Lớp 12 hàm số 201 câu từ đề thi thử thầy đặng việt hùng năm 2018 converted

Câu 01 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau − x y’ -2 + 0 y - + + - − − -1 Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −2;0 ) B ( −;2 ) C ( 0; ) D ( 0; + ) Đáp án A Câu 02 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x − y’ y - + + + - − Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = D x = Đáp án D Câu 03 (Đặng Việt Hùng-2018): Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = − x + 2x + B y = x − 2x + C y = x − 3x + D y = −x + 3x + Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số hàm trùng phương Xét hàm số y = ax + bx + c Tựa vào hình dạng dồ thị hàm số suy a  , mà đồ thị hàm số có cực trị nên ab   b  Do ta loại đáp án B, C, D Câu 04 (Đặng Việt Hùng-2018): Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y = x − 3x + x −1 B y = x2 x2 +1 C y = x − D y = x x +1 Đáp án D Phan tích đáp án: x − 3x + ( x − 1)( x − ) = = x − nên hàm số khơng có tiệm cận +) Đáp án A Ta có y = x −1 x −1 đứng +) Đáp án B Phương trình x + = vơ nghiệm nên hàm số khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án C Đồ thị hàm số y = x − khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án D Đồ thị hàm số y = x có tiệm cận đứng x = −1 x +1 Câu 05 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x − y’ -1 + y + - + + − -2 Số nghiệm phương trình f ( x ) − = là: A B C D Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta suy phương trình f ( x ) − = có nghiệm phân biệt Câu 06: (Đặng Việt Hùng-2018) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − 4x + đoạn −2;3 A 50 B C D 122 Đáp án A x = Ta có y ' = 4x 8x, y ' =   x =  f ( ) = 5;f Ta có ( ) = 1;f ( − ) = 5;f (3) = 50 Do giá trị lớn hàm số 50 x=3 Câu 07: (Đặng Việt Hùng-2018) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x + mx − đồng biến khoảng ( 0; + ) ? 5x A B C D Đáp án D Ta có y ' = 3x + m + Ta dễ có  3x + để hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) y'  0, ( 0; + ) x6 1 = x + x + x +   3x + + m  m +   m  −4 x x x Theo ta có m −4; −3; −2; −1 Câu 08: (Đặng Việt Hùng-2018) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m + 3 m + 3sin x = s inx có nghiệm thực? A B C D Đáp án A Đặt 3    m + 3a = b m + 3a = b m + 3sin x = a;s inx = b ta có:   3  m + 3b = a  m + 3b = a   ( a − b ) = b3 − a = ( b − a ) ( b + ba + a )  ( b − a ) ( b + ba + a + ) = 3 3 Do b + ba + a +   a = b  m + 3sin x = sin x  m = sin x − 3sin x = b − 3b = f ( b ) Xét f ( b ) = b3 − 3b ( b   −1;1) ta có: f ' ( b ) = 3b −  ( b   −1;1) Do hàm số f(b) nghịch biến  −1;1 (Dethithpt.com) Vậy f ( b )  f (1) ;f ( −1)  =  −2; 2 Do PT cho có nghiệm  m   −2;2 Vậy có giá trị nguyên m thõa mãn Câu 09: (Đặng Việt Hùng-2018) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − 3x + m đoạn 0;2 Số phần tử S là: A B C D Đáp án B Xét hàm số f ( x ) = x − 3x + m đoạn 0;2 Ta có: f ' ( x ) = 3x 3 =  x = Lại có: f ( 0) = m;f (1) = m − 2;f ( ) = m + Do đó: f ( x )  m − 2;m + 2 Nếu m −   Max f ( x ) = m + =  m = (loại) 0;2  Max f ( x ) = m + 0;2 Nếu m −     Max f ( x ) = − m  0;2  TH1: Max f ( x ) = m + =  m =  − m =  ( t / m ) 0;2  TH2: Max f ( x ) = − m =  m = −1  m + =  ( t / m ) 0;2 Vậy m = 1; m = −1 giá trị cần tìm Câu 10: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y = f ( − x ) đồng biến khoảng sau đây? A (1;3) B ( 2; + ) C ( −2;1) D ( −; −2 ) Câu 11: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số y = −x + có đồ thị (C) điểm A ( a;1) x −1 Gọi S tập hợp giá trị thực a để có tiếp tuyến (C) kẻ qua A Tổng giá trị phần tử S là: A B C D Đáp án C Phương trình tiếp tuyến (C) điểm là: y = f ' ( x )( x − x ) + −x + −x + −1 = ( x − x0 ) + x − ( x − 1) x0 −1 Do tiếp tuyến qua điểm A ( a;1) nên = x − a + ( − x )( x − 1) ( x − 1)  ( x − ) = − x 02 + 4x − − a  2x 02 − 6x + + a = Để tiếp tuyến qua A (*) có nghieemh kép (*) có nghiệm phân biệt   ' = − 2a =  a=   tróng có nghiệm x =    ' = − 2a      2.1 − + + a = a = Đáp án C Ta có f ( − x )  ' = f ' ( − x ) ( − x ) ' = − f' ( − x )   f ' ( − x )   − x  −1 x   1  − x   −2  x  Dựa vào đồ thị ta có: f ' ( − x )    Vậy hàm số đồng biến ( −2;1) Câu 12: (Đặng Việt Hùng-2018) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = 3x − 4x − 12x + m có điểm cực trị? A B C D Đáp án D 3 Đặt f ( x ) = 3x − 4x −12x → f ' ( x ) = 12x −12x − 24x, x  Khi y = f ( x ) + m  y ' = f ' ( x ) f ( x ) + m  f (x) + m f ' ( x ) = Phương trình y ' =   f ' ( x ) = −m (*) Để hàm số cho có điểm cực trị  y ' = có nghiệm phân biệt Mà f ' ( x ) = có nghiệm phân biệt  f ( x ) = −m có nghiệm phân biệt Dựa vào BBT hàm số f ( x ) , đẻ (*) có nghiệm phân biệt  −5  −m   m  ( 0;5) Kết hợp với m  suy có tất giá trị nguyên cần tìm Câu 13 (Đặng Việt Hùng-2018) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − 3x − x + 3x + B x = −2 A x = −1; x = −2 C x = −1 D Khơng có tiệm cận đứng Đáp án B x − 3x − ( x + 1) ( x − ) ( x + 1)( x − ) x − x − = = = Ta có y = x + 3x + ( x + 1)( x + ) x+2 x+2 x2 − x − =  ⎯⎯ → x = −2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →−2 x+2 Suy lim y = lim x →−2 Câu 14 (Đặng Việt Hùng-2018)Giá trị lớn hàm số y = − x + x A  B 41 C 10 D 89 Đáp án C TXD : D =  − 5;  Ta có y ' = ( x  +1 =  − x2 = x   x= 2 2 5− x 5 − x = x −2x )  5  = 10, y  2 Lại có y − = − 5; y   ( 5) = Vậy Max y = 10  − 5;    Câu 15: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho đồ thị (C) hàm số y = − x + 3x − 5x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (C) khơng có điểm cực trị C (C) có ba điểm cực trị B (C) có hai điểm cực trị D (C) có điểm cực trị Đáp án A y ' = −3x + 6x − = (vơ nghiệm)  ( C ) khơng có điểm cực trị Câu 16: (Đặng Việt Hùng-2018) Đồ thị hàm số y = A B x−2 có đường tiệm cận? x2 − C D Đáp án C lim y = lim x →3 x →3 x−2 =x =3 x2 − TCĐ lim y = lim x →−3 x →−3 x−2 =   x = −3 x2 − TCĐ − x−2 lim y = lim = lim x x =  y = x → x → x − x → TCN 1− x Câu 17: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho đồ thị (C) hàm số y = x3 − 2x + 3x + Phương trình tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = 3x + phương trình sau đây? C y = 3x − B y = 3x A y = 3x − 29 Đáp án C Gọi d tiếp tuyến ( C ) M ( x ; y0 ) thỏa mãn đề Ta có y' = x − 4x +  y' ( x ) = x 02 − 4x + = k d hệ số góc d x0 = d / /y = 3x +  k d = x 02 − 4x + =   x0 = Với x =  M ( 0;1)  d : ( x − ) +  d : y = 3x +  y = 3x +   7 3 Với x =  M  4;   d : ( x − ) + Vậy d : y = 3x − 29 29  d : y = 3x − 3 D y = 3x + 29 Câu 18 (Đặng Việt Hùng-2018)Biết tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − ( m − 1) x − ( m − 3) x + 2017m đồng biến khoảng (−3; −1) (0;3) đoạn T = a; b Tính a + b A a + b = 10 B a + b = 13 C a + b = D a + b = Đáp án D Ta có y' = x − ( m −1) x − ( m − 3) Để hàm số đồng biến khoảng ( −3; −1) ( 0;3) y '  với x  ( −3; −1) x  ( 0;3) (Dethithpt.com) Hay x − ( m − 1) x − ( m − 3)   x + 2x +  m ( 2x + 1)  x + 2x +  m với x  ( 0;3) 2x + x + 2x +  m với x  ( −3; −1) 2x + Xét f ' ( x ) = x = x + 2x + ( x − 1)( x + ) = → f '(x ) =   2x + 2x +  x = −2 Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số f ( x ) , để f ( x ) đồng biến khoảng ( −3; −1) m  để f ( x ) đồng biến khoảng ( 0;3) m  −1  a + b = Câu 19: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm ( ) số y = ln x + − mx + đồng biến khoảng ( −; + ) A ( −; −1) B ( −1;1) C  −1;1 D ( −; −1 Đáp án D 2x − m ( x + 1) 2x y' = −m = x +1 x2 +1 2x TH1: m =  0x0 x +1 TH2 : m  Hàm số đồng biến khoảng ( −; + )  −mx + 2x − m  (x  m  −m       m   m  −1  ' = − m    m  −1  ) Câu 20 (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số y = x − 3x có giá trị cực tiểu A B C -1 D -2 Đáp án D  x =  y = −2 Do a =  nên giá trị cực tiểu -2, giá trị  x = −1  y = Ta có y ' = 3x − 3; y ' =   cực đại Câu 21 (Đặng Việt Hùng-2018) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − B x = C y = 3x + x−2 D y = − Đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = Câu 22 (Đặng Việt Hùng-2018): Số tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y = x − 2x − A B C D Đáp án B ( ) Ta có y ' = 4x − 4x Gọi M a;a − 2a − tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hồnh có hệ số góc a =  M ( 0; −1)  Hệ số góc tiếp tuyến M k = y ' ( a ) = 4a − 4a =  a =  M (1; −2 ) a = −1  M −1; −2 ( )  Do có tiếp tuyến y = −1 y = −2 Câu 23 (Đặng Việt Hùng-2018) Đường cong sau đồ thị hàm số đây? A y = x − 3x + B y = 2x − 3x − C y = x − 2x − D y = 2 x −1 x−2 Đáp án C Ta thấy đồ thị hàm số hàm trùng phương nên có C thỏa mãn Câu 24: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số y = x + mx + ( m + m + 1) x + (m tham số) Với giá trị m hàm số đạt cực đại điểm x = 1? A Không tồn m B m = −1; m = −2 C m = −2 D m = 1; −1  m  Đáp án C Ta có y ' = x + 2mx + m + m + 1; y" = 2x + 2m 2  y ' (1) = m + 3m + =    m = −2 2m +  y"  ( )    Để hàm số đạt cực đại điểm x =  Câu 25 (Đặng Việt Hùng-2018): Hàm số y = x + 3x + đồng biến khoảng đây? A ( −2;0 ) B ( −; −2 ) ( 0; + ) C ( −; −1) ( 0; + ) D Đáp án B x   x  −2 Hàm số đồng biến y '   3x + 6x    Câu 26: (Đặng Việt Hùng-2018) Hàm số y = x − 3x + có đồ thị hình bên Tất giá trị thừa số m để phương trình − x + 3x − m = có ba nghiệm phân biệt A  m  B  m  C −3  m  D −3  m  Đáp án B Ta có − x + 3x − m =  x − 3x + = − m Ta thấy số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − 3x + y = − m Dựa vào đồ thị ta suy để cắt điểm −3  − m    m  Câu 27 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y = 2x + x −1 đường thẳng d : y = B M ( 4;3) A M ( 3; ) D M ( 0;3) C M (1;3) Đáp án B PT hoành đồ giao điểm là: x  2x + =3   x = x −1 2x + = 3x − Vậy giao điểm đồ thị ( 4;3) Câu 28 (Đặng Việt Hùng-2018)Các giá trị tham số m để hàm số y = mx − 3mx − 3x + nghịch biến đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với trục hoành A −1  m  B −1  m  C −1  m  D −1  m  Đáp án B Ta có y ' = 3mx − 6mx − Để đồ thị hàm số cho nghịch biến đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với trục hồnh y '   mx − 2mx −  • Với m = −1  (Dethithpt.com) • Với m  để y '   m  m  m     −1  m   '  −1  m  m + m  Do để m thõa mãn đề −1  m  Câu 29 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hàm số y = f ( x ) xác định  7   liên tục  0;  , có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Hỏi  7   hàm số y = f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn  0;  điểm x đây? B x = A x = C x = D x = Đáp án D Dựa vào đồ thị ta thấy (Dethithpt.com) Khi x  ( 0;3)  f ' ( x )  hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3)  7  2  7  2 Khi x   3;   f ' ( x )  hàm số đồng biến khoảng  3;  Từ suy Min f ( x ) = f ( 3)  7 0;    Câu 30 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hàm số y = x − 3mx − 2m + m có đồ thị (C), biết đồ x thị (C) có điểm cực trị A, B, C ABCD hình thoi, D ( 0; −3) thuộc trục tung Khi giá trị tham số m thuộc khoảng đây?   9 5 1 2   B m  ( 2;3) C m   ;  A m   −1;  1 9 2 5 D m   ;  Đáp án D x = Ta có: y ' = x − 4mx =   x = m Để hàm số có điểm cực trị m  ) ( ( Khi tọa độ điểm cực trị là: A 0; −2m + m4 ; B ) ( m; m4 − 3m2 ;C − m; m4 − 3m ( Do ABCD hình thoi nên AB = BD  m + m4 = m + m4 − 3m2 + ) m =  m = m − 3m +  m − 4m + =   ( Do m  ) m =  Câu 31 (Đặng Việt Hùng-2018)Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = A B C D f (x) − 3f ( x ) ) Đáp án D f x f x f x f x Xét hàm số g ( x ) = ( ) − ( )  g ' ( x ) = f ' ( x ) ( ).ln − f ' ( x ) ( ).ln 3; x  f ' ( x ) = f ' ( x ) = f ' ( x ) =   f x    ( ) ln   Ta có g ' ( x ) =   ln f (x) f (x) f ( x ) = log 3 ln = ln   =  ln ln    (1) ( 2) Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta thấy: (Dethithpt.com) • Phương trình (1) có nghiệm phân biệt (vì hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị) • Phương trình (2) vơ nghiệm đường thẳng y = log ln  −1 không cắt ĐTHS ln Vậy phương trình g ' ( x ) = có nghiệm phân biệt hay hàmsố cho có điểm cực trị Câu 32: (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y= mx + 3mx + có ba đường tiệm cận? x+2 A  m  B m  C m  D  m  Đáp án D mx + 3mx + = lim Ta có lim y = lim x → x → x → x+2 3m + x x =  m x → +   1  − m x → − x 1 +   2 m+ x Suy vơi m  đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang Để hàm số có đường tiệm cận  m ( −2 ) + 3m ( −2 ) +   m  1  m  2 Câu 33 (Đặng Việt Hùng-2018)Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = A ( −; −1) (1; + ) B ( 0; + ) C ( −; + ) Đáp án D Ta có: y ' = 1− x2 để hàm số đồng biến y '   −1  x  x2 +1 D ( −1;1) x x +1 Câu 34 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm tiệm cận ngang đồ thị y = + C y = B y = A y = 2x + x −1 D x = Đáp án B Ta có y = 3x + nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x −1 Câu 35 (Đặng Việt Hùng-2018): Đồ thị hàm cắt trục hoành điểm? ( A y = log x + ) B y = 2x C y = log x D y = e x Đáp án C Ta có log x =  x = nên y = log x cắt trục hoành điểm Câu 36: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số y = x −1 ( C ) Phương trình tiếp tuyến x+2 đồ thị hàm số giao điểm ( C ) với trục Ox A y = 1 x− 3 B y = 3x − C y = 3x D y = x − Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm là: Ta có: y ' = ( x + 2)  y ' (1) = x −1 =  x =  ( C )  O x = A (1;0 ) x+2 1  phương trình tiếp tuyến A là: y = ( x − 1) + hay 3 1 y= x− 3 Câu 37 (Đặng Việt Hùng-2018): Hàm số sau khơng có đạo hàm A y = x − 4x + B y = s inx C y = x − ? D y = − cos x Đáp án C x − x y (1 + x ) − y (1) = lim = lim không tồn x →0 x →0 x →0 x x x nên hàm số y = x − khơng có đạo hàm x = Xét hàm số y = x − Ta có: lim Câu 38: (Đặng Việt Hùng-2018)Hàm số sau đạt cực trị điểm x = A y = x B y = x2 − x C y = x − D y = x Đáp án C Hàm số y = x3  y = 3x  ( x ) Hàm số y = x2 − 2 có y ' = +  ( x  ) x x Hàm số y = x có y ' = x  ( x  ) hàm số khơng đạt cực trị x = Hàm số y = x −  y ' = 4x suy y’ đổi dấu qua điểm x = nên hàm số đạt cực trị điểm x = Câu 39 (Đặng Việt Hùng-2018): Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − 3x đoạn  −2;1 Tính giá trị T = M + m A T = −20 B T = C T = −24 D T = −4 Đáp án A x = Hàm số cho liên tục xác định  −2;1 x = loai ( )  Ta có: y ' = 3x − 6x =   Lại có y ( −2) = −20; y ( ) = 0; y (1) = −2 Do T = − 20 = −20 Câu 40 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm điều kiện a, b để hàm số bậc bốn f ( x ) = ax + bx + có điểm cực trị điểm cực trị cực tiểu? A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Đáp án B Để hàm số bậc bốn có điểm cực trị điểm cực trị cực tiểu ab  a    a  b   x − 2x x   −  x  Câu 41 (Đặng Việt Hùng-2018)Hàm số y = 2x −3x − x  −1  A Khơng có cực trị Đáp án B B Có điểm cực trị C Có hai điểm cực trị D Có ba điểm cực trị Trên khoảng  0; + ) , ta có y ' = 2x − =  x =  Hàm số có điểm cực trị Trên khoảng 1;0 ) , ta có y' =  0; x  −1;0 )  Hàm số đồng biến  −1;0 ) Trên khoảng ( −; −1) , ta có y' = −3  0; x  ( −; −1)  Hàm số nghịch biến ( −; −1) Vậy hàm số cho có điểm cực trị (Dethithpt.com) Câu 42 (Đặng Việt Hùng-2018)Với giá trị m đường thẳng y = 2x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = A m  2 2x − ? x −1 B m =  +1 C m  2 D m = 2 Đáp án D  2x −  x − − 2x + m  Để đồ thị ( C ) tiếp xúc với ( d )  có nghiệm '  2x −  = ( 2x + m ) '  x −   x −   x =    2x − = ( x − 1)( 2x + m )    m = 2 2x −   m= − 2x 2 ( x − 1) =  x −1 Câu 43: (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm a, b để cực trị hàm số y = ax3 + ( a −1) x − 3x + b số dương x = −1 điểm cực đại a = b  A  a =  b  −2 a = b  a = b  −3 C  B  D  Đáp án B Ta có y' = 3ax + ( a −1) x − y '' = 6ax + 2a − 2; x   3a − ( a − 1) − =  y ' ( −1) =   a = y '' −  − 6a + 2a −  ( )     Điểm x = −1 điểm cực đại hàm số   Khi đó, hàm số cho trở thành y = x − 3x + b Ta có y ' =  3x − =  x = 1 b −  a =  b  Vậy  b +  b  Yêu cầu toán trở thành y ( 1)    Câu 44 (Đặng Việt Hùng-2018): Tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y= 2017 + x + x − mx − 3m có hai đường tiệm cận đứng là:   1 1 1 D ( −; −12 )  ( 0; + ) C ( 0; + ) B  0;  A  ;  4 2  Đáp án B Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng  x − mx − 3m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x  −1  = ( − m ) − ( −3m )    m + 12m      1   x1 + x  −2   x + x  −2   m  −2  m   0;   2  x +1 x +1  x x + x + x +  1 − 2m  ( )( ) 2    Câu 45: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho đồ thị ( C ) hàm số y = 2x + Tọa độ điểm M x −1 nằm ( C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận ( C ) nhỏ  M ( −1;0 ) A   M ( 3; )  M ( −1;0 ) B   M ( 0; −2 )  M ( 2;6 ) C   M ( 3; )  M ( 0; −2 ) D   M ( 2;6 ) Đáp án A Đồ thị hàm số y = 2x + ( C ) có hai đường tiệm cận x = ( d1 ) ; y = ( d2 ) x −1 d ( M; ( d1 ) ) = m −  2m +   Gọi M  ( C )  M  m; 2m + → m −  d ( M; ( d ) ) = −2 =  m −1 m −1  ( ) ( ) Khi d M; ( d1 ) + d M; ( d ) = m − + Dấu “=” xảy  m − = 4  m −1 = m −1 m −1  M ( 3; ) m =  ( m − 1) =   Vậy  m −1  m = −1  M ( −1;0 ) Câu 46: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số f ( x ) = x + ax + bx + c Nếu phương trình f ( x ) = có ba nghiệm phân biệt phương trình 2f ( x ) f '' ( x ) = ( f ' ( x ) ) có nghiệm A B C D Đáp án C Cho a = 0, b = −3,c =  f ( x ) = x − 3x = có nghiệm phân biệt  f ' ( x ) = 3x − 6x  ( x − 3x ) ( 6x − ) = ( 3x − 6x )  f '' ( x ) = 6x − Ta có  x = x =  12x ( x − 3)( x − 1) = 9x ( x − )    2 x =  ( x − 4x + 3) = ( x − 4x + ) Câu 47: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số f ( x ) = x − 6x + 9x Đặt f k ( x ) = f ( f k −1 ( x ) ) (với k số tự nhiên lớn 1) Tính số nghiệm phương trình f (x) = B 365 A 729 D 364 C 730 Đáp án B x = x = Ta có f ( x ) = x ( x − 3) ;f ( x ) =   Gọi a k số nghiệm phương trình f k ( x ) = b k số nghiệm phương trình f k ( x ) = (Dethithpt.com) a k = a k −1 + b k −1 Khi  (k  k b k = * , k  ) suy a n = a n −1 + 3n −1 → a n = a1 + Mà a1 = nên suy (*)  a n = + 3n − ( *) 3n − 3n + 36 + = Với n =  f ( x ) = có = 365 2 nghiệm Câu 48 (Đặng Việt Hùng-2018) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − + đường thẳng y = x A B C D.1 Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm là: x − + = x  Bình phương vế: x − = x − 10x + 25  x = x2 − = x −  x  29 (loại) 10 Câu 49 (Đặng Việt Hùng-2018): Cho hàm số f ( x ) = phương trình f ' ( x )  bằng: B  C  −2;2 A ( 0; + ) x3 x + + x Tập nghiệm bất D ( −; + ) Đáp án B 1  Ta có f ' ( x )   x + x +    x +  +  (vô nghiệm) 2  Câu 50 (Đặng Việt Hùng-2018)Đồ thị hàm số y = ax + bx + c đạt cực đại A ( 0; −2) 1 2 cực tiểu B  ; − 17   Tính a + b + c 8 D a + b + c = −3 C a + b + c = −1 B a + b + c = A a + b + c =2 Đáp án C Xét hàm số y = ax + bx + c, ta có y ' = 4ax + 2bx; x   y ( ) = −2  c = −2  y ' ( ) =  Điểm A ( 0; −2) điểm cực trị đại đồ thị hàm số   1 2  Điểm B  ; − 17   8  1 17 a +b=0 y   = −      điểm cực tiểu đồ thị hàm số     y '  a + b = −1 =0       16  Từ suy a = 2; b = −1;c = −2  tổng a + b + c = −1 Câu 51 (Đặng Việt Hùng-2018): Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + có điểm 2 cực trị lập thành tam giác vuông cân B m −1;1 A m = C m −1;0;1 D m =  Đáp án B x = Xét hàm số y = x − 2m x + với x  , ta có y ' = 4x − 4m2 x  y ' =   2 2 x = m Để hàm số có ba điểm cực trị m  (Dethithpt.com) ( ) ( ) Khi A ( 0;1) ; B m;1 − m ; C − m;1 − 32 ba điểm cực trị đồ thị hàm số  AB = AC  ABC cân A AB = ( m; −m ) , AC = ( − m; − m ) ( ) Yêu cầu toán trở thành AB.AC =  − m + m =  m m − =  m = 1 3 − x2  x  Câu 52: (Đặng Việt Hùng-2018) Cho hàm số f ( x ) =  Khẳng định 1 x   x sai? A Hàm số f ( x ) liên tục x = B Hàm số f ( x ) có đạo hàm x = C Hàm số f ( x ) liên tục hàm số có đạo hàm ... x x nên hàm số y = x − đạo hàm x = Xét hàm số y = x − Ta có: lim Câu 38: (Đặng Việt Hùng -2018 )Hàm số sau đạt cực trị điểm x = A y = x B y = x2 − x C y = x − D y = x Đáp án C Hàm số y = x3...   Vậy hàm số đồng biến ( −2;1) Câu 12: (Đặng Việt Hùng -2018 ) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = 3x − 4x − 12x + m có điểm cực trị? A B C D Đáp án D 3 Đặt f ( x ) = 3x − 4x −12x → f... đại Câu 21 (Đặng Việt Hùng -2018 ) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − B x = C y = 3x + x−2 D y = − Đáp án C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = Câu 22 (Đặng Việt Hùng -2018 ):