Lớp 12 hàm số 118 câu từ đề thi thử thầy đặng việt đông năm 2018 converted

Câu 1:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = x3 − 3x + x − có đồ thị ( C ) Gọi k hệ số góc tiếp tuyến ( C ) giá trị nhỏ k là: A không tồn C ‒1 B D Đáp án C Giả sử tiếp điểm M ( x0 ; y0 )  Hệ số góc f ' ( x0 ) = 3x02 − 6x0 + Có  f ' ( x0 )  1x   hệ số góc nhỏ ‒1 Cách khác: f ' ( x0 ) = 3x − x + = ( x − 1) −  −1 −2 x − có đồ thị ( C ) đường x +1 thẳng d : x − y + m = Số giá trị m nguyên  −10;10 để d cắt ( C ) hai điểm phân Câu 2:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = biệt là: A B 10 C 12 D 21 Đáp án C + Xét phương trình hồnh độ giao điểm: −2 x − = x + m , điều kiện x  −1 x +1  g ( x ) = x2 + ( m + 4) x + + m = (*)   + Yêu cầu toán tương đương (*) có nghiệm phân biệt  −1   a  m2 − 16   m      m  −4   Có 12 giá trị m  −10;10 nguyên Câu 3:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu y ' = f ' ( x ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Phương trình f ( x ) = có nghiệm C Hàm số đồng biến ( −; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −; a )  ( a; b )  ( b; c )  ( c; + ) Đáp án C Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị cx + d hình vẽ Khi mệnh đề sau đúng? A cd  0; bd  B ac  0; bd  C ac  0; ab  D ad  0; bc  Đáp án C + Đồ thị có tiệm cận ngang y = a   ac   loại B c + Đồ thị có tiệm cận đứng x = − d   dc   loại A c + Đồ thị giao Ox điểm có hoành độ − b   a.b   C a Câu 5:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Giá trị lớn hàm số y = mx −  2;6 x+m m = ab a + b là: A B C D Đáp án B y' = m2 + ( x + m)  0x  \ −m  6m − max y = y( 6) =5  2;6    6+m  m = 34  a + b = −m   2;6 m  ( −; )  ( 6; + )  Câu 6:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C x2 − 5x + là: x − 3x + D Đáp án A y= x2 − 5x + x−3 y=  đồ thị hàm số có tiệm cận x − 3x + x −1 −1 + a − b + c  Câu 7:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho a, b, c thỏa mãn  số 8 + 4a + 2b + c  giao điểm đồ thị hàm số y = x3 + ax + bx + c với trục Ox là: A B C D Đáp án C  lim y = −  x →−  f ( −1) = −1 + a − b + c    f ( ) = + 4a + 2a + c   lim y = +  x →− (1) ( 2) ( 3) ( 4) Từ (1) (2)  Phương trình f ( x ) = có nghiệm ( −; −1) Từ (2) (3)  Phương trình f ( x ) = có nghiệm ( −1; ) Từ (3) (4)  Phương trình f ( x ) = có nghiệm ( 2; + ) Do f ( x ) = phương trình bậc  Có nhiều nghiệm  Đường thẳng cắt trục Ox điểm phân biệt Câu 8:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Có giá trị nguyên m để phương trình sau vô nghiệm: x + 3x5 + x − mx + x + 3x + = A Vô số B 26 C 27 Đáp án C  Chia vế phương trình cho x ta được: x3 + Đặt t = x + 1  1   +  x +  +  x +  = m (*) x x  x    t  , phương trình (*)  m = t + 3t + t − x Xét f ( t ) = t + 3t + 3t − ( −; −2   2; + ) f ' ( t ) =  t = −1 Bảng biến thiên: D 28  f ( t )  ( −; −8   20; + ) t  ( −; −2   2; + )  Phương trình f ( t ) = m vơ nghiệm  m  ( −8; 20)  Có 27 giá trị m nguyên thỏa mãn Câu 9:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị ( C ) Nhận xét đồ thị ( C ) sai? A Có trục đối xứng trục Oy B Có cực trị C ( C ) đường parabol D Có đỉnh I ( 0;3) Đáp án B Do hệ số a.b   Hàm số có cực trị Vậy B sai Câu 10:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Tất giá trị m để hàm số y' = x3 + mx + x đồng biến là: C −2  m  B m  A m  −2  m  D Đáp án B Ta có y ' = x + 2mx + Hàm số đồng biến  y '  x   '  m2 −     −2  m  a  1  Câu 11( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = x −1 Xét mệnh đề sau: x−3 (1) Hàm số nghịch biến D = ( 2) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = \ 3 ( 3) Hàm số cho khơng có cực trị ( 4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I ( 3;1) hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Chọn mệnh đề ? B ( 3) , ( ) A (1) , ( 3) , ( ) D (1) , ( 4) C ( 2) , ( 3) , ( ) Đáp án B Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = Đạo hàm y ' = −2 ( x − 3) \ 3 , 0, x  D  Hàm số nghịch biến \ 3 , làm số nghịch biến ( −;3)  ( 3; + ) Hàm số khơng có cực trị Tiệm cận đứng: x = ; tiệm cận ngang: y = Đồ thị hàm số nhận giao điểm I ( 3;1) hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng Từ nhiều học sinh kết luận mệnh đề (1) , ( 3) , ( ) chọn A Tuy nhiên phương án sai Phân tích sai lầm: Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến khoảng ( −;3) ( 3; + ) Học sinh cần nhớ rằng, ta học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) khoảng, đoạn, nửa khoảng; khoảng hợp Mệnh đề ( 2) sai Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = Mệnh đề ( 3) , ( ) Câu 12( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = x Chọn mệnh đề đúng: A Hàm số khơng có đạo hàm x = không đạt cực tiểu x = B Hàm số khơng có đạo hàm x = đạt cực tiểu x = C Hàm số có đạo hàm x = nên đạt cực tiểu x = D Hàm số có đạo hàm x = không đạt cực tiểu x = Đáp án B Sai lầm thường gặp: Ta thấy y = x = x , y ' = x x2 = x 1 x  = x −1 x  Từ học sinh kết luận hàm số khơng có đạo hàm x = không đạt cực trị điểm x = Nhiều học sinh chọn phương án A Đây đáp án sai Phân tích sai lầm: Nhiều học sinh ngộ nhận điều kiện cần đủ để hàm số có cực trị “Nếu hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ' ( x0 ) = ”, từ f ' ( x0 )  hàm số khơng đạt cực trị điểm x0 Tuy nhiên, điều sai lầm định lý chiều ngược lại không đúng, tức với chiều Vậy, hàm số cho ta có y ' = x x = x 1 x  = x −1 x  Dễ thấy đạo hàm y ' đổi dấu qua điểm x = nên x = điểm cực trị hàm số, x = điểm cực tiểu hàm số Quan sát đồ thị hàm số y = x hình vẽ bên để hiểu rõ điểm cực trị hàm số Câu 13( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hàm số y = x3 − 3x nghịch biến khoảng đây? B ( −;1) A ( −1;1) D ( 2; + ) C ( 0; ) Đáp án C x = Đạo hàm y ' = 3x − x = 3x ( x − ) ; y ' =   x = Quan sát bảng biến thiên, ta thấy y '  0, x  ( 0; ) nên hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 14( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= − x2 x − 3x − A B C D Đáp án C Tập xác định: D =  −2; 2 \ −1 Ta thấy y = Ta có lim − y = lim − x →( −1) x →( −1) − x2 ( x + 1)( x − ) − x2 − x2 = + lim + y = lim + = − nên đồ thị x →( −1) x →( −1) ( x + 1)( x − ) ( x + 1)( x − ) có đường tiệm cận đứng x = −1 Do tập xác định D =  −2; 2 \ −1 nên ta không xét lim y lim y Vậy hàm số khơng x →− x →+ có đường tiệm cận ngang Câu 15:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x − x − A Đáp án C B C 10 D 10  −8 − x = 1+  y = Ta có y ' = x − x − 1; y ' =    −8 + x = 1−  y =    −8 +  −8 −  Suy đồ thị hàm số cho có hai cực trị A 1 + 2;  B 1 − 2;  3      −8 + −8 −  10 − Vậy AB =  − − +  +   =   3   ( ) ( ) Câu 16:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng ( 0; + ) ? B y = x ln x A y = − x C y = e x − x D y = x − Đáp án C Phương án A: y ' = −2 x  y '  0, x  ( −;0) y '  0, x  ( 0; + ) Khi hàm số y = − x đòng biến khoảng ( −;0 ) , nghịch biến khoảng ( 0; + )  1 1  Phương án B: y ' = ln x +  y '  0, x   ; +  y '  0, x   0;  Khi hàm số  e e  1  đồng biến  ; +  nghịch biến e  Phương án C: y ' = e x +  1  0;   e  0, x  nên hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) x2 ( 0; + ) Phương án D: y ' = −.x −−1 = −  x +1  y '  0, x  ( 0; + ) Khi hàm số y = x − nghịch biến khoảng ( 0; + ) Câu 17:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn  −2;4 hình vẽ Tìm max f ( x ) max −2;4 A B f ( ) C D Đáp án C −2;4 , ta vẽ đồ thị hàm số Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) y = f ( x ) đoạn −2;4 hình vẽ bên Quan sát đồ thị, ta thấy max f ( x ) = f ( −1) = −2;4 Câu 18:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) y = biến f ( x) + f ( x) +1 đồng Mệnh đề sau đúng?  f ( x )  −1 + A   f ( x )  −1 −  f ( x )  −5 + 26 B   f ( x )  −5 − 26 C −5 − 26  f ( x )  −5 + 26 D −1 −  f ( x )  −1 + Đáp án C  f ( x ) +  f ' ( x )  f ( x ) + 1 −  f ( x ) + 5 f ( x ) f ' ( x ) Ta có y ' =   =  f ( x ) + 1  f ( x) +1  '  y' = f ' ( x )  − f ( x ) − 10 f ( x ) + 1  f ( x ) + 1 Do hai hàm số đống biến  f ' ( x )  − f ( x ) − 10 f ( x ) + 1    nên   f ( x ) + 1   f ( x )   − f ( x ) − 10 f ( x ) +   −5 − 26  f ( x )  −5 + 26 Câu 19:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) = sin x (1 + cos x ) đoạn 0;  A M = 3 ; m = B M = 3 ;m = C M = 3; m = Đáp án B Cách 1: Tư tự luận Xét hàm số f ( x ) = sin x (1 + cos x ) 0; Đạo hàm f ' ( x ) = cos x (1 + cos x ) − sin x = 2cos2 x + cos x −1 ; D M = 3; m = cos x = −1  x =  + k 2  f '( x)    k  Z ) Do x 0;  nên x = ; x =  (   x =  + k 2 cos x = 3    3 Ta có f ( ) = f (  ) = 0; f   = 6 Vậy M = max f ( x ) = 0; 3 ; m = f ( x ) = 0; Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Quan sát bảng giá trị, ta thấy M = max f ( x )  1, 295  0; 3 ; m = f ( x ) = 0; Câu 20:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) , y = f ( x) + g ( x) +1 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x = khác Khẳng định khẳng định A f (1)  − 11 B f (1)  − 11 C f (1)  − 11 D f (1)  − 11 Đáp án A Từ giả thiết ta có f ' (1) = g ' (1) = Suy k  g (1) + 1 − k  f (1) + 3  g (1) + 1 f ' (1)  g (1) + 1 − g (1)  f (1) + 3  g (1) + 1 =k  g (1) − f (1) −  g (1) + 1 =k 0 =1 2  11    g (1) + 1 = g (1) − f (1) −  f (1) = − g (1) − g (1) − = −  g (1) +  − Suy 2  11 f (1)  −  Câu 21:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Bất phương trình max log3 x;log  nghiệm A ( −; 27 ) 1  C  ; 27  8  B (8; 27 )  x   có tập  D ( 27; ) Đáp án C Điều kiện x   max log3 x;log  phương trình cho tương đương với log3 x   x  27 * Trường hợp 1: log3 x  log x  x  Khi  x  = log3 x bất  Đối chiếu điều kiện ta  x  27 * Trường hợp 2: log3 x  log x   x   max log3 x;log  log x   x  Khi Đối chiếu điều kiện ta  x  = log x  bất phương trình tương đương với  x  1  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho  ; 27    Câu 22( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = x + x có đồ thị ( C ) Tìm số giao điểm đồ thị ( C ) trục hoành? A B C D Đáp án C ( ) + Xét phương trình y =  x + x =  x x + =  x = + Vậy đồ thị ( C ) giao với trục hoành điểm Câu 23:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Có tất số ngun m để hàm số ( m + 1) x − đồng biến khoảng xác định nó? y= x−m A B C D Câu 24:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hàm số y = x3 − 3x − x + đồng biến khoảng Câu 86:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f '' ( x ) hình vẽ, đặt g ( x ) = f ( x ) + x3 Mệnh đề sau đúng?   g ' ( −3)  g ' ( 3) A    g ' ( )  g ' (1)   g ' ( −3)  g ' ( 3) B    g ' ( )  g ' (1)   g ' ( −3)  g ' ( 3) C    g ' ( )  g ' (1)   g ' ( −3)  g ' ( 3) D    g ' ( )  g ' (1) Đáp án A g ( x ) = f ( x ) + x3  g ' ( x ) = f ' ( x ) + 3x g '' ( x ) = f '' ( x ) + x =  f '' ( x ) + x   x = −3 x =  g '' ( x ) =  f '' ( x ) = − x   x =  x = Theo hình vẽ ta có:  − x2   − f ' ( x )    −g '( x) 1 −3  − x − f '' ( x ) dx    f '' ( x ) + x  dx   − x − f '' ( x ) dx   − x2  x2    f '( x) +    − f ' ( x ) 21    −3  g '( x)  −g '( x) −3   g ' ( −3)  g ' ( 3)  g ' ( −3) − g ' (1)  g ' ( 3) − g ' (1)  g ' ( 3) − g ' ( )     g ' ( )  g ' (1) Câu 87( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Số điểm có tọa độ ngun đồ thị hàm số 3x + y= là: 2x −1 A B Đáp án C y= y 3x + 1   y = 3+  2x −1 2 2x −1   3+ 5 số chẵn  số lẻ 2x −1 2x −1 C D Mà x    x − = 1 lẻ   2x −1  x − = 5  Đồ thị hàm số có điểm có tọa độ nguyên Cách Dùng máy tính cầm tay (MTCT) nhập vào hình f ( x ) = Nhập 3x + 2x −1 Ấn = nhập Start −9 End Step Từ bảng giá trị f ( x )  Các điểm có tọa độ nguyên x +1 có đồ thị ( C ) Gọi I giao x −1 điểm hai tiệm cận, M điểm thuộc ( C ) Tiếp tuyến M ( C ) cắt hai tiệm cận Câu 88:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = A B Phát biểu sau sai? A M trung điểm AB B Diện tích tam giác IAB số khơng đổi C Tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận số không đổi D Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận số không đổi Đáp án D y= x +1 có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = x −1  x +1  Khoảng cách từ M  x0 ;  đến tiệm cận đứng d1 = x0 −  x0 −   x +1  Khoảng cách từ M  x0 ;  đến tiệm cận ngang d2 = y0 − = x0 −  x0 −   d1.d = nên C d1 + d2 = x0 − + phụ thuộc vào M nên D sai x0 − Câu 89:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A ( 0;0 ) B (1;1) Khi a + b2 + c2 + d là: A 13 B 14 Đáp án A Đường thẳng qua A ( 0;0 )  d = C 11 D Đường thẳng qua B (1;1)  a + b + c + d =  a + b + c = (1) y ' = 3ax + 2bx + c  y ' = có nghiệm 3a.0 + 2b.0 + c = c =   (2) 3a.1 + 2b.1 + c = 3a + 2b = a + b = a = −2   a + b2 + c + d = 13 Từ (1) (2)   3a + 2b = b = Câu 90:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hàm số sau đồng biến A y = log B y = ( 3x + 1) x2 C y = x3 + x ? D y = 2− x Đáp án C A Tập xác định D = ( 0; + ) loại   B Tập xác định D =  − ; +  loại   x 1 D y =    nghịch biến 2 C y ' = 3x + 5 ( x3 + x ) \ 0  0, x  y = ( x3 + x ) liên tục Lưu ý Bạn dùng MTCT Câu 91:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho phương trình x − x − − m = có nghiệm phân biệt thỏa mãn a  m  b a + b là: A −14 B Đáp án C Xét hàm số y = x − x +  y ' = x =  x3 − x =   x =  Bảng biến thiên: C 14 D  Đồ thị hàm số y = x − x − (C ) Từ ( C ) giữ phần đồ thị phía trên, bỏ phía sau lấy đối xứng qua Ox  Đồ thị hàm số y = x − x − (hình vẽ)  Phương trình x − x − = m có nghiệm   m   a + b = 14 Câu 92:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = − x2 Tìm khẳng định đúng? x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án A Cách Tập xác định D =  −1;1 \ 0  Không tồn lim y lim y nên khơng có tiệm cận ngang x →+ x →− Cách Sử dụng MTCT Tính lim y lim y cách nhập vào hình x →− x →+ − x2 , sử dụng lệnh CALC gán x = 107 x = −107 (số lớn)  x không tồn lim y Biểu thức x →  x − x  Câu 93:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số f ( x ) =  giá trị x + x   lim f ( x ) là: x →2 A tồn C −1 B Đáp án D ( ) Ta có lim+ f ( x ) = lim+ x − = x →2 x →2 lim f ( x ) = lim− ( x + 1) = x →2− x →2 Do lim− f ( x ) = lim− ( x + 1) = x →2 x →2 Do lim f ( x )  lim− f ( x )  Không tồn lim f ( x ) x→2+ x →2 x →2 D không Câu 94:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho số thực dương x, y thỏa mãn: x + y = x biểu thức S = + A a.b = x = a đạt giá trị nhỏ  a.b có giá trị bao nhiêu? 4y y = b B a.b = 25 64 C a.b = D a.b = Đáp án D Từ x + y = 5  5  y = − x y    x   S = + x   0;  4 x − 4x  4 Xét f ( x ) = − x − 4x f '( x) =  − 4  5 + =  x = 1  0;  2 x (5 − 4x )  4 Bảng biến thiên: x = 1   S = f ( x ) =   a.b =  5 y=  0;    4  Câu 95( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn ( ) hàm số y = x + − x Khi tổng m + M là: A 32 B 36 C 24 Đáp án B Tập xác định: D =  −2; 2 y' = 2− x − x2 = − x2 − x − x2 2  5 x = 16 4 ( − x ) = x y' =    x= 15 x   x  D 40   y −2 = −4  ( )   m + M = ( −4 ) + Ta có:  y ( ) =  y  =   15  ( ) = 16 + 20 = 36 Câu 96( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Hàm số sau khơng nguyên hàm x (2 + x) hàm số f ( x ) = khoảng ( −; −1)  ( −1; + ) ( x + 1) A y = x2 + x −1 x +1 B y = x2 − x −1 x +1 C y = x2 + x + x +1 D y = x2 x +1 Đáp án A Ta có f ( x ) = − ( x + 1)   f ( x ) dx = x + 2 x + x + + cx + c x + (1 + c ) x + c + +c = = 1+ x x +1 x +1 Ta thấy đáp án A sai ( ) Câu 97( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = − x3 + 3mx − m − x + m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = B m = A m = C m = −1 m = D  m = Đáp án A Tập xác định: D = ( ) y ' = −3x + 6mx − m − y '' = −6 x + 6m  −12 + 12m − 3m2 + =  y ' ( 2) =  x = điểm cực tiểu hàm số    −12 + 6m   y '' ( )  m = −3m2 + 12m − =     m =  m = m  m   Câu 98( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Tìm m để hàm số y = khoảng (1; + ) x2 + 4x đồng biến 2x + m A m  −2 C m  − B m  −2 D m  − Đáp án C Tập xác định: D = Ta có: y ' =  m \ −   2 x + 2mx + 4m ( 2x + m) y '  x  (1; + )  , hàm số đồng biến khoảng (1; + ) x + 2mx + 4m ( 2x + m)  x  (1; + )  − x2 2 x  m ( −2 x − )  − x2 m  m     x+2  m   x+2 −  (1; + ) − m  (1; + ) m  −2    Đặt g ( x ) = x = − x2 − x2 − 4x  g '( x) =  g '( x) =   x+2 ( x + 2)  x = −4 Bảng biến thiên: x −4 − g '( x) − −2 + + + + − + g ( x) − − m− Câu 99( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) = x3 + 3x2 −1(C ) điểm A ( 0; −1) Biết d1 d hai tiếp tuyến kẻ từ A đến ( C ) có hệ số góc k1 , k2 Khi k1 + k2 có giá trị là: A − B C −1 Đáp án A Phương trình đường thẳng qua A ( 0; −1) , hệ số góc k y = kx − D Để d tiếp tuyến với ( C ) hệ sau phải có nghiệm: 2 x3 + 3x − = kx −  6 x + x = k (1) (2) ( ) Thay ( 2) vào (1)  x3 + x − = x + x x −  k1 =  x1 =   x + 3x =    k1 + k2 = −  k2 = −  x2 = −   Câu 100( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cho hình vẽ Biết f ( 2) + f ( 4) = f (3) + f ( 0) Giá trị nhỏ giá trị lớn f ( x ) đoạn 0; 4 là: B f ( 4) ; f ( ) A f ( ) ; f ( ) D f ( 2) ; f ( ) C f ( ) ; f ( ) Đáp án B Từ đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ta có bảng biến thiên sau: x f '( x) + − f ( 2) f ( x) f ( 4) f ( 0) Dựa vào bảng biến thiên ta có max f ( x ) = f ( ) f ( 3)  f ( ) (do hàm số nghịch biến khoảng ( 2; ) ) Mà f ( 2) + f ( 4) = f ( 3) + f ( 0)  f ( 2) − f (3) = f ( 0) − f ( 4)   f ( 0)  f ( 4)  f ( x ) = f ( 4) Câu 101:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hàm số sau có đạo hàm khơng hàm −5 số f ( x ) = ( x − 2) A y = 2x +1 x−2 B y = 3x − x−2 C y = 2x + x−2 D y = 4x − x−2 Đáp án C −7  2x +  Ta có   =  x −  ( x − 2) ' Câu 102:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hệ số góc tiếp tuyến với đường cong y = x3 − 3x + điểm A ( 0;1) là: A C −1 B D Đáp án B y ' = 3x − x  y ' ( ) = Câu 103:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) lim x →2 A + B x − 3x + có giá trị bao nhiêu? 2x − C D − Đáp án D Câu 104:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ khơng liên tục điểm có hồnh độ bao nhiêu? A – B C D Đáp án C Câu 105:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đạo hàm hàm số y = cot x biểu thức sau đây? A − sin 2x B − cos 2x C − sin 2x Đáp án C Câu 106:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khi điểm cực trị đồ thị hàm số g ( x ) = f ( x) 1− f ( x) A ( −3;0 ) (1;0 ) B ( −2;0 ) ( 2;0 ) 3 1   C ( −2;3) ( 2; −1) D  −2; −   2; −  2 2   Đáp án D D cos 2x Điều kiện: f ( x )   g '( x) = f ' ( x ) 1 − f ( x )  + f ( x ) f ' ( x ) f '( x) = 2 1 − f ( x )  1 − f ( x )   g '( x) =  f '( x) =  x = −2 Nhìn đồ thị hàm số ta thấy f ' ( x ) =   x = Có g ( −2 ) = g ( 2) = f ( −2 ) 3 = =− − f ( −2 ) − f ( 2) −1 = =− − f ( 2) + Vì f ' ( x ) đổi dấu qua x = 2 nên g ' ( x ) đổi dấu qua x = 2 nên điểm cực trị 1 3    −2; −   2; −  2 2   Câu 107:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Tìm m để đồ thị hàm số y = ( m + 1) x − 2m + x −1 khơng có tiệm cận đứng A m = B m = C m = –1 D m = Đáp án A Nếu x = khơng nghiệm phương trình ( m + 1) x − 2m + = đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Khi x = nghiệm phương trình ( m + 1) x − 2m + = đồ thị khơng có tiệm cận đứng  m + − 2m + =  m = Câu 108:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đường cong bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = − x + x + B y = x − x + C y = x3 − 3x + D y = − x3 + 3x + Đáp án C Đồ thị cho đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nên đáp án A B loại Khi x = − giá trị hàm số tiến tới − nên chọn C Câu 109:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Tím giá trị m để hàm số y = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = 3 m = A  m = B  m  C m = D m = Đáp án C Có y ' = x − 2mx + m2 − Điều kiện cần để hàm số đạt cực đại x = là: y ' ( 3) =  − 6m + m2 − = m =  m − 6m + =   m = - Với m =  y ' = x − x − Lập bảng biến thiên ta thấy x = điểm cực tiểu - Với m =  y ' = x − 10 x + 21 x = y' =   Lập bảng biến thiên ta thấy x = điểm cực đại x = Vậy m = Câu 110:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= x2 + x −1 − x là: x2 −1 A B C D Đáp án B   −1 −   −1 + ; +  \ 1 Miền xác định hàm số D =  −;      Ta có lim = x →1 x2 + x − − x = ; lim = x2 −1 x→−1 x2 + x −1 − x không tồn nên đồ thị hàm số không x2 −1 có tiệm cận đứng Vì lim = x → x2 + x − − x = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x2 −1 Câu 111( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x -1 + y’ y + - + + − Tìm giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT hàm số cho B yCD = 2, yCT = A yCD = 2, yCT = C yCD = −1, yCT = D yCD = 2, yCT = −1 Đáp án B Câu 112( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hàm số nghịch biến khoảng ( −; + ) ? B y = x3 + 3x A y = − x3 − x C y = 2x −1 x−2 D y = −x + x −1 Đáp án A Vì y ' = −3x −  x  Câu 113( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Giá trị lớn M hàm số y = x − x + đoạn 0;  là: B M = A M = C M = D M = Đáp án D ( ) Có y ' = x − x = x x −  y ( 0) =   x=0  y (1) = y'=     y −1 =  M =  x = 1  ( ) y =  ( ) Câu 114( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = mãn y + max y = 1;2 A m  Đáp án C 1;2 x+m (m tham số thực) thỏa x +1 16 Mệnh đề đúng? B  m  C m  D  m  \ −1 Có D = y'= 1− m ( x + 1)   Hàm số đồng biến nghịch biến 1;2 + m + m 16 16 16  +  y (1) + y ( ) = = 3 3 y + max y = 1;2 1;2  + 3m + + 2m = 32  5m = 25  m = Câu 115( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số f ( x ) = − x4 + x + Mệnh đề sau đúng? ( ( ) ( ) ( ) B f 22018  f 22016  f −22017 ( ) ( ) ( ) D f −22017  f 22016  f 22018 A f 22016  f −22017  f 22018 ( C f 22018  f −22017  f 22016 ) ( ) ) ( ( ) ) ( ) Đáp án A Hàm số f ( x ) = − x4 + x + có tập xác định D =  x=0 f ' ( x ) = −4 x + x = −2 x ( x − 1) ; f ' ( x ) =   x =   Ta có bảng biến thiên: x y’ −1 − + - + + - y Vì f ( −22017 ) = f ( 22017 ) hàm số nghịch biến khoảng   ; +     nên f ( 22016 )  f ( 22017 )  f ( 22018 )  f ( 2016 )  f ( −2 2017 )  f ( 2018 ) Câu 116( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số f ( x ) liên tục khoảng ( 0; +) , f ( x )  0x  ( 0; +) , đúng? f (1) = 1; f ( x ) = f ' ( x ) 3x + Nhận xét sau A  f ( 5)  C  f ( 5)  B  f ( 5)  D f ( 5)  Đáp án C f '( x) f '( x) 1 =  dx =  dx f ( x) f ( x) 3x + 3x + Ta có  ln f ( x ) + C1 = 2 3x + + C2  ln f ( x ) = 3x + + C2 − C1 3 Đặt C = C2 − C1  ln f (1) =  f ( x) = e3 x +1 − 4 +C  C = − 3  f ( ) = e  3, 79 Câu 117( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đạo hàm hàm số y = log x là: A y ' = x ln B y ' = x C y ' = ln x D y ' = x ln Đáp án A Câu 118:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x ) − x3 Mệnh đề sau đúng? A g ( −2)  g ( 2)  g ( −1) B g ( 2)  g ( −2)  g ( −1) C g ( −1)  g ( −2)  g ( ) D g ( −1)  g ( 2)  g ( −2) Đáp án B Ta thấy đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = f ' ( x ) điểm có tạo độ ( −2; 4) , ( −1;1) , ( 2; 4) Căn vào diện tích hình phẳng hình vẽ ta có: −1  x3  −1  x3    x − f ' ( x )dx  −1  f ' ( x ) − x dx   − f ( x ) −2   f ( x ) −  −1 −2 2 −1 x3 − f ( x ) −1 f ( x ) − x    −g ( x)  g ( x) −2 −1 −2 −1 3  − g ( −1) + g ( −2)  g ( 2) − g ( −1)  g ( −2)  g ( ) (1) Mặt khác từ đồ thị ta có bảng biến thiên sau: x − -2 -1 + y’ y + - 0 g ( 2) g ( −2) g ( −1)  g ( 2)  g ( −2)  g ( −1) + - ... thi? ?n Câu 40( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = x−2 Xét mệnh đề sau: x −1 Hàm số cho đồng biến ( −;1)  (1; + ) Hàm số cho đồng biến \ 1 Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Hàm số. .. = y  Câu 58:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = 2x +1 Kết luận sau x3 − x đúng? A Hàm số liên tục điểm x = B Hàm số liên tục điểm x = −2 C Hàm số liên tục điểm x = − D Hàm số liên tục... Đáp án D Câu 104:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ khơng liên tục điểm có hồnh độ bao nhiêu? A – B C D Đáp án C Câu 105:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Đạo hàm hàm số y =