Đề và Đáp án thi HSG "Giải toán bằng máy tính cầm tay" cấp huyện năm học 2014-2015

Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến. chữ số hàng đơn vị.(Trình bày cách giải).[r]

HUYỆN CÙ LAO DUNG Khóa ngày: 07/12/2014

MƠN: TỐN THCS

Thời gian làm :120 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 05 trang.

Họ tên thí sinh: Ngày tháng năm sinh: Học sinh trường:

Số

BD Giám thị 1Chữ ký Giám thị 2Chữ ký pháchMã



* Yêu cầu:

- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này.

- Phần thập phân lấy kết hình máy tính (nếu đề khơng có u cầu thêm).

- Đề thi có 06 Mỗi điểm. Điểm tồn thi

Các giám khảo (Họ, tên chữ ký)

Mã phách (Do Hội đồng

thi ghi)

Bằng số Bằng chữ

GK1 GK2

Bài (5,0 điểm) (Kết tính xác tới chữ số thập phân) Tìm x, biết:

a/ Cho dãy số

Un=2+

2 2+

1+x

, U20=1687

1696 b/

1 1

1 1

1

1 1

1

1 1

1

1 1

1

1 1

1

1

1 2

a) = b) =

Bài ( 5,0 điểm).

a/ Cho dãy số Un với n số tự nhiên khác 0, có U1 = 1, U2 = 2, U3 =

Un+3 = 2Un+2 - 3Un+1 + 2Un Viết quy trình bấm máy để tính Un+ 3 rối tính U19 , U20 ,

U66 , U67 , U68 tính tổng 20 hạng dãy số đó.( Lấy kết quả)

b/ Cho dãy số : a1=0 ;

n n

n(n 1)

a .(a 1)

(n 2)(n 3)

+

+

= +

+ + với n NỴ *

Tính a2004. a/ Quy trình bấm phím máy:

u19  u20  u66

u67  u68

S20 = b/

a2004 = Bài 3: (5,0 điểm)

a) Tìm đa thức P(x) bậc ba cho P(x) chia cho x2 – 5x + dư

2

x



chia cho x2 – 5x + dư

2

x



b) Cho đa thức Q(x) = (5x2 + x – 10)64 Tính tổng hệ số đa thức xác đến

a/

b/

Bài (5,0 điểm)

Tính giá trị biểu thức:

a/ Cho A = {4; 28; 70; 130; 208; 304; …; 4038088} B = {3; 15; 35; 63; 99; 143; 195; …; 4032063}

Gọi G tổng số nghịch đảo phần tử A; L tổng số nghịch đảo phần tử B Tính G + L (kết để dạng phân số)

G + L =

b/ C = 414 243  450

Bài (5,0 điểm)

Cho hình thang vng ABCD Biết AB = a = 2,25 cm; ABDˆ   500 ,diện tích hình thang ABCD S9,92cm2 Tính độ dài cạnh AD, DC, BC số đo góc ABCˆ ,

ˆ

BCD

a/ Tính độ dài cạnh:

AD  DC  BC 

b/ số đo góc BCD 

Bài (5,0 điểm)

Dân số thành phố năm 2007 330.000 người

a/ Hỏi năm học 2007-2008, dự báo có học sinh lớp đến trường, biết 10 năm trở lại tỉ lệ tăng dân số năm thành phố 1,5% thành phố thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi đến lớp ? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị)

b/ Nếu đến năm học 2015-2016, thành phố đáp ứng 120 phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh phải kiềm chế tỉ lệ tăng dân số năm bao nhiêu, năm 2007 ? (Kết lấy với chữ số phần thập phân)

a) Số học sinh lớp đến trường năm học 2007-2008 :

b) Tỉ lệ tăng dân số phải :