KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012 MÔN TOÁN LỚP 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề KHỐI LỚP 7 ----------------------------------------------------------------------------------------------- Chú ý: tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải. Bài 1: Tính: Bài 2: Cho . Tính Bài 3: Cho a = 2269176843; b = 3955998567; c = 20081211 Tìm ƯCLN(a, b, c). Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết: Bài 5: Hãy chia số 9876543210 thành bốn phần tỉ lệ nghịch với các số 2; ; ; Bài 6: Cho tam giác ABC có . Tính số đo các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến phút). Bài 7: Tìm ba số x, y, z biết: x - y + z = 2012; x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2; y và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52. Bài 8: Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị lớn nhất? Bài 9: Tính chính xác kết quả phép nhân: 77775555.77779999 Bài 10: Cho . Hãy tìm các số tự nhiên n để A là số tự nhiên. ----------------------------------------------------------------------------------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY 13 7 7 1 1 A 5: 2.2012 .9,4 9,5. : 2 4 .0,1 : 89,5 826:7 84 10 18 2 2       = + − + −  ÷  ÷         2 2 2 2011 2011 a 1 2011 2012 2012 = + + + 1 A a 1 a 1 a 1 a a = + + + + n n 1 n 2 n 3 3 3 3 3 7085880 + + + + + + = 3 2 4 3 5 4 µ µ µ µ 3 6 A B, B C 5 7 = = ( ) 2,3 5 : 6,25 .7 4 6 1 A 522012 5 : x :1,3 8,4. . 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14   +     = − + − −     +       2020 n A 2012 n − = − LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP 7 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Kết quả Điểm 1 Tính thông thường 5030,08359 1 2 Tính a=2012. Thay vào biểu thức, tính A A= 2012,00049 1 3 Tính thông thường 20081211 1 4 11 1 5 Gọi 4 số cần tìm là x, y, z, t, ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 6 Tính . Tương tự , tính 1 sai 1 số trừ 0,5 sai 2 số trừ 0,75 7 x=125,14832 y=50,05933 z=1936,91100 1 sai 1 số trừ 0,5 sai 2 số trừ 0,75 8 Giá trị A lớn nhất khi: x = - 20,384 1 n n 1 n 2 n 3 n 1 2 3 n 3 3 3 3 7085880 3 (1 3 3 3 ) 7085880 3 177147 n 11 + + + + + + = + + + = = = 3 4 5 x.2 y. z. t. 2 3 4 = = = x y z t x y z t 9876543210 1 2 3 4 1 2 3 4 163 2 3 4 5 2 3 4 5 60 3635537378 + + + = = = = = + + + = 1 x 3635537378. 2 2 y 3635537378. 3 3 z 3635537378. 4 4 t 3635537378. 5 = = = = x 1817768689 y 2423691585 z 2726653034 t 2908429902 = = = = µ µ µ µ µ µ 0 0 3 6 6 A B C 180 . .C C C 180 5 7 7 + + = ⇒ + + = µ C µ µ B,A µ µ µ 0 ' 0 ' 0 ' C 75 54 B 65 4 A 39 2 = = = x y x y x y 5 2 130 52 5 2 y z y z 2012y 52z 52 2012 52 2012 x y z x y z 2012 1006 130 52 2012 130 52 2012 2090 1045 1006 26156 1006 52312 x .130 ;y .52 1045 209 1045 1045 1006 2024072 z .2012 1045 1045   = =    =    ⇔ ⇔       = = =      − + ⇔ = = = = = − + ⇒ = = = = = = Giải tìm được x = - 20,384 9 6049382590124445 1 10 n = 2011 n= 2010 n = 2008 n= 2004 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: - Sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm; Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm. - Nếu thiếu hoặc dư số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm - Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm ( ) 2,3 5 : 6,25 .7 4 6 1 5 : x :1,3 8,4. . 6 1 0 7 7 8.0,0125 6,9 14   +     + − − =     +       4 4 2 8 4 4 8 4 4 (7777.10 5555)(7777.10 9999) 7777 .10 7777.9999.10 7777.5555.10 5555.9999 60481729.10 77762223.10 43201235.10 55544445 + + = + + + = + + + ( ) 2012 n 8 2020 n 8 A 1 2012 n 2012 n 2012 n − + − = = = + − − − . TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN M Y TÍNH C M TAY LONG AN N M HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 n m 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian l m bài 60 phút không kể phát. − = − LONG AN N M HỌC: 2011-2012 Ngày thi: 05 tháng 02 n m 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP 7 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐI M Bài Nội dung Kết quả Đi m 1 Tính thông thường