một số vấn đề chung, hệ thống chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian, các phương pháp biểu hiện xu thế phát triển cơ bản của hiện tượng, dự báo thống kê.
Chương 6 Phân tích Dãy số thời gian 1 L O G O Nội dung chương Một số vấn đề chung về DSTG 1 Hệ thống chỉ tiêu phân tích DSTG 2 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng 3 Dự báo thống kê 4 2 Chng 6: PHN TCH DY S THI GIAN 6.1. Mt s vn chung v DSTG 6.1.1. Khái niệm DSTG Dãy số thời gian là một dãy các trị số của một chỉ tiêu thống kê nào đó đ ợc sắp xếp theo thứ tự thời gian. 3 VD 1: Có tài liệu về số l ợng sinh viên nhập học của một tr ờng Đại học trong vài năm gần đây: Năm 2004 2005 2006 2007 2008 Tổng số SV nhập học 625 670 720 802 964 Ngy thỏng 1/1 1/2 1/3 1/4 Giá trị hh tồn kho (triệu đ) 678 700 588 680 VD2: Có số liệu về giỏ tr hng tn kho trong một doanh nghiệp nh sau: 4 L O G O 6.1.2. ý nghĩa của dãy số thời gian Dãy số thời gian giúp cho việc nghiên cứu biến động của hiện t ợng theo thời gian nh : tốc độ phát triển, tốc độ tăng tr ởng, mức tăng (giảm) tuyệt đối Ngoài ra, qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu về đặc điểm của hiện t ợng, vạch rõ xu h ớng và tính quy luật phát triển của hiện t ợng, làm cơ sở để dự đoán các mức độ t ơng lai của hiện t ợng nghiên cứu. 5 L O G O 6.1.3 Cấu tạo dãy số thời gian t i t 1 t 2 t n y i y 1 y 2 y n Dãy số thời gian đ ợc cấu tạo bởi hai phần: thời gian và chỉ tiêu về hiện t ợng đ ợc nghiên cứu. - Phần 1: t i (thời gian): thời gian tính ở đây có thể là thời kỳ hay thời điểm. Độ dài giữa hai thời gian liền nhau đ ợc gọi là khoảng cách thời gian. - Phần 2: y i (Chỉ tiêu): Chỉ tiêu về hiện t ợng nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số t ơng đối, số bình quân. Trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số. 6 L O G O 6.1.4 Các loại dãy số thời gian Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối l ợng) của hiện t ợng trong từng khoảng thời gian nhất định. Trong dãy số thời kỳ mà các mức độ của nó là những số tuyệt đối thời kỳ có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện t ợng trong những khoảng thời gian dài hơn. Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô (khối l ợng) của hiện t ợng tại những thời điểm nhất định. Cỏc mc trong DS thũi iem khụng th 7 L O G O 6.1.5 Yêu cầu khi xây dựng DSTG Các trị số của chỉ tiêu trong dãy số thời gian phải thống nhất về nội dung, phương pháp tính, đơn vị tính, thống nhất về khoảng cách thời gian, phạm vi không gian nghiên cứu của hiện tượng để đảm bảo tính so sánh được với nhau. 8 L O G O 6.2 Các chỉ tiêu phân tích DSTG 6.2.1. Mức độ bình quõn theo thời gian Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong một dãy số thời gian. Tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc dãy số thời điểm mà ta có các công thức tính khác nhau. - Đối với dãy số thời kỳ: n y n yyy y n i i n = = +++ = 121 Trong đó y i (i = 1, 2,, n) là các mức độ của dãy số thời kỳ. 9 Ví dụ 6.1: Tớnh s SV nhp hc bỡnh quõn giai on 2004-2008 L O G O - i vi dóy s thi im: Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau, mức độ trung bình đ ợc tính nh sau: 1 2 2 12 1 ++++ = n y yy y y n n Trong đó y i (i = 1, 2,, n) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. 10 Vớ d 6.2:Tớnh giỏ tr hng tn kho bỡnh quõn trong quý I theo s liu VD2. [...]...LOGO Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau, mức trung bình theo thời gian đợc tính bằng công thức: n y1t1 + y 2 t 2 + + y n t n y = = t1 + t 2 + + t n y i =1 n i t i =1 ti i Trong đó ti (i = 1, 2, , n) là độ dài thời gian có mức độ yi Vớ d 6. 3 11 LOGO 6. 2.2 Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối 6. 2.2.1 Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn... Phơng pháp biểu hiện quy luật biến động thời vụ 28 LOGO 6. 3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phơng pháp này đợc sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc xu hớng biến động của hiện tợng S dng PP m rng khong cỏch thi gian rỳt bt cỏc mc trong DSTG, bng cỏch m rng khong cỏch thi gian ca cỏc mc trong dóy s nh bin i mc... hớng biến động cơ bản của hiện tợng Các dãy số biến động theo thời gian thờng bị ảnh h ởng bới các nhân tố ngẫu nhiên, làm dãy số cha phản ánh một cách thật sự khách quan, chính xác quy luật của hiện tợng nghiên cứu Vỡ vậy, cần loại trừ các nhân tố ngẫu nhiên này Khi đó có thể sử dụng các phơng pháp sau: - Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian - Phơng pháp số bỡnh quân di ng - Phơng pháp hm xu th... nm Vớ d 6. 5 29 LOGO 6. 3.2 Phơng pháp số trung bỡnh trợt) Trong thực tế, có một số biến động qua thời gian của hiện tợng tỏ ra bất thờng, không thể hiện xu hớng một cách rõ rệt do ảnh hởng của các yếu tố ngẫu nhiên quá lớn ể giảm bớt hoặc triệt tiêu ảnh hởng ngẫu nhiên này, vạch rõ xu thế phát triển cơ bản của hiện tợng, ta có thể sử dụng ph ơng pháp số bỡnh quân di động Số trung bỡnh trợt là số trung... mức độ của dãy số, đợc tính bằng cách lần lợt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho tổng số lợng các mức độ tham gia tính số trung bỡnh không thay đổi 30 LOGO Lợng biến Ta cú bng tớnh s bỡnh quõn di ng: Số bỡnh quõn di động y1 y2 y3 yn-1 yn Vớ d 6. 6 Cha có y1 y2 = y1 + y 2 + y 3 3 y 2 + y3 + y 4 y3 = 3 y n 1 = y n 2 + y n 1 + y n 3 không có yn 31 LOGO 6. 3.3 Phng... suốt thời gian nghiên cứu Nếu ta ký hiệu a là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì: a = t 1 a (%) = t (%) 100% 26 LOGO 6. 2.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu hi gi = ai (%) hi yi yi 1 yi 1 gi = = = ai (%) yi yi 1 100 ì 100 yi 1 27 V D 6. 4 6. 3 Một số phơng... n 1 i =2 i 17 LOGO 6. 2.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển là một số tơng đối (thờng đợc biểu hiện bằng lần hoặc %) phản ánh tốc độ và xu hớng biến động của hiện tợng qua thời gian Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ngời ta có các loại tốc độ phát triển sau đây: 18 LOGO 6. 2.3.1 Tốc độ phát triển liên hoàn Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tợng giữa hai thời gian liền nhau Công... hay t i = Ti - Thứ hai: thơng số giữa 2 tốc độ phát triển định gốc liên kề bằng tốc độ phát triển liên hoàn: Ti = ti Ti 1 21 LOGO 6. 2.3.3 Tốc độ phát triển bình quân Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn Vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích số nên để tính tốc độ phát triển bình quân, ngời ta sử dụng công thức số trung bình nhân nh sau: n... 1 t 2 t3 t n = n 1 ti i=2 22 LOGO 6. 2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời kỳ đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %) Tơng ứng với tốc độ phát triển ta có tốc độ tăng (hoặc giảm) sau đây: 23 LOGO 6. 2.4.1 Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (hay từng thời kỳ) là tỷ số giữa lợng tăng (hoặc giảm) liên hoàn... hoàn là hiệu số giữa mức độ của kỳ nghiên cứu (yi) và mức độ của kỳ đứng liền trớc đó (yi-1) Chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau hi = y i y i 1 hi yi yi-1 : Lợng tng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn : Mức độ kỳ nghiên cứu : Mức độ của kỳ đứng trớc kỳ nghiên cứu 12 LOGO 6. 2.2.2 Lợng tăng (hoặc giảm) định gốc Lợng tăng (hoặc giảm) định gốc là hiệu số giữa mức . trong vài năm gần đây: Năm 2004 2005 20 06 2007 2008 Tổng số SV nhập học 62 5 67 0 720 802 964 Ngy thỏng 1/1 1/2 1/3 1/4 Giá trị hh tồn kho (triệu đ) 67 8 700 588 68 0 VD2: Có số liệu về giỏ tr hng tn. xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng 3 Dự báo thống kê 4 2 Chng 6: PHN TCH DY S THI GIAN 6. 1. Mt s vn chung v DSTG 6. 1.1. Khái niệm DSTG Dãy số thời gian là một dãy các trị số của một. Trong đó t i (i = 1, 2, , n) là độ dài thời gian có mức độ y i 11 Vớ d 6. 3 L O G O 6. 2.2. L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối 6. 2.2.1. L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn L ợng tăng (hoặc