bài giảng nguyên lý thống kê Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng KTXH

chương 4 slide bài giảng nguyên lý thống kê

Chương4 Nghiên cứu thống kê các mức độ của hiện tượng KTXH

Nội dung chương

* í nghĩa của số tuyệt đối

- Số tuyệt đối có ý nghĩa quan trọng cho mọi công tác

nghiên cứu kinh tế, vì thông qua các số tuyệt đối cho ta nhận thức cụ thể về quy mô, khối l ợng thực tế của hiện t ợng nghiên cứu

- Số tuyệt đối chính xác là sự thật khách quan, có sức thuyết phục cao, không ai có thể phủ nhận đ ợc.

- Số tuyệt đối là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, đồng thời còn là cơ sở để tính các mức độ khác

nh số t ơng đối, số bình quân.

- Số tuyệt đối còn là căn cứ cho việc xây dựng các kế hoạch phát triển kinh tế xã hội và kiểm tra tình hình thực hiện

Đặc điểm của số tuyệt đối

• Các con số tuyệt đối trong thống kê phải thông

qua điều tra thực tế và tổng hợp 1 cỏch khoa học các tài liệu điều tra Cú khi phải dựng cỏc phương phỏp tớnh toỏn khỏc nhau mới cú được cỏc STĐ.

• Mỗi con số tuyệt đối bao hàm 1 nội dung KTXH

cụ thể trong điều kiện thời gian và địa điểm xỏc định Do vậy, Điều kiện để có đ ợc số tuyệt đối chính xác là phải xác định đúng nội dung kinh tế của chỉ tiêu mà nó phản ánh

• Vớ dụ 4.1

Đơn vị tớnh của số tuyệt đối

 Đơn vị hiện vật: gồm:

 Đơn vị hiện vật tự nhiên : ng ời, cái, chiếc, con

 Đơn vị hiện vật quy ớc : đơn vị tính chiều dài (m,

km), thể tích (l, m 3 ), diện tích (m 2 , ha, km 2 ), trọng l ợng (kg, tấn), thời gian (ngày, giờ, tháng, năm)

 Đơn vị hiện vật quy đổi: chọn một SP làm gốc, rồi

quy đổi những sản phẩm khác cùng tên nh ng có quy cách, phẩm chất khác nhau ra sản phẩm đó theo một hệ số quy đổi

 Đơn vị hiện vật tiờu chuẩn: dựng để tổng hợp những SP cú giỏ trị sử dụng giống nhau nhưng

Đơn vị tớnh của số tuyệt đối

 Đơn vị tiền tệ (VND, USD ): đ ợc sử dụng để

biểu hiện giá trị của sản phẩm Nó giúp cho việc tổng hợp nhiều loại sản phẩm có giá trị

sử dụng và đơn vị đo l ờng khác nhau

 Đơn vị thời gian lao động (giờ công, ngày

công) đơn vị này th ờng dùng nhiều trong công tác tính định mức thời gian cho sản xuất, tính năng suất lao động, quản lý thời gian lao động của đơn vị.

4.1.2 Cỏc loại số tuyệt đối

Số tuyệt đối thời kì

- Số tuyệt đối thời kì phản ánh qui mô, khối l ợng

của hiện t ợng nghiên cứu trong một độ dài thời gian nhất định Nó đ ợc hình thành thông qua

sự tích luỹ (cộng dồn) về l ợng của hiện t ợng trong suốt thời gian nghiên cứu

Số tuyệt đối thời điểm

- Số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô, khối l

ợng của hiện t ợng tại một thời điểm nhất định.

4.2 Số tương đối

4.2.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm và đơn

vị tính

* Khái niệm:

Số t ơng đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu

hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào

đó của hiện t ợng nghiên cứu.

- Số t ơng đối đ ợc sử dụng rộng rãi trong thống kê

để nêu lên kết cấu, quan hệ so sánh, trình độ phát triển, trình độ phổ biến của hiện t ợng nghiên cứu.

- Trong khi con số tuyệt đối mới chỉ khái quát đ ợc

về quy mô, khối l ợng của hiện t ợng nghiên cứu thì

số t ơng đối giúp nhận xét đ ợc đặc điểm và bản chất của hiện t ợng, cho phép đánh giá đ ợc sự hơn kém giữa 2 mức độ

* í nghĩa:

- Số t ơng đối cũng cần thiết trong công tác xây dựng kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch Trong công tác lập kế hoạch nhiều chỉ tiêu kế hoạch đ ợc đặt ra bằng số t ơng đối Trong công tác kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch nó dùng để

đánh giá trình độ hoàn thành kế hoạch.

- Ngoài ra, nó còn sử dụng để công bố khi muốn giữ bí mật của số tuyệt đối Ví dụ: trong nghiên cứu kinh tế, quốc phòng.

* í nghĩa:

• Đơn vị tính:

• Đơn vị tính của số t ơng đối là %, ‰, số lần

4.2.2 Các loại số tương đối

4.2.2 các loại số t ơng đối

4.2.2.1 Số t ơng đối động thái

Số t ơng đối động thái ( hay tốc độ phát

triển) là kết quả so sánh giữa hai mức độ

của hiện t ợng cùng loại nh ng khác nhau về thời gian

Số t ơng đối động thỏi phản ánh sự biến

động của hiện t ợng nghiên cứu theo thời gian nên nó còn đ ợc gọi là tốc độ phát triển hay chỉ số phát triển.

đảm bảo giống nhau về nội dung kinh tế, về ph ơng pháp tính, đơn vị tính, về phạm vi và độ dài thời gian

4.2.2 các loại số t ơng đối

4.2.2.2 Số t ơng đối kế hoạch

Số t ơng đối kế hoạch đ ợc dùng để xây dựng kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch kinh tế - xã hội

Có hai loại số t ơng đối kế hoạch:

- Số t ơng đối nhiệm vụ kế hoạch

- Số t ơng đối thực hiện kế hoạch.

4.2.2.2 Số t ơng đối kế hoạch

*Số t ơng đối nhiệm vụ kế hoạch là tỷ lệ so sánh giữa mức độ kế hoạch với mức độ thực tế của chỉ tiêu ấy tại kỳ gốc.

4.2.2.2 Số t ơng đối kế hoạch

*Số t ơng đối thực hiện kế hoạch là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt đ ợc trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ của một chỉ tiêu nào đó.

Công thức tớnh:

: Số t ơng đối thực hiện kế hoạch: Mức độ của hiện t ợng kỳ kế hoạch: Mức độ của hiện t ợng kỳ nghiờn cứu

* Mối liên hệ giữa số t ơng đối động thái (t) và số t

ơng đối kế hoạch (K)

Ta nói rằng: Số t ơng đối động thái bằng tích số giữa số

t ơng đối nhiệm vụ kế hoạch và số t ơng đối thực hiện kế hoạch

Ktk Knk

Vớ dụ 4.2

Vớ dụ 4.3

4.2.2.3 Số t ơng đối kết cấu

Số t ơng đối kết cấu xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận có trong tổng thể Qua chỉ tiêu này có thể phân tích đ ợc đặc điểm cấu thành tổng thể Nghiên cứu sự thay đổi của kết cấu sẽ thấy đ ợc xu

h ớng phát triển của hiện t ợng.

Công thức tớnh:

: Số t ơng đối kết cấu: Mức độ của bộ phận: Mức độ của tổng thể

TT y

d 

4.2.2.3 Số t ơng đối c ờng độ

 Số t ơng đối c ờng độ là kết quả so sánh mức độ của hai hiện t ợng khác nhau nh ng có liên quan tới

nhau Trong đó: Mức độ của hiện t ợng cần nghiên

cứu đặt ở tử số, còn mức độ của hiện t ợng có liên quan đ ợc đặt ở mẫu số.

 Ví dụ: Mật độ dân số, GDP trên đầu ng ời, số bác

sĩ trên 1000 dân, số điện thoại trên 1000 dân

4.2.2.3 Số t ơng đối không gian

• Số t ơng đối so sánh là kết quả so sánh giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể hoặc là kết quả so sánh giữa hai hiện t ợng cùng loại nh ng khác nhau

Ví dụ: so sánh số lao động gián tiếp với số lao

động trực tiếp trong một doanh nghiệp.

4.2.3 L u ý khi vận dụng số t ơng đối và số tuyệt đối

Khi sử dụng số t ơng đối và số tuyệt đối phải xét

đến đặc điểm của hiện t ợng để đ a ra kết luận cho

4.2.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm và đơn vị tính

* Khái niệm:

Số bình quân trong thống kê là chỉ tiêu biểu

hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức số l ợng nào đó của hiện t ợng bao gồm nhiều

đơn vị cùng loại trong điều kiện thời gian

và địa điểm cụ thể.

4.3 số bình quân

* í nghĩa của số bỡnh quõn

- Nó đ ợc dùng trong mọi công tác nghiên cứu kinh

tế nhằm nêu lên đặc điểm chung nhất của hiện t ợng kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện thời gian

và địa điểm cụ thể.

- Số bình quân có thể so sánh về không gian các

hiện t ợng không cùng quy mô

- Số bình quân còn đ ợc dùng để so sánh các hiện t

ợng cùng loại nh ng ở các thời gian khác nhau

- Dựng trong cụng tỏc lập kế hoạch và kiểm tra

tỡnh hỡnh thực hiện kế hoạch.

* Đặc điểm và hỡnh thức biểu hiện

• Mỗi tập hợp số liệu đều có 1 trung bình và nó là

duy nhất.

• Số bình quân chịu tác động bởi giá trị mỗi quan

sát (khi l ợng biến của mỗi quan sát thay đổi thì giá trị trung bình cũng thay đổi theo)

4.3.1.2 Cỏc loại số bỡnh quõn và phương phỏp tớnh

Số bình quân số học (trung bình cộng)

- Số bình quân số học đ ợc sử dụng nhiều trong

nghiên cứu thống kê, đ ợc tính bằng cách đem tổng

số các l ợng biến của tiêu thức chia cho tổng số các

đơn vị tổng thể

- Số bình quân cộng có hai loại:

 Số bình quân số học giản đơn: áp dụng khi mỗi l

ợng biến chỉ có một đơn vị tổng thể t ơng ứng (th ờng sử dụng cho những tài liệu không phân tổ)

Ta có công thức tính số bình quân cộng giản đơn

nh sau:

: Số bỡnh quõn: Lượng biến:Số đơn vị tham gia tớnh số bỡnh quõn

x x

x x

n i

 Số bình quân số học gia quyền : (th ờng sử dụng

cho những tài liệu có phân tổ)

Tr ờng hợp ứng với các l ợng biến xi có số đơn vị tổng thể là fi (tức là một l ợng biến có thể gặp nhiều lần, nghĩa là có tần số khác nhau), muốn tính đ ợc

số bình quân phải đem nhân l ợng biến (xi) với tần

số fi biến t ơng ứng, rồi đem cộng lại và chia cho tổng số đơn vị tổng thể là fi

Ta cã c«ng thøc tÝnh sè b×nh qu©n céng gia quyền nh sau:

n

n n

f

f x f

f f

f x f

x f

x x

1

1

2 1

2 2 1

Số bình quân điều hoà

Số bình quân điều hoà là số bình quân đ ợc sử

dụng khi thiếu tài liệu về số đơn vị tổng thể mà có tài liệu về l ợng biến và tổng l ợng tiêu thức.

Ta có công thức tính số bình quân điều hoà gia quyền nh sau:

: Số bỡnh quõn điều hoà

i

n n n

x M

M x

M x

M x

M

M M

M x

1

1

2

2 1

1

2 1

Khi M1 = M2 = = Mn thì ta có số bình quân điều hoà giản đơn:

Số bình quân hình học (bình quân nhân)

Số bình quân nhân đ ợc sử dụng trong tr ờng hợp các l ợng biến có mối quan hệ tích

số với nhau và đ ợc dùng để tính các tốc độ phát triển bình quân.

Số bình quân nhân có hai loại:

 Số bình quân nhân giản đơn

 Số bình quân nhân gia quyền

* Số bình quân nhân giản đơn

Công thức tính:

: Tốc độ phát triển của các năm: Số tốc độ tham gia tính t

Số bình quân nhân gia quyền

Áp dụng trong tr ờng hợp mỗi tốc độ phát triển ti có tần số (fi) xuất hiện khác nhau, công thức tính số bình quân gia quyền nh sau:

f

f n

4.3.2 Mốt(Mo)

Mốt là chỉ tiêu đo độ tập trung Mốt là l ợng biến có tần số lớn nhất trong một dãy số phân phối thống kê.

 Ph ơng pháp xác định Mốt:

 Đối với dãy số l ợng biến không có khoảng

cách tổ : chỉ cần tìm trong dãy số phân phối l ợng biến, l ợng biến nào có tần số lớn nhất thì

l ợng biến đó chính là Mốt.

Đối với dãy số l ợng biến có khoảng cách tổ, xác

định Mốt gồm 2 b ớc:

B ớc 1: Xác định tổ chứa Mốt, là tổ có tần số lớn nhất

B ớc 2: Sẽ có 2 tr ờng hợp tính Mốt (phụ thuộc vào tài liệu đã cho), nh sau:

• Nếu các tổ có khoảng cách bằng nhau thì tổ nào có tần số lớn nhất là tổ chứa mốt

• Nếu các tổ có khoảng cách không bằng nhau thì phải tính mật độ phân phối Mật độ phân phối mi = fi/hi (= tần số/khoảng cách tổ.) Tổ nào có mật độ phân phối lớn nhất thì tổ đó chứa mốt

Sau đó xác định giá trị gần đúng của mốt theo cụng thức sau:

: Ký hiệu mốt : L ợng biến bé nhất của tổ chứa mốt : Khoảng cách tổ chứa mốt

Mo Mo

Mo

Mo Mo

MoMin

f f

f f

f

f d

X Mo

min

Mo X

Ví dụ 4.10

4.3.3 Trung vị (Me)

• Khái niệm:

Trung vị là l ợng biến nằm ở vị trí chính giữa trong dãy số phân phối.

• Đặc điểm: Số trung vị phân chia dãy số l

ợng biến thành hai phần, mỗi phần có số

đơn vị tổng thể bằng nhau.

4.3.3 Trung vị (Me)

• ý nghĩa: số trung vị có tác dụng nghiên cứu

mức độ trung tâm, tiêu biểu của tổng thể hiện t ợng nghiên cứu, nó đ ợc ứng dụng rộng rãi trong xác định vị trí trung tâm của hiện t ợng nghiên cứu nh xác định vị trí trạm đỗ xe buýt, trạm điện thoại công cộng, chợ, cây xăng, siêu thị, khu vui chơi giải trí

Ph ơng pháp xác định trung vị:

 Đối với dãy số l ợng biến không có khoảng cách tổ:

‐ Đối với dãy số l ợng biến không có khoảng cách tổ

và có số đơn vị tổng thể lẻ (n lẻ) thì trung vị sẽ là l ợng biến ở vị trí: (n +1)/2

‐ Nếu số đơn vị trong dãy là chẵn (n = chẵn), thì số

trung vị là số bình quân cộng của 2 l ợng biến đứng

 Đối với dãy số l ợng biến có khoảng cách tổ:

Đối với dãy số l ợng biến có khoảng cách tổ, để xác

B íc 2: TÝnh sè trung vÞ theo c«ng thøc:

: Ký hiÖu trung vÞ : L îng biÕn bÐ nhÊt cña tæ chøa trung vÞ : Kho¶ng c¸ch tæ chøa trung vÞ

: TÇn sè cña tæ chøa trung vÞ : Tæng tÇn sè

e M

MeMin

f

S

f d

Chú ý:

Trong phân tích kinh tế xã hội, nhiều khi phải tính đến thứ bậc của các đơn vị, nghĩa là chia các đơn vị của tổng thể nghiên cứu trong dãy số phân phối thành các phần bằng nhau: ba phần, bốn phần, m ời phần, rồi tính giá trị của các đơn vị ở những vị trí cơ bản Tuỳ theo vị trí của các đơn vị trong dãy số mà có các tên gọi khác nhau:

- Nếu tổng thể chia làm ba phần đều nhau ta có tam phân vị

- Nếu tổng thể chia làm bốn phần đều nhau ta có tứ phân vị

- Nếu tổng thể chia làm m ời phần đều nhau ta có thập phân vị

Một tính chất toán học đáng chú ý của số trung vị

là: tổng các độ lệch tuyệt đối giữa l ợng biến với số trung vị là một trị số nhỏ nhất Tức là:



 / Xi  Me /  min hay / Xi  Me / fi  min

Tính chất trên đ ợc ứng dụng nhiều trong công tác

kỹ thuật và phục vụ công cộng nh bố trí các câu lạc

bộ, nhà trẻ, cửa hàng, trạm đỗ xe buýt, ống dẫn n ớc Sao cho ở vị trí thuận lợi để có thể phục vụ đ ợc nhiều ng ời mà tiết kiệm nhất.

4.3.4 Điều kiện vận dụng số bình quân

Để vận dụng một cách khoa học và chính xác

số bình quân, phát huy đ ợc u điểm, hạn chế

đ ợc nh ợc điểm cần chú ý những vấn đề sau:

một tổng thể đồng chất.

hợp với số bỡnh quõn tổ và dóy số phõn phối.

4.4 Độ biến thiên của tiêu thức

4.4.1 Khái niệm, ý nghĩa

Khái niệm

Độ biến thiên của tiêu thức là độ phân tán của các đơn vị tổng thể so với số bình quân.

4.4 Độ biến thiên của tiêu thức

4.4.1 Khái niệm, ý nghĩa

Ý nghĩa:

 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức giúp đánh giá trình độ đại biểu của số bình quân.

 Quan sát độ biến thiên của tiêu thức trong 1 dãy số lượng biến cho thấy được đặc trưng của dãy số như đặc trưng về phân phối, về kết cấu, về tính chất đồng đều của hiện tượng nghiên cứu.

4.4 Độ biến thiên của tiêu thức

4.4.1 Khái niệm, ý nghĩa

Ý nghĩa:

chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức giúp thấy rõ được chất lượng công tác và nhịp điệu hoàn thành kế hoạch.

 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức còn được sử dụng trong nhiều trường hợp nghiên cứu thống kê như phân tích biến động, phân tích mối liên hệ, dự đoán thống

4.4.2 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức

4.4.2.1 Khoảng biến thiên

Kho¶ng biÕn thiªn: lµ chªnh lÖch gi÷a l îng biÕn

lín nhÊt víi l îng biÕn nhá nhÊt cña tiªu thøc nghiªn cøu

C«ng thøc tÝnh:

R = x Max - x Min R: Kho¶ng biÕn thiªn

x Max : L îng biÕn lín nhÊt

x min : L îng biÕn nhá nhÊt

4.4.2.2 Độ lệch tuyệt đối bỡnh quõn

Độ lệch tuyệt đối trung bình là số trung bình cộng

của các độ lệch tuyệt đối giữa l ợng biến với số trung bình của các l ợng biến đó.

f

f x

x d

(Đối với dãy số không có tần số)

(Đối với dãy số có tần số)

4.4.2.3 Phương sai

• Khái niệm:

Ph ơng sai là trung bình cộng của bình ph ơng các độ lệch giữa l ợng biến với số trung bình của các l ợng biến đó.

f

f x

2

