Đánh giá tư duy toán học của học sinh trung học phổ thông qua các câu hỏi kết thúc mở (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN MẠNH HÙNG ĐÁNH GIÁ TƯ DUY TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA CÁC CÂU HỎI KẾT THÚC MỞ Demo Version - Select.Pdf SDK Chun ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS Trần Vui HUẾ, 2014 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả Nguyễn Mạnh Hùng Demo Version - Select.Pdf SDK ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Trần Vui, người thầy giúp đỡ tận tình hướng dẫn tơi suốt thời gian nghiên cứu hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa quý thầy cô giáo khoa Toán trường Đại học Sư phạm Huế hỗ trợ, đóng góp ý kiến cho tơi thời gian học cao học Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, q thầy giáo tổ Tốn trường Trung học phổ thông Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Trạch, Quảng Bình tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đồng nghiệp hỗ trợ cho tơi q trình tiến hành thực nghiệm sư phạm Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn gia đình bè bạn quan tâm, khích lệ, động viên tơi hồn thành luận văn Demo Version - Select.Pdf SDK Luận văn không tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn góp ý q thầy bạn đọc Huế, tháng năm 2014 Nguyễn Mạnh Hùng iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii MỤC LỤC CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 Lời giới thiệu 1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu 1.1.2 Phát biểu vấn đề 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Câu hỏi nghiên cứu 1.4 Ý nghĩa nghiên cứu 1.5 Tóm tắt cách tổ chức luận văn CHƯƠNG TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.1 Nền tảng lịch sử nghiên cứu liên quan 2.2 Nền tảng lý thuyết Demo Version - Select.Pdf SDK 2.2.1 Phương pháp tiếp cận SPUR 2.2.2 Biểu diễn toán học 12 2.2.3 Hiểu biết toán 13 2.2.4 Bốn “ý tưởng bao quát” nội dung toán 14 2.2.5 Tư toán học 14 2.2.6 Câu hỏi dùng để đánh giá 16 2.2.7 Câu hỏi tốt 18 2.2.8 Vai trò đánh giá 20 2.3 Tóm tắt chương 21 CHƯƠNG THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 22 3.2 Thang đánh giá chung 22 3.2 Đối tượng tham gia 24 3.3 Công cụ nghiên cứu 24 Phiếu học tập CHUYỂN ĐA GIÁC VỀ TAM GIÁC CÙNG DIỆN TÍCH 26 Phiếu học tập VẬN TỐC TRUNG BÌNH 31 Phiếu học tập ĐƯỜNG XOẮN ỐC 36 Phiếu học tập HÌNH CHỮ NHẬT VÀNG 42 3.4 Quy trình thu thập phân tích liệu 48 3.5 Những hạn chế 49 3.6 Tóm tắt chương 49 CHƯƠNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 50 4.1 Kết thu thực nghiệm phiếu học tập 1: CHUYỂN ĐA GIÁC VỀ TAM GIÁC CÙNG DIỆN TÍCH 50 4.2 Kết thu thực nghiệm với Phiếu học tập 2: VẬN TỐC TRUNG BÌNH 59 4.3 Kết thu sau tiến hành với Phiếu học tập 3: ĐƯỜNG XOẮN ỐC70 4.4 Kết thu sau thực nghiệm với Phiếu học tập 4: HÌNH CHỮ NHẬT VÀNG 80 4.5 Tóm tắt chương 87 CHƯƠNG KẾT LUẬN, LÝ GIẢI VÀ VẬN DỤNG 88 5.1 Kết luận lý giải 88 Demo Version - Select.Pdf SDK 5.1.1 Kết luận lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ 88 5.1.2 Kết luận lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai 93 5.1.3 Kết luận lý giải cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba 94 KẾT LUẬN 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 Lời giới thiệu Đánh giá phần quan trọng tách rời trình dạy học Đánh giá khơng đem lại kết điểm số học sinh Đánh giá tư tốn học học sinh nên nhìn nhận vấn đề sau: Tạo hội tốt cho tất học sinh tư toán, phù hợp với khả học sinh Giáo viên hiểu mà học sinh tư để giải toán đưa câu hỏi đánh giá Đánh giá nên kiến thức học sinh mức độ nào, cụ thể tư toán học sinh mức độ Mức độ tư tốn khơng dừng lại mức độ nhớ lại, hiểu Mà điều quan trọng học sinh cần có tư tốn mức độ phê phán sáng tạo Đặc biệt trọng đến việc đánh giá việc học học sinh (assessment for learning), thay đánh giá việc học học sinh (assessment of learning) quan điểm thông thường Theo PISA – Program for International Student Assessment hiểu biết toán học “ Khả nhận dạng, thông hiểu, vận dụng tốn học cách nhìn đáng tin cậy vai trò tốn học sống riêng cá nhân tương lai, sống nghề nghiệp, Demo Version - Select.Pdf SDK sống xã hội” Đánh giá theo chuẩn (Norm-based assessment) so sánh thành tích cá nhân nhóm, thành tích nhóm so với nhóm khác Đánh giá tập trung chủ yếu vào việc xếp thứ hạng; hay xác nhận tiến cá nhân, tập thể Đánh giá dựa tiêu chí nhằm xác định thành tích học sinh đạt mức độ so với hệ thống lực xác định trước Đánh giá thực theo cấp độ quốc gia, trường học, lớp học Và thực thời điểm: - Trước bước vào giai đoạn học tập Nhằm đánh giá khả tiềm tàng sẵn có học sinh, từ có kế hoạch giảng dạy phù hợp cho học sinh - Trong trình học tập (mỗi tiết học, học) giai đoạn định, nhằm đánh giá tiến hàng ngày học sinh, từ điều chỉnh kế hoạch giảng dạy - Cuối giai đoạn học tập nhằm đánh giá kiến thức, kỹ năng, khả vận dụng kiến thức học sinh vào giải vấn đề thực tiễn Trong luận văn này, dựa vào tính hiệu câu hỏi kết thúc mở, đánh giá thực theo định hướng hình thành phát triển tư bậc cao cho học sinh, có tính liên tục q trình dạy học Chúng ta cần xây dựng cầu nối toán học thực tiễn, áp dụng vào sống hàng ngày người Đặc biệt vấn đề xuất phát từ thực tiễn có tính chất lạ, hấp dẫn người học Như không rèn luyện cho học sinh kiến thức tốn mà muốn học sinh vận dụng tốt tư toán học vào tình thực tiễn Muốn thực tốt điều học sinh cần có tư tốn học, đặc biệt tư bậc cao Như vậy, việc đánh giá tư toán học sinh thiết yếu cho hệ làm chủ tương lai đất nước Thơng qua khơng nhìn nhận kết mà giúp học sinh hình thành phát triển tư toán học, áp dụng kiến thức tốn vào tình thực tiễn, từ tự tin bước vào sống Nhất giới ngày đòi hỏi người động sáng tạo Demo Version - Select.Pdf SDK 1.1.1 Nhu cầu nghiên cứu Xã hội ngày phát triển bối cảnh hội nhập, cạnh tranh giới toàn cầu hóa Giáo dục cần góp phần tạo nên người động, sáng tạo sống hàng ngày công việc Khi đối mặt với tốn, tình thực tiễn cần có tư toán học để giải quyết, đặc biệt tư bậc cao học sinh định nào? Làm để đánh giá tư tốn học học sinh, thơng qua hình thành phát triển tư toán học cho học sinh? Vì chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu “ Đánh giá tư toán học học sinh trung học phổ thông qua câu hỏi kết thúc mở” 1.1.2 Phát biểu vấn đề Vai trò đánh giá không dừng lại mức độ thể điểm số người học, biết học sinh hiểu làm gì, mà thơng qua định hướng, hình thành phát triển tư cho người học Cao tác động trở lại chương trình dạy học, mục tiêu giáo dục, thể chế giáo dục Có nhiều mức độ quy mơ đánh giá giáo dục, quốc gia, nhà trường, lớp học Trong giới hạn luận văn trọng việc định hướng, hình thành phát triển tư toán học, đặc biệt tư tốn học bậc cao cho học sinh thơng qua đánh giá nhờ vào tính ưu việt câu hỏi kết thúc mở mức độ lớp học 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu “Đánh giá tư toán học học sinh trung học phổ thông qua câu hỏi kết thúc mở” - tìm hiểu tư tốn học học sinh trung học phổ thông thể qua câu hỏi kết thúc mở Tìm hiểu thuận lợi sử dụng câu hỏi kết thúc mở để đánh giá tư tốn học sinh, từ hình thành phát triển tư toán cho học sinh chuẩn bị tốt cho học tập sống 1.3 Câu hỏi nghiên cứu Nghiên cứu nhằm trả lời cho câu hỏi nghiên cứu sau Câu hỏi nghiên cứu 1: Mức độ tư toán học học sinh trung học phổ thông thể thông qua câu hỏi kết thúc mở ? Câu hỏi nghiên cứu 2: Khả học sinh trung học phổ thông sử dụng hiểu Demo Version Select.Pdf SDK biết toán để giải toán kết- thúc mở nào? Câu hỏi nghiên cứu 3: Những ưu điểm sử dụng câu hỏi kết thúc mở để đánh giá tư tốn học học sinh, thơng qua định hướng, hình thành phát triển tư tốn học cho học sinh ? 1.4 Ý nghĩa nghiên cứu Những kết nghiên cứu “Đánh giá tư toán học học sinh trung học phổ thông qua câu hỏi kết thúc mở” góp phần vào việc hiểu rõ tư tốn học sinh trung học phổ thơng Có biện pháp để hình thành phát triển tư toán học cho học sinh trung học phổ thông học tập sống Hiểu tồn diện đánh giá nói chung đánh giá tư tốn nói riêng 1.5 Tóm tắt cách tổ chức luận văn Chương Giới thiệu vấn đề nghiên cứu Chương Các nghiên cứu liên quan Chương Phương pháp nghiên cứu Chương Các kết Chương Kết luận, lý giải áp dụng Tài liệu tham khảo Phụ lục Demo Version - Select.Pdf SDK ... học phổ thông qua câu hỏi kết thúc mở - tìm hiểu tư tốn học học sinh trung học phổ thông thể qua câu hỏi kết thúc mở Tìm hiểu thuận lợi sử dụng câu hỏi kết thúc mở để đánh giá tư tốn học sinh, ... để đánh giá tư tốn học học sinh, thơng qua hình thành phát triển tư toán học cho học sinh? Vì chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu “ Đánh giá tư toán học học sinh trung học phổ thông qua câu hỏi kết. .. biệt tư toán học bậc cao cho học sinh thông qua đánh giá nhờ vào tính ưu việt câu hỏi kết thúc mở mức độ lớp học 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Đánh giá tư toán học học sinh trung học