( GV NGUYỄN bá TRẦN PHƯƠNG 2018 )86 câu HÌNH học KHÔNG GIAN

Câu 1( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 V B a3 V A D V  6a C V  6a Đáp án A dt ABC  1 BA.BC  a 2 1 a a3 VSABC  SA.dt ABC  a  3 Câu 2( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho khối lăng trụ tích 3.a , đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h khối lăng trụ A h = 4a B h = 3a C h = 2a D 12a Đáp án A Khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a diện tích đáy S a2 V 3 a h   3a :  4a S Và có chiều cao Câu 3( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) ABCDA’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh Sxq Cho hình lập phương khối nón có đỉnh tâm hình vng A’B’C’D’ có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD A Sxq  πa 3 B Sxq  πa 2 C Sxq  πa D Sxq  Đáp án C Hình nón cần tính diện tích xung quanh có chiều cao h  a , bán kính đáy R a 2 πa Do có độ dài đường sinh Vậy S xq   Rl   l  h2  R  a  2a a  a a  a2  2 Câu 4( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4π, thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A V = 2π B V = 6π C V = 3π D V = 5π Đáp án A Thiết diện qua trục hình vng nên hình trụ có chiều cao h độ dài cạnh bên lần bán kính đáy R S xq  2 Rh  4 R  4 � R  � h  2 Vậy V   R h  2 Câu 5( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 30 Tính thể tích V khối hộp ABCDA’B’C’D’ A V  2a B V  2.a 3 C V a D V  2.a Đáp án B ABCDA’B’C’D’ hình hộp đứng � AC '  BCC ' B ' � góc AC ' B  30 � BC '  AB.cot 300  a � BB '  3a  a  a Vậy VABCDA ' B 'C ' D '  a.a.a  a Câu 6( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm AB, góc A’C mặt đáy 600 Tính khoảng cách h hai đường thẳng AC BB h A 6a 52 h B 3a 52 C h a 4a D Đáp án A Gọi H hình chiếu A’ lên (ABC) � H trung điểm AB Và góc A’CH= 60 Kẻ HP vng góc với AC � AC  (A’QH) Kẻ HQ vng góc A’P � HQ  (AA’C’C) Do BB’ song song với (AA’C’C) nên khoảng cách h BB’ AC khoảng cách B (AA’C’C) lần khoảng cách từ H tới (AA’C’C) 2HQ Ta có HP  AH sin 600  a 3 a 3a a A ' H  CH tan 600  3 2 ; 2 1 16 52 3a 6a      � HQ  �h 2 HQ HP HA ' 3a 9a 9a 52 52 Câu 7( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một nhơm hình vng cạnh 10cm, người ta cắt bốn góc nhơm bốn tam giác cân (xem hình vẽ), tam giác cân có chiều cao x, gấp nhơm dọc theo đường nét đứt để hình chóp tứ giác Tìm x để khối chóp nhận tích lớn A x = B x = C x = D x Đáp án C Hình chóp tạo thành có đáy hình vng diện tích S 2  10  x     x  có chiều cao h  AE  EC  AB  BE  EC  52  x    x   10 x Vậy thể tích khối chóp 2 �4 x    x  � 32 10 V 10 x   x   10 x   x  � � � 3 2� � Đạt x   x � x  Câu 8( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho tứ diện ABCD có (ABC) vng góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC tam giác cạnh a Gọi (S) mặt cầu qua B, c tiếp xúc với đường thẳng AD A Tính bán kính R mặt cầu (S) A R  a B R a C R a D R  a Đáp án B Gọi J trung điểm BC � ADJ vuông cân J DJ vng Góc mặt phẳng (ABC) Gọi K trọng tâm tam giác ABC, N đỗi xứng với D qua J, qua K kẻ KO song song với DN ta có O tâm mặt cầu cần xác định a � R  AO  AK  a  3 Câu 9( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lập B C D cạnh a Tính thể tích V khối tứ diện AB��� CD phương ABCDA���� A D V V a3 B V a3 C V a3 2a 12 Đáp án B 1 VAB ' C ' D '  h.dt B 'C ' D '  a .a.a 3 VAB ' C ' D '  a Câu 10( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chop SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SB mặt đáy 600 Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) A h a 2 B h a C h a D h  a Đáp án B Trong (SAB) kẻ AH  SB � AH  ( SBC ) � d ( A; ( SBC ))  AH SA � SA  a AB 1 a  2  � AH  2 AH SA AB 3a tan 60o  Câu 11( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp tam giác cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích V khối chóp A V a 3 B V a3 C V a3 12 D V a 3 12 Đáp án C BM  a a � BG  AG a � AG  BG a a a3 �V  a  3 2 12 tan 45o  Câu 12( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp SABC có AB  a , BC  a , ABC  30o Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp SABC a3 V A a3 V B a 3 V C Đáp án A a 3 V 17 D a 2 AC  AB  BC  AB.BC.cosABC SM   a  3a  2.a.a 3.cos300  a � AC  a AN  AB  BN  a  3a a  a a a3 V a  2 Câu 13 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trong không gian, cho tam giác o ABC vuông A, AB  a , ACB  60 Quay tam giác vòng xung quanh BC, ta hình tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq  A Sxq  πa � � 1 � � � � B Sxq  Sxq hình tròn xoay πa � � 1 � � � � Sxq  C πa � � 1 � � � � D πa � � 1 � � � 2� Đáp án C Kẻ AH  BC Khi đó, quay tam giác ABC quanh BC ta hai hình nón trục BC đường sinh AB trục HC đường sinh AC AB a  tan 60 1 a   � AH  2 AH AB AC S xq   R1l1   R2l2   AH AB   AH AC AC  a a a a 2     a  (1  ) 2 Câu 14( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC AD 60� Tính thể tích V khối chóp SABCD 2.a V A 3.a V B 2.a V C 2.a V D Đáp án A � Do AD song song với BC nên góc SCB = 60 D SBC vuông B � SB = BC.tan 60 = a 2 2 D SAB ^ A � SA = SB - AB = 3a - a = a 1 2a VSABCD = SA.dt ABCD = a 2.a = 3 Vậy Câu 15( GV NGUYỄN BÁ TRẦN AC  SC  a,SA  PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABC có a a 3 Biết thể tích khối chóp S.ABC 16 Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC) A h a 13 B h a 31 C h 2a 13 Đáp án D Gọi M trung điểm SA � SM = CM = SC - SM = a - a 3a 13a = 16 1 a a 13 a 39 � dtSAC = CM SA = = 2 16 ( SAC ) là: Khoảng cách h từ B tới h= 3V 3a 3 a 39 3a = : = dt SMC 16 16 13 D h 3a 13 Câu 16( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình nón có độ dài đường sinh 4, góc đường sinh mặt S đáy 30� Tính diện tích tồn phần hình nón A C   Stp   12    Stp    B D   Stp   12  Stp     12  Đáp án A R = l cos 300 = Ta có Vậy =2 ( ) Stp = S xq + S d = pRl + pR = 8p +12p = +12 p BC Câu 17( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lăng trụ ABCA��� có tất cạnh a Tính diện tích xung quanh A Sxq  a B Sxq  a C Đáp án D Tâm mặt cầu trung điểm I GG’ với G,G’ trọng tâm mặt đáy AG = 2a a a AM = = GI = 3 ; v Sxq mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Sxq  3a D Sxq  a R = IA = AG + GI = Vậy S xq = 4pR = 3a a a 21 + = 4.21pa 7pa = 36 Câu 18( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B(2;1;5) Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (OAB) r r r n  (7;8;5) n  (  3;  2;1) n A B C  (1;3;8) r n D  (7; 11;5) Đáp án D Câu 32 Hình khối đa diện ? a) b) c) d) A a ) B b) C c) D d ) Đáp án B Câu 19( GV NGUYỄN BÁ TRẦN SA  mp (ABC), SA  PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABC có 4a 6a BC  , AB = AC = a, Gọi M trung điểm BC α góc hai đường thẳng AC, SM Tính cosα 10 Diện tích xung quanh hình nón nhỏ S xq   r SM  r  36 26  cm  Câu 61:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi  H khối tròn xoay tạo thành quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh đường thẳng d qua O vng góc Thể tích V khối tròn xoay  H  gần với giá trị với AB Biết OA  OB  2, góc AOB  60� sau ? A 1,75 B 2,25 C 1,55 D 3,15 Đáp án B AB Gọi H, M giao điểm d với AB dây cung � Tam giác OAB cạnh � OH  OA  � HM    N  có bán kính đáy r  AH  Quay tam giác OAB quanh trục d ta khối nón chiều cao h  OH  � Thể tích khối nón  N V N    r h   3 37 Quay phần hình lại quanh trục d ta chỏm cầu  C có bán kính đáy r  AH  chiều cao h  HM   � Thể tích khối nón  C  V C    h 2 16   3r  h     H  V  V N   V C  Vậy thể tích khối tròn xoay  16   �2, 24 Câu 62( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' biết tất cạnh lăng trụ a 3a A 12 a3 C 3 B a D 3a Đáp án D Diện tích đáy SABC  a2 Chiều cao lăng trụ h  a Vậy thể tích khối lăng trụ V  Sh  a3 Câu 63( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 3a có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án A Khối chóp cho có mặt phẳng đối xứng 38 D Câu 64( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  3a SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A 6a a3 C 3 B a D 3a Đáp án B 1 V  SA.SABCD  3a.a  a 3 Câu 65:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R 4R S A B S  R 4R S C D S  4R Đáp án D Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R S  4R Câu 66:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C ' Gọi E, F trung điểm BB CC Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ V1 Tỉ số V2 A B 1 C D 39 Đáp án A 1 V1  d  A;  BCC 'B'  SBEFC  d  A;  BCC 'B'   SBCC 'B'  VABCC'B' 3 Mà VABC.A 'B'C'  VA.A 'B'C '  VA.BCC 'B' � VABC'C 'B'  Mặt khác V1  V2  VABC.A 'B'C ' � V2  2 VABC.A ' B'C' � V1  VABC.A 'B'C'  VABC.A 'B'C' 3 V VABC.A 'B'C' �  :  V2 3 Câu 67:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho mặt cầu (S) có bán kính R V; khơng đổi, hình nón (H) nội tiếp mặt cầu (S) Thể tích khối nón (H) thể tích V1 V phần lại khối cầu Giá trị lớn V2 bằng: 81 A 32 76 B 32 32 C 81 32 D 76 Đáp án D Kí hiệu hình vẽ bên Chuẩn hóa R  gọi r,h lầm lượt bán kính đáy chiều cao hình nón � Thể tích V1  r h khối nón Tam giác AMK vng K, có IK  IM.IA � r  h  2R  h   h   h  V1 V V  V1 VC � 2 C  1 � V1 V V V V 1 Để lớn nhỏ đạt giá trị lớn Khi V1    32 32 h   h �  3 27 81 (khảo sát hàm số 40 f  h   2h  h ) �V � �4 32 � V1  1: � C  1� 1: � :  1� V2 V1 81 � � 19 � � Vậy tỉ số Câu 68:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' cạnh a Lấy điểm M thuộc đoạn AD, điểm N thuộc đoạn BD cho � a 2�  x  � � � � � Tìm x theo a để đoạn MN ngắn AM=DN  x với � A a x B x a C x a D Đáp án A Kẻ MH  AD � MH  AH  x x � HD  a  2 2 2� Tam giác HND có HN  DN  2DN.HD.cos NDH � x 2� � x 2� 2 � a   x  2x a � � � � � � � x  2ax  a 2 � � � � Vì MH  AD � MH / /AA ' � MH   ABCD  � MH  HN 2 Tam giác MHN vng H, có MN  MH  HN 2 �x � � a � a2 a2 2 �  x  2ax  a  3x  2ax  a  x � � � � �2 � 3� � � � � � � MN  a 3 MN Dấu “=” xảy x a 3 a 41 Dấu “=” xảy xy Câu 69( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với O tâm đa giác đáy ABCD Khẳng định sau sai? A BD   SAC  B BC   SAB  C AC   SBD  D OS   ABCD  Đáp án B Do hình chóp tứ giác S.ABCD nên SO   ABCD  Mặt khác ABCD hình vng nên AC  BD AC  BD � � AC   SBD  , � BD   SAC  AC  SO � Vì tương tự Suy đáp án A, B, D đúng, đáp án B sai Câu 70( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, bán kính đáy a, góc tạo đường sinh Tìm kết luận sai SM đáy 60� Stp  4a A B l  2a a 3 V C D Sxq  2a Đáp án A Ta có tan 600  h a �h a cos600  � l  2a a l a 3 Stp  Rl  R  3a ; V  R h  ;Sxq  Rl  2a 3 Khi 2 42 Câu 71( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình nón đỉnh S O tâm đáy Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có đường cao h  3cm, biết hai cạnh bên dài gấp đơi cạnh đáy Tính diện tích xung quanh hình nón 36   cm  A 17 36   m  B 17 18   cm  C 12   m2  D Đáp án D Gọi thiết diện qua trục tam giác cân SAB có SA  2AB Ta có: SO2  SA  AO2  4AB2  OA  15r  h � r  Diện tích xung quanh hình nón là: 15 cm Sxq  rl  r h  r  12 cm Câu 72: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, đáy nhỏ hình thang CD, cạnh bên SC  a 15 Tam giác SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? A V  8a B V  12a C V  4a Đáp án C Ta có SAD tam giác nên SH  AD Mặt khác  SAD    ABCD  � SH   ABCD  BE  SH � BE   SHC  Dựng BE  HC, 43 D V  24a Do d  BE  2a 6;SH  a 3; AD  2a 2 Do SC  a 15 � HC  SC  SH  2a Do SAHB  SCHD  S a  AB  CD   ABCD 2 suy BE.CH VS.ABCD  2VS.HBC  SH.SBCH  a  4a 2 Câu 73( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cân với BAC  120 , AB  AC  a Hình chiếu D mặt phẳng ABC trung điểm BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích tứ diện ABCD A R V a3 16 91a B R a 13 C R 13a D R  6a Đáp án A Gọi H trung điểm BC, O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy H trung điểm AO DH  Ta có Khi 3.VABCD a  SABC Gọi J tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD JO   ABC  2 Do JA  R, OA  a nên JO  R  a Mặt khác HO  JO, HO  HD nên ta có 2 �a � �a � a 91 2 � R  a   R � R  � � � � �4 � �2 � � � 44 Câu 74( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a 2, góc đình 60 Diện tích xung quanh hình nón A a B 4a C 6a D 2a Đáp án B Đường kính đáy d  2R  2a Do góc đỉnh 60 nên thiết diện qua trục tam giác Độ dài đường sinh là: l  d  2a Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 75( GV Sxq  Rl  .a 2.2a  4a NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình hốp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên AA '  h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ V  Sh V  Sh 3 A B C V  Sh D V  2Sh Đáp án D Ta có SABCD  2SABC  2S � VABCD.A 'B'C'D'  2Sh Câu 76( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau ? A h  2R B h  2R C R  h D R  2h Đáp án C Ta có Stp  2Sxq � 2Rh  2R  4Rh � R  h Câu 77:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , AC  a 2,SABCD  3a 2 góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 60 Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD a3 A a3 B a3 C Đáp án C 45 3a D Do � ABC   600 � SCA �  600 � SA  AC tan 600  a SC; Ta có: SAC vng A có đường cao AH Khi SA  SH.SC � SA SH 6a HC    �  2 SC SC 6a  2a SC d  H;  ABCD    d  C;  ABCD   Do 1 3a a � VH.ABCD  VS.ABCD  a  4 Câu 78( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Khi cắt khối nón (N) mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Tính thể tích V khối nón (N) A V  6a B V  6a C V  3a D V  3a Đáp án C Bán kính đáy hình nón r 2a  a 3, h 2 , cạnh huyền chiều cao hình nón  a V  r h  a  3 Thể tích tích V khối nón (N) Câu 79( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M, N trung điểm AC B’C’ (tham khảo hình vẽ bên) 46 Khoảng cách hai đường thẳng MN B’D’ A 5a B 5a a D C 3a Đáp án D Giới thiệu em cách giải nhé: Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ với A '  0;0;0  ; B'  1;0;0  ; D’  0;1;0  ; A  0;0;1 �1 � � � M � ; ;1� ;N� 1; ;0 � Ta có: �2 � � � uuuuu r uuuu r �1 � B'D '   1;1;0  ; MN  � ;0; 1� �2 � Khi Suy  B' D '; MN     2; 2;1 Phương trình mặt phẳng chưa B’D’ song song với MN là: 47  P  : 2x  2y  z   � d  d  N;  P    a d Vậy Cách 2: Gọi P trung điểm C’D’ suy OA  NP;OF  ME � d=OF= Dựng Câu 80( GV d  d  O;  MNP   MO.NE MO  NE NGUYỄN BÁ TRẦN 2 MO  a; NE  a a �d  PHƯƠNG 2018 ): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB  BC  a Biết góc hai mặt phẳng (ACC’) (AB’C’) 60 (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối chóp B’.ACC’A’ a3 A a3 C a3 B D 3a Đáp án A 48 Dựng B 'M  A 'C ' � B'M   ACC 'A '  Dựng MN  AC ' � AC '   MNB '  � �  60  AB'C ' ;  AC ' A '    MNB'  Khi Ta có: B 'M  Mặt khác Trong a B' M a � MN   � tan MNB' � 'A '  tan AC MN  MN AA '  C ' N A 'C ' a a a ; MC '  � C ' N  C 'M  MN  Suy AA '  a AB2 a3 V a3 V h  � VB'.ACC'A '  V  VB'.BAC  V   V  2 3 Thể tích lăng trụ Câu 81( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB  1, AC  2, AA '  BAC  120 Gọi M, N điểm cạnh BB’, CC’ cho BM  3B' M;CN  2C ' N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  A 'BN  138 A 184 C 16 46 138 B 46 138 D 46 Đáp án D �  1200 � S �  BAC AB.AC.sin BAC ABC  2 BC  Tam giác ABC có 49 V SA 'BM BM 3 1   � N.A 'BM  VN.A 'B'B  VC'.A 'B'B  VC '.ABB'A '  VABC.A 'B'C' VN.A 'B'B mà Ta có SA 'BB' BB' 1 3 VN.A 'BM  VN.A 'B'B  VABC.A 'B'C'  AA '.SABC  4 Suy Tam giác A 'BN có A 'B  10, BN  11 A ' N  �� �SA 'BN  46 46 138 VN.A 'BM  d  M;  A 'BN   SA 'BN � d  M;  A ' BN    :  46 Khi Câu 82( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Một hình lăng trụ có 2018 mặt Hỏi hình lăng trụ có tất cạnh? A 6057 B 6051 C 6045 D 6048 Đáp án D Hình lăng trụ cho có mặt đáy 2016 mặt bên Do có 2016 cạnh bên mặt đáy, mặt đáy có 2016 cạnh Do hình lăng trụ cho có: 2016.3  6048 cạnh Câu 83( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với đường thẳng C Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng D Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Đáp án B Hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song chứa đường thẳng Câu 84( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Kết sau đúng? A  AFD  / /  BEC  B EC / /  ABF  C 50  ABD  / /  EFC  D AD / /  BEF  AF / /BE � �  AFD  / /  BEC  � AD / /BC � Đáp án ADo Câu 85( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABC có BSC  120o, CSA  60o, ASB  90o, SA  SB  SC Gọi I hình chiếu vng góc S lên mp  ABC  Chọn khẳng định khẳng định sau? A I trung điểm AB B I trung điểm BC C I trọng tâm tam giác ABC D I trung điểm AC Đáp án B SI   ABC  � SIA  SIB  SIC Ta có: (cạnh huyền- cạnh góc vng) Suy IA  IB  IC hay I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC �BC  x � SA  SB  SC  x � � AC  x � ABC � 2 �AB  x Đặt vuông A AB  AC  BC Do I trung điểm BC Câu 86( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, chóp SA   ABCD  , SA  a Gọi  góc SC mp  ABCD  Chọn khẳng định khẳng định sau? A cos  3 o B   60 o C   45 Đáp án B �  SA  a � SCA �  60 o AC  a � tan SCA AC Ta có: �  60  SC;  ABCD    SCA o Do 51 o D   30 ... SM MN MN  Câu 2 0( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O', bán kính đáy r hình nón có đỉnh O đáy hình tròn tâm O' Biết diện tích xung quanh hình nón hai... a Đáp án B Trong (SAB) kẻ AH  SB � AH  ( SBC ) � d ( A; ( SBC ))  AH SA � SA  a AB 1 a  2  � AH  2 AH SA AB 3a tan 60o  Câu 1 1( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp tam giác... HB HB HE a 15 � IJ  �S  2(a 15  2a 2)  QR 15 2a 2(a 15  2a 2) 4a  (a 15  2a 2) 15 15 15 Câu 3 1( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AC  2a ,