1212 câu hình học không gian phần 2

Câu 795 (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao ến c (SMN) (SAC) là: A SD B SO (O trọng tậm ABCD) C SF (F trung điểm CD) D SG (F trung điểm AB) Đáp án B Gọi O tâm hình bình hành ABCD suy O �MN O �AC Vậy  SMN  � SAC   SO Câu 796 SA   ABC  (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình chóp S.ABC có , đáy ABC vuông A Mệnh đề sau sai: A góc (SBC) (SAC) góc SCB B  SAB    SAC  C  SAB    ABC  D Vẽ AH  BC , H thuộc BC Góc (SBC) (ABC) góc AHS Đáp án A Ta có  SBC  � SAC   SC suy góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) không ph ải góc SCB Câu 797 (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD  2BC, SA   ABCD  Gọi E, M trung điểm AD SD K hình chiếu E SD Góc (SCD) (SAD) là: A góc AMC B góc EKC C góc AKC D góc CSA Đáp án B �AE  BC � � Ta có �AE / /BC suy AECB hình bình hành Do ABC  90 nên AECB hình chữ nhật SA  CE � CE   SAD  � CE  SD Suy CE  AD mà Ta lại có EK  SD � SD   EKM  � SD  CK Suy góc hai mặt phẳng (SAD) (SCD) góc EKC Câu 798 (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C,  SAB    ABC  , SA  SB , I trung điểm AB Mệnh đề sau sai: � A Góc (SAB) (ABC) góc SIC C IC   SAB  B SAC  SBC D SI   ABC  Đáp án A Ta có SA  SB CA  CB nên SAC  SBC Ta có IC  AB � �  ABC    SAB � suy Chứng minh tương tự ta có Câu 799: IC   SAB  SI   ABC  (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) , đáy ABCD hình chữ nhật có BA  a 2, BA  a Khoảng cách SD BC bằng: 2a A Đáp án B B a 3a C a D CD  AD � � CD   SAD  � CD  SA � Ta có suy Vậy khoảng cách SD BC CD  SD � � CD  BC � d  SD; BC   CD  AB  a Câu 800 (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh) : Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng B, AB  a, BC  2a Biết SA  AB, SC  BC , góc SC (ABC) 600 Độ dài cạnh SB bằng: A 2a B 2a C 3a D 2a Đáp án B Gọi D hình chiếu S (ABC) Khi SD   ABC  � Do hình chiếu SC (ABC) CD Suy góc SC (ABC) SCD AB  SA �BC  SC � � BC  CD, � � AB  AD � BC  SD AB  SD � � Ta có Vậy ABCD hình chữ nhật � Theo đề SCD  60 Ta tính BD  AC  a 5, DS  CD  a 2 Vậy SB  SD  BD  8a  2a Câu 801 (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh) : Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi I trung điểm SC Mệnh đề sau sai: A SD  DC B BD   SAC  C BC  SB D OI   ABCD  Đáp án B CD  SA � � CD  SD � CD  AD � �BC  AB � BC   SAB  � �BC  SA OI || SA � � OI   ABCD  � SA   ABCD  � Do ABCD hình chữ nhật nên khơng đảm bảo AC  BD , khơng đảm bảo BD   SAC  , Câu 802: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh) : Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, M điểm thuộc cạnh BC cho MB = 2MC M ệnh đ ề sau đúng? A MG ||  BCD  B MG ||  ACD  C MG ||  ABD  D MG ||  ABC  Đáp án B Lấy điểm N cạnh BD cho NB = 2ND Khi ta có MN || DC IG  IA Gọi I trung điểm BD ta có G �AI DN  DB  DI � IN  ID 3 Mặt khác ta có Từ (2) (3) suy NG || AD Từ (1) (4) suy  GMN  ||  ACD  GM ||  ACD  Nhận xét: Có thể loại đáp án sai cách nhận xét đường thẳng GM c m ặt phẳng (BCD), (ABD), (ABC) Câu 803: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung ểm c SA, SB Giao ến c  MNC  A OM  ABD  là: B CD C OA D ON Đáp án B Dễ thấy MN || AB nên mặt phẳng (CMN) cắt mặt phẳng (ABCD) theo giao ến đường thẳng qua C song song với AB Vậy giao tuyến (MNC) (ABD) đường thẳng CD Nhận xét: Có thể nhận thấy O � CMN  nên OM, ON OA giao tuyến (OMN) với mặt phẳng (ABCD) Câu 804: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cạnh lại có độ dài Gọi S di ện tích tam giác ABC, h kho ảng cách t D V  S.h đến mp (ABC).Với giá trị x biểu thức đạt giá trị lớn A x  Đáp án B B x  C x  D x  Gọi K trung điểm AB, ∆CAB ∆DAB hai tam giác cân chung c ạnh đáy AB CK  AB � � AB   CDK  � DK  AB � nên DH   ABC  Kẻ DH  CK ta có 1 �1 �1 � � V  S.h  � CK.AB � DH  � CK.DH � AB 3 �2 �2 � � Vậy V  AB.SKDC Suy Dễ thấy CAB  DAB � CK  DK hay KDC cân K Gọi I trung điểm CD, suy KI  CD Suy Vậy KI  KC2  CI  AC  AK  CI2   SKDC  V x2 1  12  x 1 KI.CD  12  x 2 1 x  12  x x 12  x � 1 6 Dấu đẳng thức xảy x  12  x hay x  Câu 805: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB Gọi M trung ểm c SC Giao ểm c BC v ới mp (ADM) là: A giao điểm BC AM B giao điểm BC SD C giao điểm BC AD D giao điểm BC DM Đáp án C Dễ thấy cặp đường thẳng BC AM, BC SD, BC DM c ặp đ ường th ẳng chéo nên chúng không cắt Theo giả thiết, BC AD cắt Ta gọi F giao điểm BC AD F � ADM  Do F �AD nên , từ suy F giao điểm đường thẳng BC m ặt phẳng (ADM) Câu 806: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình chữ nhật có AB  a, AD  2a, SA  a Tính tan góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) A 5 B C 15 15 D Đáp án D � Kẻ AH  BD với H �BD ta có SH  BD , từ suy SHA góc hai mặt phẳng (SBD) (BACD) 1 1 2a      � AH  2 AB AD a 4a 4a Ta có AH �  tan SHA Vậy Câu 807: SA a 15   2a AH (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a 2, SA  2a Cơsin góc (SDC) (SAC) bằng: 21 A 14 B 21 C 21 21 D Đáp án D Ta có AC  2a  SA  SC suy tam giác SAC đều, SO  2a a Vẽ DJ  SC, J �SC Khi BJ vng góc với SC Ta có:  SCD  � SCA   SC, JD  SC, JB  SC � Đặt   DJB Vì JD = JB nên JO đường cao tam giác cân DJB, suy JO đường phân giác Do góc gi ữa (SDC) �  DIO (SAC) Ta có SC   DJB  , mà OJ � DJB  nên OJ  SC Trong DJO ta có: 1 1 1   �  2 2 2  3a OJ OS OA a a cot 2 Trong SOC ta có: Do đó: a cot     � cot  �  cot  3a 4 OJ  OD.cot  � sin Mà cos     � sin  � cos  7  0 nên từ (1) ta có cos  21  Vậy cơsin góc (SDC) (SAC) 21 Câu 808: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  , SA  2a, AB  a, BC  2a Cơsin góc SC DB bằng: 1 B A C D Đáp án C uur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur SC.BD  SA  AC BD  SA.BD  AC.BD  AC.BD Ta có:   2 2 OD  OC  DC �  AC.BD.cos DOC  AC 2OD.OC OD  OC  DC2  AC   2OC  DC  2OC �5a �  �  a � 3a �2 � uur uuur uur uuur SC.BD 3a cos SC, BD    SC.BD 3a.a 5 Do đó: uur uuur cos  SC, BD   cos SC, BD  Vậy     Câu 809: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AA’ CD Góc gi ữa hai đ ường th ẳng BM C’N bằng: 0 0 A 45 B 30 C 60 D 90 Đáp án D Gọi E trung điểm A’B’ Khi ANC’E hình bình hành Suy C’N song song v ới AE Như góc hai đường thẳng BM C’N góc hai đường thẳng BM AE Ta có MAB  EA’A  c  g  c  � � suy A ' AE  ABM (hai góc tương ứng) � � � � Do đó: A ' AE  BMA  ABM  BMA  90 Suy hai đường thẳng BM AE vuông góc với nên góc gữa chúng 90 Vậy góc hai đường thẳng BM C’N 900 Câu 810: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a, AD  2a, AA’  3a Gọi M, N, P trung điểm BC, C’D’ DD’ Tính khoảng cách từ A đến mp (MNP) 15 a A 22 a B 11 a C 15 a D 11 Đáp án D Gọi E giao điểm NP CD Gọi G giao ểm c NP CC’ G ọi K giao ểm MG B’C’ Gọi Q giao điểm ME AD Khi m ặt ph ẳng (MNP) mặt phẳng (MEG) Gọi d1 , d khoảng cách từ C, A đến mặt phẳng (MEG) Do AC cắt (MEG) điểm H d1 HC  d HA Do tứ diện CMEG tứ (như hình vẽ) nên diện vng C nên 1 1    2 d1 CM CE CG GC ' C ' N   CE Ta có GC 9a GC  CC '  2 Suy 1 4  2 2 2 Như vậy: d1 a 9a 81a Từ d12  81a QD ED a � d1    � QD  12 11 Ta có MC EC 3 Ta có HCM đồng dạng với HAQ nên: HC MC a d 5.9a 15a    �  � d  d1   HA AQ 2a  a d2 3.11 11 Câu 811: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh) : Cho hình vng ABCD có tâm O ,cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mp (ABCD) l ểm S Bi ết góc SA (ABCD) 45 Độ dài SO bằng: A SO  2a B SO  3a C SO  a SO  a 2 D Đáp án A Do SO vng góc với (ABCD) nên hình chi ếu c SA mặt phẳng góc SA � (ABCD) góc gi ữa SA AO, hay SAO  45 Do ABCD hình vng cạnh 2a nên: AO  Do SAO vuông O nên (ABCD) AO, 1 AC  2a  2a 2 �  tan SAO SO AO � Độ dài đoạn thẳng SO là: SO  AO tan SAO  a tan 45  2a Câu 812: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh) : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’, I trung điểm BC, B’C’ AM Khoảng cách gi ữa đ ường th ẳng BB’ mp (AMM’A’) độ dài đoạn thẳng: A BM’ B BI C BM D BA Đáp án C Vì ABC.A’B’C’ lăng trụ nên BC  BB’ , tam giác ABC tam giác � AM  BC Mặt khác M M’ trung điểm BC B’C’ nên MM’BB’, suy BC  MM’ Từ BB’ ||  AMM’A’ ta BC  (AMM’A’) Vậy khoảng cách đường thẳng BB’ mp (AMM’A’) khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMM’A’), b ằng độ dài đoạn thẳng BM Câu 813: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp (SCD) bằng: A a 14 Đáp án C a 14 B a 14 C a 14 D Gọi I trung điểm CD suy ra: SI  CD Vì OI || AD nên CD  AD � CD  OI Vậy CD   SOI  Dựng đường cao OH tam giác vuông SOI � CD  OH OH   SCD  Mặt khác OH  SI nên Ta có: d  A,  SCD    2d  O,  SCD    2OH Xét tam giác vng SOC có SO  SC  OC  2  3a  Xét tam giác vuông SOI có �2a � � � � � a � � OI  AD  a 1 1 a 14      � OH  2 OH SO OI 7a a 7a Vậy d  A,  SCD    Câu 814: a 14 (THPT ĐK-HBT) Cho khối chóp có đáy đa giác gồm n cạnh Chọn m ệnh đề mệnh đề sau: A Số mặt khối chóp 2n B Số đỉnh khối chóp 2n+1 C Số cạnh khối chóp n+1 D Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án D Câu 815: (THPT ĐK-HBT) Khối mười hai mặt khối đa diện loại: A  4;3 B  3;5 C  2; 4 D  5;3 Đáp án D Câu 816: (THPT ĐK-HBT) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng v ới đường chéo AC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Khoảng cách gi ữa hai đường thẳng SB CD là: a A a B C a D a Diện tích mặt hình vng a nên tổng diện tích tất mặt hình vng 6a 2 Ta có: 6a = 96 � a = 16 � a = 3 Vây V = a = = 64 (THPT Chu Văn An – Hà Nội) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình � thoi cạnh a, ABC  60�, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu 901 a3 A a3 C a3 B a3 D Đáp án C Ta có: � SABCD = 2SABC = SABC 1 a2 � = BA.BC sin ABC = aa sin60�= 2 a2 Thể tích khối chóp S.BCD là: 1 1 a2 a3 VS BCD = SA.SBCD = SA SABCD = a = 3 2 Câu 902 mặt (THPT Chu Văn An – Hà Nội) Tìm số cạnh hình đa diện có A cạnh Đáp án C B cạnh C cạnh D cạnh • Số cạnh mặt Số mặt số cạnh khối đa diện nên suy số cạnh khối đa diện số cạnh mặt Số mặt /2 • Số cạnh mặt tối thiểu ta có số cạnh khối đa di ện suy số cạnh khối đa diện mặt cạnh � 3.5 = 7,5 Câu 903 (THPT Chu Văn An – Hà Nội) Một khối chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 6,8,10 Một cạnh bên có độ dài tạo v ới đáy m ột góc 60�.Tính thể tích khối chóp hình chóp A 16 B 16 C D 16 Đáp án A Ta có tam giác ABC vng B S = 24 Chiều cao SH = SC s in300 = V = 24.2 = 16 3 Thể tích Câu 904: (THPT Chu Văn An – Hà Nội)Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' gọi O giao điểm AC BD Tính tỉ số thể tích khối chóp O.ABC khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A B C D 12 Đáp án C 1 V = V ; V = V ��� ���� ���� O A B C O A B C D O A B C D BCD ABCD.A ���� Ta có: V 1 O.A ��� BC V = V � = O.A ��� BC BCD ABCD.A ���� V ABCD.A ���� BCD Câu 905: (THPT Chu Văn An – Hà Nội) Cho tứ diện ABCD có AB  2, AC  3, AD  BC  4, BD  5, CD  Khoảng cách hai đường thẳng AC BD gần với giá trị sau A B C D Đáp án C 2 Ta có: AD + AC = DC nên tam giác ADC vuông A hay AD ^ AC AD + AB = DB nên tam giác ADB vuông A hay AD ^ AB Khi AD ^ ( ABC ) AC / / ( BDE ) Dựng hình bình hành ACBE Khi Suy ( ) ( d ( AC , BD ) = d AC ,( BDE ) = d A, ( BDE ) ) BE ^ ( DAF ) AG ^ ( DBE ) Kẻ AF ^ BE Khi Kẻ AG ^ DF pABE = 15 15 � SABE = = AF BE � AF = 2 1 240 = + � AG = 2 79 AG AF DA Câu 906: (THPT Chu Văn An – Hà Nội) Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có cạnh a3 đáy a tích Gọi J điểm cách tất mặt hình chóp Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy V A d a B d a C d a D d a Đáp án C Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có đường cao hình chóp SABCD SO 3 VSABCD = SO.SABCD � a = SO.a2 � SO = a 2 Xét tam giác SMO ta có �3 � � �� a � 2 � � � SM = SO + OM = � a� + �� =a � � � � � � 2 � �� � � � Gọi M , N trung điểm AB,CD Khi J tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN Khi ta có MJ đường phân giác tam giác SMN SJ MS a = = = � SJ = 2J O JO MO a Suy : Mà SO = SJ + J O = 3 a a � 3J O = a �JO = 2 Câu 907 (THPT C Nghĩa Hưng)Từ tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta cắt  cm  ? hình chữ nhật có diện tích lớn 25 A B 50 C 25 D 100 Đáp án B Hình chữ nhật ln nội tiếp đường tròn, nên hình chữ nhật l ớn có th ể cắt nội tiếp đường tròn bán kính 5cm Xét hình ch ữ nh ật ABCD nội tiếp  0;5cm  ta có AB  BC AC 102 S ABCD  AB.BC �    50cm 2 2 Câu 908: (THPT C Nghĩa Hưng)Khối đa diện loại  5;3 thuộc loại nào? A Khối hai mươi mặt B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối mười hai mặt Đáp án D  5;3 khối đa diện mặt có cạnh mối đỉnh có Khối đa diện loại cạnh qua Đây khối mười hai mặt Câu 909: (THPT C Nghĩa Hưng) Cho hình đa diện Khẳng định sau khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Đáp án C Đáp án C sai chẳng hạn tứ diện lồi cạnh cạnh chung hai mặt Câu 910 (THPT C Nghĩa Hưng) : Mặt phẳng thành khối đa diện nào? (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Đáp án A Mặt phẳng  AB ' C ' chia lăng trụ thành  AB ' C ' chia lăng trụ thành khối chóp tam giác AA ' B ' C ' khối chóp tứ giác ABB ' C ' C Mặt phẳng Câu 911 (THPT C Nghĩa Hưng) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V a3 6 B V a3 C V a3 3 D V  a Đáp án C 1 a3 VSABCD  SA.dt ABCD  a 6.a  3 Câu 912: (THPT C Nghĩa Hưng)Khối lăng trụ có chiều cao 20 cm diện tích đáy 125cm thể tích A 2500cm 2500 cm B 3 C 2500cm D 5000cm Đáp án C Vlt  h.S  20.125  2500  cm3  Câu 913: (THPT C Nghĩa Hưng)Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 3a A 6a B 6a C 2a 3a D Đáp án A Thể tích hình hộp chữ nhật tích ba kích thước V  a.2a.3a  6a Câu 914: (THPT C Nghĩa Hưng) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có cạnh AB  2a, AD  a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với đáy SC  a 14 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A V  6a B V  3a C V  2a Đáp án C Hai mặt  SAB   SAD   đáy � SA   ABCD  D V  a SA  SC  AC  SC  AB  AD  14a  4a  a  3a 1 � VSABCD  SA.dt ABCD  SA AB AD  3a.2a.a  2a 3 3 Ta có Câu 915: (THPT C Nghĩa Hưng) Hình chóp S.ABC có đáy tam giác có AB  BC  CA  2a;SA   ABC  A a SA  a Thể tích hình chóp S.ABC a3 B 12 a3 C a3 D Đáp án A Gọi M trung điểm BC � AM  2a 1  3a dt ABC  AM BC  a 3.2a  3a 2 2 1 VSABC  SA.dt ABC  a 3a  a 3 Vậy Câu 916: (THPT C Nghĩa Hưng)Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập có dạng khối chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy dài 230m chiều cao 147m Thể tích khối kim tự tháp A 2592100 m B 7776300 m C 25921000 m D 2592100 m Đáp án D 1 V  h.S  147.230.230  2592100m3 3 Ta có Câu 917: (THPT C Nghĩa Hưng) Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2015 B 2016 C 2017 D 2018 Đáp án B Số cạnh hình lăng trụ 3n nghĩa số chia hết cho Câu 918: (THPT C Nghĩa Hưng)Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D.Vơ số Đáp án B Hình lăng trụ tam giác có bốn mặt đối xứng là:  OPQ   A ' AMM ' ,  B ' BNN ' ,  C ' CEE ' (với O, P, Q trung điểm cạnh AA ', BB ', CC ' Câu 919: (THPT C Nghĩa Hưng) Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng diện tích tồn phần hình hộp 32 Th ể tích l ớn nh ất c khối hộp ABCD.A’B’C’ bao nhiêu? A Đáp án C V 56 70 64 80 V V V 9 9 B C D Ta có diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật S  32  2a  4ab   a  ab  ab  �2.3 a ab.ab   a 2b   V 2  V 32 V 16 � 64 � � � �3 � Câu 920: (THPT C Nghĩa Hưng) Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy có độ dài a Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD l ần l ượt t ại B’, C’, D’ cho SB’  2BB’ Tỉ số thể tích hình chóp S.AB’C’D’ thể tích hình chóp S.ABCD A Đáp án C B C D 27 Gọi O  AC �BD, G  AO �AC ' AC   SBD  � AC  B ' D ' Ta có mặt khác SC  B ' D ' � B ' D '   SAC  � B ' D '/ / BD SB ' SD ' SG    2�G Theo Định lý Talet ta có B ' B D ' D GO trọng tâm SAC � C ' trung điểm SC � �SB '.SC ' SC '.SD ' � VSAB 'C ' D ' VSAB 'C '  VSAC ' D ' � V V   � SAB 'C '  SAC ' D ' � �  � VSABCD VSABCD �VSABC VSACD � �SB.SC SC.SD � �2 1 �  �  � 2 � � Vậy Câu 921: (THPT C Nghĩa Hưng) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân t ại �  120� �  SCA �  90� A, AB  a, BAC ,SBA Biết góc SB đáy 60� Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 B V 3a 3 C V a3 D V 3a Đáp án C BC   SAM  Gọi M trung điểm BC AB  AC SB  SC Trong  SAM  kẻ SH  AM ta có SH  ABC � góc SBH  60 , đặt SB  SC  x ta có: AM  AB.sin 300  dt ABC  a BM  AB.cos 600  a , 1a AM BC  a  a2 22 � BC  a , , SH  SB.sin 600  x , SA  SB  AB  x  a , a2 SM  SB  BM  x  2 MH  SM  SH  x  Ta có : AH  MH  AM � 3x2 AH  SA  SH  x  a   x  4a 2 , 2 , 3a x 2   x  3a 4 2 x  4a  x  3a  a � x  4a  x  3a  a 2 � 3a  x  3a � x  12a � x  2a � SH  3a 1 3 VSABC  SH dt ABC  3a.a  a3 3 4 Như Câu 922: (THPT C Nghĩa Hưng)Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B, AB  4,SA  SB  SC  12 Gọi M, N trung điểm AC, BC Trên cạnh SE BF   SA, SB lấy điểm E, F cho SA BS Tính thể tích khối tứ diện MNEF 16 34 A Đáp án C 17 B 34 C 34 D Ta có ABC vng cân B nên M tâm đường tròn ngoại tiếp SM  SB  SC � SM   ABC  FE �AB  K FH  , kẻ FG / / BA FH / / SM � FH   ABC  ta có: 2 SM  SA2  AM  122   34 3 3 dt KMN  dt BNMK  dt BNK  1 1  MN  BK  BN  KB.BN  MN BN  2.2  2 2 FGE  KAE  C.G.C  � FE  FK VFMNE FE 1 1 4 34   � VFMNE  VFMNK  FH dtKMN  34.2  VFMNK FK 2 Câu 923: (THPT C Nghĩa Hưng) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB  a, B'C '  a 5, đường thẳng A’B B’C tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 45 , tam giác A’AB vng B, tam giác A’CD vng D Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a A 2a a3 C 2a B a3 D Đáp án A AA ' B � AB  A ' B � � AB   A ' BD  � A ' CD � CD  A ' D � AB  A ' D � AB  BD Theo giả thết ta có: � � BD  AD  AB  5a  a  2a � S ABCD  2S ABD  AB AD  a.2a  2a A ' BD � A ' H   ABCD   ABCD  góc Kẻ đường cao AH , góc AB ' A ' BH  450 Do B ' C / / A'D nên góc B ' C � A'H   ABCD  góc A ' DH  45 � A ' BD vuông cân BD 2a  a 2 từ tính VABCD A' B ' C ' D '  A ' H S ABCD  a.2a  2a ... diện Đáp án B Câu 850 (THPT Quế Võ Số 2) Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,b,c A a2  b2  c2 B a2  b2  c2 C 2a2  2b2  c2 D a2  b2  2c2 Đáp án B Câu 851 A đến (THPT... SC = SA + 2x2 = 3a2 a � � SA = x = a � d ( A;(SCD )) = � 2 2 � SB = SA + x = 2a � � Câu 848 (THPT Quế Võ Số 2) Một hình chóp có tất 10 cạnh Tính số đỉnh hình chóp A Đáp án D B C D 10 5 Hình chóp... S.ABCD là: 2a 3 A a3 B Đáp án D V  SH.SABCD  2a 3 Ta có 4a 3 C 3 D 2a Câu 821 : (THPT ĐK-HBT) Số mặt phẳng đối xứng hình đa diện loại  3; 4 là: A B C D Đáp án C Câu 822 : (THPT ĐK-HBT) Cho hình lập