Đáp án PEN-I2019 đề số 1 - thầy Nguyễn Thanh Tùng

ĐÁP ÁN BÀI TẬP 2018-2019.ĐỀ ONLINE PEN I SỐ 01 THẦY NGUYỄN THANH TÙNG PEN-I Toán - Thầy Nguyễn Thanh Tùng (2018-2019) Thể tích khối lăng trụ tam giác có mặt bên hình vng cạnh a A a √3 12 B a √3 C a √3 D a √3 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số có điểm cực trị? A B B N (0; 2; 4) x ) ′ x = ln B (ln x) D Q(−1; 2; 0) ′ = C (log x x) ′ = D (e x ln 2x ′ ) = e 2x Cho số phức z¯ = − 3i Khi phần ảo số phức z A −3 C P (−1; 0; 4) Kết tính đạo hàm sau sai? A (3 D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4) Điểm sau hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (Oyz) ? A M (−1; 0; 0) C B −3i C D 3i C (−1; 1) D (0; 1) Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞; −1) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x A ∫ sin 2xdx = cos 2x + C C ∫ sin 2xdx = − cos 2x + C cos 2x B ∫ sin 2xdx = D ∫ sin 2xdx = − cos 2x + C + C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; −2; 3), B(−1; 0; 2) G(1; −3; 2) trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm C A C(3; 2; 1) B (−1; 0) Cho hàm số y = B C(2; −4; −1) 2x + x − C C(1; −1; −3) D C(3; −7; 1) có đồ thị (C) Biết điểm I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Hỏi I thuộc đường thẳng đường sau? A x − y + = 10 B x − y − = C x + y − = D x + y + = Trong biểu thức sau, biểu thức khơng có nghĩa ? www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ Trang 1/6 B (−3) 11 Cho ∫ f (x)dx = ;∫ Tính ∫ B ∫ f (x)dx = −1 C ∫ f (x)dx = −7 D ∫ f (x)dx = Với k, n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề đúng? k n n! = B A k n k! (n − k)! (n − k)! n! n! C A = k xq = 12π B S xq = 24π C S D A k = n n n! xq xq = (n − k)! k! Cho hình nón có đường cao h = bán kính đáy R = Diện tích xung quay S A S 14 f (x)dx f (x)dx = A A 13 D (−5) 1 12 − f (x)dx = A ∫ C 6, −2 A (√2) hình nón = 20π D S xq = 15π Biết hình bên đồ thị bốn hàm số đưa phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y = x 15 − 3x + B y = −x + 3x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : + C y = x x − y = A M (1; 0; −2) 16 Nếu log a + log b = B N (4; −2; −1) log A 17 a + log b = Nếu z = i nghiệm phức phương trình z giá trị log + 2 (ab) + az + b = D y = x + 3x + không qua điểm sau đây? D Q(7; −4; 0) bao nhiêu? C D với a, b ∈ R a + b B C −2 D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O bán kính R khơng cắt mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Khi khẳng định sau đúng? 2 A R > B R < 19 − 2x C P (−2; 2; 1) B 18 A −1 18 z + = −2 C R < D R ≥ Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A 20 B C D Cho a, b, c số thực thỏa mãn < a ≠ bc > Trong khẳng định sau: I log (bc) = log b + log c a a a www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ Trang 2/6 II log a III log (bc) = logbc a a ( b ) c b = 2loga c IV log b = 4log b Có khẳng định đúng? a a A 21 B C D Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) vng góc với đáy góc tạo SC đáy 60 Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a a√15 A h = 22 a √3 B h = a√15 C h = a √3 D h = dx Biết ∫ = a ln + b ln + c , với a, b, c số hữu tỉ Tính S = a − 3b + c (x + 1)(x − 2) A S 23 = B S B = D 11 = 90 Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục C B −3 D C D −2 Cho cấp số nhân (u = 1533 10 B Parabol n) có số hạng đầu u = B S 10 C Một đường thẳng số hạng thứ tư u = 6141 x −x + = Giá trị biểu thức T 15 − 81 = A T = Cho hàm số y = x B T + bx + cx + d = = 24 Tính tổng S C S x Cho x + |3 29 D S Cho số phức z thỏa mãn (1 + z) số thực Tập hợp diểm M biểu diễn số phức z A S 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −3; 2), B(3; 5; −2) Phương trình mặt phẳng trung trực AB có dạng x + ay + bz + c = Khi a + b + c A Đường tròn 27 = −2 C 10 ˆ Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (DBC) DBC cạnh AB, có hình nón tạo thành? A −4 26 C S B A 25 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu nhiều gấp đôi số tiền ban đầu? A 24 = 10 10 D Hai đường thẳng 10 số hạng đầu cấp số nhân = 3069 D S 10 = 120 −x − 81 −x − bao nhiêu? | C T = D T = (c < 0) có đồ thị (T ) bốn hình Hỏi đồ thị (T ) hình ? A Hình 30 B Hình D Hình C 210 D 330 Có số có bốn chữ số có dạng abcd cho a < b < c ≤ d ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ A 426 31 C Hình Cho (H ) hình phẳng giới hạn B 246 cung tròn có bán kính R = 2, đường cong y = √4 − x trục hồnh (miền tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình (H ) quay quanh trục Ox www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ Trang 3/6 77π A V 32 = πa √2 B S = xq xq = 40π C V xq = 66π D V = hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều πa √3 C S = πa √3 xq D S 2πa √2 xq = 0,5 (m + 6x) + log2 (3 − 2x − x ) = C a − b = 26 có D a − b = Cho số phức z thỏa mãn z z¯ = 13 Biết M điểm biểu diễn số phức z M thuộc đường thẳng y = −3 nằm góc phần tư thứ ba mặt phẳng Oxy Khi mơđun số phức w = z − + 15i bao nhiêu? B |w| = 3√17 C |w| = 13 D |w| = 2√5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y − z + = mặt cầu (S) : x Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (α) theo giao tuyến đường tròn (T ) Tính chu vi đường tròn (T ) A 2π 36 B a − b = 24 A |w| = 35 Gọi a, b giá trị lớn nhất, nhỏ số nguyên m thỏa mãn phương trình log nghiệm Khi hiệu a − b A a − b = 22 34 = Cho tứ diện ABCD cạnh a Diện tích xung quanh S cao chiều cao tứ diện ABCD A S 33 8π B V B 4π + y C 6π + z − 2x + 4z − 11 = D π Gọi a hệ số không chứa x khai triển nhị thức Niu – tơn n (x n−1 − ) = Cn (x ) n + Cn (x ) n−1 −2 ( √x n−1 ) + +Cn (x ) ( √x n −2 n ) −2 + Cn ( √x ) (n ∈ N ) ∗ √x Biết khai triển tổng hệ số ba số hạng đầu 161 Tìm a A a = 11520 37 B a = 11250 C a = 12150 D a = 10125 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có BB = a, góc đường thẳng BB mặt phẳng (ABC) 60 ,tam giác ABC vuông C ˆ = 60 Hình chiếu vng góc điểm B lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện BAC A ABC tính theo a ′ ′ ′ ′ ′ 0 ′ ′ A 9a B 416 13a C 108 38 9a D 208 13a 416 Cho hàm số f (x) = { x + e 2x khi x ≥ Tích phân I = ∫ f (x)dx có giá trị bao nhiêu? x ≤ −1 A I 7e = + 2e2 B I 11e = − 11 2e2 C I 3e = − e2 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ D I 9e = − 2e2 Trang 4/6 39 Cho hàm số y = f (x) xác định R Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành ba điểm có hồnh độ a, b, c (a < b < c) hình vẽ Biết f (b) < 0,hỏi phương trình f (x) = có nhiều nghiệm? ′ A 40 a = B S D a √3 = C S a √3 Số nghiệm phương trình cos( = D S a π − x) sin x = − sin( + x) B = π A 42 C Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi E, F điểm đối xứng B qua C, D M trung điểm đoạn thẳng AB Gọi (T ) thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (M EF ) Tính diện tích S thiết diện (T ) A S 41 B với x ∈ [0; 3π] C D Cho mặt phẳng (P ) : x − y − z − = hai điểm A(−5; 1; 2),B(1; −2; 2) Trong tất điểm M thuộc mặt phẳng (P ), điểm để − → − − →∣ ∣− ∣M A + 2M B ∣ ∣ ∣ đạt giá trị nhỏ có tung độ y A y 43 M = M B y M = −2 C y M = D y Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Xét hàm số g(x) = f ( x + ) + 2m x − M = −1 Tìm m để giá trị lớn g(x) đoạn [−1; 0] A m = −1 44 Cho hàm số y = B m = −2 C m = − D m = m √x − − Có tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng (2; 17)? √x − − m A 45 B B 3√2 C 2√3 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−100; 100] để phương trình log biệt? A 196 47 D Cho số phức z thỏa mãn |z − − 3i| + |z − + i| ≤ Khi số phức w = z + − 11i có mơđun bao nhiêu? A 12 46 C B 198 x 2m+1 D 13 = (m + 3) (x − 1) C 200 có hai nghiệm thực dương phân D 199 Cho hàm số y = f (x) liên tục có đạo hàm R,có đồ thị hình vẽ bên Với m tham số thực thuộc đoạn [1; 2] Phương trình f (x − 3x ) = m − 3m + có nghiệm thực? 3 www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ Trang 5/6 A 48 B C D Cho hình lập phương ABCD A B C D Gọi M , N trung điểm cạnh AD, CD P điểm cạnh BB cho BP = 3P B Mặt phẳng (M N P ) chia khối lập phương thành hai khối tích V , V Biết khối tích V chứa điểm A ′ ′ ′ ′ ′ ′ Tính tỉ số A 49 V1 V2 V1 = V2 B V1 25 = V2 71 C V1 = V2 D V1 25 = V2 96 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; −1; −1), B(−1; −3; 1) Giả sử C, D hai điểm di động thuộc mặt phẳng (P ) : 2x + y − 2z − = cho CD = A, C, D thẳng hàng Gọi S , S diện tích lớn nhỏ tam giác BCD Khi tổng S + S có giá trị bao nhiêu? 1 A 34 2 B 50 17 C 11 D 37 Trên cánh đồng cỏ, có bò cột vào hai cọc khác Biết khoảng cách hai cọc 5m, hai sợi dây buộc hai bò có chiều dài 4m 3m(khơng tính phần chiều dài dây buộc bò) Tính diện tích mặt cỏ lớn mà bò ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn) A 6, 642m B 6, 246m C 4, 624m www.facebook.com/Thich.Hoc.Chui/ D 4, 262m Trang 6/6