Phân tích dãy số thời gian và dự toán

- biến động theo chiều hướng tăng hoặc giảm khi dãy số được quan sát trong dài hạn (long-run) - dữ liệu ghi nhận qua nhiều năm . - đặc điểm của chu kỳ kinh doanh. - giới thiệu,phát triển,bão hòa,suy thoái

Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế Phân Tích Dãy Số Thời Gian Và Dự Đoán Dãy Số Thời Gian Là Gì? „ „ Dữ liệu ghi nhận qua thời gian Thời gian: năm, quý, tháng, tuần, Ví dụ: Năm: 2001 2002 2003 2004 2005 Doanh soá: 75.3 74.2 78.5 79.7 80.2 (tỷ đồng) Các thành phần dãy số thời gian Xu hướng Chu Kỳ Dãy số thời gian Biến động theo Mùa Ngẫu nhiên Xu Hướng (Trend) „ „ Biến động theo chiều hướng tăng giảm dãy số quan sát dài hạn (long-run) Dữ liệu ghi nhận qua nhiều năm Doanh số g n ù h Xu tăng Thời gian Biến động chu kỳ (Cyclical variation) Đặc điểm chu kỳ kinh doanh Giới thiệu, Phát triển Bão hoà, Suy thoái Doanh số 1chu k ỳ Thời gian Biến động theo mùa (Seasonal Variation) „ „ Đặc điểm:biến động tăng giảm thời kỳ cách rõ rệt Tính hệ thống Có thể dự đoán Doanh số Summer Winter Spring Fall Thời gian (Tháng, quý) Biến động ngẫu nhiên (Irregular fluctuation) „ „ Đặc điểm: Bất thường, hệ thống ảnh hưởng yếu tố ngẫu nhiên: – Thiên tai – Chiến tranh, khủng bố „ Xảy thời gian ngắn thường không lặp lại Không thể dụ đoán Ví dụ: Doanh số ghi nhận qua quý chịu ảnh hưởng yếu tố mùa Quarterly with Seasonal Com ponents 25 20 Sales 15 10 0 10 15 20 Tim e 25 30 35 Mô hình nhân „ Sử dụng để dự đoán „ Dữ liệu năm: „ Yi = TiC i I i Dữ liệu tháng (quý): Yi = Ti S iC i I i Ti = Trend Ci = Cyclical Ii = Irregular Si = Seasonal Phân loại dãy số thời gian „ „ Dãy số thời kỳ Dãy số thời điểm Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không Mô hình đường thẳng (tiếp theo) Phương trình đường thẳng: Yˆi = ,143 + ,743 t i Excel Output S ales Coefficients Intercept 2.14285714 X Variable 0.74285714 Dự đoán cho năm 2007 0 X Xu hướng: đường bậc Dùng phương pháp bình phương nhỏ để xác định phương trình đường bậc 2: Năm ti Yi 01 02 03 2 04 05 06 ) Yi = b0 + b1ti + b2ti Xu hướng: đường bậc (tiếp theo) ˆ Yi = ,857 − 33 t i + , 214 t i Excel Output S a le s Coefficients Intercept 2.85714286 X Variable -0.3285714 X Variable 0.21428571 Dự đoán cho năm 2007 0 X Xu hướng: đường hàm mũ Sau lấy logarithms, dùng phương pháp bình phương nhỏ để xác định phương trình: ti ˆ Y i = b b1 Năm ti Yi 95 96 97 2 98 99 00 hay log Yˆi = log b0 + ti log b1 C oeffic ients Interc ept 0.33583795 X V ariable 0.08068544 Excel Output of Values in Logs antilog(.33583795) = 2.17 antilog(.08068544) = 1.2 Yˆi = ( ,17 )( , ) t i Lựa chọn mô hình thích hợp „ Mô hình đường thẳng thích hợp sai phân bậc1 xấp xỉ Y2 − Y1 = Y3 − Y2 = L = Yn − Yn −1 „ Mô hình đường bậc thích hợp sai phân bậc xấp xỉ ⎡⎣(Y3 − Y2 ) − (Y2 − Y1 ) ⎤⎦ = L = ⎡⎣(Yn − Yn−1 ) − (Yn−1 − Yn−2 ) ⎤⎦ Lựa chọn mô hình thích hợp „ (tiếp theo) Mô hình đường hàm mũ thích hợp tốc độ phát triển xấp xỉ ⎛ Yn − Yn −1 ⎞ ⎛ Y2 − Y1 ⎞ ⎛ Y3 − Y2 ⎞ ⎟100% ⎜ ⎟100% = ⎜ ⎟100% = L = ⎜ ⎝ Y1 ⎠ ⎝ Y2 ⎠ ⎝ Yn −1 ⎠ Các mô hình dự đoán (Forecasting) „ Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình Mô hình dự đoán: Trong đó: Yˆn + L : giá trị dự đoán thời kỳ (n+L) L: tầm dự đoán, L=1,2, Yˆn + L = Yn + L (δ ) Các mô hình dự đoán (Forecasting) „ (tiếp theo) Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình Mô hình dự đoán: Yˆn + L = Yn ( t ) L Trong đó: Yˆ : giá trị dự đoán thời kỳ (n+L) L: tầm dự đoán, L=1,2, n+L Các mô hình dự đoán (Forecasting) „ (tiếp theo) Ngoại suy phương trình mô tả xu hướng Phương trình đường thẳng: Yˆi = b + b t i Yˆi = 2,143+ 0,743ti Dự đoán số lượng hợp đồng vào năm 2007 Các mô hình dự đoán (Forecasting) (tiếp theo) Thay t = 6: thứ tự thời gian tương ứng với năm dự đoán Yˆ6 = Yˆ2007 = ,143 + , 743 ( ) = , 601 Yˆ 2007 ≈ hợp đồng Dự đoán phương pháp san số mũ (Exponential smoothing) „ „ „ Bản chất: trung bình có trọng số Sử dụng để làm phẳng dãy số để dự đoán ngắn hạn Trọng số: – Lựa chọn chủ quan (phán đoán cá nhân) – Trọng số: < W < • Để giảm ảnh hưởng yếu tố ngẫu nhiên: W chọn gần • Dự đoán: W chọn gần Phương pháp san số mũ: Ví dụ Ei = WYi + (1 − W ) Ei −1 Năm Gía trị san mũ Yi Dự đoán (W = 2, (1-W)=.8) 2001 2 - 2002 (.2)(5) + (.8)(2) = 2.6 2003 (.2)(2) + (.8)(2.6) = 2.48 2.6 2004 (.2)(2) + (.8)(2.48) = 2.384 2.48 2005 (.2)(7) + (.8)(2.384) = 3.307 2.384 2006 (.2)(6) + (.8)(3.307) = 3.846 3.307 Sai số dự đoán „ Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) n MAD = ˆ Y − Y ∑ i i i =1 n Không chịu ảnh hưởng giá trị bất thường (outliers) Sai số dự đoán „ Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) n MAD = ˆ Y − Y ∑ i i i =1 n Không chịu ảnh hưởng giá trị bất thường (outliers) Sai số dự đoán „ (tiếp theo) Mô hình dự đoán thích hợp có sai số nhỏ SSE (Sum Square Error ) SSE = n ∑ i =1 ˆ (Y i − Y i ) SSE: Nhạy cảm với giá trị bất thường (outliers) ... thời điểm Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không Các tiêu phân tích Mức độ trung bình Dãy số thời kỳ Y = Y1 + Y + + Y n „ n Dãy số thời điểm... để dự đoán „ Dữ liệu năm: „ Yi = TiC i I i Dữ liệu tháng (quyù): Yi = Ti S iC i I i Ti = Trend Ci = Cyclical Ii = Irregular Si = Seasonal Phân loại dãy số thời gian „ „ Dãy số thời kỳ Dãy số thời. .. (tỷ đồng) Các thành phần dãy số thời gian Xu hướng Chu Kỳ Dãy số thời gian Biến động theo Mùa Ngẫu nhiên Xu Hướng (Trend) „ „ Biến động theo chiều hướng tăng giảm dãy số quan sát dài hạn (long-run)