Chuong 3 PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Phân tích mô hình dãy số thời gian thành những mô hình phụ. Các thành phần của chuỗi thời gian Xu thế (trend component) – T Yếu tố mùa (seasonnality) – S Yếu tố có tính chất chu kỳ(cyclical) – C Thành phần bất qui tắc (irregular) – I

CHƯƠNG PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN Giới thiệu • • Phân tích mơ hình dãy số thời gian thành mơ hình phụ Các thành phần chuỗi thời gian  Xu (trend component) – T  Yếu tố mùa (seasonnality) – S  Yếu tố có tính chất chu kỳ(cyclical) – C  Thành phần bất qui tắc (irregular) – I Yếu tố xu • khuynh hướng tăng hay giảm rõ ràng theo thời gian Ví dụ: GDP, GNP, thu nhập đầu người… Đồ thị Yếu tố mùa • Thành phần thay đổi đại lượng X theo mùa năm (có thể theo tháng năm) Đồ thị: Yếu tố chu kỳ • Thành phần thay đổi đại lượng X theo chu kỳ Sự khác biệt thành phần so với thành phần mùa chu kỳ dài năm Thành phần bất qui tắc • • Thành phần dùng để thay đổi bất thường gía trị chuỗi thời gian MƠ HÌNH PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN CĂN BẢN • Mơ hình cộng Yt = Tt + St + Ct + It • Mơ hình nhân Yt = Tt St Ct It Trong thực tế việc xác định It khó khăn nên thường bỏ qua, đó: Yt = Tt St Ct Mơ hình logarit logYt = logTt + logSt + logCt + logIt Điều chỉnh thời vụ • Mơ hình cộng Yt – St = Tt + Ct + It • Mơ hình nhân Yt / St = Tt Ct It Yt / St = Tt Ct TRUNG BÌNH TRƯỢT • Trung bình trượt phương pháp làm phẳng liệu Trung bình trượt giản đơn • thay gía trị quan sát Xt gía trị trung bình với m giá trị trước X*t, với: m gía trị sau Nghĩa thay Xt m Xt = Xt + j ∑ 2m + j = − m Xt giá trị trung bình trượt (2m+1) điểm Mơ hình tính cộng (bảng 4): (4) = (2) – (3) (5) = 671,777+0,9233.t với t=1, 2,…,16 (6) = (5) + (3) (7) = (2) - (6) 21 Bước Xác định thành phần T mơ hình Để làm điều ta tiến hành san chuỗi (T+I) nhờ đường xu tuyến tính Kết phân tích san sau: T = 671, 777 + 0,9233 ⋅ t Thay vào phương trình giá trị t=1, 2,…, 16, ta tìm mức T cho thời đoạn (cột bảng 4) 22 Mơ hình dao động mùa vụ Mơ hình tính cộng: Bước Tìm giá trị chuỗi, nhận từ mơ hình tính cộng Để làm điều ta thêm vào T giá trị yếu tố mùa vụ cho quí tương ứng (cột 6, bảng 4) 23 Mơ hình dao động mùa vụ Mơ hình tính cộng: Để đánh giá chất lượng mơ hình, ta áp dụng tổng bình phương sai số tuyệt đối I 37911,973 R2 = 1− = − = 0,970 1252743,75 ( yt − y ) Như vậy, nói mơ hình tính cộng giải thích 97% tổng thay đổi chuỗi thời gian theo q sau năm 24 Mơ hình tính cộng: 25 Mơ hình tính nhân (bảng 5): Bước Như bước phương pháp mơ hình tính cộng :4 :4 : 26 Mơ hình tính nhân… Bước Tìm ước lượng mùa vụ thương số giá trị thực tế chuỗi với trung bình trượt trung tâm (cột 6, bảng 5) Các ước lượng sử dụng để tính yếu tố mùa vụ S (bảng 6) Để làm điều ta tìm ước lượng trung bình yếu tố mùa vụ cho quí Si Cũng mơ hình tính cộng, tác động mùa vụ sau chu kỳ bù trừ lẫn Trong mơ hình tính nhân điều biểu thị tổng giá trị yếu tố mùa vụ theo qúi phải số thời đoạn chu kỳ Trong ví dụ số thời đoạn chu kỳ 27 Mơ hình tính nhân (bảng 6)… + :3 28 Mơ hình tính nhân Ta có: 0,5816 + 0,6167 + 1,3991 + 1, 4283 = 4,0257 Xác định hệ số điều chỉnh: k=4 4,0257 = 0,9936 Các giá trị điều chỉnh yếu tố mùa vụ nhận nhân ước lượng trung bình với hệ số điều chỉnh k Kiểm tra điều kiện tổng yếu tố mùa vụ: Si 0,5779 + 0,6128 + 1,3901 + 1, 4192 = 29 Mơ hình tính nhân Bước Ta chia giá trị ban đầu chuỗi cho yếu tố mùa vụ tương ứng Kết ta có: T.I = Y/S (cột 4, bảng 7), chứa yếu tố xu ngẫu nhiên 30 Mơ hình tính nhân (bảng 7)… (4) = (2) : (3) (5) = 651,6364+3,2809.t với t=1, 2,…,16 (6) = (5) x (3) (7) = (2) : (6) 31 Mơ hình tính nhân: Bước Xác định yếu tố mơ hình tính nhân Ta tính tham số đường xu tuyết tính, sử dụng giá trị T.I Kết ta có pt xu thế: T = 651,6364 + 3,2809 ⋅ t Thay giá trị t=1, 2, , 16 vào pt ta tìm giá trị cho thời đoạn (cột 5, bảng 7) 32 Mơ hình tính nhân… Bước Tìm giá trị chuỗi, nhân T với yếu tố mùa vụ tương ứng (cột 6, bảng 7) 33 Mơ hình tính nhân Tính sai số mơ hình tính nhân: I = y /(T S ) Để so sánh mơ hình tính nhântvới mơ hình chuỗi thời gian khác, với mơ hình tính cộng, sử dụng tổng bình phương sai số tuyệt đối R 34 yt − T ⋅ S ) ( = 1− ( yt − y ) 43065,02 = 1− = 0,966 1252743,75 Mơ hình tính nhân Bước Dự báo theo mơ hình tính nhân Nếu giả sử cần phải dự báo cho quí I II năm 2008, giá trị dự báo Ft chuỗi thời gian mơ hình tính nhân tích số yếu tố xu mùa vụ Để xác định yếu tố xu ta sử dụng pt xu thế: T = 651,6364 + 3,2809 ⋅ t T17 = 651,6364 + 3,2809 ⋅17 = 707,4117 T18 = 651,6364 + 3, 2809 ⋅18 = 710,6926 S1 = 0,5779 S2 = 0,6128 F17 = T17 ⋅ S1 = 707,4117 ⋅ 0,5779 ≈ 409 F18 = T18 ⋅ S = 710,6926 ⋅ 0,6128 ≈ 436 35 ... 2 13, 75 34 9,5 2005 -33 6,75 - 238 ,37 5 277,875 31 6,25 2006 -299,25 -31 9,875 32 2,625 214 ,37 5 2007 - 233 - 233 ,75 – – -869 -792 814,25 880,125 -289,667 -264 271,417 2 93, 375 -292,448 -266,781 268, 636 ... vụ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 37 5 – – – – 37 1 2 630 657,5 – – 869 2612 6 53 655,25 2 13, 75 1015 2712 678 665,5 34 9,5 35 7 2 835 708,75 6 93, 75 -33 6,75 471 2840 710 709 ,37 5 - 238 ,37 5 992 28 73 718,25 714,125... (2) (3) (4) (5) (6) 37 5 – – – – 37 1 2 630 657,5 – – 869 2612 6 53 655,25 2 13, 75 1015 2712 678 665,5 34 9,5 35 7 2 835 708,75 6 93, 75 -33 6,75 471 2840 710 709 ,37 5 - 238 ,37 5 992 28 73 718,25 714,125 277,875