ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH LONG AN NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011-2012 LONG AN Môn thi : TOÁN (Công lập) Ngày thi : 30 – 06 - 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (không kể phát đề) ----------------------------------------------------------------------------------- Câu 1: ( 2 điểm) Bài 1: (1điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) ( ) 2 3 1− – 3 b) 12 300 48 − + Bài 2: ( 1 điểm ) Cho biểu thức A = 1 1 1 a 1 a 1 − + − + a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. Câu 2: ( 2 điểm) Cho hàm số (P): y = x 2 a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = x 2 tại hai điểm phân biệt. Câu 3: (2 điểm ) a) Giải phương trình 2 2x 3x 5 0+ − = b) Giải hệ phương trình 2x y 1 x y 2 − = + = c ) Tìm m để phương trình 2 x – 4 x – m = 0 ( ẩn x ) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa 2 2 1 2 x x 10+ = . Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB. ----------------- HẾT --------------------- . Câu 2: ( 2 đi m) Cho h m số (P): y = x 2 a) Vẽ đồ thị h m số trên. b) T m m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị h m số y = x 2 tại hai đi m phân biệt nghi m phân biệt x 1 , x 2 thỏa 2 2 1 2 x x 10+ = . Câu 4:( 4 đi m ) Từ đi m M n m ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với