Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán gồm các chương:CHƯƠNG 1. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITChương III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGChương IV. SỐ PHỨCCHƯƠNG V. KHỐI ĐA DIỆNCHƯƠNG VI. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦUCHƯƠNG VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANCHỦ ĐỀ. GIỚI HẠNCHỦ ĐỀ. QUY TẮC ĐẾM, TỔ HỢP KHAI TRIỂN NIU TƠN
GV: Vũ Viết Tiệp Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài CHƯƠNG KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I Nhận biết: Câu 1: Các hàm số sau, hàm số nào ln nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. 2x 1 3x A. y= ; B. y= ; x 1 x 1 Câu 2: Hàm số y=x32x2+x+5 có mấy cực trị: A. 1; B. 2; x2 2x 2 C. y= ; D. y= x 1 x C. 0; D. 3 x 2x có tiệm cận đứng là: x 1 A. x=1; B. y=1; C. x=1; 2x Câu 4: Đồ thị hàm số y= có mấy tiệm cận đứng: x2 A. 0; B. 1; C. 2; 2x 1 Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y= là điểm nào: 1 x 1 A. (2;1); B. (1;2); C. ;1 ; 2 Câu 3: Đồ thị hàm số y= Câu 6: Đồ thị hàm số y= 1 A ;0 ; 2 D. y=1 D. 3 D. (1;2) 3x căt trục Ox tại điểm: 2 x 1 1 C. ; D. 0; 3 2 x 1 Câu 7: Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số y= tại hai điểm có tọa độ là: x 1 1 1 1 A.(1;2) và (1;0) ; B. (1;0) và ; ; C. ; và (2;1); D. (2;1)và(1;0) 2 2 2 2 Câu 8: Hàm số y x x nghịch biến trên khoảng: A. (; 2) B. (1; 0) C. (0; 4) D. (0; ) Câu 9: Hàm số y x x đồng biến trên các khoảng: A. (; 1) và (0;1) B. (; 1) và (1; ) C. (1; 0) và (1; ) D. (2; 0) và (2; ) Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó? 2x 1 2x A. y x3 x B. y C. y x3 3x D. y x 1 x 1 Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? 2x 1 x3 A. y x x B. y C. y x 3x D. y x 1 2x 1 Câu 12: Hàm số y x x 12 x đạt cực trị khi: x x x 8 x A. B. C. D. x 2 x x x B. (2;0); Câu 13: Hàm số y x x đạt cực trị khi: x 1 x 1 x A. x B. C. D. x x x x2 Câu 14: Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng: x 1 A. y B. y 2 C. y 1 D. y Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Trang GV: Vũ Viết Tiệp Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài x3 có tiệm cận đứng là đường thẳng: 2x A. y 2 B. x 2 C. y D. x Câu 16: Đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: 3x x 1 2x 1 x 1 A. y B. y C. y D. y x3 3x 3x 3x Câu 17: Đường thẳng x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: 3x 2x 1 2x 1 x 1 A. y B. y C. y D. y x2 2 x x2 2x 1 x3 Câu 18: Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận đứng? x( x 1) A. B. C. D. 2x Câu 19: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là điểm: x4 A. (2; 4) B. (4; 2) C. (2; 4) D. (4; 2) 3x Câu 20: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là điểm: x2 A. (3; 2) B. (2;3) C. (2;3) D. (3; 2) 3x Câu 21: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là điểm: x2 A. (3; 2) B. (2;3) C. (2;3) D. (3; 2) 3x Câu 22: Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là điểm: x2 A. (3; 2) B. (2;3) C. (2;3) D. (3; 2) 3x Câu 23: Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại điểm: x2 3 A. (0; 1) B. (1; 0) C. ; D. 0; 2 Câu 24: Hàm số y x x có mấy cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 25: Hàm số y x x x có mấy cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x3 Câu 26: Đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y x tại các điểm: x 1 A. (1; 1) và (2;3) B. (1; 1) và (2;5) C. (2; 3) và (2;5) D. (2; 3) và (2;3) Câu 15: Đồ thị hàm số y Câu 27: Đồ thị hàm số y x3 x cắt Parabol y x tại các điểm: A. (2; 0) và (1;9) B. (2; 0) và (2;16) C. (1;1) và (1;9) D. (1;1) và (2;16) 3x Câu 28: Đồ thị hàm số y cắt đường thẳng y 4 x 15 tại mấy điểm: x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 29: Hai đồ thị của các hàm số y x x và y 5 x cắt nhau tại các điểm: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 30: Đồ thị hàm số y x3 x x cắt trục hoành tại các điểm: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Trang GV: Vũ Viết Tiệp Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài A. (0; 2) B. (2; 0) 1 C. (2; 0) và ;0 2 1 D. (0; 2) và 0; 2 Câu 31: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – 2 là: A. I(1;4) B. I(1;4) C. I(0;2) D. I(2;6) Câu 32: hàm số y x x có mấy cực trị ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2x 1 Câu 33: Hàm số y . Chọn phát biểu đúng x 1 A. Đồng biến trên R B. Đồng biến trên từng khoảng xác định C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định D. Ln có cực trị Câu 34: Chọn câu trả lời đúng A. hàm số bậc ba ln có hai cực trị B. hàm số bậc bốn trùng phương ln có ba cực trị ax b C. Hàm số y khơng có cực trị cx d D. Hàm số y đồ thị khơng có tiệm cận ngang x 1 Câu 35: Chọn câu trả lời sai: A. hàm số bậc ba có cực đại cực tiểu khi y’= 0 có hai nghiệm phân biệt B. hàm số y ax bx c có ba cực trị khi a và b trái dấu ax b C. Hàm số y đồ thị ln có 1 tiệm cận đứng, 1 tiệm cận xiên cx d D. Hàm số y đồ thị khơng có giao điểm với trục hồnh x 1 2x 1 Câu 36: Đồ thị hàm số y cắt trục 0x,0y lần lượt tại các điểm có tọa độ là : x 1 A. ( ;0) và (0; ) 2 1 B. ( ;0) và (0; ) 2 1 C. (0; ) và ( ;0) 2 D. (2; 0) và (0; ) Câu 37: Đồ thị hàm số y x x cắt trục hoành tại mấy điểm : A. 4 B. 3 C. 2 Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Trang GV: Vũ Viết Tiệp Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài D. 1 Câu 38 : Đồ thị hàm sau y 2x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận x2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 39: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x lần lượt là : A. maxy không tồn tại ; miny= 0 ; B. maxy =1 ; miny= 1 C. maxy =0 ; miny= 1 D. maxy = 0; min y không tồn tại Câu 40 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 5 trên [2 ;0] là : A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 Câu 41: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = x2 là: x 3x A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 42: Đồ thị hàm số y = x 2x đi qua điểm A(2;1) khi x m A. m = 2 B. m = 3 C. m = 4 D. m = 5 Câu 43: Cho khoảng Kvà hàm số y = f(x).Cho các mệnh đề sau : (1) Nếu hàm số f(x) đồng biến trên K thì f '(x) 0x K (2) Nếu f '(x) 0x K thì hàm số f(x) đồng biến trên K. (3) Nếu hàm số f(x) là hàm hằng trên K thì f’(x)=0 trên K (4) Nếu f’(x)=0 trên thì Khàm số là hàm hằng trên K Số mệnh đề đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 44: Tập xác định của hàm số y x x x 2017 là: Chọn một câu trả lời đúng. A. D ;0 B. D 0; C. D Câu 45: Tập xác định của hàm số y 2 x x 2017 là: Chọn một câu trả lời đúng. A. D ;0 B. D 0; Câu 46: Tập xác định của hàm số y D. D \ {3} C. D D. D \ {4} 2x là: x2 Chọn một câu trả lời đúng. Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Trang GV: Vũ Viết Tiệp A. D Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài B. D \ {2} C. D \ {2} 1 D. D \ 2 x2 Câu 47: Tập xác định của hàm số y là: x 3x Chọn một câu trả lời đúng. A. D \ 3 B. D \ 2 C. D \ 1; 2 D. D \ 1; 2 Câu 48: Tập xác định của hàm số y x x là: Chọn một câu trả lời đúng. A. D 2;3 B. D C. D \ 2;3 Câu 49: Tập xác định của hàm số y x x là: Chọn một câu trả lời đúng. A. D 6;9 ; B. D ; C. D \ 3 D. D \ 2;3 D. D ;3 3; Câu 50: Điểm cực trị của hàm số y x x là: A. x=0, x=2 B. x=2, x=2 C. x=2 D. x=0. Câu 51: Điểm cực tiểu của hàm số y x x là: A. x=0, x=2 B. x=2, x=2 C. x=2 D. x=0. Câu 52: Điểm cực đại của hàm số y x x là: A. x=0, x=2 B. x=2, x=2 C. x=2 D. x=0. Câu 53: Hàm số y x x 12 x có mấy điểm cực trị? Chọn 1 câu đúng. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 54: Hàm số y x x có điểm cực trị bằng. Chọn 1 câu đúng. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 55: Số điểm cực trị của hàm số y x x là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3x Câu 56: Cho hàm số y Khẳng định nào sau đây đúng? 2x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 1 x Câu 57: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là : 1 x (A) 1 ; (B) 2 ; (C) 3 ; (D) 0. 2x Câu 58: Số khoảng đồng biến của hàm số y là : x3 (A) 1 ; (B) 0 ; (C) 2 ; D) 3. x2 Câu 59: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là? x 1 A y 1; x B y 1, x 2 C y x 2, x D y 2, x II Thông hiểu Câu 1: Hàm số y=x42x2+2 đạt cực đại tại: A. x= 1; B. x=1; C. x=0; D. x=2 Câu 2: Hàm số y=x33mx2+(m21) x+2 đạt cực tiểu tại x=2 khi m bằng: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Trang GV: Vũ Viết Tiệp Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài A. m=11; B. m=1; C. m=11 hoặc m=1; D. Kết quả khác Câu 3: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số: y=x33x2+4 có phương trình là: A. 2xy4=0; B. 2x+y4=0; C. x+2y4=0; D. 2xy+4=0 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y=x33x2+1 trên đoạn 1;1 là: A. 1; B. 3; C. 2; D. 1 Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x42x2 tại điểm có hồnh độ bằng 2 là: A. y=24x40; B. y=24x+56; C. y=24x+56; D. y=24x40 Câu 5: Tìm m để hàm số y x3 (2m 1) x m đạt cực đại tại x 2 ? A. m 2 B. m 1 C. m D. m Câu 6: Tìm m để hàm số y x3 x mx m đạt cực tiểu tại x ? A. m 7 B. m 1 C. m D. m Câu 7: Tìm m để hàm số y x3 x mx m có 2 điểm cực trị? A. m B. m C. m D. m Câu 8: Tìm m để hàm số y x (4 2m) x m có 1 điểm cực trị? A. m B. m C. m D. m x 3x Câu 9: Đồ thị hàm số y có tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là: x 3x A. B. C. D. Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 x trên đoạn 1;1 bằng: A. 25 B. 0 C. 2 D. 7 Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 12 x trên đoạn 1;3 bằng: A. 11 B. 6 C. 4 D. 21 x4 Câu 12: Cho hàm số y x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A có 2 hồnh độ bằng 1? Tài liệu ơn thi THPT Quốc gia Trang GV: Vũ Viết Tiệp Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài A. y x B. y x C. y 4 x D. y 4 x Câu 13: Cho hàm số y x2 có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm B có tung độ x2 bằng 3? A. y 4 x B. y x C. y x D. y 4 x Câu 14: Với giá trị nào thì hàm số y x3 mx x đồng biến trên R A. m (3;3) B. m (3;3) C. m R D. Khơng tồn tại m Câu 15: Với giá trị nào thì hàm số y x3 mx x có cực đại cực tiểu A. m (3;3) B. m (3;3) C. m R D. m (; 3) (3; ) 2x 1 Câu 16 : Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là : x A. x = 2 ; y= 2 B. x = 2 ; y= 2 C. x = 2 ; y= 2 D. x = 1 ; y= 2 Câu 17 : Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x x trên 4;3 lần lượt là A. 20 ; 12 B. 20 ; 10 C. 20 ; 13 D. 13 ; 12 Câu 18: Hàm số y x có mấy điểm cực trị x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 19: hàm số y ( x 1) (2 x) đạt cực đại tại A. x = 1 B. x = 1 C. x = 0 D. x = 1 và x = 1 Câu 20 : Hàm số y x3 x 24 x có khoảng Đồng biến, khoảng nghịch biến lần lượt là : A. (; 2) và (4; ); (2; 4) Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Trang GV: Vũ Viết Tiệp Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài B. (2; 4) ; (; 2) và (4; ) C. Đồng biến trên R D. (; 2) (2; 4) ; (4; ) Câu 21 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 x 1 với x>0 là x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 22 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 tại điểm cực tiểu của đồ thị là đường thẳng A. Song song với Ox B. Có hệ số góc bằng 1 C. Có hệ số góc bằng 0 D. Có hệ số góc bằng 4 x3 Câu 23: Kết luận nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y : x2 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–;2) và (2; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 2 ; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 2) và (2; +); D. Hàm số ln ln nghịch biến trên \ 2 Câu 24: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 2x là đúng? x 1 A. Hàm số luôn đồng biến trên R. B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1} C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 1; D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 1; Câu 25: Hàm số y x x đồng biến trên các khoảng: A. ;1 B. 0; C. 2; D. Câu 26: Cho hàm số y=x24x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hồnh độ điểm M là: A. 5 B. 6 C. 12 D. 1 Câu 27: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x x là: A. 1; B. 3;0 C. 0;3 D. 4;1 Câu 28: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x là: 50 50 A. 2; B. ; C. 0; D. ; 27 27 Câu 29: Hàm số y x x nghịch biến trên các khoảng: A. ;0 B. 0; C. D. 1; Câu 30: Hàm số y x đồng biến trên các khoảng: Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Trang GV: Vũ Viết Tiệp A. ;0 Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài B. 0; C. 3; D. x x x là: Chọn 1 câu đúng. A. ; 1 B. (1 ; 3) C. 3 ; D. ; 1 3 ; Câu 32: Khoảng nghịch biến của hàm số y x 3x là: Chọn 1 câu đúng. 3 C. ; D. ; ; ; A. ; ; 0; B. ; ; Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số y x x x 35 trên đoạn [4 ; 4] bằng. Chọn 1 câu đúng. A. 40 B. 50 C. – 41 D. 15 Câu 34: Đồ thị hàm số y x3 và y x cắt nhau tại mấy điểm? A. 1 B. 2 C. 3 D. Không cắt nhau. Câu 13: Đồ thị hàm số y x x x cắt trục hoành tại mấy điểm? A. 4 B. 3 C. 1 D. Không cắt nhau. Câu 31: Khoảng nghịch biến của hàm số y Câu 35: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x tại điểm có hồnh độ x0 = 1 bằng: A. 2 B. 2 C. 0 D. Đáp số khác CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I ( 21 câu) 2x 1 M1CÂU1. Cho đồ thị (C ): y .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 2x A.(C) có tiệm cận xiên. B.(C) là đường cong lồi. C.(C) tăng trên các khoảng mà nó xác định. D.(C) có 1 điểm uốn. M1CÂU 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 cực trị A. y=x2 +2x3 . B.y=x3+3x24. C.y=4x4+x22017 . D.y=4x48x2+2008. M1CÂU 3. Đồ thị hàm số y=3x4+x27 có bao nhiêu tiệm cận. A.0 B. 1 C. 2 D. 3 3x M1CÂU 4.Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y là đúng? x2 A. Hàm số ln nghịch biến trên R / 2 B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{2} C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 2) và (2; +); D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 2) và (2; +). 2017 M1Câu 5. Cho hàm số y . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: x 2016 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 M1Câu 6.Hàm số nào dưới đây khơng có cực trị. A. y = x3 +3x1 . B y x x Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia Trang GV: Vũ Viết Tiệp Trung tâm GDNN-GDTX Lương Tài C.y = x42x2+2017 . D. y x 1 2x 1 x2 x 1 A. y =1 và x = 2. B. y = 1 và x =1. C. y = 2 và x =1. D. y = x+2 và x =1. 3x M1Câu 8. Cho hàm số: y .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: x 1 A. f(x) đồng biến trên R. B. f(x) tăng trên khoảng (–; 1) và (1; +). C. f(x) giảm trên khoảng (–; 1) và (1; +). D. f(x) liên tục trên R. M1Câu 9.Hàm số y=x3+3x2 nghịch biến trên khoảng? A. (2;0) B.(0; +) C 2;0 D.(;2) M2.Câu 10. Đồ thị hàm số y=x33x+2017 có tọa độ điểm cực tiểu là: A.(1;2015) B(1; 2019) C.(1;2019). D.(1;2017). M2.Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2x2+8x+1 là: A.2 B.9 C. + D.kết quả khác. M2.Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 x tại điểm có hồnh độ x0 = 1 có phương trình là: A.y= 3x. B. y = 3x6. C . y= 3x. D.y = 3x+6. M2. Câu 13.Cho hàm số y=x3+3x+5 . Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=5 là: A. 0 B.1 C.2 D.3 M2.Câu 14.Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3+3x+1 là: A. 3 B. 3 C. =1 D. 5 x2 M2.Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1; 2 là; x 1 A B. 0 C. D 2 2 x M2.Câu 16.Cho hàm số : y Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm : A. (1;2) x 1 B. (1;2) C. (1;2) D. (2;1). M2. Câu 17. Hàm số y = x4+x21 có bao nhiêu cực trị: A. 0 B.1 C. 2 D. 3 mx M2.Câu18. Cho đồ thị (Hm) y Tìm m để (Hm) đi qua điểm M(1;2). 2x m A. m =1 B. m=2 C.m =1 D.m = 2 M2.Câu 19.Tìm m để phương trình x3+3x2 2 = m có 3 nghiệm. M1Câu 7.Tìm phương trình các tiệm cận của đồ thị hàm số . y A.m >2 B. m