CHƯƠNG 3 PHÂN RÃ CHUỖI THỜI GIAN

Phân tích cấu trúc của chuỗi thời gian Tách chuỗi thời gian thành các thành phần: Yt = f(St, Tt, Et) - Yt giá trị quan sát tại t - St thành phần mùa vụ tại t - Tt thành phần xu hướng tại t - Et sai số ngẫu nhiên tại t

Giới thiệu • Phân tích cấu trúc chuỗi thời gian • Tách chuỗi thời gian thành thành phần: Yt = f(St, Tt, Et) - Yt giá trị quan sát t - St thành phần mùa vụ t - Tt thành phần xu hướng t - Et sai số ngẫu nhiên t Mơ hình phân rã chuỗi thời gian • Mơ hình cộng: Yt = St + Tt + Et • Mơ hình nhân: Yt = St ì Tt ì Et Chuyn mụ hình nhân sang mơ hình cơng: logYt = logSt + logTt + logEt Điều chỉnh thành phần mùa vụ • Tách yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi thời gian • Mơ hình cộng: Yt − St = Tt + Et • Mơ hình nhân: Yt / St = Tt × Et Làm phẳng liệu Giới thiệu • Làm phẳng liệu kỹ thuật thường dùng để loại yếu tố ngẫu nhiên khỏi chuỗi thời gian, để lại thành phần mùa vụ, xu hướng • Kỹ thuật dùng để loại bỏ yếu tố ngẫu nhiên lẫn mùa vụ Trung bình trượt Trung bình trượt đơn giản m Tt   Yt  j j  m m = (k-1)/2, K phải số lẻ Ví dụ • 3MA: k = 3: Yt = (Yt-1 + Yt + Yt+1)/3 m=1 • 5MA: k = 5: Yt = (Yt-2 + Yt-1 + Yt + Yt+1 + Yt+2)/5 m=2 Điều chỉnh quan sát cuối • Khơng tính số giá trị đầu cuối dãy số • Các giá trị cuối thường quan cho dự báo, tính sau: Tn-1 = (Tn-1+ Tn)/2 • Bước 3: – Tính số mùa vụ cho tháng cách lấy giá trị trung bình tất tháng: ˆ Sj  nj  D j 12( k  1) k • Giả sử có nj giá trị cho tháng thứ j • Bước 4: – Ước lượng sai số ngẫn nhiên cách loại yếu tố mùa vụ Eˆ t Dt  Sˆ j (t ) ˆ S j ( t ) số mùa vụ tháng j tương • ứng với quan sát Yt   Orig Data Trend-Cycle DeTrended         Yt Tt = 2x12MA Dt = Yt-Tt Month Sj(t) Et = Yt-Tt-St 55 60 68 63 65 61 54 51.9998 2.0002 1.2123 0.7879 52 50.5831 1.4169 2.7066 -1.2898 46 49.3748 -3.3748 -1.3900 -1.9849 10 42 48.4165 -6.4165 10 -2.4563 -3.9602 11 37 47.7082 -10.7082 11 -8.8975 -1.8106 12 30 46.9582 -16.9582 12 -12.4449 -4.5133 13 37 46.2498 -9.2498 13 -7.1059 -2.1440 14 44 45.7082 -1.7082 14 -1.3275 -0.3807 15 55 45.2082 9.7918 15 8.9983 0.7935 16 53 44.6665 8.3335 16 8.0040 0.3295 17 58 44.0415 13.9585 17 7.1953 6.7632 18 50 43.4998 6.5002 18 4.4050 2.0952 19 48 42.9165 5.0835 19 1.2123 3.8712 Trung bình Dt tháng năm Dự báo theo mơ hình cộng Xây dựng hàm hồi quy Tt theo thời gian: Tˆ  b1  b2t Thay t =1,2,3,… có T kỳ Thêm yếu tố mùa vụ: Yˆ  Tˆ  Sˆ j (t ) 29 • Phân tích số liệu “house sales” dựa mơ hình cộng Microsoft Exce l Workshe e t Phân rã chuỗi thời gian theo mơ hình nhân Phân rã theo mơ hình nhân • Xét mơ hình nhân: Y = T×S×E • Phân rã theo mơ hình nhân gồm bước • Bước 1: – Tính trung bình trượt trung tâm cấp 12 – Ký hiệu chuỗi Tt, chứa yếu tố xu hướng • Bước 2: – Tính tỷ số Rt: Yt StTt Et Rt    St Et Tt Tt • Bước 3: – Tính số mùa vụ cho tháng cách lấy giá trị trung bình tất tháng: ˆ Sj  nj  R j 12( k  1) k • Bước 4: Tính Rt Yt ˆ Et   Sˆt Tt Sˆt Dự báo theo mơ hình nhân Xây dựng hàm hồi quy Tt theo thời gian: Tˆ  b1  b2t Thay t =1,2,3,… có T kỳ Thêm yếu tố mùa vụ: Yˆ  Tˆ �Sˆt 37 • Phân tích số liệu “International airline” dựa mơ hình nhân Microsoft Exce l Workshe e t ... -1.8106 12 30 46.9582 -16.9582 12 -12.4449 -4.5 133 13 37 46.2498 -9.2498 13 -7.1059 -2.1440 14 44 45.7082 -1.7082 14 -1 .32 75 -0 .38 07 15 55 45.2082 9.7918 15 8.99 83 0.7 935 16 53 44.6665 8 .33 35 16 8.0040... 185.9 238 .9 210.2 13 194 .3 176.6   14 149.5     x 3MA trung bình trượt quan sát trung trung trượt quan sát T2 = (Y1+Y2+Y3) /3 T3 = (Y2+Y3+Y4) /3 T4 = (Y3+Y4+Y5) /3 T 3 = (T2+Y3+Y4) /3 Trung bình trượt... 198 .3   1 83. 1 149.4 169.6 119 .3 160.9 155.5 180 .3 156.0 170.2 168.5 1 93. 5 185.9 231 .8 208 .3 206.1 224.5 216.4 201.6 192.8 180.1 204.6 10 122.9 217.4 204.2 11 33 6.5 215.1 2 23. 8 12 185.9 238 .9