Lớp 12 hàm số 134 câu từ đề thi thử thầy nguyễn bá tuấn năm 2018 converted

Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho hàm số y = − x3 + 3x − Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến ( 0; ) B Hàm số nghịch biến ( 3; + ) C Hàm số nghịch biến ( −;0 ) D Hàm số đạt cực đại x = 0, y = −5 Đáp án D x = Cách 1: Có y ' = −3x + x  y ' =   x = Hàm số đồng biến ( 0; ) nghịch biến ( −;0) , ( 2; + ) Vậy đáp án A, B, C Cách 2: Dùng MODE nhập hàm số vào với khởi tạo START = −10, END = 10, STEP = Dựa vào giá trị y để biết khoảng đồng biến, nghịch biến Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu hai điểm x = − x = B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = C Hàm số đạt cực tiểu điểm y = ) ( ( ) 2; −2 D Hàm số đạt cực đại hai điểm − 2; −2 Đáp án A Có y ' = x3 − x; y ' =  x = hay x =  Bảng biến thiên x − − − y' + + + − 0 + + y −2 −2 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Đồ thị hàm số y = x3 − x − x + đồ thị hàm số y = x − x + có tất điểm chung? A Đáp án D B C D Phương trình hồnh độ giao điểm: x3 − x − x + = x − x +  x3 − x − x + =  x = 1 hay x = Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Hàm số y = ax + bx + c đạt cực đại A ( 0; −3) đạt cực tiểu B ( −1; −5) Khi đó, giá trị a, b, c là: A 2; 4; −3 B −3; −1; −5 C −2; 4; −3 D 2; −4; −3 Đáp án D  y ' ( −1) = y ' ( ) =  "  y ( −1)  a =  "  Theo giả thiết, ta có:  y ( )   b = −4   c = −3  y ( A) =  y ( B) =  Câu 5: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tổng bình phương giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x +1 x2 + A đoạn 0;3 là: B C D Đáp án A Ta có: y ' = 1− x (x + 1)  y ' =  x = Ta xét giá trị y ( ) = 1, y (1) = 2, y ( 3) = Suy y = 1, max y =  12 + ( 2) 10 =3 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tổng tung độ giao điểm đường thẳng y = x − đồ thị hàm số y = x3 − x  + x − là: A −3 B C −1 D Đáp án C  x =  ( 0; −1) Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x3 − x + x − = x −    x =  (1;0 ) Vậy tổng tung độ −1 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tổng bình phương tất giá trị a để hàm số Câu ( x  2) a x −  f ( x ) =  3x + −   x−2 A ( x  2) liên tục x0 = là: B C D Đáp án C lim− f ( x ) = lim− ( a x − ) = 2a − x →2 x →2 3x + − lim+ f ( x ) = lim+ = lim+ x→2 x→2 x→2 x−2 = lim+ x→2 ( ( 3x + − ( x − ) ( 3x + ) ( 3x + ) ( x − ) ( 3x + ) 3x − ( )( + 3x + + ) == lim+ x→2 2 + 3x + + + 3x + + ) ) 3 ( 3x + ) + 3x + + = Để hàm số liên tục x0 = thì: lim− f ( x ) = lim+ f ( x ) = f ( )  2a − = x →2 x →2 9  a =  a12 = a22 = 8 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Đồ thị hàm số y = − x3 + 3mx − 3m − có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x + y − 74 = m bằng: A B −2 C −1 D Đáp án D Ta có: y ' = −3x + 6mx x = y ' =  x − 2mx =    x = 2m Đồ thị hàm số có cực trị m  Khi hai điểm cực trị M ( 0; −3m − 1) , N ( 2m; 4m3 − 3m − 1) Gọi I trung điểm MN  I ( m; 2m3 − 3m − 1) M, N đối xứng qua đường thẳng d : x + y − 74 =  I  ( d )  m = Thử lại m = thỏa mãn Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho hàm số y = giá trị m bằng: ln ( x − 1) Để đồ thị có hai tiệm cận x − mx + B m = A m = D m = C m = Đáp án C Đây trường hợp đặc biệt xuất ln ( x − 1) Khi ( x − 1) → 0+  lim+ x →1 ln ( x − 1) = + x − mx + ln ( x − 1) =0 x →+ x − mx + Vậy đồ thị hàm số có x = TCĐ ta thấy lim  Đồ thị hàm số có y = TCN Vậy để đồ thị hàm số có hai tiệm cận x − mx + = vô nghiệm  m − 16   −4  m  Câu 10 (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số sau đồng biến C y = x − 3x − B y = 2x + x A y = tan x ? D y = x + 2018 y ' = 3x  0, x  Đáp án D Nên hàm số y = x + đồng biến R Câu 11 (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số y = x − 3x + 3x − có cực trị? A B C D Đáp án A y ' = 3x − 6x + = ( x − 1)  0, x  Do hàm số ln đồng biến tập xác định dẫn tới khơng có cực trị Câu 12 (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục khoảng ( −; +) , có bảng biến thiên hình vẽ sau x − f ' (x) −1 + + − − f (x) − − Mệnh đê sau sai A Hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị B Hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Ta thấy y ' không đổi dấu qua x = nên hàm số có cực trị Chọn đáp án A (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Câu 13 Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? − x − y' + + + − y −1 A B − C − D Ta thấy lim = +  x = tiệm cận đứng x → 0+ lim = −  x = tiệm cận đứng x →1+ Vậy phương trình có tiệm cận đứng Chọn đáp án C Câu 14 (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Hàm số y = A  2; + ) B  0; + ) x đồng biến khoảng nào? x −1 C  4; + ) D (1; + ) x12 + x 22 + x 32 + x1x x = 20  ( x1 + x + x ) − 2x1x − 2x1x − 2x x + x1x x = 20  −b  c d  3m    −   − = 20    − ( 3m − 1) − 6m = 20  a  a a    9m2 − 12m − 18 = m= 2 Hàm số đồng biến  4; + ) Chọn đáp án C Câu 15 (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Giá trị m để đồ thị y = mx + y = chung A −2  m  m  B m  hay m  −2 C m  D Với m Ta có phương trình hồnh độ giao điểm mx + = 2x +  mx = ( m + ) x + = x +1 2x + có điểm x +1 m   Phương trình có hai nghiệm phân biệt   = ( m + ) − 4m   m   m − ( m + ) +  Chọn đáp án C (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Cho hàm số f ( x ) = x − Câu 16 Khi đồ thị hàm số ln x x x y = f ' ( x ) A B C D Ta dùng CASIO đạo hàm điểm f ' ( 0) =  loại đáp án B D f ' (1) =   Chọn đáp án A Câu 17 (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Hàm số y = ax + bx + cx + d đạt cực trị x1 , x nằm hai phía đường thẳng x = A c + 6b  −27a B a c trái dấu C c + 6b  −9 3a D Đáp án khác Đáp án C y = ax + bx + cx + d  y ' = 3ax + 2bx + c Hai cực trị x1 , x nằm hai phía đường thẳng x = x1   x2  3af ( 3)   3a ( 27a + 6b + c )   a ( 6b + c )  −27a  Câu 18 6b + c  −9 3a (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Cho hàm số y = x − mx + ( 2m − 1) x − m + Có giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài A Đáp án C B C D x = 1 y = x − mx + ( 2m − 1) x − m +  y ' = x − 2mx + 2m −  y ' =    x = 2m −  m = Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài  x2 − x1 = 2m − =   m = −  (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Cho hàm số y = mx + ( 2m −1) x − 3m + , m tham số Câu 19 Xác định điều kiện m để đồ thị hàm số cắt Ox ba điểm phân biệt B  m  A m = D m  C m  Đáp án B Hàm số y = mx + ( 2m −1) x − 3m + cắt Ox điểm phân biệt PT mt + ( 2m −1) t − 3m + = có nghiệm x=0  m = Câu 20 (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Hàm số y = chọn đáp án B x ln x có tiệm cận đứng dạng x = x sin x với x  ( −2;2) A B C D Đáp án B y= x ln x có điều kiện xác định sin x x    x  k Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0; x =  Ta có lim y = , lim y =  đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng dạng x = x với x → x →0 x  ( −2;2) Câu 21 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? A y = x + 3x + Ta có đồ thị hàm số y = Câu 22 B y = x −1 x+2 C y = x3 − x + D y = x − x −1 ln có hai đường tiệm cận y = 1, x = −2 x+2 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình đây: x y' −1 − + − + + − + + y − − −1 Hãy chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = −1, cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = 1, cực tiểu x = D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = −1, cực tiểu x = Câu 23 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Hai đồ thị hàm số y = x3 − 3x + y = x − x điểm chung? A B C D Xét x3 − 3x + = x − x  x = 1 Vậy đồ thị hai hàm số có điểm chung Câu 24 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Hàm số y = x + x − x − x − 12 đồng biến khoảng nào? A ( −; −1) B ( −1;0 ) D (1; + ) C ( 0;1) Xét y ' = x3 + x − x − = ( x − 1)( x + 1) Có y '   x  Vậy hàm số đồng biến (1; +) Câu 25 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Giá trị m để hàm số y = x3 − mx + 3x − có hai điểm cực trị là: A ( −1;3) B ( −; −3)  ( 3; + ) C (1;2)  ( 4; + ) D Đáp án khác Để có hai điểm cực trị phương trình y ' = phải có hai nghiệm phân biệt hay m  b − 4ac     m  −3 Câu 26 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Biết lim n → ( ) n + n − n + a = Khi tất giá trị a là: A a = 1; a = Cách B a  C a  D a  lim n → ( ) n2 + n − n2 + a = 1− a n n−a 1  lim =  lim = , a  2 n → n → a n +n + n +a 1+ + 1+ n n Cách Thử dùng CASIO (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Các đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ Câu 27: thị hàm số y = − x + x3 là: 3+ x B x = −3; y = − A x = −3; y = 1 C x = 3; y = D x = 3; y = −  X = 99999999 ⎯⎯ → −0.49999  X3 CALC ⎯⎯⎯ →  X = −9999999 ⎯⎯ → + X +3  X = −3, 000001 ⎯⎯ → +  1− X +  lim y = − ; lim y = + x →+ x →−  y=− TCN, x = −3 TCĐ Câu 28 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho hàm số y = tan x Khẳng định sau đúng? A y ' − y + = Ta có: y ' = C y ' + y − = D y ' − y − = cos x Khi đó: y ' − y − = Câu 29: B y ' + y + = 2 sin x − sin x − cos x − ( sin x + cos x ) − − − = = = =0 cos x cos x cos x cos2 x cos2 x (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho hàm số ( C ) : y = 3x + Lấy M điểm tùy x −1 ý ( C ) Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là: A B C D Không xác định Đáp án B (C) (C ) : y = M ( x0 ; 3x + có hai đường tiệm cận x=1; y=3 x −1 x0 + )  (C ) Khi đó, tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là: x0 − x0 − 3x0 + − = x0 − = x0 − x0 − Câu 30: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho hàm số ( Cm ) : y = x3 − 5x2 + ( m + 4) x − m Giá trị m để ( Cm ) tồn điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y= x + là: B m  A m  C m  D m  Đáp án A ( Cm ) : y = x3 − x + (m + 4) x − m  y ' = 3x − 10 x + m + Giả sử tồn (P): M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm ứng với tiếp tuyến (  ) cho (  ) vng góc với đường thẳng y = ( 3x x + Ta có: − 10 x0 + m + ) = −1 có nghiệm  x0 − 10 x0 + m + = có nghiệm   ' = − 3m  m Câu 31 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Hàm số sau thỏa mãn có điểm cực trị lim y = + ? x → B y = x3 − x2 + A y = x − 3x + C y = x + x + D y = − x + x + Đáp án A Ta thấy lim y = +  loại D, B Hàm số có điểm cực trị nên loại C x → Câu 32 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho hàm số y = A Tập xác định x−2 Nhận định là: x +1 B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Tiệm cận ngang hàm số x = D Tiệm cận đứng hàm số y = −1 Đáp án B Có y ' = ( x + 1)  0, x  −1 Vậy hàm số đồng biến khoảng xác định −3a − b  = −7 y ' ( 4) = ax + −3a − b 4b − 3)  ( y= ;y' =   a = 2, b =  a + b = bx − ( bx − 3)  y = 4a + =  ( ) 4b − Câu 102 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Tổng số giá trị nguyên m để phương trình ( ) x + x ( x + 1) = m x + A có nghiệm thực B C D Đáp án D x + x ( x + 1) = m ( x + 1)  m = Xét hàm số f ( x ) = x3 + x + x (x + 1) x3 + x + x (x + 1)  f '( x) (1 − x )(1 + x ) = (x + 1)  x = −1 =0 x = Lập bảng biến thiên ta thấy f ( x ) đạt giá trị nhỏ bằng − x = đạt giá trị lớn x = −1 Vậy PT cho có nghiệm thực −  m  ; m nguyên  m = 4 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn )Cho hàm số y = Câu 103 2x ( C ) Giá trị m để hàm số x −1 y = mx − m + giao với ( C ) điểm phân biệt A, B cho AB ngắn B m = A m = C m = D m = Đáp án A Để AB -  phải qua I (1;2) (thay vào ta thấy ln thỏa mãn) -  phân giác góc tạo tiệm cận => HSG = 1 Ta thấy y ' = −2 0 (x − 1) => HSG phải >0 => HSG m=1 Câu 104 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Tìm giá trị cực đại hàm số y = − x4 − 8x + A yCD = B yCD = −41 C yCD = −7 D yCD = 41 Đáp án A Ta có: y = −4 x3 − 16 x =  x =  y = Bảng biến thiên x − + y’ + − y − − Câu 105 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018)Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên − x y − -1 + + + − y’ − Chọn khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến ( −1; + ) B Hàm số nghịch biến ( −1;1) C Hàm số đồng biến ( −; −1) D Hàm số đồng biến ( −1;1) Đáp án D Câu 106 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018)Cho hàm số y = 2x −1 (C ) Trong phát biểu sau, phát −x −1 biểu sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = −2 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = Đáp án D lim y = lim x → 2x −1 = −2 −x −1  y = −2 tiệm cận ngang 2x −1 = x →( −1) − x − lim y = lim x →( −1)  x = −1 tiệm cận đứng Câu 107 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên: x − y − + + + + y − −3 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu −2 B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 Đáp án C Câu 108: (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Tìm tọa độ điểm I giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x với đường thẳng y = − x + A I (1,1) B I ( 2,1) C I ( 2, 2) D I (1, 2) Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3 − 3x = − x +  x = Suy tọa độ điểm I (1;1) Câu 109: (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y = x3 + 3x − B y = x3 − 3x − C y = x3 + x − D y = − x3 − 3x − Đáp án A Ta thấy hướng đồ thị lên nên a   Loại đáp án D Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị hàm số qua điểm (1;2)  Chọn đáp án A Câu 110 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018)Cho hàm số y = x3 + 3x − Biểu thức liên hệ giá trị cực đại ( yCD ) giá trị cực tiểu ( yCT ) là: A yCD = −3 yCT B yCD = − yCT C yCT = −3 yCD D yCD = yCT Đáp án A Ta có y = x3 + 3x − TXĐ: D = y = x + x x = y =  3x + x =    x = −2 y = x + y ( ) =  y ( −2) = −6  Suy xCT = xCD = −2 Suy yCT = −1 yCD = Vậy yCD = −3 yCT Câu 111 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018)Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Các khẳng định sau: (I) lim− f ( x ) = − x →1 lim f ( x ) = + x →−2− Số khẳng định là: (II) lim f ( x ) = − x →−2+ (III) lim f ( x ) = − x →+ (IV) A B C D Đáp án B  x − 3x + x   Chọn khẳng (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Hàm số f ( x ) =  x − −1 x =  Câu 112: định đúng? A Không liên tục điểm x = B Liên tục điểm x = −1 C Liên tục điểm x = D Không liên tục điểm x = Đáp án C lim f ( x ) = lim x →1 x →1 ( x − 1)( x − ) = lim x −1 x →1 ( x − ) = −1 Ta có f (1) = −1 Suy ra, lim f ( x ) = f (1) Hàm số liên tục điểm x = x →1 Câu 113 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Hàm số y = − x + x + nghịch biến khoảng sau đây? ( C ( ) ( 2; + ) A − 2;0  ( D ( − ) ) 2;0 ) , ( B − 2; 2; + ) 2; + Đáp án D x =  Ta có y = −4 x3 + x  y =  −4 x3 + x =  −4 x ( x − ) =   x = x = −  x − y' − + 0 − + + − y − − ( )( Vậy hàm số nghịch biến khoảng − 2;0 , ) 2; + Câu 114 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x + 3x B y = x − x C y = x + x D y = x − x Đáp án B Ta có: hàm số phương án A, C, D hàm số có giá trị không âm x  R Nên đáp án B Câu 115: (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Tìm giá trị nguyên m để hàm số y = x3 − ( m + 3) x2 + 18mx − 80 tiếp xúc với trục hoành? A m = B m = C m = D m = Đáp án D Ta có y = x2 − ( m + 3) x + 18m x = y =   x = m Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hồnh hồnh độ điểm cực trị phải nghiệm phương trình y = x = 3: 2.33 − ( m + 3) 32 + 18m.3 − 80 =  54 − 27m − 81 + 54m − 80 =  27m = 107  m = 107 27 (loại) x = m : 2m3 − ( m + 3) m2 + 18m2 − 80 =  m =  105  −m + 9m − 80 =   m = −  2   m = + 105  2 Vậy m = Câu 116: (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Cho hàm số y = x + 2m − Tìm tất giá trị thực x+m tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm M ( 3;1) B m = A m = C m = −3 D m = Đáp án B Tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: x = −m Do đó, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm M ( 3;1)  = −m  m = −3 Câu 117 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018)Cho x, y hai số không âm thỏa mãn: x + y = Giá trị nhỏ biểu thức P = x + x + y − x + là: A P = C P = 17 B P = D P = Đáp án A Từ x + y =  y = − x P= x + x + ( − x ) − x + = x3 + x − x + 3 Xét hàm f ( x ) = x3 + x − x + 5, 0;2 x = Ta có f  ( x ) = x + x − =    x = −5( L) 17 Khi f (1) = , f ( ) = 5, f ( ) = 3  P = 115 Câu 118 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018)Cho hàm y = f ( x ) xác định liên tục Đồ thị hàm y = f  ( x ) hình Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = f ( x ) − x + 2018 đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;5) B Hàm số đồng biến khoảng (1; + ) C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) Đáp án B Dựa vào đồ thị, ta dự đoán y = f  ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d hàm bậc + y = f  ( x ) có hai cực trị x = −2; x = nên x = −2; x = nghiệm PT  3a ( −2 ) + 2b ( −2 ) + c = 3a − b =  y = f  ( x ) , tức  c = a + b + c =    a = 1; b = −8a + 4b + d =  yCD = f  ( −2 ) = + Hơn   Vậy  c = 0; d = −2 d = −2   yCT = f  ( ) = −2 + Do f  ( x ) = x3 + 3x2 − + Xét hàm số y = f ( x ) − x + 2018 có y = f  ( x ) − = x3 + 3x − = ( x − 1)( x + ) , suy đồ thị đồng biến (1; + ) Câu 119 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m cắt trục hoành hai điểm A m  B m  C m  D m = m  Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm x − x + m =  m = − x + x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số ( C ) : y = − x4 + x đường thẳng d: y = m Đồ thị (C) có dạng hình vẽ, suy u cầu toán tương đương (C) cắt d hai điểm  m = yCD = Khi đó:   m  yCT = Câu 120 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ sau (đồ thị không qua gốc tọa độ) Mệnh đề sau đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Đáp án C Gọi x1 ; x2 hoành độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số x1 ; x2 nghiệm phương trình y = 3ax + 2bx + c = b   x1 + x2 = − 3a  Dựa vào đồ thị ta có:  a < nên b > 0; c > x x = c   3a Câu 121: y= (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số m2 x − đồng biến khoảng xác định x −1 A m = 1, m = 2, m = B m = −1, m = 0, m = C m = 0, m = −1, m = −2 D m = 0, m = 1, m = Đáp án B Hàm số y = m2 x − đồng biến khoảng xác định x −1  y = −m2 + ( x − 1)  0, x  \ 1  −m2 +   −2  m  Vậy m = −1, m = 0, m = Câu 122 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018)Tìm m để đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = mx + m cắt điểm phân biệt A ( −1;0 ) , B, C cho tam giác OBC có diện tích A m = C m = B m = D m = Đáp án C + Điều kiện để ( C ) cắt đường thẳng d: y = mx + m điểm phân biệt phương trình sau có nghiệm phân biệt:  x = −1 m  x3 − 3x + = mx + m  ( x + 1) ( x − x + − m ) =    m   x − x + − m = 0(*) + Khi B ( x1; mx1 + m) , B ( x2 ; mx2 + m ) , x1 , x2 nghiệm (*) Ta có: SOBC = 1 BC.d O, BC  =  2 (m m + 1) ( x1 + x2 ) − x1 x2  =8   m2 +  16 − ( − m) m = 16  m3 = 64  m = (Thỏa mãn điều kiện) Vậy m = (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số Câu 123: y= x +1 m2 x + m − có bốn đường tiệm cận A m ( −;1) \ 0 B m  C m  Đáp án A Dễ thấy với m = hàm số khơng có tiệm cận Với m  0, ta có: lim x →+ lim x →− x +1 m x2 + m −1 x +1 m2 x + m − = lim 1 x = ; m −1 m m + x = lim 1 x =− ; m m −1 m2 + x x →+ x →− 1+ 1+ D m  Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để có bốn tiệm cận mẫu số có hai nghiệm phân biệt Xét phương trình: m x + m − =  x = 1− m (*) Để m2 (*) có hai nghiệm phân biệt − m   m  Vậy m ( −;1) \ 0 Câu 124 (Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Cho hàm số f ( x ) = x3 − ( 2m −1) x2 + ( − m) x + Tìm tất giá trị m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A  m  B −  m  C  m  D −2  m  Đáp án A Ta có: y = 3x2 − ( 2m − 1) x + − m u cầu tốn  Hàm số có hai cực trị dương  phương trình y = có hai nghiệm dương phân biệt Câu 125 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Đồ thị sau hàm số ? A y = x3 − 3x − B y = − x3 + 3x + C y = x3 − 3x + D y = − x3 − 3x − Đáp án C Với x = 0, y =  loại A D Đồ thị hàm số lên +  a  → loại B → Chọn đáp án C Câu 126 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Khoảng cách đồng biến y = − x + x + B ( 3;4) A ( −; −1) D ( −; −1) , ( 0;1) C ( 0;1) Đáp án D x = y ' = −4 x3 + x =   → Chọn đán án D  x = 1 Câu 127 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên A y = 2x − x−2 B y = 2x − x+2 C y = x+2 x−2 D y = −2 x + x−2 Đáp án A lim y = → loại C, D x → Hàm số không xác định x = → loại B (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Đồ thị hàm số y = Câu 128 2x −1 có số điểm có tọa độ x−3 nguyên B A C D Đáp án C Ta có y = 2x −1 = 2+  y  Z  x −  U (5) = 1; −1;5; −5 x −3 x −3 Vậy có điểm có tọa độ nguyên Câu 129 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Hàm số y = x + + 2 − x có khoảng đồng biến A (1;2 ) B ( −;2 ) C ( −;0 ) D ( 0; ) Đáp án C ĐK x  2, y ' = −  y'   2− x 1 x 1 2− x y'   2− x 1 x 1 Kết hợp điều kiện ta có Khoảng đồng biến ( −;1)  ( −;0) khoảng đồng biến hàm số Câu 130 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho A, B giao điểm đường thẳng y = x − đường cong y = 2x + Khi hồnh độ trung điểm I AB x +1 A −2 C − B D Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x − x − =  xI = x1 + x2 = =1 2 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Giá trị m để đồ thị hàm số Câu 131 y = x3 − ( m2 − 1) x + mx − có điểm cực trị cách trục tung A m = −1 B m = 1 D m = C m = Đáp án A Để đồ thị hàm số có cực trị cách trục tung chắn cực trị phải nằm phía trục tung | x1 |=| x2 |= x1 + x2 = = m − = = m = 1 Thay m=1 m= -1 để xem m có cực trị => m= -1 Câu 132 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Giá trị m để phương trình x x − = m có nghiệm phân biệt A  m  B  m  D  m  C  m  Đáp án A (*) =| x − x |= m Vẽ đồ thị hàm số | x − x | ta nhận biết để có nghiệm phân biệt 0