Lớp 12 hàm số 71 câu từ đề thi thử thầy nguyễn thanh tùng năm 2018 converted

Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đâu phát biểu nói hàm số y = a x ? a  A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến a   a  C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến  a  Đáp án D Hàm số y = a x đồng biến ¡ a > nghịch biến < a < Do phương án D → Đáp án D Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị x −1 (C) điểm M ( 3; −1) Tổng khoảng cách từ điểm M tới hai đường tiệm cận (C) bao nhiêu? A B C D Đáp án Đồ thị (C ) có tiệm cận đứng x = hay x - = 0(d1 )và tiệm cận ngang y = hay y - = 0(d2 ) Khi d (M , d1 )+ d (M , d2 )= - + - 1- = → Đáp án D Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Đồ thị hàm số hàm số có điểm cực tiểu ( 0; −2 ) ? A y = x − 3x − B y = x − 2x − C y = x + 3x − D y = −2x + x Đáp án C éx = y 'Â= x- ắắ ắắ đ y ¢¢(0)= - < +) Xét hàm y = x3 - 3x - , ta có y ¢= 3x - x = Û ê êëx = Suy (0; - 2) điểm cực đại → loại A +) Xét y = x - x - có ab = - < a = > Nên đồ thị có cực đại thuộc trục Oy, có tọa độ (0; - 2) → loại B +) Đồ thị hàm phân thức y = - 2x + khơng có cực trị → loại D x → Đáp án C Chú ý: Ở toán ta dùng phương pháp loại trừ để chọn đáp án C éx= ¢¢ Nếu khơng ta giải trực tiếp: y ¢= 3x + x = ắ yắ= 6ắx+ 6ắ đ y ¢¢(0)= > êëx = - Suy (0; - 2) điểm cực tiểu → Đáp án C Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x3 − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x + đồng biến khoảng B m  A m  (2;3) C m  1; 2 D m  (1;2 ) Đáp án C y= x = m x3 − ( m + 1) x + ( m + 2m ) x + → y ' = x − ( m + 1) x + m + 2m =   x = m + Hàm số đồng biến khoảng → Hàm số đồng biến (m;m + 2) m   m  1; 2 (2;3)  ( 2;3)  ( m; m + )   m +  Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số f ( x ) = trị x1 , x Giá trị biểu thức P = A P = x + 2mx − có hai điểm cực 2x − f ( x1 ) − f ( x ) bao nhiêu? x − x2 B P = C P = m Đáp án B + Bổ đề: Nếu y ( x ) = u (x) với v(x)  u ( x0 ) u '( x0 ) y '( x0 ) = = y ( x ) =  v ( x0 ) v '( x0 )  v ( x )  + Chứng minh: y '( x0 ) = u '( x0 ) v ( x0 ) − u ( x0 ) v '( x0 ) =0 v2 ( x ) → u '( x0 ) v ( x0 ) = u ( x0 ) v '( x0 ) → y ( x0 ) = u ( x0 ) u '( x0 ) = v ( x0 ) v '( x0 ) + Áp dụng: f (x) = f ( x1 ) − f ( x ) ( x + m ) − ( x + m ) x + 2mx − →P= = = 2x − x1 − x x1 − x D P = m + Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Có giá trị nguyên m để phương trình f ( x ) = ln ( 2m − 1) có ba nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án A Phương trình f (x) = ln (2m – 1) có nghiệm phân biệt  e + e3 + 1 mZ   ln ( 2m − 1)   m   ; ⎯⎯⎯ → m  2;3; 4; ;10   Câu (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y = x − ( 3m + 1) x + n có đồ thị ( Cmn ) Biết tiếp tuyến ( Cmn ) điểm M (1; −1) song song với đường thẳng y = −4x + 11 Tổng m + n A B C D Đáp án D Tiếp tuyến qua điểm M (1;-1) sị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án C B C D +∞  lim y = −  x →( −1)+  Từ bảng biến thiên:  lim y = +  x = −1; x = tiệm cận đứng y = tiệm cận −  x→2  lim y =  x →− ngang Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 61  x+3 −2   x − (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số f ( x ) =   mx +   x 1 x =1 Tìm m để hàm số liên tục x = A m = B m = −1 C m = − 11 D m = 11 Đáp án C  x+3 −2 x −1 1 f ( x ) = lim = lim lim = lim x →1 x →1 x → x → x −1 x+3 +2 Ta có  ( x − 1) x + +  f (1) = m +  ( ) Để hàm số liên tục x = lim f ( x ) = f (1)  x →1 11 = m+3 m = − 4 Câu 62 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho hàm số y = x3 + bx + cx + d ( c  ) có đồ thị (T ) bốn hình Hỏi đồ thị (T ) hình nào? A Hình Đáp án A B Hình C Hình D Hình Ta có y ' = 3x + 2bx + c  ' = b − 3c  c  , suy pt y ' = có nghiệm x1 , x2 phân biệt Do hàm số cho có cực trị Hơn a = , c   x1 x2 = c  nên cực trị hàm số trái dấu a Dựa vào đồ thị ta chọn đáp án A Câu 63 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = ( m − ) x3 + ( m − ) x − 2mx − Có tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến A B C D Đáp án C Ta có y ' = 3(m − 7) x + 2(m − 7) x − 2m + Với m = suy y ' = −14  0, x  + Với m  , hàm số nghịch biến , hàm số nghịch biến y '  0, x  , điều tương đương với điều m7 3(m − 7)    m7   1 m  kiện   '  7m − 56m + 49  1  m  Kết hợp trường hợp ta có  m  , có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến Câu 64 ( m − 1) (x (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho phương trình + ) + ( x + ) (11x − x + ) = Có tất giá trị nguyên m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt A B C D vô số Đáp án C Ta biến đổi pt dạng ( x + 4)(11x − x + 8) ( x + 2)3 = − m Đặt vế trái f ( x ) , ta khảo sát hàm số tìm số giao điểm đường thẳng y = − m đồ thị hàm số y = f ( x)  x=  −6(2 x − 1)(3x − 8x − 8) Ta có f '( x) = f '( x) =   2  10  ( x + 2) x +  x = lập bảng biến thiên sau x − − 10 − 10 + f '( x ) + − 0 + 16 − 16 11 f ( x) -11 Từ đường thẳng y = − m cắt đồ thị hàm số y = f ( x) điểm phân biệt 11  − m  16 hay −15  m  −10 Vậy có tất giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề −14; −13; −12; −11 * Lưu ý: giá trị hàm số vô tính giới hạn, dùng máy tính bấm nhanh (GV Nguyễn Thanh Câu 65 Tùng 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x B y = x C y = x D y = x Đáp án A Hàm số xác định đồng biến R nên có hàm số y = x3 thỏa mãn Câu 66 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x ) A B C D x f ( x) − + + f ( x) −3 Đáp án C lim f ( x ) = −3; lim f ( x ) = → đồ thị hàm số y = f (x) có đường tiệm cận ngang x = x →− x →+ x = -3   Câu 67 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = ecos x sin x Khi giá trị f    2 A −2 B −1 C D Đáp án B  y = ecos x sin x → y ' = ecos x ( − sin x ) sin x + e cos x cos x = e cos x ( cos x − sin x ) → y '   = e ( − 12 ) = −1 2 Câu 68 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Hàm số hàm số có đồ thị hợp với hình vẽ bên? B y = e− x A y = e x C y = log D y = log  x x Đáp án C Hàm số xác định đồng biến (0;+∞) nên hàm số thỏa mãn y = log x Câu 69 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2x − có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy x−m B m  A m  C m  m  Đáp án C D m  m  − Đồ thị hàm số y = 2x − có tiệm cận đường thẳng x = m Để tiệm cận nằm bên x−m phải Oy m > m  Câu 70 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 − 3x + m qua điểm M ( 2; −1) m C −3 B −2 A D Đáp án D 1 y = x − 3x + m → y ' = 3x − → y = x ( 3x − 3) − 2x + m = xy '+ ( −2x + m ) 3 → Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y = -2x + m Đường thẳng qua điểm M (2;-1) → -1 = -2.2 + m → m = Câu 71 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Hàm số f ( x ) = x + − x có tập giá trị A  −1;1 B 0;1 D  −1;  C 1;  Đáp án D TXĐ: D = [-1;1] f ( x ) = x + 1− x2 → f '( x ) = 1− x 1− x2 = 1− x2 − x 1− x2 =0x =   f (1) = 1;f ( −1) = −1;f   = → f ( x )  −1;    Câu 72 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Tập hợp giá trị thực m để đồ thị hàm số y= 4x −1 có đường tiệm cận ( mx − x + 1)( x + 2m + 1) A ( 4; + ) B ( 4; + )  0   C  − ; +    Đáp án B Hàm số ln có đường tiệm cận ngang y = +m=0 →y= 4x − −1 −1 −1 = → lim = 0; lim =0 ( −4x + 1) ( x + 1) x + x →+ x + x →− x + → Hàm số có đường tiệm cận ngang y = D 0 + m ≠ 0: ( mx − 4x + 1)( x + 2m + 1) =  mx − 4x + = ( *)    x + 2m + = Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận (*) phải vơ nghiệm 4 − m   m4 −2m −  KL: m  ( 4; + )  0 Câu 73 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = x4 − ( m + 1) x2 + m2 + m + có đồ thị ( C ) Gọi A, B, C ba điểm cực trị ( C ) m = m0 giá trị thỏa mãn A, B, C thuộc trục tọa độ, m0 gần giá trị giá trị sau? B −3 A −1 D C Đáp án A x = y = x − ( m + 1) x + m2 + m + → y ' = 4a − ( m + 1) x =   x = m +1 Hàm số có điểm cực trị  m +   m  −1 ) ( ( ) ( Khi đó, hàm số có điểm cực trị A 0; m2 + m + ; B − m + 1;1 − m ;C m + 1;1 − m ) A  Oy → B;C  Ox → − m = → m = Câu 74 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Cho a , b số thực hàm số  x − a −1 x   f ( x ) =  x2 − liên tục x = Tính giá trị biểu thức T = a + b x = 2 x − b  A T = 31 C T = B T = D T = Đáp án D Hàm số f (x) liên tục x =  lim = f ( 2) = k  R x →2 lim f ( x ) = lim x →2 x →2 x − a −1 x − a −1 = lim x → x −4 ( x + )( x − ) x − a + ( ) limf ( x )  R  −a − = −2  a = → lim f ( x ) = lim x →2 ycbt  f ( ) = − b = x →2 31 39  b= →a+b= 8 x →2 ( x + 2) ( ) x −1 +1 = 39 Câu 75 a − b + c  (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho số thực a, b, c thỏa mãn  a + b + c  −1 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + ax + bx + c trục hoành A B C D  n.u = 13 2.2 − 2.1 + 1( 2m − 1) = m = −   (Δ) nằm (P) nên  →m+n = M  ( P ) 2.1 − ( −1) + − n = n = Đáp án D  f (1) = a + b + c +  f ( x ) = x +ax + bx + c →   f ( −1) = a − b + c −  → đồ thị hàm số có dạng sau: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 76 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018)Gọi S tập giá trị m thỏa mãn hàm số y = mx4 + ( m − 1) x2 + + 3m có cực trị Khi tập S A S = 0;1) B S = 1; + ) C S = ( −;0 Đáp án D y = mx + ( m −1) x + 3m + + m = → y = -x2 + 3m + hàm số bậc nên có cực trị m  m  → + m ≠ 0: Hàm số có cực trị  m ( m − 1)    m  m  KL: m  (−;0]  [1; +) D S = ( −;0  1; + ) ... A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x B y = x C y = x D y = x Đáp án A Hàm số xác định đồng biến R nên có hàm số y = x3 thỏa mãn Câu 66 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Cho hàm số y = f ( x... 12 ) = −1 2 Câu 68 (GV Nguyễn Thanh Tùng 2018) Hàm số hàm số có đồ thị hợp với hình vẽ bên? B y = e− x A y = e x C y = log D y = log  x x Đáp án C Hàm số xác định đồng biến (0;+∞) nên hàm. .. m thỏa mãn yêu cầu đề −14; −13; 12; −11 * Lưu ý: giá trị hàm số vơ tính giới hạn, dùng máy tính bấm nhanh (GV Nguyễn Thanh Câu 65 Tùng 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương