Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.. Với giá trị nào của m thì phương trình 1 có nghiệm.. Trên nửa đường tròn
Trang 1Họ và tên thí sinh:……… ………… Chữ ký giám thị 1:
Số báo danh:……… ……… ……….………
SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
* Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
* Lớp: 10 Ngày thi: 07/7/2011
* Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ
Câu 1 (2,0 điểm)
a Rút gọn biểu thức: A= 20 5 2− + 8
b Tính giá trị của biểu thức: 25 49 .0,01
16 9
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho hai hàm số y x= và 2 y= − + 2x 3
a Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ
b Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên
Câu 3 (3,0 điểm)
Cho phương trình x2−6x m+ = (1) 0
a Xác định các hệ số a, b, c của phương trình (1)
b Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm
c Giải phương trình (1) khi m= − 7
Câu 4 (3,0 điểm)
Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R lấy điểm C và điểm D sao cho
các cung AC, CD, DB là những cung bằng nhau Vẽ DH vuông góc với AB tại H, gọi K
là giao điểm của các tia AC và HD, E là giao điểm của BC và DH
a Chứng minh góc nADC bằng góc n CKD
b Gọi Cx là tiếp tuyến của nửa đường tròn trên tại C, Cx cắt HK tại F Chứng
minh tam giác CEF là tam giác đều
c Tính BK theo R
- HẾT - (Gồm 01 trang)
CHÍNH THỨC
Trang 2SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
* Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
* Lớp: 10 Ngày thi: 07/7/2011
* Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1 (2,0 điểm)
a A= 20 5 2− + 8
16 9
16 9 100
5 7 1 . 7
Câu 2 (2,0 điểm)
a Vẽ đồ thị hàm số y x = (P) và 2 y = − + (d) 2x 3
Bảng giá trị tương ứng của x và y:
0,5đ 0,25đ
Đồ thị: 0,75đ
x -3 -2 -1 0 1 2 3 2
y x= 9 4 1 0 1 4 9
2 3
y= − + x 3 1
(Gồm 03 trang)
CHÍNH THỨC
Trang 3b Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là (−3;9) và ( )1;1 0,5đ
Câu 3 (3,0 điểm) x2−6x m+ = (1) 0
a Hệ số a, b, c của phương trình (1) là:
1
6
b Ta có: ( )2
3 m 9 m
′
Phương trình (1) có nghiệm khi
Vậy với m≤ thì phương trình (1) có nghiệm 9 0,25đ
c Với m= − , ta có phương trình: 7 x2−6x− = 0,25đ 7 0
Do a b c− + = − − + = 1 ( )6 7 0 0,25đ nên phương trình có hai nghiệm là x= − và 1 x= 0,25đ 7
Câu 4 (3,0 điểm)
x F
E K
H
C
D
O
Hình vẽ đúng và đủ các điểm 0,25đ a) nADC= nABC (cùng chắn cung pAC ) 0,25đ
và nABC CKD=n (cùng phụ CABn do nACB= 90 0 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,25đ
b) sđpAC= sđCDp= sđDBp= 60 0 (3 cung bằng nhau và sđpAB= 180 0) 0,25đ
⇒FCEn= 60 0 (chắn CBp, sđCBp= 120 0) 0,25đ
Trang 4n n 60 0
FCE FEC
⇒ = = ⇒ tam giác CEF là tam giác đều 0,25đ
c) BD = R (sđpBD= 60 0) và nHBD= 60 0 (sđpAD= 120 0) 0,25đ
Ở tam giác vuông HBD, có 0 3
.cos60
Ở tam giác vuông HAK, có 0 3 3
.tan 60
2
R
Ở tam giác vuông HBK, có BK =R 7 (định lí Pi-ta-go) 0,25đ
* Ghi chú: Nếu thiếu giải thích trong mỗi câu thì trừ 0,25 điểm của tổng điểm mỗi
câu
- HẾT -
