Tài liệu Phân tích dãy số thời gian và dự toán doc

Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế Phân Tích Dãy Số Thời Gian Và Dự Đoán Dãy Số Thời Gian Là Gì?  Dữ liệu ghi nhận qua thời gian  Thời gian: năm, quý, tháng, tuần, . Ví dụ: Năm: 2001 2002 2003 2004 2005 Doanh số: 75.3 74.2 78.5 79.7 80.2 (tỷ đồng) Các thành phần của dãy số thời gian Dãy số thời gian Ngẫu nhiên Xu hướng Biến động theo Mùa Chu Kỳ Xu h ươ ùng t a êng Xu Hướng (Trend)  Biến động theo chiều hướng tăng hoặc giảm khi dãy số được quan sát trong dài hạn (long-run)  Dữ liệu ghi nhận qua nhiều năm Doanh số Thời gian Biến động chu kỳ (Cyclical variation) Doanh số 1 c h u ky ø Thời gian Đặc điểm của chu kỳ kinh doanh Giới thiệu, Phát triển. Bão hoà, Suy thoái Biến động theo mùa (Seasonal Variation)  Đặc điểm:biến động tăng hoặc giảm ở các thời kỳ một cách rõ rệt  Tính hệ thống Có thể dự đoán Doanh số Thời gian (Tháng, quý) Winter Spring Summer Fall Biến động ngẫu nhiên (Irregular fluctuation)  Đặc điểm: Bất thường, không có hệ thống  ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên: – Thiên tai – Chiến tranh, khủng bố .  Xảy ra trong thời gian ngắn và thường không lặp lại Không thể dụ đoán Ví dụ: Doanh số ghi nhận qua các quý chòu ảnh hưởng bởi yếu tố mùa Quarterly with Seasonal Components 0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20 25 30 35 Time Sales Mô hình nhân  Sử dụng để dự đoán  Dữ liệu năm:  Dữ liệu tháng (quý): iiii YTCI= iiiii YTSCI= T i = Trend C i = Cyclical I i = Irregular S i = Seasonal Phân loại dãy số thời gian  Dãy số thời kỳ  Dãy số thời điểm Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau. Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau. [...]...Các chỉ tiêu phân tích Mức độ trung bình Dãy số thời kỳ Y = Y1 + Y 2 + + Y n n Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau Yn Y1 + Y2 + + Yn−1 + 2 Y= 2 n −1 Chỉ tiêu phân tích (tiếp theo) Mức độ trung bình Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau Y1t1 + Y2 t 2 + + Yn t n Y = t1 + t 2 + + t n ti: i=1,2,3,…,n: độ dài của các khoảng cách thời gian Chỉ tiêu phân tích (tiếp theo)... ⎠ Các mô hình dự đoán (Forecasting) Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình Mô hình dự đoán: Trong đó: Yˆn + L : giá trò dự đoán ở thời kỳ (n+L) L: tầm dự đoán, L=1,2, ˆ Yn + L = Yn + L (δ ) Các mô hình dự đoán (Forecasting) (tiếp theo) Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình ˆ Mô hình dự đoán: Yn + L = Yn ( t ) L Trong đó: Yˆ : giá trò dự đoán ở thời kỳ (n+L) L: tầm dự đoán, L=1,2,... mô hình dự đoán (Forecasting) (tiếp theo) Ngoại suy bằng phương trình mô tả xu hướng Phương trình đường thẳng: Yˆi = b 0 + b 1 t i ˆ Yi = 2,143+ 0,743ti Dự đoán số lượng hợp đồng vào năm 2007 Các mô hình dự đoán (Forecasting) (tiếp theo) Thay t = 6: thứ tự thời gian tương ứng với năm dự đoán Yˆ6 = Yˆ2007 = 2 ,143 + 0 , 743 ( 6 ) = 6 , 601 Yˆ 2007 ≈ 7 hợp đồng Dự đoán bằng phương pháp san bằng số mũ (Exponential... (Exponential smoothing) Bản chất: trung bình có trọng số Sử dụng để làm phẳng dãy số và để dự đoán ngắn hạn Trọng số: – Lựa chọn chủ quan (phán đoán cá nhân) – Trọng số: 0 < W < 1 • Để giảm ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên: W chọn gần 0 • Dự đoán: W chọn gần 1 Phương pháp san bằng số mũ: Ví dụ Ei = WYi + (1 − W ) Ei −1 Năm Gía trò san bằng mũ Yi Dự đoán (W = 2, (1-W)=.8) 2001 2 2 - 2002 5 (.2)(5)... (.2)(6) + (.8)(3.307) = 3.846 3.307 Sai số dự đoán Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) n MAD = ˆ Yi − Yi ∑ i =1 n Không chòu ảnh hưởng bởi các giá trò bất thường (outliers) Sai số dự đoán Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) n MAD = ˆ Yi − Yi ∑ i =1 n Không chòu ảnh hưởng bởi các giá trò bất thường (outliers) Sai số dự đoán (tiếp theo) Mô hình dự đoán thích hợp khi có sai số nhỏ nhất SSE (Sum Square Error )... Y i − Y1 i = 2 , 3 , , n δ = n ∑ δ n − 1 i = 2 i Chỉ tiêu phân tích Tốc độ phát triển Liên hoàn t = i Yi Y i−1 i = 2 , 3 , , Đònh gốc Ti (tiếp theo) n Yi = Y1 i = 2 , 3 , , n Chỉ tiêu phân tích (tiếp theo) Tốc độ phát triển trung bình Áp dụng công thức trung bình hình học (Geometric mean) t = n −1 t 2 t 3 t n GM = n x1.x2 x3 xn Chỉ tiêu phân tích Tố độ tăng giảm Liên hoàn a i = t i − 1 Đònh gốc Trung... phương trình đường thẳng: Năm ti Yi 01 0 2 02 1 5 03 2 2 04 3 2 05 4 7 06 5 6 ˆ Yi = b0 + b1ti ti: Thứ tự thời gian của dãy số Mô hình đường thẳng (tiếp theo) Phương trình đường thẳng: ˆ Yi = 2 ,143 + 0 ,743 t i 8 Excel Output 6 5 S ales Coefficients Intercept 2.14285714 X Variable 0.74285714 7 4 Dự đoán cho năm 2007 3 2 1 0 0 1 2 X 3 4 5 6 Xu hướng: đường bậc 2 Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất... hai : Y2 + Y3 + Y4 MA(3) = 3 Trung bình di động, Ví dụ (tiếp theo) Ôâng A là nhà thầu xây dựng, 6 năm qua ông đã thực hiện được 24 hợp đồng Tính số trung bình di dộng (l=3) Năm số lượng TB DĐ 2001 2 - 2002 5 3 2003 2 3 2004 2 3.67 2005 7 5 2006 6 - Trung bình di động, Ví dụ Năm Cộng 3 mức độ Yi (tiếp theo) * Số lượng 8 l=3 2001 2 - 2002 5 3 6 2003 2 3 4 2004 2 3.67 2 2005 7 5 2006 6 - 0 01 02 03 04... Logs antilog(.33583795) = 2.17 antilog(.08068544) = 1.2 Yˆi = ( 2 ,17 )( 1 , 2 ) t i Lựa chọn mô hình thích hợp Mô hình đường thẳng thích hợp khi sai phân bậc1 xấp xỉ bằng nhau Y2 − Y1 = Y3 − Y2 = L = Yn − Yn −1 Mô hình đường bậc 2 thích hợp khi sai phân bậc 2 xấp xỉ bằng nhau ⎡(Y3 − Y2 ) − (Y2 − Y1 ) ⎤ = L = ⎡(Yn − Yn−1 ) − (Yn−1 − Yn−2 ) ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Lựa chọn mô hình thích hợp (tiếp theo) Mô hình đường... + b1ti + b2ti Xu hướng: đường bậc 2 (tiếp theo) ˆ = 2 ,857 − 0 33 t + 0 , 214 t 2 Yi i i Excel Output 7 6 5 S a le s Coefficients Intercept 2.85714286 X Variable 1 -0.3285714 X Variable 2 0.21428571 8 Dự đoán cho năm 2007 4 3 2 1 0 0 1 2 X 3 4 5 6 Xu hướng: đường hàm mũ Sau khi lấy logarithms, dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác đònh phương trình: ˆ = b b ti Yi 0 1 Năm ti Yi 95 0 2 96 1 5 97 . Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế Phân Tích Dãy Số Thời Gian Và Dự Đoán Dãy Số Thời Gian Là Gì?  Dữ liệu ghi nhận qua thời gian  Thời gian: năm, quý, tháng, tuần, dãy số thời gian  Dãy số thời kỳ  Dãy số thời điểm Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau. Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không