Phân tích chuỗi thời gian và kỹ thuật dự báo nguyễn thị vinh

TR NG I H C TH Y L I PHÂN TÍCH CHU I TH I GIAN VÀ CÁC K THU T D BÁO [Tài li u gi ng d y b c đ i h c] Nguy n Th Vinh HÀ N I 2010 M CL C CH NG 1: CÁC KHÁI NI M CHUNG V D BÁO 1.1 Bài toán d báo 1.1.1 Các toán 1.1.2 D báo h tr trình quy t đ nh tình hu ng 1.1.3 Ti n trình d báo chung 1.2 M t s khái ni m c b n d báo 1.2.1 Chu i th i gian (Time Series) 1.2.2 Các ph ng pháp hi n th chu i th i gian 1.2.3 Các đ nh d ng d li u 1.3 Tiêu chu n d báo 1.3.1 Các đ c tính th ng kê: 1.3.2 Các đ c tính đ nh d ng 1.4 Liên h gi a tính toán h i qui d báo chu i th i gian 1.5 BÀI T P CH NG CH NG 2: CÁC MÔ HÌNH TR N 2.1 Khái ni m chung v mô hình tr n 2.2 Ph ng pháp ngây th (naive) - ph ng pháp đ n gi n nh t: 2.3 Các mô hình tr n tính mùa (th i v ) 2.3.1 Mô hình trung bình tr t đ n (Moving Average) 2.3.2 Mô hình trung bình tr t v i tr ng s d ng hàm m 2.3.3 Các mô hình xu th 11 2.4 Các mô hình tr n có y u t th i v (mùa) c a Winters 17 2.4.1 Các khái ni m chung 17 2.4.2 Mô hình Winters cho d ng xu th n tính, th i v c ng tính 18 2.4.3 Mô hình Winters cho d ng xu th m , th i v nhân tính 18 2.4.4 Mô hình Winters cho d ng xu th n tính, th i v nhân tính (d ng ph bi n nh t) 18 2.4.5 Mô hình Winters cho d ng xu th m , th i v c ng tính 19 2.4.6 Các nh n xét chung v mô hình Winters: 19 2.5 Các ph ng pháp phân ly (Decomposition) 22 2.5.1 Các công th c chung 22 2.5.2 Ph ng pháp phân ly c n (Classical Decomposition) 23 2.5.3 Các ví d 23 2.6 BÀI T P CH NG 26 CH NG : PHÂN TÍCH CHU I TH I GIAN VÀ CÁC MÔ HÌNH C A BOX-JENKINS 28 3.1 Các mô hình chu i th i gian ARMA (AutoRegressive-Moving Average) 28 3.1.1 Mô hình t h i quy b c p - AR(p) 28 3.1.2 Mô hình trung bình tr t b c q - MA(q) 29 3.1.3 Mô hình h n h p t h i quy-trung bình tr t b c (p,q) ARMA(p,q) 29 3.2 Các u ki n c n v tính d ng tính kh ngh ch 29 3.2.1 i u ki n d ng 29 3.2.2 i u ki n kh ngh ch 30 3.3 Các tr giúp cho vi c phân tích chu i th i gian 31 3.3.1 Bi u di n đ h a chu i th i gian 31 3.3.2 H s t t ng quan ACF (Auto Correlation Function) 31 3.3.3 Hàm t t ng quan riêng ph n PACF 33 3.3.4 Th ng kê Q c a Box-Pierce 36 3.4 Các ng d ng c a h s t t ng quan 37 3.4.1 Ki m tra tính ng u nhiên c a d li u ph n d 37 3.4.2 Xác đ nh tính d ng c a chu i th i gian 37 3.4.3 Lo i b tính không d ng c a chu i th i gian 39 3.4.4 Nh n bi t tính th i v chu i th i gian 40 3.5 Các mô hình ARIMA 43 3.5.1 Các mô hình ARIMA tính th i v 43 3.5.2 Các mô hình ARIMA có tính th i v 46 3.6 BÀI T P CH NG 53 CH NG 4: CÁC PH NG PHÁP D BÁO C A BOX-JENKINS 55 4.1 Các khâu ph ng pháp Box-Jenkins 55 4.2 Các nguyên t c l a ch n mô hình ARIMA(p,d,q) phù h p 56 4.3 Các hàm d báo c a mô hình ARMA(p,q) 58 4.3.1 M t s mô hình ARMA th ng g p: 59 4.3.2 Gi i h n cho phép c a d báo 60 4.4 Các ví d minh h a 60 4.5 BÀI T P CH NG 64 PH L C: GI I THI U PH N M M D BÁO SIBYL 65 5.1 Môi tr ng làm vi c c a Sibyl 65 5.2 M t s ph ng pháp d báo Sibyl 66 5.2.1 Các ph ng pháp trung bình tr t 66 5.2.2 Các ph ng pháp h i quy tìm đ ng cong phù h p v i chu i d li u (Trend-Cycle Regression Curve-Fitting Methods) 66 5.2.3 Các ph ng pháp làm tr n d ng m 67 5.2.4 Các ph ng pháp phân ly 68 5.2.5 Ph ng pháp Box-Jenkins 69 CH NG 1: CÁC KHÁI NI M CHUNG V D D báo trình t o nh n đ nh v hi n t đ u c a chúng ch a quan sát đ c BÁO ng mà thông th ng http://en.wikipedia.org/wiki/Forecast 1.1 Bài toán d báo 1.1.1 Các toán D báo m t nh ng y u t quan tr ng nh t vi c quy t đ nh qu n lý b i nh h ng sau c a m t quy t đ nh th ng ph thu c vào s tác đ ng c a nhân t không th nhìn th y t i th i m quy t đ nh Vai trò c a d báo nh y c m l nh v c nh tài chính, nghiên c u th tr ng, l p k ho ch s n xu t, hành công, u n trình s n xu t hay nghiên c u, Trong gi i doanh nhân, câu h i th ng xuyên đ c đ a là: L ng hàng s bán tháng t i bao nhiêu? Tháng nên đ t mua hàng? Nên gi c phi u ? Nên mua nguyên li u ? M c tiêu bán hàng s p t i gì? Có nên t ng nhân công không? 1.1.2 D báo h tr trình quy t đ nh tình hu ng i> i u ti t ngu n tài nguyên s n có: D báo nhu c u cho s n ph m, nguyên li u, nhân công, tài hay d ch v nh m t đ u vào thi t y u đ u ti t k ho ch s n xu t, v n t i, ti n v n nhân l c ii> Yêu c u thêm tài nguyên: D báo giúp xác đ nh tài nguyên c n có t ng lai (nh nhân l c, máy móc thi t b , v n ) iii> Thi t k , l p quy ho ch: D báo hi n t ng thiên nhiên nh l l t, h n hán đ thi t k công trình nh đê, đ p, h ch a quy ho ch vùng s n xu t Nh c m c a d báo không th tránh kh i sai s Trên quan m th c ti n, c n hi u rõ c m t m nh l n m t h n ch c a ph ng pháp d báo tính đ n chúng s d ng d báo 1.1.3 Ti n trình d báo chung Nh n d ng m c đích d báo Thu th p d li u có liên quan tr c th i m c n d báo Bi u di n đ ho d li u, nh n d ng b t kì d ng m u L a ch n mô hình d báo phù h p v i d ng d li u d báo Tính sai s d báo cho giá tr tham s khác l a ch n tham s thích Áp d ng mô hình ch n phát d báo c n có S d ng thông tin v ch t l ng đ ch nh s a d Ch a t t T t S d ng ánh giá sai s d báo 1.2 M t s khái ni m c b n d báo 1.2.1 Chu i th i gian (Time Series) Chu i th i gian m t dãy d li u đ c quan sát th i m k ti p v i m t đ n v đo m u Trong chu i th i gian, trình t th i gian đóng m t vai trò th c s quan tr ng, v y tính toán th ng kê thông th ng nh trung bình m u, đ l ch quân ph ng m u, kho ng tin c y, ki m đ nh gi thuy t, không thích h p M t chu i th i gian th ng bao g m nh ng thành ph n sau i> Thành ph n n đ nh ii> Thành ph n xu th iii> Thành ph n mùa (th i v ) iv> Thành ph n ng u nhiên v> Thành ph n chu kì (dài h n) 1.2.2 Các ph ng pháp hi n th chu i th i gian Phân tích chu i th i gian bao g m vi c nghiên c u d ng d li u kh gi i thích đ c m c a M t ph ng pháp đ n gi n hi u qu nh t hi n th tr c quan chu i Các đ c m không d th y b ng d li u th ng n i lên qua minh h a đ th t 10 11 12 13 xt 265 275 282 290 292 300 310 318 330 338 347 350 360 xt/xt-1 104 103 103 101 103 103 103 104 102 103 101 103 xt-xt-1 10 8 10 12 10 14 15 16 17 18 370 376 382 387 101 101 102 102 101 5 6 365 Ba lo i đ th minh h a chu i th i gian i> th c a xt theo t: cung c p l ch s d li u g c ch a b chuy n đ i qua b t c phép bi n đ i nào, giúp cho vi c nghiên c u xu th nh n d ng ii> th c a xt/ / xt-1 x 100 theo t: m i m đ th cho bi t giá tr hi n th i c a chu i t ng hay gi m so v i giá tr tr c Ví d giá tr t i th i m t = 102,9% ch r ng chu i t ng 2,9% t th i m t = sang th i m t = N u m i giá tr đ u l n h n 100% nh ng theo xu th gi m d n đ th ch ng t r ng chu i có xu th t ng nh ng t l t ng l i gi m d n xt / xt-1(%) ~ t (x t/xt-1)% 104 103.5 103 102.5 102 101.5 101 t 100.5 10 12 14 16 18 20 iii> th c a xt – xt-1 theo t: th bi u di n s thay đ i gi a b c th i gian k ti p Nhìn vào đ th ta th y đ c kho ng giá tr bi n đ i gi a b c k Ví d , t b ng giá tr xt ~ t ph n i>, ii>, iii> trang tr c, ng i ta v đ c đ th t ng ng 1.2.3 Các đ nh d ng d li u Tr c áp d ng b t c m t ph ng pháp d báo khoa h c cho m t tình hu ng nào, c n ph i ghép n i thông tin (d li u có liên quan) v tình hu ng nhi u t t Nh ng d li u đ c phân thành lo i: i> Các d li u bên trong, ví d s li u s n ph m bán kh , ii> Các d li u bên ngoài, ví d nh th ng kê c a ngân hàng v tình hình tài c a công ty (ph n ánh thông tin bên trong) T thông tin này, ng i làm d báo ph i ch n thông tin liên quan nhi u nh t đ n tình hu ng c n d báo Ch ng h n, d báo bán hàng, báo cáo hàng bán đ c kh c a công ty s cung c p nh ng thông tin t i thi u cho vi c d báo Thông tin t i thi u c n th a mãn yêu c u v : - Tính liên quan: Nó có ph i thông tin liên quan tr c ti p nh t không? tin c y: D li u đ c thu th p nh th nào? Có đáng tin c y không? - Tính th i s : Li u thông tin m i nh t đ c c p nh t ch a? Chúng có s n c n không? Th i v (không có xu th ) n đ nh (trung bình ph ng sai không đ i) Xu th n tính t ng Xu th n tính gi m Chu kì dài h n Xu th n tính t ng th i v nhân tính Xu th n tính t ng th i v c ng tính M t s đ nh d ng d li u Khi có nh ng thông tin t i thi u c n thi t, ta c n ph i nghiên c u đ c m c a b ng cách minh h a đ th D ng d li u kh r t quan tr ng quy t đ nh vi c l a ch n mô hình d báo Mô hình d báo đ d li u m u kh c ch n ph i t ng thích v i d ng 1.3 Tiêu chu n d báo Các tiêu chu n chung đánh giá s thành công c a m t mô hình d báo áp d ng vào m t t p d li u là: i> Trùng nhi u v i thay đ i ng u nhiên d li u t t ii> Không v t xa b t kì m t đ c tính c a d li u Xét v m t sai s , hai lo i đ c tính c n quan tâm th nghi m m t công th c d báo d li u 1.3.1 Các đ c tính th ng kê: M t ph ng pháp d báo t t th ng cho sai s trung bình nh Trong mô hình d báo, ng i ta th ng s d ng lo i sai s nh MAE = ∑ e i (Mean Absolute Error) n MSE = e i2 (Mean Square Error) ∑ n RMSE = MSE (squareRoot Mean Square Error) sai s ei =xi – fi v i fi d báo c a xi 1.3.2 Các đ c tính đ nh d ng Trong mô hình d báo, s có m t c a d ng sai s (nh tính l ch, tính chu kì, tính kiên đ nh, ) đ u b xem d u hi u không t t S xu t hi n c a b t c xu th sai s c ng nên kh nhanh t t Có th sai phân hóa chu i giá tr ban đ u đ đ i phó v i tác đ ng Tóm l i có hai tiêu chu n d báo v đ nh l ng đ nh tính là: sai s nh không tuân theo m t đ nh d ng 1.4 Liên h gi a tính toán h i qui d báo chu i th i gian Tính toán h i qui d a quan h nhân – qu c a h th ng c c ti u sai s b ng ph ng pháp bình ph ng bé nh t D báo chu i th i gian d a quan h n i t i c a d li u đ phát d báo cho b c th i gian ti p theo 1.5 BÀI T P CH NG 1 Trong đ nh d ng có th có c a chu i th i gian, nh ng đ nh d ng có tính lo i tr nhau? Gi i thích t i m t k t qu d báo có sai s không ng u nhiên, t c tuân theo m t đ nh d ng đó, m t d báo không t t? Kí hi u T th i m hi n t i T + th i m c n d báo t ng lai G i fT( ) d báo cho th i m T+ Giá tr fT( ) s đ c xây d ng thông qua d báo liên ti p cho b c T+1, T+2, , T+ –1 Các d báo đ c tính b ng cách l y kì v ng (có u ki n) c a chu i th i gian xt theo mô hình ARIMA vi t th i m xu t phát T cho b c th i gian T + i Trong trình Các quan sát xT+j ch a bi t s đ c thay th b i fT(i) Các ph n d xu t hi n aT- i = xT- i – fT- i-1(1) Các ph n d aT+i ch a bi t s đ c thay th b i th i m đ u tiên, ta gi thi t r ng aT- i = v i m i T – i ≤ (các ph n d th i m 0, –1, –2, đ u b ng 0) 4.3.1 M t s mô hình ARMA th ng g p: - ARMA(0,0) xt = + at ta có fT(1) = E[xT+1] = E[ + aT+1 ] = X fT(2) = E[xT+2] = E[ + aT+2 ] = X fT( ) = E[xT+ ] = E[ + aT+ ] = X - ARMA(1,0) xt = + Φ1 xt-1 + at ta có fT(1) = E[xT+1] = E[ = + Φ1 xT = fT(2) = E[xT+2] = E[ = + Φ1 [ (4.1) X+ +Φ1xT + aT+1 ] X (1 – Φ1) + Φ1 xT = X+ + Φ1xT+1 + aT+2 ] = E[ Φ1 (xT – X)] = X+ Φ1 (xT – X) + Φ1fT(1) + aT+2] Φ12 (xT – X) fT( ) = τ X+ - ARMA(2,0) xt = (xT – X (1 = X+ (4.2) + Φ1 xt-1 + Φ2 xt-2 + at ta có fT(1) = E[xT+1] = E[ = X) + Φ1xT + Φ2 xT-1+ aT+1 ] = +Φ1 xT + Φ2 xT-1 – Φ1 – Φ2 ) + Φ1 xT + Φ2 xT-1 Φ1 (xT – fT(2) = E[xT+2] = E[ X) + Φ2 (xT-1 – X) (4.3) + Φ1xT+1+ Φ2 xT + aT+2] = E[ = X (1 – Φ1 – Φ2) + Φ1 fT(1) + Φ2 xT = X+ Φ1 [fT(1) – + Φ2 (xT – X] + Φ1 fT(1) + Φ2 xT + aT+2] X) (4.3’) fT( ) = X+ Φ1 [fT( –1) – - ARMA(0,1) xt = + at – X] + Φ2 [(fT( -2) – X) ] (4.3”) at-1 Tính at = xt – 0+ 1at-1 v i a0 = (và t suy at-1) Tính fT(1) ≈ xT+1 = + aT+1 – 1aT = – 1aT (4.4) 59 f100( ) ≈ x100 + k = - ARMA(0,2) xt = + at – > ( X∀ = at-1 – Tính at v i a0 = 0, at = xt – 0+ 1at-1 ta có fT(1) = E[xT+1] = E[ + aT+1 – = X – aT – aT-1 fT(2) = E[xT+2] = E[ + aT+2 – = X – aT fT( ) = = X v i m i > - ARMA(1,1) xt = + Φ1 xT – = = X+ fT(2) = E[xT+2] = E[ = X+ aT] at-1 0+ 1at-1 + Φ1 xT + aT+1 – X (1 X) – 1aT X (1 Φ1 (fT(1) – + 1at-1 = X (1 – Φ1) aT ] – Φ1) + Φ1 xT – + Φ1 xT+1 + aT+2 – + Φ1 xT+1 = = aT-1] (4.5’) (4.5”) = X 1at-1 aT+1 – aT Φ1 (xT – = (4.4’) (4.5) Tính at v i a0 = 0, at= xt – Φ1 xt-1 – + aT – + Φ1 xt-1 + at – ta có fT(1) = E[xT+1] = E[ at-2 X) = aT (4.6) aT+1 ] – Φ1) + Φ1 fT(1) X) fT( ) = Φ1 (fT( -1) – X+ X) v im i ≥2 (4.6’) 4.3.2 Gi i h n cho phép c a d báo M t cách tính gi i h n cho phép c a d báo vi t l i mô hình cho d i d ng t ng theo tr ng s xT+ = aT+ + aT+ -1 + aT+ -2 + + -1 aT+1 + aT + +1 aT-1 + (4.7) fT( ) = E[xT+ ] = [xT – fT-1(1)] + +1 [xT-1 – fT-2(1)] + (4.8) eT( ) = xT+ – fT( ) = aT+ + aT+ -1 + aT+ -2 + + -1 aT+1 4.4 Các ví d minh h a Ví d 1: Cho chu i quan sát v đ d o c a 100 s n ph m có mô hình ARMA(2,0) phù h p xt = 20,64 + 0,67 xt-1 – 0,38 xt-2 + at Hãy d báo đ d o cho hai s n ph m ti p theo S d ng công th c (4.3) (4.3’) v i T = 100, X = 20,64 = 28,71 − 0,67 + 0,38 ta có f100(1) = X+ Φ1 (x100 – X) + Φ2 (x99 – X) = 28,71 + 0,67 (32,44 – 28,71 ) – 0,38 (26,74 – 28,71) = 31,95 f100(2) = X+ Φ1 [f100(1) – X] + Φ2 (x100 – X) 60 = 28,71 + 0,67 (31,95 – 28,71 ) – 0,38 (32,44 – 28,71) = 29,44 Ví d 2: Cho quan sát xt nhu c u v nh a hàng tu n (tính b ng t n) c a m t công ty s n xu t dây cáp n 100 tu n liên ti p Mô hình ARMA(0,1) phù h p cho chu i wt = (1 – B) xt wt = 4,47 + at + 0,52 at-1 (hay xt = xt-1 + 4,47 + at + 0,52 at-1) Hãy d báo nhu c u dùng nh a cho hai tu n t i Tính c t at = wt + 1at-1 v i a0 = t suy c t at-1 S d ng công th c (4.4) (4.4’) ta có f100(1) = E[w100+1] = E[ + a101 – a100 ] = – a100 = 4,47 + 0,52 (–226,72) å x101 ≈ f100(1) + x100 = 5502,54 f100(2) = E[x100+2] = E[x100+1 + + a100+2 – a100 +1] = f100(1) + 4,47 å x102 ≈ + f100(1) = 5502,54+ 4,47 = 5507,01 Ví d 3: Cho 48 quan sát xt v s ki n m t lo i n c gi i khát đóng chai bán hàng tháng c a m t hãng n m li n Hãy d báo s tiêu th lo i n c tháng t i Mô hình ARMA(1,1) phù h p v i chu i th i gian wt = (1–B)(1–B12)xt Nói cách khác, mô hình ARIMA(1,1,1) (0,1,0)12 phù h p v i chu i th i gian xt (1 – B) wt = (1 – B) at wt = wt-1 + at – at-1 (hay xt = (1 + 1) xt-1 – xt-2 + xt-12 – (1 + 1) xt-13 + xt-14 + at – at-1 ) v i = 0,94; = = 0,14 Tính c t at = wt + 1at–1 v i a0 = (và t suy c t at–1) th i m d báo T+ ta có wT+ = wT+ + aT+ – aT+ V i = ta có fT(1) = E[wT+1] = 1wT – aT V y f48(1) = (0,94) w48 – 0,14 a48 = (0,94) (683) – (0,14 ) (–78,02) = 87,78 x49 ≈ f48(1) + x48 + x37 – x36 = 554,78 V i = ta có f48(2) = E[w48+2] = 1w48+1 = 1f48(1) = (0,94) (87,78) = 82,51 x50 ≈ f48(2) + x49 + x38 – x37 = 549,29 61 … Ví d 4: Cho quan sát xt v quãng đ ng bay hàng tháng (đ n v tính tri u km) c a m t hãng hàng không n m li n Mô hình ARIMA phù h p v i chu i th i gian yt = lnxt (1- B)(1- B12) yt = (1– 1B)(1– 12 B12) at v i = –0,67 12 = – 0,56 yt = yt-1 + yt-12 – yt-13 + at – 0,67 at-1 – 0,56 at-12 + 0,38 at-13 Hãy d báo quãng đ ng bay c a ba tháng t i th i m d báo T + = 84 +1 ta có yT+1 = yT + yT-11– yT-12 + aT+1 – 0,67 aT – 0,56 aT-11 + 0,38 aT-12 fT(1) = E[yT + yT-11 – yT-12 + aT+1 – 0,67 aT – 0,56 aT-11 + 0,38 aT-12] = yT + yT-11 – yT-12 – 0,67 aT – 0,56 aT-11 + 0,38 aT-12 V y f84(1) = y84 + y73 – y72 – 0,67 a84 – 0,56 a73 + 0,38 a72 = 9,46 + 9,29 – 9,41 – (0,67) (a84) – (0,56) (a73) + (0,38) ( a72) = 9,3485 th i m d báo T + = 84 +2 ta có yT+2 = yT+1 + yT-10– yT-11 + aT+2 – 0,67 aT+1 – 0,56 aT-10 + 0,38 aT-11 fT(2) = E[yT+2] = fT(1) + yT-10 – yT-11 – 0,56 aT-10 + 0,38 aT-11 = 9,3485 + 9,2530 – 9,2910 –`(0,56) (0,0092) + (0,38) (0,0026) = 9,3063 th i m d báo T + = 84 +3 ta có yT+3 = yT+2 + yT-9 – yT-10 + aT+3 – 0,67 aT+2 – 0,56 aT-9 + 0,38 aT-10 fT(3) = E[yT+3] = fT(2) + yT-9 – yT-10 – 0,56 aT-9 + 0,38 aT-10 = 9,3063 + 9,4716 – 9,2438 – (0,56) (0,0455) + (0,38) (0,0092) = 9,5484 Tr l i bi n c ta nh n đ c d báo cho ba tháng ti p theo F84(1) = 11482 F84(2) = 11008 62 F84(3) = 13128 63 4.5 BÀI T P CH NG Cho mô hình chu i th i gian xt phù h p a) xt = 25 + 0,34 xt-1 + at Bi t x100 = 28, tính d báo cho th i m 101, 102, 103 b) xt = 15 + 0,36 xt-1 – 0,32 xt-2 + at Bi t x50 = 32 x51 = 30, tính d báo cho th i m 51, 52 c) xt = 20 + at + 0,45 at-1 – 0,35 at-2 Bi t x100 = 620 x99 = 624, tính d báo cho th i m 101, 102 a) Sau tìm đ c mô hình phù h p v i d phát d báo cho tháng s p t i b) Sau tìm đ c mô hình phù h p v i d phát d báo cho tháng s p t i c) Sau tìm đ c mô hình phù h p v i d phát d báo cho tháng s p t i Doanh thu hàng tháng (đ n v tính tri u đ ng) c đ c cho b ng d i Tháng 1994 10 11 12 1995 1996 1997 li u cho câu ch ng 3, li u cho câu ch ng 3, li u cho câu ch ng 3, a m t c a hàng n m li n 1998 1999 2000 2001 26.0 29.0 27.0 27.5 23.9 27.6 26.9 28.4 24.5 24.7 26.3 27.2 24.7 23.4 26.6 25.5 27.9 31.3 29.8 30.2 27.5 25.0 27.6 26.6 29.1 32.4 32.6 28.6 26.7 26.0 27.1 26.2 34.7 33.9 35.1 34.1 28.7 31.0 29.8 29.3 33.1 35.0 34.4 30.9 30.3 29.3 29.1 28.8 36.0 36.4 35.7 34.7 31.3 31.7 32.6 31.2 37.5 36.5 33.6 33.7 32.1 32.0 31.6 31.9 34.8 34.4 31.9 33.6 31.2 30.0 31.1 28.5 35.5 33.9 35.1 31.0 31.4 31.8 33.2 32.2 33.4 33.9 33.4 28.9 30.8 33.6 33.6 31.7 32.9 36.4 37.6 29.7 30.6 31.6 34.0 31.8 Tìm mô hình ARIMA phù h p v i chu i th i gian Phát d báo doanh thu cho tháng s p t i S l ng khách (đ n v ngàn ng i) c a m t hãng hàng không n m 112 115 145 118 126 150 132 141 178 129 135 163 121 125 172 135 149 178 148 170 199 136 170 199 119 158 189 109 133 162 104 114 146 111 141 161 Tìm mô hình ARIMA phù h p v i chu i th i gian Phát d báo doanh thu cho tháng s p t i 64 5.1 PH L C: GI I THI U PH N M M D Môi tr BÁO SIBYL ng làm vi c c a Sibyl SIBYL/RUNNER ch ng trình d báo c a Lincoln System Coporation g n nh , t ng tác thân thi n v i ng i s d ng V i Sibyl, ta có th nh p d li u m i t bàn phím hay đ c t file ghi l i d li u file v i ki u đ nh s n SIB Có th vào menu File đ m file d li u có s n hay t o file m i, ho c vào menu Edit đ so n th o d li u Sau ch n menu Analysis đ xem phân tích d ng d li u (v đ ng quan h x ~ t, phân tích y u t mùa, tính t h i quy, r i vào Setup đ thi t đ t tính ch t c a d li u tham s c n cho d báo Menu Forecast s hi n th nh ng mô hình d báo có th s d ng cho file d li u b n m đ l a ch n Sau m t mô hình d báo đ c l a ch n, Sibyl t đ ng tính toán b n m menu Results đ l a ch n nh ng k t qu mu n xem 65 N u tiêu chu n d báo ch a đ t m c đ ra, b n có th ch nh s a thi t l p d li u menu Setup, ch n mô hình d báo khác xem l i k t qu 5.2 M t s ph ng pháp d báo Sibyl 5.2.1 Các ph ng pháp trung bình tr t Trung bình tr t l y trung bình v i s m đ c xét c đ nh Trong chu i th i gian u ngh a thông tin c nh t b lo i thông tin m i đ c c p nh t Do giá tr trung bình nh n đ c luôn trung bình c a m t s không đ i quan sát g n hi n t i nh t Ü Tr ng s trung bìmh tr t nh (1/N) cho n quan sát g n nh t V y ng i s d ng b t bu c ph i cung c p đ N quan sát g n bh t đ d báo b c ti p theo MAVE (Simple Moving Average) Ph ng pháp thích h p h n cho chu i d li u n đ nh (không có tính xu th ) Ü MAVE2 (Linear Brown's Moving Average) ây ph ng pháp trung bình tr t kép Nó thích h p cho chu i th i gian có tính xu th 5.2.2 Các ph ng pháp h i quy tìm đ ng cong phù h p v i chu i d li u (Trend-Cycle Regression Curve-Fitting Methods) Ü SCURVE (Life Cycle Analysis) Ph ng pháp gi thi t chu i th i gian có quan h d ng: x = ea + b/t 66 v i x chu i th i gian, t th i m (1, 2, 3, , N), a b h s tính đ c b ng ph ng pháp h i quy Vi c tìm đ ng cong phù h p thích h p cho vi c phân tích vòng đ i c a b t k d ng chu i th i gian Ph ng pháp th ng gi thi t r ng chu i d li u xu t phát t giá tr nh nh ng l i thay đ i theo c p s nhân, có m t m c bão hòa Ü SREG (Straight-Line Trend Extrapolation) Ph ng pháp gi thi t chu i th i gian có quan h d ng: x = a + bt v i x chu i th i gian, t th i m (1, 2, 3, , N), a b h s tính đ c b ng cách l y h i quy Ü EXGROW (Exponential Growth Trend Extrapolation) Ph ng pháp gi thi t có m t h ng s t l t ng chu i th i gian th chu i th i gian có quan h d ng x = ea + bt v i x chu i th i gian, t th i m (1, 2, 3, , N), a b h s tính đ c b ng ph ng pháp h i quy Ph ng pháp đ c dùng c n ph i d báo dài h n m t chu i th i gian có t l t ng không đ i 5.2.3 Các ph ng pháp làm tr n d ng m Các ph ng pháp làm tr n (l y trung bình) giá tr kh theo ki u m , t c chúng cho quan sát xa hi n t i tr ng s gi m d n d ng m Ü EXPO (Single Exponential Smoothing) Trong ph ng pháp này, giá tr d báo đ c trung bình tr ng s c a c a m t s giá tr đ ng tr c Các tr ng s gi m d n theo d ng m giá tr xa hi n t i Công th c d báo: f(t+1) = a x(t) + (1-a) f(t) v i f(t+1) d báo, a h ng tr n, t th i m d báo 67 Ü Ü Ü Ü Ü Ü x(t) giá tr c a chu i t i th i m t Ph ng pháp ch t t cho chu i th i gian n đ nh, xu th t ng / gi m EXPO2 (Brown's 1-Parameter Linear Exponential Smoothing) Gi ng nh EXPO, ph ng pháp làm tr n (l y trung bình) giá tr kh theo ki u m , t c chúng cho quan sát xa hi n t i tr ng s gi m d n d ng m Tuy nhiên thích h p cho c tr ng h p d li u có tính xu th n tính (b c nh t) EXPOQ (Quadratic Exponential Smoothing) ây c ng ph ng pháp làm tr n d ng m nh ng u m c a cho phép d báo đ i v i d li u có xu th đ ng b c hai EXPOTL (Adaptive Response Rate Smoothing Trigg and Leach's exponential smoothing) m t ph ng pháp làm tr n d ng m v i t l thích h p i m khác bi t không đòi h i ng i s d ng ph i ch m t giá tr (ho c máy tính ph i dò tìm m t giá tr t i u) ph thu c vào ki u d li u biên đ bi n đ i c a V y m t ph ng pháp t thích nghi, không đòi h i thêm thông tin t phía ng i s d ng EXPOW (Linear and Seasonal Winters' 3–Parameter Exponential Smoothing) Ph ng pháp t ng t ph ng pháp làm tr n d ng m k trên, m khác bi t x lí đ c c chu i d li u v a có nhân t mùa v a có tính xu th EXPOH (Linear Holt's Exponential Smoothing) Ph ng pháp Holt s d ng nguyên t c làm tr n d ng m đ n cho quan sát kh cho chu i d li u có tính xu th n tính b ng cách s d ng tham s riêng bi t EXPOD (Dampened-Trend Exponential Smoothing) T ng t mô hình c a Winters Holt xem xét c tính xu th , nh ng thêm m t tham s (là t ng c a tham s ) đ gi m thi u tác đ ng c a xu th d báo dài h n Ph ng pháp dùng cho tr ng h p xu th d ng đ ng th ng mà d ng dao đ ng t t d n theo th i gian 5.2.4 Các ph ng pháp phân ly Ü CENSUS (Census Decomposition) Ph ng pháp tách chu i th i gian thành thành ph n nh th i v , xu th ng u nhiên, cung c p c c l ng cho ch s v th i v Ü CENSUS II Ph ng pháp cung c p d li u th ng kê giúp u ch nh mô hình sau xem xét k t qu d báo D báo đ c coi nh ngo i suy n tính c a chu i th i gian qua kh Ü DCOMP (Classical Decomposition) Ph ng pháp phân ly chu i th i gian thành ph n nh th i v , xu th D báo đ c coi nh ngo i suy n tính c a chu i th i gian qua kh 68 5.2.5 Ph ng pháp Box-Jenkins Box-Jenkins ARMA (Auto-Regressive Moving Average) d ng chung nh t c a ph ng pháp d báo chu i th i gian Các giá tr t ng lai c a chu i th i gian đ c xác đ nh t t h p c a giá tr kh sai s kh D a gi thi t r ng giá tr liên ti p c a chu i th i gian có liên quan v i nhau, Box-Jenkins c g ng khám phá u s d ng đ d báo Ph ng pháp Box-Jenkins có th dùng cho c chu i th i gian có tính d ng c ng nh không d ng Ü Cách s d ng b công c ARIMA SIBYL B c 1: S d ng menu File Edit nh p d li u bi n đ i n u c n thi t (d a minh h a đ th chu i quan sát hàm t t ng quan m u) B c 2: M menu Analyze đ xem đ th cu i th i gian c ng nh đ th hàm t t ng quan B c 3: M menu Setup đ thi t đ t tính ch t c a d li u nh ch n chu i th i gian, s quan sát đ c s d ng, xác đ nh tính th i v , có phân li tính th i v hay không, s b c th i gian c n d báo 69 B c 4: M menu Forecast ch n ph ng pháp Box-Jenkins S d ng ch c n ng AutoCorrelation đ hi n th thông tin v tính d ng, tính th i v cho d ng mô hình ARIMA phù h p, Ch n m t mô hình th nghi m 70 71 B c 5: M menu Results xem thông s , giá tr c a mô hình kh p v i quan sát, sai s , giá tr c a hàm t t ng quan m u t t ng quan riêng ph n m u đ th minh h a đ quyêt đ nh l a ch n mô hình hay xét mô hình khác phù h p h n 72 B c 6: So sánh d báo mô hình t o đ l a ch n k t qu t t nh t 73 ... hình Winters thích h p d báo tình hình tiêu th s n ph m cho quý t i 27 CH NG : PHÂN TÍCH CHU I TH I GIAN VÀ CÁC MÔ HÌNH C A BOX JENKINS Trong ch ng tr c xét k thu t d báo d a c s phép làm tr n... 23 2.6 BÀI T P CH NG 26 CH NG : PHÂN TÍCH CHU I TH I GIAN VÀ CÁC MÔ HÌNH C A BOX-JENKINS 28 3.1 Các mô hình chu i th i gian ARMA (AutoRegressive-Moving Average) ... m c đích d báo Thu th p d li u có liên quan tr c th i m c n d báo Bi u di n đ ho d li u, nh n d ng b t kì d ng m u L a ch n mô hình d báo phù h p v i d ng d li u d báo Tính sai s d báo cho giá