨ Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a b Xét vị trí tương đối chúng? Trả lời Nếu a b nằm khơng gian có khả xảy ra? 1/ a b cắt 2/ a b song song với 3/ a b trùng M α a I b = { M} TaiLieu.Vn b a a b α a // b α a b a≡b §2 TaiLieu.Vn I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Trường hợp 1: a b thuộc mặt phẳng (hai đường thẳng đồng phẳng) M α a ∩ b = {M} a a b b α a α a // b b a b Nh vy: hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng nằm mặt phẳng điểm chung TaiLieu.Vn I.V TR TNG I CA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Trường hợp 2: a b không nằm mặt phẳng (hai đường thẳng chéo nhau) a I α Như vậy: hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không nằm mặt phẳng TaiLieu.Vn b Một số hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau: a b b P a a a b TaiLieu.Vn b Quan sát hình ảnh đường thẳng thực tế TaiLieu.Vn Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng : Nhóm 1: A’D’ DD’ A’D’ DD’ cắt Nhóm 2: AB CD AB CD song song A’ D’ B’ C’ A D Nhóm 3: AA’ CD AA’ CD chéo B Nhóm 4: BD’ CD BD’ CD chéo TaiLieu.Vn C Ví dụ Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳng AB CD chéo ? Lời giải A Ta có: CD ⊂ ( BCD)   AB ∩ ( BCD) = B  B ∉ CD  Vậy AB CD chéo *Hãy cặp đường thẳng chéo khác tứ diện ? Trả lời : AC BD, AD BC TaiLieu.Vn B D C II TÍNH CHẤT Định lí 1: Trong không gian, qua điểm không nằm đường thẳng cho trước, có đường thẳng song song với đường thẳng cho Chứng minh: (SGK- trang 56) M d ' d α Nhận xét : Hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng TaiLieu.Vn II.TÍNH CHẤT Bài tốn Cho hai mặt phẳng (P) (Q) Một mặt phẳng (R) cắt (P) (Q) theo giao tuyến a b Chứng minh a b cắt I I điểm chung (P) (Q) Lời giải ( P ) ∩ ( R ) = a  I Ta có (Q ) ∩ ( R ) = b a ∩ b = { I }  b a I ∈ a ⊂ ( P) ⇒  I ∈ b ⊂ (Q) I ∈ ( P) ⇒  I ∈ (Q ) Vậy, I điểm chung (P) (Q) TaiLieu.Vn P R Q II.Tính chất: Định lí 2:(Định lí giao tuyến ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt ba giao tuyến đồng qui đôi song song với I c a c a α TaiLieu.Vn γ b b β α γ β II.Tính chất: Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng có song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng d d d2 TaiLieu.Vn d2 d1 d1 α d β α β α β II.Tính chất: VD1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD.Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) Giải S điểm chung (SAD) (SBC) Mà: d S ⊂Điểm (mặt SAD phẳng ) (SAD)  AD Hai chung  (SBC) chứa hai (SAD) (SBC) ? BC ⊂ ( SBC )  đường thẳng song  AD // BC song với ?  A B Nên giao tuyến (SAD) (SBC) đường thẳng d qua S song song với AD, BC TaiLieu.Vn D C CỦNG CỐ a, b chéo a // b a Mô tả Khác Giống TaiLieu.Vn P b Không đồng phẳng a P b Đồng phẳng Khơng có điểm chung Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: Đồng phẳng Hai đường thẳng trùng Không đồng phẳng Hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng chéo Hai đường thẳng song song a b P a a≡b TaiLieu.Vn I b P a∩b = I a P a a // b b b P a chéo b CỦNG CỐ BT:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O.Hãy xác định giao tuyến mặt phẳng sau: Nhóm 1:(SAD) (SDC) Nhóm 2:(SAC) (SBD) Nhóm 3: (SAD) (SBC) Nhóm 4:(SAB) (SCD) S d l A D O B TaiLieu.Vn C GIỜ HỌC KẾT THÚC CHÚC Q THẦY CƠ SỨC KHỎE,CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TỐT! TaiLieu.Vn ... điểm chung Vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian: Đồng phẳng Hai đường thẳng trùng Không đồng phẳng Hai đường thẳng cắt Hai đường thẳng chéo Hai đường thẳng song song a b P a a≡b TaiLieu.Vn... chéo nhau) a I α Như vậy: hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không nằm mặt phẳng TaiLieu.Vn b Một số hình ảnh hai đường thẳng chéo nhau: a b b P a a a b TaiLieu.Vn b Quan sát hình ảnh đường thẳng. .. II.Tính chất: Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng có song song với hai đường thẳng trùng với hai đường thẳng d d d2 TaiLieu.Vn d2 d1 d1 α d β α β α β