Tính diện tích tứ giác EFGH.. Tính diện tích hình thoi.. Bài 10: Cho △ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AD và BE vuông góc nhau tại G.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012
NGÀY THI : 05/02/2012
KHỐI LỚP : 8
Chú ý : Tất cả các kết quả (nếu không giải thích thêm )lấy giá trị gần đúng 5 chữ số
thập phân không làm tròn
Bài 1: Thực hiện phép tính
A =
4
1, 25 15,37 : 3,75
Bài 2: Tính :3333355555 x 3333377777
Bài 3: a) Tìm số dư trong phép chia 27 13 31 2002 cho 41
b)Tìm hai chữ số tận cùng của 159 367
Bài 4: Tính: 1 3 2 3 3 3 2011 3 2012 3
Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết khi chia số đó cho 17 dư 2 và chia
cho 29 dư 5
Bài 6: Cho đa thức:P(x) x 5 ax 4 bx 3 cx 2 dx e Biết P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25 Tính P(6), P(7)
P(x)
x x x 3x 2 x 5x 6 x 7x 12 x 9x 20
Tính P(0,9)
Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12,68cm ; BC= 9,24cm Gọi E , F , G ,H lần
lượt là trung điểm AB , BC , CD , DA Tính diện tích tứ giác EFGH
Bài 9: Cho hình thoi có chu vi bằng 42,16 cm và tỉ số hai đường chéo là 5: 7 Tính diện
tích hình thoi
Bài 10: Cho △ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AD và BE vuông góc nhau
tại G Biết AB = 3,52cm Tính BC
-HẾT -Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……….
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012
NGÀY THI : 05/02/2012 THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề ) KHỐI LỚP : 8
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC
Chú ý : - Kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ 5 không làm tròn
- Sai chữ số thập thứ 5 trừ 0,2đ , nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập trừ 0,5đ
- Nếu sai kết quả , nội dung đúng được 0,25đ
1 Đặt tử thức là M
Mẫu thức là N
Tính M :N
516,90433 1đ
2
Tính:
3333355555.3333377777
A B A C
Sắp:AB
AC
ACBC
2
A AB
Gán:A=33333;B=55555;C=77777
BC=, ghi5 chữ số:012345;43209+AC+AB=
ghi 98765;44443+ A2= ghi 1111133332
(có thể kết hợp cộng tay:
2 10 10 10 5 10 5
1111133332987
3 a) Tìm dư 2713 : 41 → r1= 14;31 2002:41 → r2 = 18
27 32 (mod 41) 27 32.27 3(mod 41)
27 3 40(mod 41) 27 40.27 14(mod 41)
31 40 1(mod 41) 31 31 18(mod 41)
b) Dùng đồng dư :
367
159 81;159 79 159 81.79 1
159 81 19(mod100)
32
19
0,5đ
0,5đ
4 Giải: Ápdụng công thức
2
1
3 2 1
3 2 1
4
1 )
3 2 1 (
3 2
1
3 3
3 3
2 2 2 3
3 3 3
n n n n
n n n n
Trang 33 3 3 3 3 2012.2013
1 2 3 2011 2012 2025078
2
5 Lấy 1000000000chia cho 17 được phần nguyên
là 58823529
17m+2=29n+5 n 17m 3
29
Gán A=58823529 A=A+1:17A 3
29
= = = khi có thương nguyên là 34482770 ấn tiếp x
29+5=1000000335
1000000335 1đ
6 Đặt Q(x)=P(x)-x2
Q(1)=Q(2)=Q(3)=Q(4)=Q(5)=0
Q(x) có 5 nghiệm 1,2,3,4,5
Q(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
P(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x2
P(6)=5.4.3.2.1+62=156;P(7)=6.5.4.3.2+72=769
P(6)=156 P(7)=769
0,5đ 0,5đ
P(x)
x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3)
P(0,9)=0,94161
Nếu HS ghi KQ: 500
531 cho 0,5
Diện tích EFGH=1
2AB.AC
=1.12,68.9, 24 2
58,5816cm2 1đ
Thiếu đơn
vị trừ 0,25 đ
9
P=4a a= P
4
OA OB a (1)
OA 5
OB 7
OA 5OB
7
Từ (1) và (2) ⇒OB 10,54 492 73,78
105,08664 cm2 1đ
Thiếu đơn
vị trừ 0,5đ
O D
C
B A
H
F
A
Trang 42
5 73,78
2 105,0866
7 74
10
AD= BD =BC
2
2
BD DG 3,52 AG
BD ( BD) 3,52 ( BD)
3,52 BD
1 4 1
9 9
BC 2BD
6,09681
6,09681 cm 1đ
G
C
E
B D
A