Bài giảng Hình học 8 chương 3 bài 1: Định lí Talet trong tam giác

Bài giảng Hình học TIẾT 43 KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu định lý Talet, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận Định lí Talet tam giác Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ ∆ ABC a ∩ AB = {B’} GT a ∩ AC = {C’} a // BC A B’ B C’ C KL ΑΒ' ΑC' = (1) ; ΑΒ ΑC ΑΒ' ΑC' = (2) ; Β' Β C' C ΒΒ' C' C = (3) ΑΒ AC Câu hỏi: Nếu thay giả thiết a//BC kết luận (1) đường thẳng a có song song với BC khơng? Phát biểu thành lời mệnh đề đảo định lí A B’ B ∆ ABC a ∩ AB = {B’} GT a ∩ AC = {C’} C’ ΑΒ' ΑC' = (1) ; ΑΒ ΑC C KL a // BC Phát biểu mệnh đề đảo định lý Talét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỷ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác Mệnh đề có hay khơng ? Hãy chứng minh CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ ĐẢO ∆ ABC a ∩ AB = {B’} GT a ∩ AC = {C’} A B’ ΑΒ' ΑC' = (1) ; ΑΒ ΑC C’ C’’ B KL a // BC Từ B’ kẻ B’C’’ // BC (C’’ ∈ AC) AB' Theo định lý Talét ta có : AB mà = C AC" AC AB' AC' = ( gt ) AB AC AC" AC' = (tcbc) ⇒ AC" = AC' ⇒ C" ≡ C' AC AC B’C’’ // BC ⇒ B’C’ // BC hay a //BC (đpcm) ĐỊNH LÝ THUẬN ĐỊNH LÍ ĐẢO Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỷ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Một đường thẳng song song với cạnh tam giác đường thẳng định hai cạnh khác tam giác đoạn thẳng tỷ lệ AB' AC' a // BC ⇔ (hoặc = AB AC ΑΒ' ΑC' ΒΒ' C' C = (2) ; = (3) ) Β' Β C' C ΑΒ AC HỎI Nếu ta có B’C’ // BC ⇒ AB' AC' = AB AC Nhận xét mối quan hệ tỉ số với tỉ số Có nghĩa phải chứng minh A B’ B B' C' ? BC AB' AC' B' C' = = AB AC BC ∆ ABC a ∩ AB = {B’} GT a ∩ AC = {C’} B’C’//BC C’ C AB' AC' B' C' KL = = AB AC BC HỆ QUẢ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho CHỨNG MINH Ta có B’C’ // BC (gt) ⇒ A C’ B’ B D AB' AC' = (Talét) (1) AB AC AC' BD Qua C’ kẻ C’D // AB ⇒ AC = BC (Talét) (2) AB' BD = Từ (1) (2) ⇒ (3) AB BC C Mặt khác BB’C’D hình bình hành ⇒ BD = B’C’ (1), (3), (4) ⇒ (4) AB' AC' B' C' = = AB AC BC HỎI đường a cắt hai cạnh Hệ thẳng trongcủa các∆ABC trường hợp sau : trường hợp sau hệ hay sai ? C’ A B C B’ a A a B’ C’ B C BÀI TẬP CỦNG CỐ Cho tam giác ABC gọi D điểm chia cạnh AB thành hai đoạn thẳng có độ dài AD = 8cm DB = 4cm Tính tỷ số khoảng cách từ điểm D B đến cạnh AC Biết khoảng cách từ B đến AC cm, tính khoảng cách từ D đến AC? A ∆ ABC GT AD = 8cm, BD = 4cm BH ⊥ AC ; DI ⊥AC; BH = cm I H D DI KL = ?; DI = ? BH BÀI GIẢI B C Gọi DI, BH khoảng cách từ D, từ B tới AC Vì DI BH vng góc với AC nên DI//BH Theo định lý Talét đảo, tam giác ADI tam giác ABH có cạnh tương ứng tỉ lệ với nên Theo gt lại có : AB = AD + DB = 12cm Thay số vào ta DI AD = BH AB DI = = ; DI = = 6(cm) BH 12 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc định lý Talét (thuận, đảo) có vẽ hình, ghi GT, KL hệ Làm 10, 11 trang 61, 62 SGK ...KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu định lý Talet, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận Định lí Talet tam giác Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng... đảo định lý Talét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỷ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác Mệnh đề có hay khơng ? Hãy chứng minh CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ... cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại định hai cạnh đoạn thẳng tỉ lệ Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỷ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác Một đường