Lớp 12 hàm số 85 câu từ đề thi thử thầy huỳnh đức khánh năm 2018

Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số f (x ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (- ¥ ;0) (0;+ ¥ ) B Hàm số đồng biến (- 1;0)È (1; + ¥ ) C Hàm số đồng biến (- ¥ ;- 1) (1; + ¥ ) D Hàm số đồng biến (- 1;0) (1; + ¥ ) Chọn D Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Gọi x1 điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y = - x + x + Tính x1 + x A - B C D 2 Lời giải Ta có y ¢= - 3x + 3; y ¢= Û x = ± Bảng xét dấu y ¢ Từ suy hàm số đạt cực tiểu x1 = 1, đạt cực đại x = - Suy x1 + x = - Chọn A Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh)Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau ? A y = x - x B y = - x + x - C y = - x + x D y = x - x + Lời giải Dựa vào dáng điệu bảng biến thiên suy a > Loại B & C Thử x = ® y = - Thay vào đáp án lại có A thỏa Chọn A Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Biết đường thẳng y = - x + cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + điểm có tọa độ (x ; y0 ) Tìm y0 D y0 = - B y0 = C y0 = Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: - x + = x + x + Û x + 3x = Û x = ắ ắ đ y = Chọn C A y0 = Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh)Đồ thị hàm số y = x - 3x - có đường tiệm x - 16 cận đứng ? A B C D Lời giải Xét phương trình x - 16 = Û x = ± Ta có: (x + 1)(x - 4) x - 3x - x+1 y = lim = lim = lim = Ơ đ x = - l TCĐ;  xlim x® - x ® - (x + )(x - ) x® - x + ®- x - 16 (x + 1)(x - 4) x - 3x - x+1  lim = lim = lim = ® x = không TCĐ y = lim 4 x® x® x x ® ® x - 16 x+ (x + )(x - ) Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Chọn B Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh)Gọi yCT giá trị cực tiểu hàm số f (x )= x + x (0;+ ¥ ) Mệnh đề sau đúng? A yCT > y (0;+ ¥ ) B yCT = + y (0;+ ¥ ) C yCT = y (0;+ ¥ ) D yCT < y (0;+ ¥ ) 2x - = ắắ đ f ' (x )= x = ẻ (0; + Ơ ) x x2 Qua điểm x = hàm số đổi dấu từ ''- '' sang ''+ '' khoảng (0;+ ¥ Lời giải Đạo hàm f ' (x )= x - ) Suy khoảng (0;+ ¥ ) hàm số có cực trị giá trị cực tiểu nên giá trị nhỏ hàm số Vậy yCT = y Chọn C 0;+ ¥ ( ) (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục ¡ có Câu bảng biến thiên sau: x y' y Khẳng định sau ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số f (x ) = x + x + x + có đồ thị (C ) Biết tồn hai tiếp tuyến (C ) phân biệt có hệ số góc k , đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy tương ứng A B cho OA = 2018OB Hỏi có giá trị k thỏa mãn yêu cầu toán? B A Lời giải Từ giả thiết suy đường thẳng AB có hệ số góc 2018 - 2018 Gọi tọa độ hai tiếp điểm hai tiếp tuyến M (x1 , y1 ), N (x , y2 ) với x , x hai nghiệm hay phương trình y' = k ïìï x1 + x = - x + 12 x + - k = ¾ Vi-et ắắ đ ùớ ùù x1 x = - k ỵï uuuur Khi MN = (x - x1 , y - y1 ) VTCP ch phng ca ng thng AB ắắ đ h số góc đường thẳng AB y2 - y1 k = (x1 + x ) - x1 x + (x1 + x )+ = - x - x1 ék ê - 2= ê 2018 Từ (1) (2) , suy ờ3 ắắ đ k nhn ờk - 2= êë3 2018 hai giá trị Chọn B Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số bậc ba f (x )= ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Giá trị nhỏ biểu thức P = a + c + b + B D A C 11 Lời giải Ta có f ¢(x )= 3ax + 2bx + c ïìï a ¹ ï Û í ïï D ¢y ' = b - 3ac £ ïï ac ³ b ỵ ïïỵ 2b + b + ³ Chọn C Đánh giá P = a + c + b + ³ 2ac + b + ³ Câu 10 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số bậc bốn y = f (x ) ïì a ¹ Dựa vào đồ thị ta suy ïí Hàm số y = f ¢(x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y = f ( x + x + ) A B C D Lời y = g (x )= f Dựa ( giải Ta ) x+1 x + 2x + ắ ắ đ g Â(x )= vào đồ éx + = ê ê ê x + 2x + = - g ¢(x )= Û ê Û ê x + 2x + = ê ê ëê x + x + = x + 2x + thị có ( ) f ¢ x + 2x + ta thấy éx = - ê êx = - + ê ê êëx = - - Bảng xét dấu Từ suy hàm số y = f ( x + x + ) có điểm cực đại Chọn A Chú ý: Cách xét dấu - hay + g ' (x ) nhanh ta lấy giá trị x thuộc khoảng xét thay vào g Â(x ) Chng hn x0 = ắ ắ đ g ¢(0)= với khoảng ( ) f¢ C f ¢(x )> D f ¢(x )= y a O x1 x2 x3 b x Lời giải Đồ thị hàm số đường cong trơn (không bị gãy (a; b )) nên A Xét từ trái sang phải, ta thấy  x1 nằm khoảng đồ thị tăng nên B  x nằm khoảng đồ thị giả nên C sai Chọn C  Hàm số đạt cực tiểu x nên D Câu 15 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số y = f (x ) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x )= m + log có hai nghiệm dương phân biệt A m > B < m < C m < D < m < m + log có hai nghiệm phân biệt dương Lời giải Phương trình f (x )= 4 < m+ log ( 0, " x Ỵ (1; e ), t = ln x đồng biến (1; e ) x Do YCBT ắđ y (t ) ng bin trờn khong (0;4 ) ắđ y ' (t )> 0, " t Ỵ (0;4) Ta có t ' = ìï m < ïï ïì m < , " t Ỵ (0; ) Û íï Û m£ í t ùùù m ùùợ m ẽ (0;2) ợ mẻ  2018; 2017; 2016; ;0 } Chn C ắ mắẻ [- ắ ắ ắđ m ẻ { 2018;2018] ỡù - 2m + > Û ïí , " t ẻ (0; 4) ùợù t - 2m Câu 54 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận ngang? A y = 4- x2 x+1 B y = x+ x- C y = x- x+1 D y = x2 - x x +2 Lời giải  Hàm số y = 4- x2 x+1  Hàm số y = x+ x- có tập xác định D = [- 2; ]\ {- 1} Loại A có tập xác định D = (- 2; + ¥ )\ {2} nên đồ thị hàm số có TCN Loại B x-  Ta cú xlim đ- Ơ x+1 = - v lim xđ + Ơ x- x+1 = nờn thị hàm số y = x- x+1 có hai TCN y = ± Chọn C  Ta cú xlim đ- Ơ x2 - x = lim xđ + ¥ x+2 x2 - x =1 x +2 nên đồ thị hàm số có đường TCN Loại D Câu 55 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số y = f (x ) liên tục ¡ \ {0} có bảng biên thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A f (- 5)> f (- 4) B Hàm số đồng biên khoảng (0; + ¥ ) C Hàm số có giá trị nhỏ D Đường thẳng x = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f (x ) nghịch biến khoảng (- ¥ ;0) nên f (- 5)> f (- 4) Chọn A Câu 56 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (x )= x - khoảng (- ¥ ; + Ơ ), vi C v C  l số tùy ý? A F (x )= x - x + C ìï x - x + 2C B F (x )= ïí x ³ ïï - x + x + 2C - x < î ìï x - x + C D F (x )= ïí C F (x )= x - x + C x ³ ïï - x + x + C ¢ x < ỵ ïì x - Lời giải Ta có f (x )= x - = ùớ x ắắ đ F (x )= ïïỵ - x + x < ì x ³ ïíï x - x + 2C ïï - x + x + 2C ¢ x < ỵ Vì F (x ) ngun hàm f (x ) nên F (x ) liên tục x = Û lim F (x )= lim F (x ) x ® 2+ x ® 2- Û - + 2C = - + + 2C Âắ ắ đ 2C Â= 2C - Chn B Nhận xét: Ở lấy nguyên hàm cố tình khơng chọn C C ¢ mà lại chọn 2C 2C ¢ cho đáp án Tại khơng chọn đáp án D??? Vì với C C ¢ hai số tùy ý chưa F (x ) liên tục x = Câu 57 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = f (x ) xác định ¡ \ {- 1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Khẳng định sai? A Phương trình f (x )= m có nghiệm m Ỵ (- ¥ ;- 1]È (3;4 ) B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) D Đồ thị hàm số y = f (x ) có ba đường tiệm cận Lời giải Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;- 1) (- 1;1) Vì khẳng đinh C sai Chọn C Câu 58 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = x+ m x+1 thỏa mãn y + max y = [1;2 ] 1;2 đề đúng? A m £ B < m £ C £ m £ Lời giải Hàm số liên tục đơn điệu đoạn [1;2 ] m + m + 16 + = ¾¾ ® m = Chọn D 3 Khánh)Cho hàm số f (x )= ln (x - x + 3) Tập [ ] 16 Mệnh D m > Do y + max y = f (1)+ f (2)= [1;2 ] 1;2 [ ] Câu 59 (Gv Huỳnh Đức phương trình f ' (x )> A (2; + ¥ ) Lời giải Ta có f ' (x )= (x 2 B (- 1; + ¥ ) / - x + 3) x - 2x + = C (- 2; + ¥ ) 2x - 2x - = x - x + (x + 1)2 + Suy f ' (x )> Û x - > Û x > Chọn D nghiệm bất D (1; + ¥ ) y Câu 60 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số x nào? -1 O A y = x - 3x B y = - x + 3x -2 C y = - x + x D y = x - x Lời giải Đặc trưng đồ thị hàm bậc ba nên loại C, D Hình dáng đồ thị thể a > nên có A phù hợp Chọn A Câu 61 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Đồ thị hàm số y = x - 3x - x + có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? B N (- 1;10) C P (1;0) D Q (0;- 1) A M (1;- 10) éx = - ® y = Lời giải Ta có y = x - 3x - x + ắ ắđ y Â= 3x - x - 9; y ¢= Û ê ê ëx = ® y = - 26 Tọa độ điểm cực trị A (- 1;6) B (3;- 26)ắ ắđ ng thng i qua hai im cc trị AB : x + y + = Kiểm tra ta M (1;- 10)Ỵ AB Chọn A Câu 62 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [- 10;10 ] để phương trình log x - - log (x + 1)= m có ba nghiệm phân biệt A B 10 C 11 Lời giải Điều kiện: - < x ¹ Phương trình cho tương đương với log x - + log (x + 1)= m D 12 m ổ3 ắđ log ( x - (x + 1)) = m ¬ ắđ x - (x + 1)= ỗỗ ữ ữ ỗố2 ứữ (*) Phng trỡnh (*) l phng trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số æ3 öm f (x )= x - (x + 1) v ng thng y = ỗỗ ữ ữ (cựng phng vi trc honh) ỗố2 ứữ Xột hm s f (x )= x - (x + 1) xác định (- 1;2)È (2; + ¥ ) ìï h (x ) = (x - 2)(x + 1)= x - x - x > Ta có f (x )= x - (x + 1)= ïí ïï g (x )= - (x - 2)(x + 1)= - x + x + - < x < ỵ Đồ thị Dựa vào đồ thị, ta thấy để phương trình (*) có ba nghiệm phõn bit ổ3 ửm < ỗỗ ữ g (x ) ữ < max ỗố ứữ (- 1;2) m ổ3 ữ ẻ ắđ ỗỗ ữ < ắđ m < ắ mắẻ m[- ắ ắđ m ẻ {- 10;- 9;- 8; ;0;1} 10;10 ] çè ÷ ø Chọn D Câu 63 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị y = f ¢(x ) hình vẽ bên Xét hàm số 3 x - x + x + 2018, mệnh đề đúng? B g (x )= g (- 1) g (x )= g (- 3) g (x )= f (x )- A [- 3;1] [- 3;1] C g (x )= g (1) [- 3;1] D g (x )= [- 3;1] g (- 3)+ g (1) ỉ 3ư Lời giải Ta cú g Â(x )= f Â(x )- ỗỗỗx + x - ÷÷÷ Số nghiệm phương trình g ¢(x )= è 2ø số giao điểm đồ thị (C ) hàm số y = f ¢(x ) đồ thị (H ) hàm số h (x )= x + 3 x- 2 Ta thấy (H ) cắt đồ thị hàm số y = f ¢(x ) ba điểm (- 3;3), (- 1;- 2) (1;1) éx = - ê Do ta có g ' (x )= Û êêx = - Bảng biến thiên hàm số g (x ) sau êx = ë Từ bảng biến thiên ta suy g (x ) = g (- 1) Chọn B [- 3;1] x - x + x + có đồ thị (C ) Biết đồ đường thẳng d : y = x Gọi h khoảng cách Câu 64 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = thị (C ) có hai tiếp tuyến vng góc với hai tiếp tuyến Khẳng định sau đúng? A h = B h = C h = 2 Lời giải Gọi D tiếp tuyến với (C ) M (x ; y0 ) thỏa mãn đề D h= Hệ số góc tiếp tuyến D k = y ' (x )= x 02 - x + éx = Theo giả thiết D ^ d nên x 02 - x + = - Û êê ® ëx = ìï - +1 ïï D : x + y - = 2 ® h= = í 2 ïï +1 ïỵ D : x + y - = Chọn C Câu 65 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Biết đồ thị hàm số y = (m - 2n - 3)x + x - m- n trục tọa độ làm hai đường tiệm cận Tính tổng S = m2 + n - A S = - B S = - C S = Lời giải Ta có: (m - 2n - 3)x +  xlim y = lim = m - 2n - ắ ắ đ y = m - 2n - l TCN; đƠ xđ Ơ nhn hai D S = x - m- n  lim + x ® (n + m ) y = +Ơ ắắ đ x = m + n l TC ïì m + n = Từ giả thiết, ta có ïí ïỵï m - 2n - = ùỡ m = ị ùớ ắắ đ S = m + n - = ïỵï n = - Chọn C Câu 66 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Có giá trị nguyên tham số m Ỵ [- 10;10 ] để hàm số y = x - 3x - x + m có điểm cực trị ? A B C 15 D 16 Lời giải Ycbt Û x - 3x - x + m = có nghiệm Û hàm số g (x )= x - x - x + m có hai giá trị cực trị dấu (* ) éx = - Þ g (- 1)= + m Ta có g ' = x - x - 9; y ' = Û êê êëx = Þ g (3) = - 27 + m ộm 27 ẻĂ ắ mắẻ m[- ắ ắđ m ẻ {- 10;- 9;- 8; - 7;- 6;- 5} 10;10 ] m £ ë Do (*)Û (5 + m )(- 27 + m )³ Û êê Chọn B Câu 67 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0;+ ¥ ) nghịch biến khoảng (- ¥ ;0) B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn - giá trị nhỏ - D Hàm số có ba giá trị cực trị Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét:  Hàm số đồng biến khoảng (- 1;0) , (1;+ ¥ ); nghịch biến khoảng (- ¥ ;- 1), (0;1) Do A sai  Hàm số có ba điểm cực trị x = - 1, x = 0, x = Do B Chọn B  Hàm số có GTNN - khơng có GTLN Do C sai  Hàm số có hai giá trị cực trị yCD = - yCT = - (nếu nói đồ thị hàm số có ba điểm cực trị) Do D sai Câu 68 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Tính đạo hàm hàm số y = 13 x A y ' = x 13x - B y ' = 13x ln13 / D y ' = C y ' = 13x 13x ln13 / Lời giải Áp dụng công thức (a x ) = a x ln a , ta có y ' = (13x ) = 13x ln13 Chọn B Câu 69 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = ax + b x+ c có đồ thị hình bên, với a, b, c số nguyên Tính giá trị biểu thức T = a - 3b + 2c A T = - B T = - C T = 10 D T = 12 Lời giải Đồ thị hàm số nhận đường x = làm tiệm cận đứng nên - c = Û c = - Đồ thị hàm số nhận đường y = - làm tiệm cân ngang nên a = - Đồ thị hàm số qua điểm (2; 0) nên a + b = suy b = Do T = a - 3b + 2c = - - - = - Chọn A Câu 70 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Biết hàm số f (x )= - x + 2018 - x đạt giá trị lớn đoạn (0;4 ) x Tính P = x0 + 2018 A P = 4032 B P = 2019 C P = 2020 D P = 2018 éx = Ỵ (0;4 ) Lời giải Đạo hàm f ' (x )= - + ắ ắđ f ' (x )= Û êê Lập bảng biến thiên & dựa x êëx = - Ï (0;4 ) vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn (0;4 ) x = x0 = ắ ắ đ P = 2019 Chọn B Câu 71 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số f (x )= ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f (x )+ = A B C D Lời giải Ta có f (x )+ = ắđ f (x )= - Do ú s nghiệm phương trình sớ giao điểm đờ thị hàm số y = f (x ) đường thẳng y = - Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y = - cắt đồ thị hàm số y = f (x ) ba điểm nên phương trình cho có nghiệm Chọn C Câu 72 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau ? B y = - x + x + C y = x - x + A y = x - x + y = - x + 2x + Lời giải Dựa vào BBT phương án lựa chọn, ta thấy: Đây dạng hàm số trùng phương có hệ số a < Loại A C Mặt khác, đồ thị hàm số qua điểm (0;2) nên loại B Chọn D Câu 73 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = f (x ) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D D Câu 74 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số y = f (x ) xác định liên tục ¡ \ {- 2} có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 3;- 2)È (- 2;- 1) B Hàm số cho có giá trị cực đại - C Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ ;- 3) (- 1; + ¥ ) D Hàm số cho có điểm cực tiểu Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng (- 3; - 2) v (- 2;- 1)ắ ắđ A sai (sai chỗ dấu È ) Hàm số có giá trị cc i yC = - ắ ắđ B sai Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;- 3) v (- 1; + Ơ )ắ ắđ C ỳng Chn C Hàm số có điểm cực tiểu - ¾ ¾® D sai Câu 75 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số f (x ) có đồ thị hàm số f ' (x ) hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f (1 - x )+ A (- 3;1) x2 - x nghịch biến khoảng đây? B (- 2;0 ) Lời giải Ta có y = g (x )= f (1 - x )+ C (1;3) ổ 3ử D ỗỗỗ- 1; ữữữ ố 2ứ x2 - xắắ đ g Â(x )= - f ¢(1- x )+ x - t = - x , bất phương trình trở thành f ¢(t )> - t Để g ¢(x )< Û f ¢(1 - x )> x - Đặt Kẻ đường thẳng y = - x cắt đồ thị hàm số f ' (x ) ba điểm x = - 3; x = - 1; x = ét < - Þ ë1 < t < Quan sát đồ thị ta thấy bất phương trình f ¢(t )> - t Û êê é1 - x < - ê Û ëê1 < - x < éx > ê êë- < x < Đối chiếu đáp án ta chọn B Câu 76 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số y = f (x ) liên tục ¡ có đồ thị đường cong trơn (khơng bị gãy khúc), tham khảo hình vẽ bên Gọi hàm g (x )= f éëf (x )ùû Hỏi phương trình g ¢(x )= có nghiệm phân biệt ? A B 10 C 12 D 14 éx1 Ỵ (- 2;- 1) ê êx = Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số f (x ) có điểm cực trị êê êx Î (1;2) , có nghĩa ê êëx = éx = ê êx = f ¢(x )= êê êx = ê ëêx = x1 Ỵ (- 2;- 1) x2 = x Î (1;2) x4 = éf ¢(x ) = Ta có g (x )= f éëf (x )ùû¾ ắđ g Â(x )= f Â(x ) f Âộởf (x )ùû Suy g ¢(x )= Û êê êëf ¢éëf (x )ùû=  Xét f ¢(x )= Đồ thị hàm số y = f (x ) có điểm cực trị nên f ¢(x )= có nghiệm éf ê êf  Xét f ¢éëf (x )ùû= Û êê êf ê êf êë  (1) có nghiệm (x )= (x )= (x )= (x )= x1 Ỵ (- 2;- 1) (1) (2) Dựa vào đồ thị ta suy phương trình (3) x Ỵ (1;2) (4 )  (2) có nghiệm có nghiệm trùng với phương trình x = 0; x =  (3) có nghiệm  (4 ) có nghiệm Vậy phương trình g ¢(x )= có 12 nghiệm Chọn C Câu 77 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = f (x ) xác định có đạo hàm ¡ thỏa mãn éëf (1 + x )ùû = x - éëf (1 - x )ùû Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x ) điểm có hồnh độ A y = - x- 7 B y = x- 7 C y = - x+ 7 D y = - x + Lời giải Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x ) điểm có hồng độ x y = f ¢(x ).(x - x )+ f (x ) Ta cần tìm f ¢(x ) f (x ) éf (1)= 3 =0  Xét éëf (1 + x )ùû = x - éëf (1- x )ùû " x ẻ Ă ắ xắắ đ ộởf (1)ựỷ + ộởf (1)ựỷ = Û êê êëf (1)= -  Lấy đạo hàm hai vế éëf (1 + x )ùû = x - éëf (1 - x )ùû ta f ¢(1 + x ) f (1 + x )= + f ¢(1 - x ) éëf (1 - x )ù û Cho x = ta f ¢(1) f (1)= + f ¢(1) éëf (1)ùû (*)  Nếu f (1)= thay vào (*) ta = + : vô lý  Nếu f (1)= - thay vào (*) ta f ¢(1)= Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = - 1 (x - 1)- hay y = - x - Chọn A 7 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a < 0, b < 0, c < 0, d > C a < 0, b < 0, c > 0, d > D a < 0, b > 0, c < 0, d > Lời giải Đồ thị hàm số thể a < ; cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d > Câu 78 y = ax + bx + cx + d ìï x CD + x CT > ïïỵ x CD x CT < Hàm số có x CD > 1, - < xCT < ắ ắđ ùớ Ta cú y ¢= 3ax + 2bx + c = Do (*) ìï 2b b 0¾ ¾ ® < ¾ a¾¾ ® b> ïï 3a a (*)« íï c ïïỵ 3a a Vậy a < 0, b > 0, c > 0, d > Chọn A Câu 79 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = f (x ) xác định ¡ \ {- 1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Khẳng định sai? A Phương trình f (x )= m có nghiệm v ch m ẻ (- Ơ ;- 1]ẩ (3;4 ) B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;1) D Đồ thị hàm số y = f (x ) có ba đường tiệm cận Lời giải Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ;- 1) (- 1;1) Vì khẳng đinh C sai Chọn C Câu 80 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = x - x - có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x - x - = 2m - có hai nghiệm phân biệt ì 1ü A m Ỵ (- Ơ ;0)ẩ ùùớ ùùý ùợù ùỵ ù ổ1 m ẻ {0}ẩ ỗỗ ; + Ơ ốỗ ổ 1ự B m ẻ ỗỗỗ- Ơ ; ỳ ố 2ỳ ỷ ổ 1ử C m ẻ ỗỗỗ0; ữữữ ố ứ D ư÷ ÷ ø÷ Lời giải Từ đồ thị hàm số, suy phương trình x - x - = 2m - có hai nghiệm phân biệt khi: ém = é2 m - = ê ê Û ê ê2 m - > - êm > ë êë Chọn D Câu 81 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số y = f (x ) xác định liên tục ¡ \ {- 1}, có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = - tiệm cận ngang x = - B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - tiệm cận ngang y = - Lời giải Từ bảng biến thiên, ta có : ìï lim f (x )= + ¥ ïìï lim y = - ù x đ (- 1) xđ - Ơ ùùớ ¾¾ ® x = - TCĐ ● íï ¾¾ ® y = - TCN Chọn D ïï lim y = - ïï lim f (x )= - Ơ ùợ x đ + Ơ - ùùợ x ® (- 1)+ Câu 82 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị đoạn [- 2;4 ] hình vẽ Tìm giá trị lớn M hàm số y = f (x ) đoạn [- 2;4.] A M = B M = f (0) C M = D M = y -2 -1 O [ Chọn C ] -1 4 -3 Lời giải Từ đồ thị hàm số y = f (x ) đoạn [- 2;4 ] ta suy đồ thị hàm số f (x ) [- 2;4 ] hình vẽ Do max f (x ) = x = - - 2;4 x y -2 -1 O x Câu 83 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số y = f (x ) liên tục x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại, điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Lời giải ● Tại x = x2 hàm số y = f (x ) không xác định nên không đạt cực trị điểm ● Tại x = x1 dễ thấy hàm số đạt cực đại điểm ● Tại x = x , hàm số khơng có đạo hàm x liên tục x hàm số đạt cực trị x theo bảng biến thiên cực tiểu Vậy hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Chọn D Câu 84 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Trong hàm số sau hàm số đồng biến ¡ ? A y = x + x + B y = 2x - x+1 C y = x + x + D y = x - x + Lời giải Hàm số đồng biến ¡ y ¢³ " x Ỵ ¡ Loại đáp án A (do đặc trưng hàm trùng phương) loại đáp án B (do TXĐ không ¡ ) Loại đáp án D y ¢ đổi dấu Chọn C Cách 2: Xét đáp án C, ta có y = x + 3x + ắ ắđ y Â= 3x + > " x Ỵ ¡ Câu 85 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x- x+1 x+ y= x- x- x- x+ y= x- A y = B y = C D y O Lời giải Đồ thị hàm số qua điểm có tọa (2;0)ắ ắđ loi C v D th hm s i qua im cú ta (0;2)ắ ắđ ch có B thỏa mãn Chọn B x ... đại hàm số Vậy hàm số có điểm cực trị Chọn C Câu 22 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thi n hình Mệnh đề sau đúng? æ A Hàm số cho ng bin trờn cỏc khong ỗỗỗ- Ơ ; ố æ B Hàm số. .. (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thi n sau Hỏi đồ thị hàm số y = f (x - 2017 )+ 2018 có điểm cực trị? A B C D Lời giải Đồ thị hàm số y = f (x - 2017 )+ 2018 đồ thị hàm số. .. 2;3] hàm số có điểm cao điểm (3;4 ) ¾¾ ® giá trị lớn hàm số đoạn [- 2;3] Chọn C Câu 44 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số