DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Khái niệm: Top Các hiện tượng kinh tế xã hội luôn luôn biến động qua thời gian. Ðể nghiên cứu sự biến động này người ta dùng phương pháp dãy số thời gian. Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu nào đó được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Ví dụ 1: Giá trị xuất khẩu mặt hàng X của quốc gia Y trong thời kỳ 1990 1995 như sau: Năm 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Giá trị xuất khẩu (tỷ đồng ) 2 2,2 1,7 1,5 2,8 2,9 Dãy số thời gian không chỉ giới hạn ở các hiện tượng kinh tãú, vaì cũng có thể là dãy các trị số cho thấy sự thay đổi về số lượng độc giả của một tờ báo qua các năm hoặc sự thay đổi về số lượng học sinh phổ thông của một quốc gia qua các thời kỳ ... Xét về mặt hình thức, mỗi dãy số thời gian bao gồm 2 thành phần: • Thời gian : ngày, tuần, tháng, quý, năm. • Trị số của chỉ tiêu: được gọi là mức độ của dãy số. Nó có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc số trung bình. 2. Phân loại Top Căn cứ vào đặc điểm về mặt thời gian, người ta thường chia dãy số thời gian thaình hai loại : • Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất định như theo ví dụ 1. • Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt lượng của hiện tượng vào một thời điểm nhất định. Ví dụ 2: Tổng trị giá tài sản của một công ty vào các thời điểm kiểm kê cuối năm (311219xx) như sau: Thời điểm 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Giá trị tài sản (tỷ đồng) 27,6 29,4 33,4 35,2 38,6 44,1 38,6 44,0 Một cách chi tiết hơn, dãy số thời điểm còn có thể được chia thành dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau và dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau. 3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian Top Phương phạp phân tích một dãy số thời gian dựa trên một giả định căn bản là: sự biến động trong tương lai của hiện tượng nói chung sẽ giống với sự biến động của hiện tượng trong quá khứ và hiện tại, xét về mặt đặc điểm và cường độ biến động. Nói một cách khác, các yếu tố đã ảnh hưởng đến biến động của hiện tượng trong quá khứ và hiện tại được giả định trong tương lai sẽ tiếp tục tác động đến hiện tượng theo xu hướng và cường độ giống hoặc gần giống như trước. Do vậy, mục tiêu chính của phân tích dãy số thời gian là chỉ ra và tách biệt các yếu tố đã ảnh hưởng đến dãy số. Ðiều đó có ý nghĩa trong việc dự đoán cũng như nghiên cứu quy luật biến độngcủa hiện tượng. Tất nhiên, giả định nói trên có nhược điểm, nó thường bị phê bình là quá ngây thơ và máy móc vì đã không xem xét đến sự thay đổi về kỹ thuật, thói quen, nhu cầu hoặc sự tích lũy kinh nghiệm trong kinh doanh . . . Tuy nhiên, như ta sẽ thấy trong các phần sau, phương pháp phân tích dãy số thời gian cung cấp những thông tin hữu ích cho các nhà kinh doanh trong việc dự đoán cũng như xem xét chu kỳ biến động của hiện tượng. Nếu biết kết hợp các phương pháp phân tích thống kê khác cộng với bản lĩnh, kinh nghiệm và sự nhạy bén trong kinh doanh, phương pháp dãy số thời gian sẽ là một công cụ đắc lực cho các nhà quản lý trong việc ra quyết định. II. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN Top Biến động của một dãy số thời gian: x1, x2, . . . , xn thường được xem như là kết quả hợp thành của các yếu tố sau đây: 1. Tính xu hướng: (Trend component) Top Quan sát số liệu thực tế của hiện tượng trong một thời gian dài (thường là nhiều năm), ta thấy biến động của hiện tượng theo một chiều hướng (tăng hoặc giảm) rõ rệt. Nguyên nhân của loại biến động này là sự thay đổi trong công nghệ sản xuất, gia tăng dân số, biến động về tài sản,... 2. Tính chu kỳ: (Cyclical component) Top Biến động của hiện tượng được lặp lại với một chu kỳ nhất định, thường kéo dài từ 2 10 năm, trải qua 4 giai đoạn: phục hồi và phát triển (Expansion), thịnh vượng (peak), suy thoái (contraction) và đình truệ (trough or depression). Biến động theo chu kỳ là do tác động tổng hợp của nhiều yếu tố khác nhau. Chàĩng hản nhỉ trong chu kyì kinh doanh thç chu kỳ đời sống sản phẩm ảnh hưởng rất lớn doanh thu cuía cäng ty qua bäún giai âoản cuía nọ. 3. Tính thời vụ: (Seasonal component) Top Biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội mang tính thời vụ, nghĩa là hàng năm, vào những thời điểm nhất định (tháng, quý), biến động của hiện tượng được lặp đi lặp lại. Ví dụ: Doanh số bán của các cửa hàng quần áo, vải thường có xu hướng tăng cao vào tháng 12 do nhu cầu mua sắm tăng vào dịp lễ giáng sinh, Tết . . . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là các điều kiện thời tiết, khí hậu, tập quán xã hội, tín ngưỡng của dân cư . . . 4. Tính ngẫu nhiên hay bất thường: (Irregular component) Top Biến động không có quy luật và hầu như không thể dự đoán âược. Loại biến động này thường xảy ra trong một thời gian ngắn và không lặp lại, do ảnh hưởng của các biến cố chính trị, thiên tai, chiến tranh . . . Một cách tổng quát, giá trị xi trong dãy số thời gian x1, x2, . . . , xn có thể được diễn tả bằng công thức như sau: Xi = Ti . Ci . Si . Ii . (8.1) Xi : giá trị thứ i của dãy số thời gian . Ti : giá trị của yếu tố xu hướng . Ci : giá trị của yếu tố chu kỳ . Si : giá trị của yếu tố thời vụ . Ii : giá trị của yếu tố ngẫu nhiên (bất thường) . III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN TICH DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Mức độ trung bình theo thời gian: Top Là số trung bình của các mức độ trong dãy số. Chỉ tiêu này biểu hiện mức độ chung nhất của hiện tượng trong thời kỳ nghiên cứu. Ký hiệu : x1, x2, . . . , xn : Dãy số thời gian. 1.1 Mức độ trung bình của dãy số thời kỳ Ví dụ: Trở lại ví dụ 1 trong phần I.1: Trung bình một năm trong thời kỳ 1990 1995, quốc gia Y xuất khẩu mặt hàng X một lượng là : 1.2 Mức độ trung bình của dãy số thời điểm : Có hai trường hợp • Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau: Ví dụ: Số liệu về giá trị hàng hóa tồn kho của công ty Z vào những ngày đầu tháng cuía quyï I năm 1995 như sau: Thời điểm 11 12 13 14 Giá trị hàng hóa tồn kho (triệu đồng) 140 180 130 122 Áp dụng công thức (8.3) ta có: Giá trị hàng hóa tồn kho trung bình trong quý I 1995 của công ty Z: • Nếu khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau: Tùy theo đặc điểm của thông tin ta áp dụng một trong hai công thức: xi : mức độ thứ i ti : độ dài thời gian có mức độ xi hoặc: Ġ (8.5) Ġ: giá trị trung bình thứ i 2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: Top Là chỉ tiêu biểu hiện sự thay đổi về giá trị tuyệt đối của hiện tượng giữa hai thời kỳ hoặc thời điểm nghiên cứu. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có: 2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ (liên hoàn): Biểu hiện lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời kỳ kế tiếp nhau. 2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Biểu hiện lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa kỳ nghiên cứu và kỳ được chọn làm gốc. x1 : kỳ được chọn làm gốc. Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ và định gốc có mối quan hệ sau. Tổng đại số các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc, nghĩa là: 2.3 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: Chỉ tiêu này biểu hiện một cách chung nhất lượng tăng (giảm) tuyệt đối, tính trung bình cho cả thời kỳ nghiên cứu. Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ xấp xỉ nhau. 3. Tốc độ phát triển (lần, %): Top Là chỉ tiêu biểu hiện sự biến động của hiện tượng xét về mặt tỷ lệ. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có các loại tốc độ phát triển sau đây:
PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO (Time Series Analysis and Forecasting) I. DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Khái niệm 2. Phân loại 3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian II. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Tính xu hướng (Trend component) 2. Tính chu kỳ (Cyclical component) 3. Tính thời vụ (Seasonal component) 4. Tính ngẫu nhiên hay bất thường (Irregular component) III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Mức độ trung bình theo thời gian 2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối 3. Tốc độ phát triển 4. Tốc độ tăng (giảm) 5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Hàm số đường thẳng 2. Hàm số dùng Parabol hay thức bậc hai 3. Hàm số mũ 4. Kiểm định hàm xu hướng V. PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Số trung bình di động 2. Nghiên cứu tính thời vụ của dãy số thời gian VI. NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỘNG CHU KỲ CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN VII. DỰ ĐOÁN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình 3. Ngoại suy hàm xu hướng 4. Dự đoán dựa trên mô hình nhân 5. Phương pháp làm phẳng số mũ đơn BÀI TẬP I. DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Khái niệm: Các hiện tượng kinh tế - xã hội luôn luôn biến động qua thời gian. Ðể nghiên cứu sự biến động này người ta dùng phương pháp dãy số thời gian. Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu nào đó được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Ví dụ 1: Giá trị xuất khẩu mặt hàng X của quốc gia Y trong thời kỳ 1990 - 1995 như sau: Năm 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Giá trị xuất khẩu (tỷ đồng ) 2 2,2 1,7 1,5 2,8 2,9 Dãy số thời gian không chỉ giới hạn ở các hiện tượng kinh tãú, vaì cũng có thể là dãy các trị số cho thấy sự thay đổi về số lượng độc giả của một tờ báo qua các năm hoặc sự thay đổi về số lượng học sinh phổ thông của một quốc gia qua các thời kỳ Xét về mặt hình thức, mỗi dãy số thời gian bao gồm 2 thành phần: · Thời gian : ngày, tuần, tháng, quý, năm. · Trị số của chỉ tiêu: được gọi là mức độ của dãy số. Nó có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc số trung bình. 2. Phân loại Căn cứ vào đặc điểm về mặt thời gian, người ta thường chia dãy số thời gian thaình hai loại : · Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất định như theo ví dụ 1. · Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt lượng của hiện tượng vào một thời điểm nhất định. Ví dụ 2: Tổng trị giá tài sản của một công ty vào các thời điểm kiểm kê cuối năm (31/12/19xx) như sau: Thời điểm 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 Giá trị tài sản (tỷ đồng) 27,6 29,4 33,4 35,2 38,6 44,1 38,6 44,0 Một cách chi tiết hơn, dãy số thời điểm còn có thể được chia thành dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau và dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau. 3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian Phương phạp phân tích một dãy số thời gian dựa trên một giả định căn bản là: sự biến động trong tương lai của hiện tượng nói chung sẽ giống với sự biến động của hiện tượng trong quá khứ và hiện tại, xét về mặt đặc điểm và cường độ biến động. Nói một cách khác, các yếu tố đã ảnh hưởng đến biến động của hiện tượng trong quá khứ và hiện tại được giả định trong tương lai sẽ tiếp tục tác động đến hiện tượng theo xu hướng và cường độ giống hoặc gần giống như trước. Do vậy, mục tiêu chính của phân tích dãy số thời gian là chỉ ra và tách biệt các yếu tố đã ảnh hưởng đến dãy số. Ðiều đó có ý nghĩa trong việc dự đoán cũng như nghiên cứu quy luật biến độngcủa hiện tượng. Tất nhiên, giả định nói trên có nhược điểm, nó thường bị phê bình là quá ngây thơ và máy móc vì đã không xem xét đến sự thay đổi về kỹ thuật, thói quen, nhu cầu hoặc sự tích lũy kinh nghiệm trong kinh doanh . . . Tuy nhiên, như ta sẽ thấy trong các phần sau, phương pháp phân tích dãy số thời gian cung cấp những thông tin hữu ích cho các nhà kinh doanh trong việc dự đoán cũng như xem xét chu kỳ biến động của hiện tượng. Nếu biết kết hợp các phương pháp phân tích thống kê khác cộng với bản lĩnh, kinh nghiệm và sự nhạy bén trong kinh doanh, phương pháp dãy số thời gian sẽ là một công cụ đắc lực cho các nhà quản lý trong việc ra quyết định. II. CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN Biến động của một dãy số thời gian: x1, x2, . . . , xn thường được xem như là kết quả hợp thành của các yếu tố sau đây: 1. Tính xu hướng: (Trend component) Quan sát số liệu thực tế của hiện tượng trong một thời gian dài (thường là nhiều năm), ta thấy biến động của hiện tượng theo một chiều hướng (tăng hoặc giảm) rõ rệt. Nguyên nhân của loại biến động này là sự thay đổi trong công nghệ sản xuất, gia tăng dân số, biến động về tài sản, 2. Tính chu kỳ: (Cyclical component) Biến động của hiện tượng được lặp lại với một chu kỳ nhất định, thường kéo dài từ 2 - 10 năm, trải qua 4 giai đoạn: phục hồi và phát triển (Expansion), thịnh vượng (peak), suy thoái (contraction) và đình truệ (trough or depression). Biến động theo chu kỳ là do tác động tổng hợp của nhiều yếu tố khác nhau. Chàĩng hản nhỉ trong chu kyì kinh doanh thç chu kỳ đời sống sản phẩm ảnh hưởng rất lớn doanh thu cuía cäng ty qua bäún giai âoản cuía nọ. 3. Tính thời vụ: (Seasonal component) Biến động của một số hiện tượng kinh tế - xã hội mang tính thời vụ, nghĩa là hàng năm, vào những thời điểm nhất định (tháng, quý), biến động của hiện tượng được lặp đi lặp lại. Ví dụ: Doanh số bán của các cửa hàng quần áo, vải thường có xu hướng tăng cao vào tháng 12 do nhu cầu mua sắm tăng vào dịp lễ giáng sinh, Tết . . . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là các điều kiện thời tiết, khí hậu, tập quán xã hội, tín ngưỡng của dân cư . . . 4. Tính ngẫu nhiên hay bất thường: (Irregular component) Biến động không có quy luật và hầu như không thể dự đoán âược. Loại biến động này thường xảy ra trong một thời gian ngắn và không lặp lại, do ảnh hưởng của các biến cố chính trị, thiên tai, chiến tranh . . . Một cách tổng quát, giá trị xi trong dãy số thời gian x1, x2, . . . , xn có thể được diễn tả bằng công thức như sau: X i = T i . C i . S i . I i . (8.1) Xi : giá trị thứ i của dãy số thời gian . Ti : giá trị của yếu tố xu hướng . Ci : giá trị của yếu tố chu kỳ . Si : giá trị của yếu tố thời vụ . Ii : giá trị của yếu tố ngẫu nhiên (bất thường) . III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN TICH DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Mức độ trung bình theo thời gian: Là số trung bình của các mức độ trong dãy số. Chỉ tiêu này biểu hiện mức độ chung nhất của hiện tượng trong thời kỳ nghiên cứu. Ký hiệu : x1, x2, . . . , xn : Dãy số thời gian. 1.1 Mức độ trung bình của dãy số thời kỳ Ví dụ: Trở lại ví dụ 1 trong phần I.1: Trung bình một năm trong thời kỳ 1990 - 1995, quốc gia Y xuất khẩu mặt hàng X một lượng là : 1.2 Mức độ trung bình của dãy số thời điểm : Có hai trường hợp · Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau: Ví dụ: Số liệu về giá trị hàng hóa tồn kho của công ty Z vào những ngày đầu tháng cuía quyï I năm 1995 như sau: Thời điểm 1/1 1/2 1/3 1/4 Giá trị hàng hóa tồn kho (triệu đồng) 14 0 18 0 13 0 122 Áp dụng công thức (8.3) ta có: Giá trị hàng hóa tồn kho trung bình trong quý I / 1995 của công ty Z: · Nếu khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau: Tùy theo đặc điểm của thông tin ta áp dụng một trong hai công thức: xi : mức độ thứ i ti : độ dài thời gian có mức độ xi hoặc: Ġ (8.5) Ġ: giá trị trung bình thứ i 2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối: Là chỉ tiêu biểu hiện sự thay đổi về giá trị tuyệt đối của hiện tượng giữa hai thời kỳ hoặc thời điểm nghiên cứu. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có: 2.1 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ (liên hoàn): Biểu hiện lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời kỳ kế tiếp nhau. 2.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Biểu hiện lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa kỳ nghiên cứu và kỳ được chọn làm gốc. x1 : kỳ được chọn làm gốc. Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ và định gốc có mối quan hệ sau. Tổng đại số các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc, nghĩa là: 2.3 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: Chỉ tiêu này biểu hiện một cách chung nhất lượng tăng (giảm) tuyệt đối, tính trung bình cho cả thời kỳ nghiên cứu. Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng kỳ xấp xỉ nhau. 3. Tốc độ phát triển (lần, %): Là chỉ tiêu biểu hiện sự biến động của hiện tượng xét về mặt tỷ lệ. Tùy theo mục đích nghiên cứu, ta có các loại tốc độ phát triển sau đây: 3.1 Tốc độ phát triển từng kỳ (liên hoàn): Biểu hiện sự biến động về mặt tỷ lệ của hiện tượng giữa hai kỳ liền nhau. 3.2 Tốc độ phát triển định gốc: Biểu hiện sự biến động về mặt tỷ lệ của hiện tượng giữa kỳ nghiên cứu với kỳ được chọn làm gốc. x1 : kỳ được chọn làm gốc. • Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển từng kỳ và định gốc + Tích các tốc độ phát triển từng kỳ bằng tốc độ phát triển định gốc. + Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển từng kỳ. 3.3 Tốc độ phát triển trung bình: Là chỉ tiêu biểu hiện mức độ chung nhất sự biến động về mặt tỷ lệ của hiện tượng trong suốt thời kỳ nghiên cứu, chỉ tiêu này được tính bằng cách căn bậc (n -1) của (n -1) tích cực tốc độ phát triển liên hoàn mà trong đó n là số mức độ của dãy số. Tỉì (8.13) ta cọ: Ġ Chỉ tiêu này chỉ có ý nghĩa khi các tốc độ phát triển từng kỳ xấp xỉ nhau, tức là trong suốt thời kỳ nghiên cứu hiện tượng phát triển với một tốc độ tương đối đều. 4. Tốc độ tăng (giảm): Thực chất, tốc độ tăng (giảm) bằng tốc độ phát triển trừ đii 1 (hoặc trừ 100 nếu tính bằng %). 4.1 Tốc độ tăng (giảm) từng ký (hay liên hoàn) 4.2 Tốc độ tăng (giảm) định gốc: 4.3 Tốc độ tăng (giảm) trung bình: 5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm: Chỉ tiêu này biểu hiện mối quan hệ giữa chỉ tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối trong cäng thỉïc (8.6) với chỉ tiêu tốc độ tăng (giảm) trong cäng thỉïc (8.11), nghĩa là tính xem 1% tăng (giảm) của chè tiãu ứng với một lượng giá trị tuyệt đối tăng (giảm) là bao nhiêu. Từ công thức (12.18) ta có: Ġ Suy ra: Chỉ tiêu này không tính cho tốc độ tăng (giảm) định gốc vì kết quả luôn luôn bằng x1 / 100. IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis) Xu hướng (trend) là yếu tố thường được xem xét trước nhất khi nghiên cứu dãy số thời gian. Nghiên cứu xu hướng chủ yếu phục vụ cho mục đích dự đoán trung hạn và dài hạn về một chỉ tiêu kinh tế nào đó. Nội dung cơ bản của phân tích xu hướng đối với dãy số thåìi gian là khái quát hóa xu hướng biến động của dãy số bằng một hàm số toán học, nghĩa là người ta tìm một hàm số mô tả một cách gần đúng nhất biến động thực tế của hiện tượng gọi là hàm lý thuyết. Các hàm số biểu hiện xu hướng phát triển xác định theo logic nội tại của dãy số, biểu hiện chỉ tiêu kinh tế muốn phân tích. Thực tế muốn thông qua dãy số thời gian ta cũng chỉ phân tích được xu hướng trên những nét chung nhất. Có nhiều dạng hàm số biểu hiện tính xu hướng trong phân tích kinh tế như Việc lựa chọn hàm số trong phân tích xu hướng phụ thuộc vào suy lý và kinh nghiệm của người nghiên cứu, do vậy sự rủi ro của việc lựa chọn chủ quan ở đây là rất lớn. Nghiên cứu tính xu hướng chúng ta chỉ mới kết luận chuổi thời gian có khả năng tuân theo một hoặc nhiều dùng hàm xu thế, việc lựa chọn hàm xu thế tối ưu cần phải qua kiểm định. Nói chung, phân tích tênh xu hướng trải qua hai bước : Bước 1 : Xác định hàm số toán học mô tả biến động của hiện tượng bằng cách quan sát đồ thị biến động thực tế của hiện tượng kết hợp với kinh nghiệm thực tế. Bước 2 : Xác định các tham số của hàm số. Sau đây là một số dạng hàm số thäng dủng: 1. Hàm số đường thẳng: ĉ = bo + b1t Với phương pháp bình phương nhỏ nhất,Ġ được coi làthích hợp nhất đối với dãy số khi: [...]... mức độ nếu số liệu được sắp xếp theo q và nhóm 12 mức độ nếu số liệu được sắp xếp theo tháng 2 Nghiên cứu tính thời vụ của dãy số thời gian Như đã đề cập ở phần trên, số trung bình di động có tác dụng san bằng các biến động ngẫu nhiên và thời vụ Tính cháút này cũng đã được ứng dụng để nghiên cứu biến động thời vụ 2.1 Xác định chỉ số thời vụ Ta có các nhân tố ảnh hưởng đến dãy số thời gian như trong mơ... vụ trong kinh doanh của cơng ty thơng qua đường biểu diễn chỉ số thời vụ của q 2.2 Loại bỏ biến động thời vụ: (Deseaonalize) Ðể loại bỏ biến động thời vụ khỏi dãy số, ta chia các giá trị thực tế của dãy số cho các chỉ số thời vụ tương ứng Bằng ký hiệu, ta có: Trở lại ví dụ trong phần V.2.1 ở trên Bảng (8.5) dưới đây trình bày dãy số đã loại bỏ yếu tố thời vụ Bảng 8.5: Doanh số bán loại bỏ biến động thời. .. chỉ số thời vụ tháng (nếu số liệu hàng tháng) hoặc chỉ số thời vụ q (nếu số liệu hàng q) từ số trung bình của các chỉ số thời vụ tháng (hoặc q) cùng tên (đã được tính bằng cơng thức 8.35) Cuối cùng, cần điều chỉnh các chỉ số thời vụ tháng (hoặc q) sao cho trung bình của chúng bằng 100% Ví dụ: Trưởng phòng kinh doanh của một cơng ty muốn phân tích tính chất thời vụ trong hoạt động của cơng ty Doanh số. .. có dãy số với 10 mức độ, nếu nhóm mỗi 3 mức độ thì ta có dãy số trung bình di động mà mức độ đầu tiên của nó sẽ nằm ở vị trí thứ hai so với dãy số gốc như sau: Cần để ý rằng dãy số trung bình di động ln ít số mức độ hơn dãy số gốc Nói chung, nếu bình qn mỗi nhóm (m) mức độ (khác với m được ký hiệu ở cơng thức 8.34) thì dãy số TBDĐ sẽ ít hơn (m - 1) mức độ so với dãy số gốc Chẵng hạn như ví dụ trên dãy. .. hiện trong cơng thức dự đốn - giá trị càng mới, càng gần với thời điểm dự đốn thì có trọng số càng lớn Cụ thể phương pháp Simple Exponential Smoothing được thực hiện qua hai bước: Ðặt x1, x2, , xt: dãy số thời gian khơng có tính xu hướng và tính thời vụ rõ rệt Bước 1 : Làm phẳng dãy số bằng cơng thức : Chứng minh: Bước 2 : Cơng thức dự đốn Ví dụ: Chủ một cửa hàng quan tâm đến doanh số bán trong. .. 37,89 38,67 44,91 a Vẽ đồ thị và phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến dãy số b Dùng phương pháp chỉ số thời vụ để xác định chi phí đầu tư đã loại trừ yếu tố thởi vụ Vẽ đồ thị dãy số này và cho nhận xét 2 Bảng sau đây cho thấy số lượng sản phẩm bán ra trong từng thàng qua 3 năm của cửa hàng Hãy dùng phương pháp chỉ số thời vụ để tính tốn số sản phẩm bán ra khơng tính đến yếu tố thời vụ Tháng Năm 1 2 3 1 538... lượt theo bo và b1 và cho bằng 0, ta có hệ phương trình chuẩn sau: t là thời gian nên ta có thể tách số t theo thứ tự sao cho ( t = 0 Khi đó, (8.25) trở thành: Giải (8.26), ta có: Ví dụ: Một nhà phân tích nghiên cứu hoạt động của một ngân hàng và muốn biểu hiện xu hướng biến động của số tiền cho vay ngắn hạn trong thời kỳ 1981 - 1995 Số liệu thu thập được cho trong bảng (8.1) Ðể xác định hàm số mơ tả một... hướng: Các hàm số thể hiện xu hướng chỉ mang tính khả năng, vì vậy ta dùng hệ số biến thiên (Vy) để định giá lựa chọn hàm xu thế tối ưu (%) Trong đó: ĉ Với: Sy: độ lệch chuẩn yi: giá trị thực tế Ġ: giá trị lý thuyết n : số mức độ của dãy số Trong trường hợp các hàm xu thế chỉ xảy ra một khả năng y = f(t), hàm f(t) được sử dụng cho dỉû bạo khi Vy ( 10% V PHÂN TÍCH TÍNH THỜI VỤ CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN (Seasonal... hình nhân sau đây X = T.C.S.I Dãy số trung bình di động tính được sẽ chỉ bao hàm yếu tố xu hướng và chu kỳ vì yếu tố thời vụ và ngẫu nhiên đã bị san bằng (loại bỏ) bởi số trung bình di động Do đó, nếu đem chia từng giá trị của dãy số cho các giá trị của dãy số trung bình di động tương ứng, ta sẽ tách riêng được ảnh hưởng của yếu tố thời vụ và ngẫu nhiên Bằng ký hiệu, ta có: Kế tiếp, ta loại bỏ yếu tố... doanh số bán trong 30 ngày (bảng 8.8) Các giá trị đã làm phẳng của dãy số được trình bày trong bảng (8.8) với ( = 0,4 Giá trị này được dùng để dự đốn doanh số cho các ngày tiếp theo, nghĩa là: Ta có Ġ Giá trị này được dùng để dự đốn doanh số cho các ngày tiếp theo, nghĩa là: · Ġ 1,342 (triệu đồng) trong trường hợp chúng ta khơng biết doanh số thực tế của ngày thứ 31, 32, 33 Nếu sau khi dự đốn doanh số . PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO (Time Series Analysis and Forecasting) I. DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Khái niệm 2. Phân loại 3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian II THỜI GIAN 1. Số trung bình di động 2. Nghiên cứu tính thời vụ của dãy số thời gian VI. NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỘNG CHU KỲ CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN VII. DỰ ĐOÁN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN 1. Dự đoán. số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau và dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau. 3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian Phương phạp phân tích một dãy số