bài giảng nguyên lý thống kê: chương 6 phân tích dãy số thời gian

một số vấn đề chung, hệ thống chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian, các phương pháp biểu hiện xu thế phát triển cơ bản của hiện tượng, dự báo thống kê.

Chương 6Phân tích Dãy số thời gian

LOGO Nội dung chương

Chương 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

6.1 Một số vấn đề chung về DSTG

6.1.1 Khái niệm DSTG

 Dãy số thời gian là một dãy các trị số của một

chỉ tiêu thống kê nào đó đ ợc sắp xếp theo thứ

tự thời gian.

VD 1: Cã tµi liÖu vÒ sè l îng sinh viªn nhËp häc cña

mét tr êng §¹i häc trong vµi n¨m gÇn ®©y:

Tæng sè SV nhËp häc 625 670 720 802 964

Gi¸ trÞ hh tån kho (triÖu ®) 678 700 588 680

VD2: Cã sè liÖu vÒ giá trị hàng tồn kho trong mét doanh nghiÖp nh sau:

6.1.2 ý nghĩa của dãy số thời gian

 Dãy số thời gian giúp cho việc nghiên cứu biến động

của hiện t ợng theo thời gian nh : tốc độ phát triển, tốc độ tăng tr ởng, mức tăng (giảm) tuyệt đối

 Ngoài ra, qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu về

đặc điểm của hiện t ợng, vạch rõ xu h ớng và tính quy luật phát triển của hiện t ợng, làm cơ sở để dự

đoán các mức độ t ơng lai của hiện t ợng nghiên cứu.

LOGO 6.1.3 Cấu tạo dãy số thời gian

Dãy số thời gian đ ợc cấu tạo bởi hai phần: thời gian và chỉ tiêu về hiện t ợng đ ợc nghiên cứu

kỳ hay thời điểm Độ dài giữa hai thời gian liền nhau đ ợc gọi là khoảng cách thời gian

thể là số tuyệt đối, số t ơng đối, số bình quân Trị số của

chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.

LOGO 6.1.4 Các loại dãy số thời gian

 Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối l ợng) của hiện

t ợng trong từng khoảng thời gian nhất định

 Trong dãy số thời kỳ mà các mức độ của nó là những

số tuyệt đối thời kỳ có thể cộng các trị số của chỉ tiêu

để phản ánh quy mô của hiện t ợng trong những khoảng thời gian dài hơn.

 Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối l ợng) của

hiện t ợng tại những thời điểm nhất định.

 Cỏc mức độ trong DS thũi điem khụng thể

LOGO 6.1.5 Yêu cầu khi xây dựng DSTG

 Các trị số của chỉ tiêu trong dãy số thời gian phải thống nhất về nội dung, phương pháp tính, đơn vị tính, thống nhất về khoảng cách thời gian, phạm vi không gian nghiên cứu của hiện tượng để đảm bảo tính so sánh được với nhau.

LOGO 6.2 Các chỉ tiêu phân tích DSTG

6.2.1 Mức độ bình quõn theo thời gian

 Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ

tuyệt đối trong một dãy số thời gian Tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc dãy số thời điểm mà ta có các công thức tính khác nhau.

- Đối với dãy số thời kỳ:

n

y n

y y

y y

n i

Trong đó yi (i = 1, 2, …, n) là các mức độ của dãy số thời kỳ , n) là các mức độ của dãy số thời kỳ.

- Đối với dóy số thời điểm:

 Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian

bằng nhau, mức độ trung bình đ ợc tính nh sau:

y

y y

n n

Trong đó yi (i = 1, 2,…, n) là các mức độ của dãy số thời kỳ., n) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau

Vớ dụ 6.2:Tớnh giỏ trị hàng tồn kho bỡnh quõn trong quý I theo số liệu VD2

§èi víi d·y sè thêi ®iÓm cã kho¶ng c¸ch thêi gian kh«ng b»ng nhau, møc trung b×nh theo thêi gian ® îc tÝnh b»ng c«ng thøc:

n

n n

t

t y t

t t

t y t

y t

y y

1

1 2

1

2 2 1

LOGO 6.2.2 L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối

6.2.2.1 L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn

L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn là hiệu số giữa

giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau

1

y y

•L ợng tăng (hoặc giảm) định gốc là hiệu số giữa mức độ

•Công thức tính nh sau:

Ta cã mèi quan hÖ giữa lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn và lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc:

Tổng các lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn

i

d

2

yi-1 : Mức độ của kỳ đứng tr ớc kỳ nghiên cứu

Trong đú :

6.2.2 L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối

6.2.2.1 L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn

6.2.2.2 L ợng tăng (hoặc giảm) định gốc

1

y y

6.2.2.3 L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quõn

L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bỡnh là mức trung bỡnh của các l ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn

trung bỡnh, ta có:



1 1

1

1 2

d n

h

i i

n i

i

6.2.3 Tốc độ phát triển

 Tốc độ phát triển là một số t ơng đối (th ờng đ ợc

biểu hiện bằng lần hoặc %) phản ánh tốc độ và xu

h ớng biến động của hiện t ợng qua thời gian

 Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ng ời ta có các loại

tốc độ phát triển sau đây:

y t

: Tốc độ phỏt triển liên hoàn

yi-1 : Mức độ của kỳ đứng tr ớc kỳ nghiên cứu

i

t

6.2.3.1 Tốc độ phát triển liên hoàn

Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện t ợng giữa hai thời gian liền nhau

6.2.3.2 Tốc độ phát triển định gốc

hiện t ợng trong những khoảng thời gian dài

 Ta thấy giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ

phát triển định gốc có mối liên hệ sau:

- Thứ nhất: tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc

độ phát triển định gốc:

n

t t

t2. 3  hay t  i T i

- Thứ hai: th ơng số giữa 2 tốc độ phát triển định

gốc liên kề bằng tốc độ phát triển liên hoàn:

i i

6.2.3.3 Tốc độ phát triển bình quân

tốc độ phát triển liên hoàn

nên để tính tốc độ phát triển bình quân, ng ời ta sử dụng công thức số trung bình nhân nh sau:

1 2

i

n

t t

t t

6.2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm)

thời kỳ đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %)

giảm) sau đây:

i i

i i

y y

y

y a

hay

6.2.4.1 Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn

Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (hay từng thời kỳ) là

tỷ số giữa l ợng tăng (hoặc giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn

1 1

y y

y

y y

d A

6.2.4.3 Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình

•Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) đại biểu trong suốt thời gian nghiên cứu

(%)  t 

a

6.2.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm)

•Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc

độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì t ơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu

(%)

i

i i

a

h

g  

100 100

(%)

1

1 1

i i

i

i i

y y

y y

y

y a

h g

VÍ DỤ 6.4

6.3 Một số ph ơng pháp biểu hiện xu h ớng biến động cơ bản của hiện t ợng

Các dãy số biến động theo thời gian th ờng bị ảnh h ởng bới các nhân tố ngẫu nhiên, làm dãy số ch a phản ánh một cách thật sự khách quan, chính xác quy luật của hiện

t ợng nghiên cứu Vỡ vậy, cần loại trừ các nhân tố ngẫu nhiên này Khi đó có thể sử dụng các ph ơng pháp sau:

- Ph ơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian

- Ph ơng pháp số bỡnh quân di động

- Ph ơng pháp hàm xu thế

- Ph ơng pháp biểu hiện quy luật biến động thời vụ

6.3.1 Ph ơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian

Ph ơng pháp này đ ợc sử dụng khi một dãy số thời kỳ

có khoảng cách thời gian t ơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó ch a phản ánh đ ợc xu h ớng biến

động của hiện t ợng Sử dụng PP mở rộng khoảng cỏch thời gian để rỳt bớt cỏc mức độ trong DSTG, bằng cỏch mở rộng khoảng cỏch thời gian của cỏc mức độ trong dóy số như biến đổi mức độ chỉ tiờu hàng ngày thành mức độ chỉ tiờu hàng thỏng, từ hàng thỏng thành quý, từ hàng quý thành năm…

Vớ dụ 6.5

•Số trung bỡnh tr ợt là số trung bỡnh cộng của một nhóm

nhất định các mức độ của dãy số, đ ợc tính bằng cách lần l ợt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho tổng số l ợng các mức độ tham gia tính số trung bỡnh không thay đổi

6.3.2 Ph ơng pháp số trung bỡnh tr ợt)

1 2

y y

y

3

4 3

2 3

y y

y

y   

3

1 2

1

n n

n n

y y

LOGO 6.3.3 Phương pháp Hàm xu thế

tính chất biến động của các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số để xác định 1 phương trình hồi quy biểu diễn biến động đường thẳng hoặc đường cong Từ đó, tính các mức độ lý thuyết thay cho các mức độ thực tế của hiện tượng

Hàm xu thế tuyến tính:

Yt = a0 + a1tCác tham số a0, a1 được xác định theo hệ phương trình chuẩn tắc sau:

2 t a t na a

2 2

3

3 t a t a t na a

y t  

   

t

b na

a t

y

Một số dạng hàm xu thế

 Biến động thời vụ là sự biến động của hiện tượng

có tính chất lặp đi, lặp lại trong từng thời gian nhất định của năm.

 Biến động thời vụ do các nguyên nhân ảnh hưởng như điều kiện thời tiết, tập quán, sinh hoạt của con người

6.3.4 Nghiên cứu biến động thời vụ

 Công thức tính chỉ số thời vụ:

o

j j

• Ví dụ 6.8:Bài 6 (giáo trình)

6.4 DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ

6.4.1 Dự đoán dựa vào lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân

hiện tượng nghiên cứu có mức tăng, giảm tuyệt đối tương đối đều đặn, ổn định qua các năm

ŷ(i+h)= yi + h

6.4.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân

tượng nghiên cứu có nhịp độ phát triển tương đối ổn định

ŷ(i+h)= yi × ( )t h

Ví dụ 6.9

LOGO