KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH BẠC LIÊU NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN TOÁN KHÔNG CHUYÊN

Họ và tên thí sinh:…………………… ………… Chữ ký giám thị 1: Số báo danh:…………………………… ……… . …………….……………… SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 * Môn thi: TOÁN (Không chuyên) * Lớp: 10 Ngày thi: 07/7/2011 * Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ Câu 1 (2,0 điểm). a. Rút gọn biểu thức: 20 5 2 8A =−+ . b. Tính giá trị của biểu thức: 25 49 0,01 16 9 B = . Câu 2 (2,0 điểm). Cho hai hàm số 2 y x= và 23y x= −+ . a. Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên. Câu 3 (3,0 điểm). Cho phương trình 2 60xxm−+= (1). a. Xác định các hệ số a, b, c của phương trình (1). b. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm. c. Giải phương trình (1) khi 7m = − . Câu 4 (3,0 điểm). Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R lấy điểm C và điểm D sao cho các cung AC, CD, DB là những cung bằng nhau. Vẽ DH vuông góc với AB tại H, gọi K là giao điểm của các tia AC và HD, E là giao điểm của BC và DH. a. Chứng minh góc n ADC bằng góc n CKD . b. Gọi Cx là tiếp tuyến của nửa đường tròn trên tại C , Cx cắt HK tại F . Chứng minh tam giác CEF là tam giác đều. c. Tính BK theo R . ----------------------- HẾT ----------------------- (Gồm 01 trang) CHÍNH THỨC 1 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 * Môn thi: TOÁN (Không chuyên) * Lớp: 10 Ngày thi: 07/7/2011 * Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1 (2,0 điểm). a. 20 5 2 8A =−+ 4.5 5 2 4.2=−+ 0,5đ 25 52 22=−+ 0,5đ 25 32=− 0,25đ b. 25 49 0,01 16 9 B = 25 49 1 16 9 100 = 0,25đ 57 1 7 4 3 10 24 == 0,5đ Câu 2 ( 2,0 điểm ). a. Vẽ đồ thị hàm số 2 yx= ( P ) và 23yx= −+ ( d ) Bảng giá trị tương ứng của x và y : 0,5đ 0,25đ Đồ thị: 0,75đ x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 yx= 9 4 1 0 1 4 9 x 0 1 23y x=− + 3 1 (Gồm 03 trang) CHÍNH THỨC 2 b. Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là ( ) 3;9− và ( ) 1;1 . 0,5đ Câu 3 (3,0 điểm). 2 60xxm−+= (1) a. Hệ số a, b, c của phương trình (1) là: 1a = , 0,25đ 6b =− , 0,25đ cm= . 0,25đ b. Ta có: () 2 39mm ′ Δ= − − = − . 0,25đ Phương trình (1) có nghiệm khi 0 ′ Δ≥ 0,25đ 90m⇔− ≥ 0,25đ 9m⇔≤ 0,5đ Vậy với 9m ≤ thì phương trình (1) có nghiệm. 0,25đ c. Với 7m =− , ta có phương trình: 2 670xx− −= . 0,25đ Do () 1670abc−+=−− += 0,25đ nên phương trình có hai nghiệm là 1x = − và 7x = . 0,25đ Câu 4 (3,0 điểm). x F E K H C D O A B Hình vẽ đúng và đủ các điểm. 0,25đ a) n n ADC ABC= (cùng chắn cung p AC ) 0,25đ và n n ABC CKD= (cùng phụ n CAB do n 0 90ACB = là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). 0,25đ ⇒ n n ADC CKD= 0,25đ b) p p p 0 sđ sđ sđ 60AC CD DB=== (3 cung bằng nhau và p 0 sđ 180AB = ) 0,25đ ⇒ n 0 60FCE = (chắn p CB , p 0 sđ 120CB = ) 0,25đ n n n 000 30 60 60ABC HEB CEF=⇒ =⇒ = 0,25đ 3 nn 0 60FCE FEC⇒==⇒ tam giác CEF là tam giác đều 0,25đ c) BD = R ( p 0 sđ 60BD = ) và n 0 60HBD = ( p 0 sđ 120AD = ) 0,25đ Ở tam giác vuông HBD , có 0 3 .cos60 22 RR HB R AH==⇒= 0,25đ Ở tam giác vuông HAK , có 0 33 .tan60 2 R HK AH== 0,25đ Ở tam giác vuông HBK , có 7BK R= (định lí Pi-ta-go) 0,25đ * Ghi chú : Nếu thiếu giải thích trong mỗi câu thì trừ 0,25 điểm của tổng điểm mỗi câu. ----------------------- HẾT ----------------------- . của hai h m số này trên cùng m t hệ trục tọa độ. b. T m tọa độ giao đi m của hai đồ thị h m số trên. Câu 3 (3,0 đi m) . Cho phương trình 2 60xxm−+= (1) =− , 0,25đ cm= . 0,25đ b. Ta có: () 2 39mm ′ Δ= − − = − . 0,25đ Phương trình (1) có nghi m khi 0 ′ Δ≥ 0,25đ 9 0m − ≥ 0,25đ 9m ≤ 0,5đ Vậy với 9m ≤ thì phương