Đang tải... (xem toàn văn)
Phân tích hồi qui là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc hay còn gọi là biến được giải thích) vào một biến hay nhiều biến khác (biến độc lập hay còn gọi là biến giải thích)
CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Phương pháp hồi quy tương quan 1.1.1 Hồi qui tuyến tính chiều ( tuyến tính đơn) Phân tích hồi qui nghiên cứu phụ thuộc biến (biến phụ thuộc hay cịn gọi biến giải thích) vào biến hay nhiều biến khác (biến độc lập hay cịn gọi biến giải thích) với ý tưởng ước lượng (hay dự đoán) giá trị trung bình biến phụ thuộc sở giá trị biết biến độc lập 1.1.1.1 Phương trình hồi qui tuyến tính chiều Đặt (x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn) mẫu gồm n cặp quan sát đường hồi qui tổng thể: y = α + β x1 + ε1 Theo phương pháp bình phương bé ước lượng hệ số α β giá trị a b cho tổng bình phương sai số phương trình sau bé nhất: n SS = ∑ ei2 = i =1 n ∑ ( y − a − bx ) i i =1 i Các hệ số a b tính sau: n b= ∑ xi yi − nx y i =1 n ∑ x − nx i =1 i −2 n = ∑ ( x − x)( y i i =1 n ∑ ( x − x) i =1 − y) i Suy : a = y - b x Và phương trình hồi qui tuyến tính mẫu y x là: y = a + b x 1.1.1.2 Khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết hồi qui chiều Giả sử đường hồi qui tuyến tính có dạng: yi = α + β x1 + ε1 Và đặt σ ε phương sai sai số ước lượng từ công thức sau: -1- n e s = ∑e i =1 i = n−2 SEE n−2 Đặt b ước lượng mẫu β phương sai b σ e2 σ = = ∑ ( xi − x)2 b σ e2 ∑x i − nx → Ước lượng không chênh lệch σ ε2 xác định bởi: Se2 σ = S = = ∑ ( xi − x)2 b b σ e2 ∑x i − nx Giả sử, sai số hồi qui ( ε1 ) có phân phối chuẩn ngẫu nhiên (t) dùng để kiểm định giả thuyết β ước lượng khoảng tin cậy β tính sau: t= b−β Sb Và khoảng tin cậy 100 (1 - α )% cho β là: b −t n − 2, α Sb < β < b + t n − 2, α Sb α Trong đó, tn − 2,α số cho P( tn − > tn − 2,α ) = 2 1.1.1.3 Kiểm định tham số hồi qui tổng thể ( β ) Ở mức ý nghĩa α , giả thuyết H0 kiểm định trường hợp: H : β = β0 (1) H1 : β > β Đặt giả thuyết: Giá trị kiểm định: t = H : β = β0 (2) H1 : β < β H : β = β0 (3) H1 : β # β b − β0 Sb Quyết định bác bỏ giả thuyết H0 khi: t < tn − 2,α t < tn − 2,α Giả thuyết H0: β = -2- t > t α n − 2, t < −tn − 2, α 1.1.1.4 Phân tích phương sai hồi qui * Hệ số xác định: R2 hệ số nhằm xác định mức độ quan hệ X Y có quan hệ hay không phần trăm biến thiên Y giải thích phụ thuộc tuyến tính Y vào X Giá trị thực tế yi = a + bx1 +e1 Giá trị dự đốn theo phương trình hồi qui: y = a + bx1 ⇒ y1 = µ + e1 y Vậy e1 khác biệt giá trị thực tế với giá trị dự đốn phương trình hồi qui tuyến tính Như e1 thể phần biến thiên Y khơng thể giải thích mối quan hệ tuyến tính giữ Y X Ta có: ∑ ( y − y) i = y ∑ ( µ − y) i + ∑e i Hay SST = SSR+ SSE SSR lớn mơ hình hồi qui tuyến tính có độ tin cậy cao việc giải thích biến động Y Hệ số xác định R2 = SSR SSE =1là phần trăm biến động Y giải thích SST SST mối quan hệ tuyến tính Y vào X * Phân tích phương sai Trong ước lượng tham số mơ hình hồi qui tuyến tính đơn theo phương pháp bình qn nhỏ nhất, chứng minh rằng: ∑ ( yi – ytb)2 = ∑ ( yi - i )2 + ∑ ( i – ytb)2 Trong đó: ∑ ( yi – ytb)2 = SST tổng biến động y ∑( i – ytb)2 = SSR tổng bình phương hồi qui, đại lượng biến động y giải thích đường hồi qui -3- ∑ ( yi - i )2 = SSE phần biến động lại hay gọi dư số, đại lượng biến động tổng gộp nguồn biến động nhân tố khác gây mà không diện mơ hình hồi qui phần biến động ngẩu nhiên ● SSR lón mơ hình hồi qui có độ tin cậy cao việc giải thích biến động y ● Hệ số xác định: r2 = SSR/ SST = – ( SSE/ SST) phần trăm biến động y giải thích mối quan hệ tuyến tính y x ● Số thống kê F = SSR/ [ SSE/ ( n-2)] = MSR/MSE có phân phối F thường dùng để kiểm định mức ý nghĩa mơ hình hồi qui F lớn mơ hình có ý nghĩa Các nguồn biến động hồi qui tuyến tính đơn tóm tắt bảng phân tích phương sai hồi qui sau: Độ tự Tổng bình phương Trung bình bình phương Nguồn biến (d.f) (SS) (MS) động Do hồi qui Dư số (n-2) SSE=∑ ( yi - )2 SSE/(n-2) Tổng cộng (n-1) SST= ∑ ( yi – ytb)2 SST/(n-1) SSR=∑ ( i – ytb)2 i 1.1.1.5 Dự báo phương pháp hồi qui tuyến tính đơn giản Ước lượng khoảng giá trị thực yn +1 với độ tin cậy (1 - α ) $ ±t y n − 2, α Se 1+ ( xn +1 − x) + n n ∑ xi − nx i =1 Ước lượng khoảng giá trị trung bình yn +1 với độ tin cậy (1 - α ) $ ±t y n − 2, α Se ( xn +1 − x ) + n n ∑ xi − nx i =1 1.1.2 Hồi qui tuyến tính nhiều chiều -4- 1.1.2.1 Mơ hình hồi qui Giả sử Y phụ thuộc vào k biến độc lập X1…Xk Nếu giá trị k biến độc lập X1 Xk mơ hình hồi qui tuyến tính nhiều chiều có dạng : Y = α + β1 X1 + β X2 + … + β k Xk + U Giải thích biến: - Y (biến phụ thuộc): tiêu phân tích: Năng suất lúa dình quân năm - α ( biến độc lập): hệ số chặn phản ánh mức độ ảnh hưởng nhân tố khác đến tiêu phân tích - β : hệ số ước lượng, hệ số hồi quy phản ánh mức độ ảnh hưởng nhân tố đến biến giải thích Nếu β >0 ảnh hưởng thuận ngược lại ảnh hưởng nghịch β lớn ảnh hưởng đến tiêu phân tích mạnh - Xi yếu tố ảnh hưỏng đến suất.Với i chạy từ đến k - U sai số 1.1.2.2 Phương trình hồi qui Gọi hệ số a, b1…bk ước lượng cho α , β1 … β k xác định phương pháp bình phương bé Phương trình hồi qui có dạng: Y = a + b1x1 + b2x2 +…+bkxk Các tham số a, b1,b2,…,bn ước lượng dễ dàng nhờ phần mềm có sẵn biến độc lập X1, X2,…, Xk 1.1.2.3 Phân tích phương sai hồi qui Hệ số xác định: Hệ số xác định R2 nói lên tính chặt chẽ biến phụ thuộc Y biến độc lập X i, tức thể phần trăm biến thiên Y giải thích biến thiên tất biến Xi R2 = SSR SSE =1SST SST -5- ≤ R2 ≤ Trong đó: n SSE = ∑e SSR = y ∑ (° i =1 i : phần biến động lại hay gọi số dư n − y ) : tổng bình phương hồi qui, đại lượng biến động y i i =1 i giải thích đường hồi qui n SST = ∑ ( y − y) i =1 i : tổng biến động y SSR lớn mơ hình hồi quy có độ tin cậy cao việc giải thích biến động y Hệ số tương quan bội R R nối lên tính chặt chẽ mối quan hệ biến phụ thuộc (y) biến độc lập (xi) R= R2 (-1 ≤ R ≤ 1) Phân tích ANOVA hồi quy: Kiểm định phù hợp mơ hình (ANOVA): Giá trị dùng để kiểm định giá trị F Việc kiểm định nhằm đảm bảo cho việc phù hợp mơ hình hồi quy tuyến tính mẫu với hệ số tìm có giá trị suy diễn mơ hình thực cho tổng thể Để kiểm định phù hợp mơ hình hồi quy tổng thể, ta sử dụng Sig.F để làm cho việc chấp nhận hay bác bỏ giả thiết Sig.F < α : mơ hình có ý nghĩa Sig.F > α : mơ hình khơng có ý nghĩa 1.1.2.4 Ước lượng khoảng tin cậy kiểm định giả thuyết hồi quy nhiều chiều Mơ hình hồi qui nhiều chiều cho tổng thể có dạng: y = α + β1 x1 + β x2 +… + β k xk + U -6- Đặt a, b1, b2, … ,bk tham số ước lượng cho tổng thể ; Sa , Sb , Sb , …, Sb k độ lệch chuẩn ước lượng, U coi phân phối chuẩn biến ngẫu nhiên t tính sau: tα = b1 − β1 a −α ; tb1 = S có độ tự ( n –k -1) Sa b1 Vì vậy, khoảng tin cậy 100(1- α )% cho hệ số hồi qui β1 tính sau: b1 - tn − k −1,α Sb < β < b1 + tn − k −1,α Sb t n − k −1, α i i số cho (P tn − k −1 > tn − k −1,α 1.2.Dãy số thời gian 1.2.1 Khái niệm Các tượng kinh tế - xã hội luôn biến động qua thời gian Để nghiên cứu biến động người ta dung phương pháp dãy số thời gian Dãy số thời gian dãy giá trị tiêu kinh tế - xã hội biến động theo thời gian 1.2.2 Phân loại Căn vào đặc điểm mặt thời gian, người ta thường chia dãy số thời gian thành loại: - Dãy số thời kỳ: dãy số biểu thay đổi tượng qua thời kỳ định - Dãy số thời điểm: dãy số biểu mặt lượng tượng vào thời điểm định Một cách chi tiết hơn, dãy số thời điểm cịn chia thành dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng 1.2.3 Ý nghĩa việc nghiên cứư dãy số thời gian -7- Phương pháp phân tích dãy số thời gian dựa giả định là: biến động tương lai tượng nói chung giống với biến động tượng khứ xét mặt đặc điểm cường độ biến động Nói cách khác yếu tố ảnh hưởng đến biến động tượng khứ giả định tương lai tiếp tục tác động đến tượng theo xu hướng cường độ giống gần giống trước Do vậy, mục tiêu phân tích dãy số thời gian tách biệt yếu tố ảnh hưởng đến dãy số thời gian Điều có ý nghĩa việc dự đốn nghiên cứu quy luật biến động tượng Tất nhiên, giả định nói có nhược điểm, thường bị phê bình ngây thơ máy móc khơng xem xét đến thay đổi kỹ thuật, thói quen, nhu cầu tích lũy kinh nghiệm kinh doanh Vì phương pháp phân tích dãy số thời gian cung cấp thơng tin hữu ích nhà quản lý việc dự đoán xem xét chu kỳ biến động tượng Đây công cụ đắc lực cho họ việc định 1.2.4 Các yếu tố ảnh hưởng đến dãy số thời gian Biến động dãy số thời gian: X1, X2,…, Xn thường xem kết hợp thành yếu tố sau đây: - Tính xu hướng: Quan sát số liệu thực tế tượng thời gian dài (thường nhiều năm), ta thấy biến động tượng theo chiều hướng ( tăng ) giảm rõ rệt Nguyên nhân loại biến động thay đổi công nghệ sản xuất, gia tăng dân số, biến động tài sản… - Tính chu kỳ: biến động tượng lặp lại với chu kỳ định, thường kéo dài 2-10 năm, trải qua giai đoạn: phục hồi, phát triển, thịnh vượng, suy thối đình trệ Biến động theo chu kỳ biến động tổng hợp nhiều yếu tố khác Chẳng hạn kỳ kinh doanh chu kỳ đời sống sản phẩm ảnh hưởng lớn đến doanh thu công ty qua giai đoạn - Tính thời vụ: biến động số tượng kinh tế - xã hội mang tính thời vụ nghĩa hàng năm, vào thời điểm định (tháng quý) biến động tượng lặp lặp lại Nguyên nhân biến động tượng điều kiện thời tiết khí hậu tập quán xã hội, tín ngưỡng dân cư… -8- - Tính ngẫu nhiên hay bất thường: biến động khơng có quy luật khơng thể dự đốn Loại biến động thường xảy thời gian ngắn không lặp lại Nguyên nhân ảnh hưởng biến cố trị, thiên tai, chiến tranh… Giá trị X dãy số thời gian X1, X2,…, Xn, diễn tả công thức sau: Xi = Ti Ci Si Ii Xi : Giá trị thứ i dãy số thời gian Ti : Giá trị yếu tố xu hướng Ci : Giá trị yếu tố chu kỳ Si : Giá trị yếu tố thời vụ Ii : Giá trị yếu tố ngẫu nhiên (bất thường) 1.2.5 Các tiêu dùng để phân tích biến động dãy số thời gian 1.2.5.1 Mức độ trung bình theo thời gian Là số trung bình mức độ dãy số Chỉ tiêu biểu mức độ chung tượng thời kỳ nghiên cứu Ký hiệu: x1, x2, …, xn: Dãy số thời gian x : Mức độ trung bình Mức độ trung bình dãy số thời kỳ x1 + x2 + + xn = x = n n ∑x i =1 n Mức độ trung bình dãy số thời điểm Khoảng cách thời gian thời điểm x = x1 + x2 + + xn −1 + n −1 Nếu khoảng cách điểm thời gian không -9- x = ∑ x t ∑t i i xi: mức độ thứ i ti: độ dài thời gian có mức độ thứ i x : Giá trị trung bình thứ i 1.2.5.2.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Là tiêu biểu thay đổi giá trị tuyệt đối tượng hai thời kỳ thời điểm nghiên cứu Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta có: - Lượng tăng giảm tuyệt đối kỳ (liên hoàn): Biểu lượng tăng giảm tuyệt đối thời kỳ ∆ i = xi - xi −1 ( I =2, …,n) - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Biểu lượng tăng giảm tuyệt đối kỳ nghiên cứu kỳ chọn làm gốc ∆ 'n = xi – x1 x1: kỳ chọn làm gốc Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối kỳ định gốc có mối liên hệ sau Tổng đại số lượng tăng (giảm) tuyệt đối kỳ lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc, nghĩa là: n ∑∆ i ' = ∆n i=1 - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình: tiêu biểu cách chung lượng tăng (giảm) tuyệt đối, tính trung bình cho thời kỳ nghiên cứu n ∆ = ∑∆ i =2 i n −1 Chỉ tiêu có ý nghĩa lượng tăng (giảm) tuyệt đối kỳ xấp xỉ -10- n a b1 = = c1 ∑yt i i i =1 n ∑t i =1 i Hàm xu hướng dạng hàm mũ Giả sử đường liệu biểu diễn dạng: yi = α eα1ti + ε i bt Mơ hình hàm xu hướng: yt = b0 e Lấy log hai vế hàm mữ ta được: lnyt = lnb0 +b1t Áp dụng hàm xu hướng dạng đường thẳng ta được: n Trong đó: ∑ ln y lnb0 = n i i =1 hay n ∑ ln yi b0 = e i =1 n n b1 = ∑ t ln y i =1 i n i ∑t i =1 i Hàm xu hướng dạng hàm Logarithmic Giả xử đường liệu biểu diễn dạng: yi = α + α1 ln ti + ε i Mơ hình hàm xu hướng: yt = b0 + b1 ln t Áp dụng hàm xu hướng dạng đường thẳng ta được: yt = b0 + b1 ln t n Trong đó: b0 = y − b1 ∑ ln t i =1 i n -15- yt = b0 eb1t n b1 = n n i =1 i =1 n∑ yi ln ti − ∑ yi ∑ ln ti n n∑ ( ln ti ) i =1 i =1 − ∑ ln ti i =1 n Hàm xu hướng dạng hàm luỹ thừa Giả xử đường liệu biểu diênc dạng: yi = α 0tiα1 + ε1 Mơ hình hàm xu hướng: yt = b0t b Áp dụng hàm xu hướng dạng đường thẳng ta được: yt = b0t b n Trong đó: lnb0 = ∑ ln y i i =1 n n − b1 n b1 = ∑ ln t i =1 i hay b0 = e n n n ∑ ln yi i =1 n n −b1 ∑ ln ti i =1 n n n∑ ln yi ln ti − ∑ ln yi ∑ ln ti i =1 i =1 n n∑ ( ln ti ) i =1 i =1 − ∑ ln ti i =1 n 1.2.6.2 Mơ hình dự đốn lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình Phương pháp thường sử dụng tượng biến động với lượng tuyệt đối hay tương đối nghĩa lượng tăng (giảm) tuyệt đối kì xấp xỉ Cơng thức dự đơán: ˆ y n + L = y n + ∆ L ˆ y n + L : Giá trị dự đoán thời điểm n + L y n : Giá trị thực tế thời điểm n n ∆ : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình; ∆= -16- ∑∆ i =2 i n −1 L: Tầm xa dự đoán 1.2.6.3 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Phương pháp thường sử dụng tượng bất động với nhịp độ tương đối ổn định, nghĩa tốc độ phát triển kỳ xấp xỉ Cơng thức dự đốn: L ˆ y n + L = y n .( t ) ˆ y n + L : Giá trị dự đoán thời điểm n + L y n: : Giá trị thực tế thời điểm n t : Tốc độ phát triển trung bình; t = n −1 xn x1 L: Tầm xa dự đốn -17- CHƯƠNG PHÂN TÍCH TÌNH HÌNH BIẾN ĐỘNG NĂNG SUẤT LÚA VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 1991 – 2005 2.1 Một số yếu tố ảnh hưởng đến biến động suất việt Nam giai đoạn 1991 – 2005 Bảng 2.1 Sự biến động suất lúa bình quân năm giai đoạn 1991-2005 Năm Sản lượng Phân Sản lượng lúa Năng suất lúa bình Bón (kg/ha) (nghìn tấn) qn (tạ/ha) 1991 65.3 19621.9 3.113204 1992 70.5 21590.4 3.33427 1993 78.2 22836.5 3.481492 1994 89.9 23528.2 3.565635 1995 97.3 24963.7 3.689798 1996 102.2 26396.7 3.768911 1997 110.6 27523.9 3.876769 1998 118.9 29145.5 3.958534 1999 125.5 31393.8 4.101834 2000 127.8 32529.5 4.243181 2001 135.1 32108.4 4.285291 2002 140.8 34447.2 4.590328 2003 146.2 34568.8 4.638738 2004 153.3 36148.9 4.855264 2005 162.7 1724.3 35832.9 432636.3 4.88906 60.392309 Tổng -18- (Bảng số liệu thu thập từ trang wed tổng cục thống kê www.gso.gov.vn) Theo kết từ SPSS, ta có: Descriptive Statistics Nangsuat Luongphanbon Sanluong Mean 4.0262 114.953 28842.420 Std Deviation 55244 30.4791 5490.2858 N 15 15 15 Correlations Pearson Correlation Sig (1-tailed) N Luongph anbon 987 1.000 990 000 000 15 15 15 Nangsuat 1.000 987 986 000 000 15 15 15 Nangsuat Luongphanbon Sanluong Nangsuat Luongphanbon Sanluong Nangsuat Luongphanbon Sanluong Sanluong 986 990 1.000 000 000 15 15 15 Hệ số tương quan Y (năng suất) Như Năng suất lúa với có mối quan hệ chặt chẽ Hệ số tương quan X1 (lượng phân bón) Y 0.987 Giá trị cho thấy suất sản lượng phân bón có mối quan hệ chặt chẽ với Hệ số tương quan X2 (sản lượng lúa) Y 0.986 Giá trị cho ta thấy sản lượng lúa năm có mối quan hệ chặt chẽ với suất lúa trung bình năm b Variables Entered/Removed Model Variables Entered Sanluong, Luongpha a nbon Variables Removed Method a All requested variables entered b Dependent Variable: Nangsuat -19- Enter b Model Summary Model R 989a Adjusted R Square 975 R Square 979 Std Error of the Estimate 08711 a Predictors: (Constant), Sanluong, Luongphanbon b Dependent Variable: Nangsuat Ta thấy hệ số tương quan r = 0.989: tương quan hai biến mức trung bình (r = 98.9%), nghĩa suất lúa bình qn tăng tăng lượng phân bón sản lượng lúa thu hoạch Hệ số xác định R2: Chỉ riêng tăng lượng phân bón sản lượng lúa thu hoạch làm thay đổi 97.9% suất lúa (R2 = 0.979) ANOVAb Model Regression Residual Total Sum of Squares 4.182 091 4.273 df Mean Square 2.091 008 12 14 F 275.556 Sig .000a a Predictors: (Constant), Sanluong, Luongphanbon b Dependent Variable: Nangsuat Kiểm định mức ý nghĩa 5% mơ hình hồi qui có ý nghĩa Sig.F= 0.00001 nhỏ so với 5%, tức sản lượng lúa thu hoạch lượng phân bón ảnh hưởng đến suất lúa trung bình Coefficientsa Unstandardized Coefficients Model (Constant) Luongphan bon Sanluong B 1.615 Std Error 263 010 005 4.236 Standardized Coefficients Beta 000 95% Confidence Interval for B Lower Upper Bound Bound 1.042 2.188 t 6.144 Sig .000 571 1.943 076 -.001 022 421 1.433 177 000 000 a Dependent Variable: Nangsuat Phương trình hồi qui: y = 4.236X1 +0.1X2 +1.615 -20- Y: Năng suất lúa bình quân năm (tấn/ha) X1: Sản lượng phân bón (kg/ha) X2: Sản lượng lúa năm (nghìn tấn) Ý nghĩa phương trình: - Khi cố định X1 ( sản lượng phân bón) sản lượng lúa thu hoạch tăng 0.1 nghìn Ta thấy sản lượng ảnh hưởng đến suất lúa bình quân năm - Khi cố định X2 (sản lượng lúa) lượng phân bón tăng 4.236 kg/ha Ta thấy lượng phân bón ảnh hưởng tới suất lúa bình qn năm - Ngoài nhân tố nhân tố khác làm tăng suất lúa bình quân năm 1.615 tấn/ha - Sai số chuẩn lượng phân bón 0.005 - Sai số chuẩn sản lượng lúa 0.0001 2.2 Phân tích dãy số thời gian dự báo 2.2.1 Phân tích dãy số thời gian bự báo suất lúa bình quân năm Để xác định hàm số mô tả cách gần biến động tượng thể đồ thị hàm số xu hướng Quan sát đồ thị đồ thị có dạng hàm xu hướng bậc 2, ta thấy suất lúa có tượng tăng dần Hàm xu hướng bậc có dạng: yt = b2t2 + b1t + b0 yt: Giá trị dự đoán tượng thời điểm t b0 , b1 , b2 : tham số t : thời gian Năm 1991 1992 1993 1994 1995 1996 Năng suất lúa (tấn/ha) 3.113204 3.33427 3.481492 3.565635 3.689798 3.768911 -21- 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Năm 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Tổng y 3.1132 3.3343 3.4815 3.5656 3.6898 3.7689 3.8768 3.9585 4.1018 4.2432 4.2853 4.5903 4.6387 4.8553 4.8891 60.392 3.876769 3.958534 4.101834 4.243181 4.285291 4.590328 4.638738 4.855264 4.88906 t -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 yt -21.79 -20.01 -17.41 -14.26 -11.07 -7.538 -3.877 4.1018 8.4864 12.856 18.361 23.194 29.132 34.223 34.402 t2 49 36 25 16 1 16 25 36 49 280 t3 -343 -216 -125 -64 -27 -8 -1 27 64 125 216 343 t4 2401 1296 625 256 81 16 1 16 81 256 625 1296 2401 9352 yt2 152.55 120.03 87.037 57.05 33.208 15.076 3.8768 4.1018 16.973 38.568 73.445 115.97 174.79 239.56 1132.2 Từ số liệu bảng ta có n = 15 tham số b0, b1, b2 tính sau: b0 = 4.0039 b1 = 0.1229 b2 = 0.0012 Vậy hàm mô tả biến động suất lúa bình quân năm là: y= 4.0039 + 0.1229t + 0.0012t2 -22- NĂNG SUẤT LÚA y = 0.0012t + 0.1229t + 4.0039 y(năng suất tấn/ha) Năng suất lúa (tấn/ha) Poly (Năng suất lúa (tấn/ha)) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 t Hàm số dự đốn suất năm tới Ta dự đốn suất bình quân vào năm 2011, 2012, 2013, 2014, 2015 sau: Năm Xu hướng phát triển Dựa vào tốc độ phát triển trung bình y= b0 + b1t + b2t2 () yn + L = yn t Dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung L bình yn + L = yn + ∆.L 2011 5.8044 5.9407 5.6501 2012 5.9597 6.1367 5.7770 2013 6.1174 6.3392 5.9038 2014 6.2775 6.5484 6.0307 2015 6.7645 6.7645 6.1575 2.2.2 Phân tích dãy số thời gian dự báo cho lượng phân bón Để xác định hàm số mơ tả cách gần biến động tượng thể đồ thị hàm số xu hướng Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị có dạng hàm xu hướng bậc Hàm xu hướng bậc có dạng: yt = b3t3 + b2t2 + b1t + b0 Với yt: giá trị dự đốn lượng phân bón b0, b1, b2, b3, b4: hàm số -23- t: thời gian Năm 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Lượng phân bón (kg/ha) 65.3 70.5 78.2 89.9 97.3 102.2 110.6 118.9 125.5 127.8 135.1 140.8 146.2 153.3 162.7 -24- Năm 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Tổng t -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y 65.3 67.5 78.2 93.4 131.2 128.5 122.6 145.2 131.7 133.6 135.1 140.8 146.2 153.3 162.7 1835.3 yt -457.1 -405 -391 -373.6 -393.6 -257 -122.6 131.7 267.2 405.3 563.2 731 919.8 1138.9 1757.2 t2 49 36 25 16 1 16 25 36 49 280 yt2 t3 3199.7 -343 2430 -216 1955 -125 1494.4 -64 1180.8 -27 514 -8 122.6 -1 0 131.7 534.4 1215.9 27 2252.8 64 3655 125 5518.8 216 7972.3 343 32177 t4 t5 t6 t7 t8 yt3 yt4 2401 -16807 117649 -823543 5764801 -22398 156785 1296 -7776 46656 -279936 1679616 -14580 87480 625 -3125 15625 -78125 390625 -9775 48875 256 -1024 4096 -16384 65536 -5978 23910.4 81 -243 729 -2187 6561 -3542 10627.2 16 -32 64 -128 256 -1028 2056 -1 -1 -122.6 122.6 0 0 0 1 1 131.7 131.7 16 32 64 128 256 1068.8 2137.6 81 243 729 2187 6561 3647.7 10943.1 256 1024 4096 16384 65536 9011.2 36044.8 625 3125 15625 78125 390625 18275 91375 1296 7776 46656 279936 1679616 33113 198677 2401 16807 117649 823543 5764801 55806 390643 9352 369640 15814792 63630 1059808 Từ số liệu ta có n = 15 tham số b0, b1, b2, b3, b4 tính sau: b0 = 118.11 b1 = 6.3404 b2 = −0.3374 b3 = 0.0135 b4 = 0.005 Vậy ta phương trình: yt = 118.11 + 6.3404t – 0.3374t2 + 0.0135t3+ 0.005t4 -25- SẢN LƯỢNG PHÂN BÓN y (lượng phân bón kg/ha) -7 -6 -5 y = 0.005t + 0.0135t3 - 0.3374t + 6.3404t + 118.11 180 160 140 120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 Lượng phân bón (kg/ha) Poly (Lượng phân bón (kg/ha)) t Hàm số ta dự đốn lượng phân bón sử dụng năm tới Ta dự đốn năm 2011, 2012, 2013, 2014, 2015 sau: Năm Xu hướng phát triển y = b0 + b1t + b11t Dựa vào tốc độ phát triển trung bình () yn + L = yn t L Dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình yn + L = yn + ∆.L 2011 315.9791 241.4468 204.4429 2012 369.8692 257.8632 211.4000 2013 435.9885 275.4023 218.3571 2014 516.1580 294.1291 225.3143 2015 612.3187 314.1249 232.2714 2.2.3 Phân tích dãy số thời gian dự báo cho sản lượng Để xác định hàm số mô tả cách gần biến động tượng thể đồ thị hàm số xu hướng Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị có dạng đường thẳng ta sử dụng hàm số dạng đường thẳng để mơ tả Ta có cơng thức hàm số đường thẳng có dạng : yt = b0 +b1t Với yt : giá trị dự đoán sản lượng -26- b0, b1: hàm số t: thời gian Năm 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Năm 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 y 19621.9 21590.4 22836.5 23528.2 24963.7 26396.7 27523.9 29145.5 31393.8 32529.5 32108.4 34447.2 34568.8 36148.9 35832.9 Năng suất lúa (tấn/ha) 3.113204 3.33427 3.481492 3.565635 3.689798 3.768911 3.876769 3.958534 4.101834 4.243181 4.285291 4.590328 4.638738 4.855264 4.88906 t -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 yt -137353.3 -129542.4 -114182.5 -94112.8 -74891.1 -52793.4 -27523.9 31393.8 65059 96325.2 137788.8 172844 216893.4 250830.3 -27- t2 49 36 25 16 1 16 25 36 49 Tổng 432636.3 340735.1 280 Từ số liệu ta có n =15 tham số b0 b1 tính sau: b0 = 432636.3 = 28842 15 b1 = 340735.1 = 1216.9 280 Vậy ta phương trình: y = 1216.9t +28842 Ý nghĩa: b0 =28842.42 (nghìn tấn): sản lượng năm 1998 b1 = 1216.911 (nghìn tấn): sản lượng tăng lên hàng năm Chart Title 40000 35000 30000 y = 1216.9t + 28842 25000 Series1 Linear (Series1) 20000 15000 10000 5000 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Hàm số dự đốn sản lượng năm tới Ta dự đốn năm 2011, 2012, 2013, 2014, 2015 sau: Năm Xu hướng phát triển Dựa vào tốc độ phát Dựa vào lượng tăng triển trung bình giảm tuyệt đối trung yi=b0 +b1t -28- () yn + L = yn t L bình yn + L = yn + ∆.L 2011 44661.7 46503.94 42780.47 2012 45878.6 48567.91 43938.4 2013 47095.5 50724.34 45096.33 2014 48312.4 52975.36 46254.26 2015 49529.3 55329.58 47412.19 -29- ... biến (d.f) (SS) (MS) động Do hồi qui Dư số (n-2) SSE=∑ ( yi - )2 SSE/(n-2) Tổng cộng (n-1) SST= ∑ ( yi – ytb)2 SST/(n-1) SSR=∑ ( i – ytb)2 i 1.1.1.5 Dự báo phương pháp hồi qui tuyến tính đơn giản... khoảng cách thời gian dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian khơng 1.2.3 Ý nghĩa việc nghiên cứư dãy số thời gian -7 - Phương pháp phân tích dãy số thời gian dựa giả định là: biến động tương lai... thời gian Dãy số thời gian dãy giá trị tiêu kinh tế - xã hội biến động theo thời gian 1.2.2 Phân loại Căn vào đặc điểm mặt thời gian, người ta thường chia dãy số thời gian thành loại: - Dãy số