Lớp 12 HÌNH học KHÔNG GIAN ( GV NGUYỄN bá TRẦN PHƯƠNG 2018 )86 câu HÌNH học KHÔNG GIAN từ đề thi năm 2018

Câu 1( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V  a3 B V  C V  6a D V  6a Đáp án A dt ABC  S 1 BA.BC  a 2 1 a a3 VSABC  SA.dt ABC  a  3 C A B Câu 2( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho khối lăng trụ tích 3.a , đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h khối lăng trụ A h = 4a B h = 3a C h = 2a D 12a Đáp án A Khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh a diện tích đáy S  Và có chiều cao h  Câu 3( GV a2 V a2  3a :  4a S NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh Sxq khối nón có đỉnh tâm hình vng A’B’C’D’ có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD A Sxq  πa 3 B Sxq  πa 2 C Sxq  πa D Sxq  Đáp án C Hình nón cần tính diện tích xung quanh có chiều cao h  a , bán kính đáy R  Do có độ dài đường sinh l  h  R  a  2a a  a 2 πa Vậy S xq   Rl   a a  a2  2 Câu 4( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4π, thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A V = 2π B V = 6π C V = 3π D V = 5π Đáp án A Thiết diện qua trục hình vng nên hình trụ có chiều cao h độ dài cạnh bên lần bán kính đáy R S xq  2 Rh  4 R  4  R   h  Vậy V   R h  2 Câu 5( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 300 Tính thể tích V khối hộp ABCDA’B’C’D’ A V  2a C V  B V  2.a 3 a D V  2.a Đáp án B ABCDA’B’C’D’ hình hộp đứng  AC '  BCC ' B '  góc AC ' B  300 B  BC '  AB.cot 300  a  BB '  3a  a  a Vậy VABCDA ' B 'C ' D '  a.a.a  a A C D 30° B' A' C' D' Câu 6( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm AB, góc A’C mặt đáy 600 Tính khoảng cách h hai đường thẳng AC BB A h  6a 52 B h  3a 52 C h  a Đáp án A Gọi H hình chiếu A’ lên (ABC)  H trung điểm AB Và góc A’CH= 600 D 4a Kẻ HP vng góc với AC  AC  (A’QH) Kẻ HQ vng góc A’P  HQ  (AA’C’C) Do BB’ song song với (AA’C’C) nên khoảng cách h BB’ AC khoảng cách B (AA’C’C) lần khoảng cách từ H tới (AA’C’C) 2HQ Ta có HP  AH sin 600  a 3 a 3a ; A ' H  CH tan 600  a 3 2 2 1 16 52 3a 6a       HQ  h 2 HQ HP HA ' 3a 9a 9a 52 52 A' C' B' Câu 7( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một nhơm hình vng cạnh 10cm, người ta cắt bốn góc nhơm bốn tam giác cân (xem hình vẽ), tam giác cân có chiều cao Q A P x, gấp nhơm dọc theo đường nét đứt để hình chóp tứ giác Tìm x để khối chóp nhận tích H C B lớn A x = B x = D x  C x = Đáp án C Hình chóp tạo thành có đáy hình vng diện tích S  2 10  x     x  có chiều cao h  AE  EC  AB  BE  EC  52  x    x   10 x Vậy thể tích khối chóp 2  x    x   32 10 V 10 x   x   10 x   x      3 2  Đạt x   x  x  A D 5 x B C E Câu 8( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho tứ diện ABCD có (ABC) vng góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC tam giác cạnh a Gọi (S) mặt cầu qua B, c tiếp xúc với đường thẳng AD A Tính bán kính R mặt cầu (S) A R  a B R  a C R  a D R  a Đáp án B Gọi J trung điểm BC  ADJ vuông cân J DJ vng Góc mặt phẳng (ABC) Gọi K trọng tâm tam giác ABC, N đỗi xứng với D qua J, qua K kẻ KO song song với DN ta có O tâm mặt cầu cần xác định a  R  AO  AK  a  3 A O K N P B J Câu 9( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lập phương ABCDABCD cạnh a Tính thể tích V khối tứ diện ABCD a3 A V  a3 B V  a3 C V  Đáp án B D D V  2a 12 C A C D 1 VAB 'C ' D '  h.dt B 'C ' D '  a .a.a 3 VAB 'C ' D '  a B B' A' D' C' Câu 10( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chop SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SB mặt đáy 600 Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) A h  a B h  a C h  a D h  a Đáp án B Trong (SAB) kẻ AH  SB  AH  ( SBC )  d ( A;( SBC ))  AH SA  SA  a AB 1 a  2   AH  2 AH SA AB 3a tan 60o  Câu 11( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp tam giác cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích V khối chóp A V  a 3 B V  a3 C V  Đáp án C a3 12 D V  a 3 12 BM  a a  BG  tan 45o  AG a  AG  BG a a a3 V  a  3 2 12 Câu 12( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp SABC có AB  a , BC  a , ABC  30o Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp SABC a3 A V  a3 B V  a 3 C V  Đáp án A a 3 D V  17 a 2 AC  AB  BC  AB.BC.cosABC SM   a  3a  2.a.a 3.cos300  a  AC  a AN  AB  BN  a  3a a  a a a3 V a  2 Câu 13 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a , ACB  60o Quay tam giác vòng xung quanh BC, ta hình tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình tròn xoay A Sxq  πa   1    3 B Sxq  πa   1    2 C Sxq  πa   1    3 πa   Sxq  1    2 Đáp án C Kẻ AH  BC Khi đó, quay tam giác ABC quanh BC ta hai hình nón trục BC đường sinh AB trục HC đường sinh AC AB a  tan 60 1 a    AH  2 AH AB AC S xq   R1l1   R2l2   AH AB   AH AC AC  a a a a 2     a  (1  ) 2 D Câu 14( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC AD 60 Tính thể tích V khối chóp SABCD 2.a A V  3.a B V  2.a C V  2.a D V  Đáp án A  = 600 Do AD song song với BC nên góc SCB S DSBC vng B Þ SB = BC.tan 600 = a DSAB ^ A Þ SA = SB - AB = 3a - a = a 1 2a Vậy VSABCD = SA.dt ABCD = a 2.a = 3 A B a 60° D Câu 15( GV NGUYỄN BÁ TRẦN AC  SC  a,SA  C PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABC có a a 3 Biết thể tích khối chóp S.ABC Tính khoảng cách 16 h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC) A h  a 13 B h  a 31 C h  2a 13 D h  3a 13 Đáp án D Gọi M trung điểm SA Þ SM = CM = SC - SM = a - a 3a 13a = 16 1 a a 13 a 39 Þ dtSAC = CM SA = = 2 16 Khoảng cách h= h từ B tới ( SAC ) là: 3V 3a 3 a 39 3a = : = dtSMC 16 16 13 S M a a A B a C Câu 16( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình nón có độ dài đường sinh 4, góc đường sinh mặt đáy 30 Tính diện tích tồn phần Stp hình nón   8  A Stp   12  C Stp    B Stp   12     D Stp   12  Đáp án A Ta có R = l cos 300 = =2 ( ) Vậy Stp = S xq + S d = p Rl + p R = 8p + 12p = + 12 p R Câu 17( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lăng trụ ABCABC có tất cạnh a Tính diện tích xung quanh Sxq mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A Sxq  a B Sxq  a C Sxq  3a D Sxq  a Đáp án D B Tâm mặt cầu trung điểm I GG’ với A 2a a a ; GI = v AG = AM = = 3 R = IA = AG + GI = Vậy S xq = 4p R = M G G,G’ trọng tâm mặt đáy C I 3a a a 21 + = B' 4.21pa 7pa = 36 G' A' C' 30° Câu 18( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B(2;1;5) Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (OAB)  A n  (7;8;5)  B n  (3; 2;1)  C n  (1;3;8)  D n  (7; 11;5) Đáp án D Câu 32 Hình khối đa diện ? a) b) c) A a ) d) B b) C c) D d ) Đáp án B Câu 19( GV NGUYỄN BÁ TRẦN SA  mp (ABC), SA  PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABC có 4a 6a , AB = AC = a, BC  Gọi M trung điểm BC α 5 góc hai đường thẳng AC, SM Tính cosα A cosα  2 B cosα  C cosα  Đáp án A 10 D cosα  với AB Biết OA  OB  2, góc AOB  60 Thể tích V khối tròn xoay  H  gần với giá trị sau ? A 1,75 B 2,25 C 1,55 D 3,15 Đáp án B Gọi H, M giao điểm d với AB dây cung  AB Tam giác OAB cạnh  OH  OA   HM   Quay tam giác OAB quanh trục d ta khối nón  N  có bán kính đáy r  AH  chiều cao h  OH  3   Thể tích khối nón  N  V N    r h  3 Quay phần hình lại quanh trục d ta chỏm cầu  C  có bán kính đáy r  AH  chiều cao h  HM    Thể tích khối nón  C  VC   h  3r  h2   Vậy thể tích khối tròn xoay  H  V  V N   VC   36 16   16    2, 24 Câu 62( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C ' biết tất cạnh lăng trụ a 3a A 12 B a a3 C 3 D 3a Đáp án D Diện tích đáy SABC  a2 Chiều cao lăng trụ h  a a3 Vậy thể tích khối lăng trụ V  Sh  Câu 63( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 3a có mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án A Khối chóp cho có mặt phẳng đối xứng Câu 64( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  3a SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A 6a B a C a3 D 3a Đáp án B 1 V  SA.SABCD  3a.a  a 3 Câu 65:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R 37 A S  4R B S  R C S  4R D S  4R Đáp án D Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R S  4R Câu 66:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' Gọi E, F trung điểm BB CC Mặt phẳng (AEF) chia khối lăng trụ thành hai phần tích V1 V2 hình vẽ Tỉ số V1 V2 A B C D Đáp án A 1 V1  d  A;  BCC ' B'  SBEFC  d  A;  BCC ' B'  SBCC'B'  VABCC'B' 3 Mà VABC.A 'B'C'  VA.A 'B'C'  VA.BCC'B'  VABC'C'B'  Mặt khác V1  V2  VABC.A 'B'C'  V2  2 VABC.A 'B'C'  V1  VABC.A 'B'C'  VABC.A 'B'C' 3 V 2 VABC.A 'B'C'   :  V2 3 38 Câu 67:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho mặt cầu (S) có bán kính R khơng đổi, hình nón (H) nội tiếp mặt cầu (S) Thể tích khối nón (H) V1 ; thể tích phần lại khối cầu V2 Giá trị lớn A 81 32 B 76 32 C V1 bằng: V2 32 81 D 32 76 Đáp án D Kí hiệu hình vẽ bên Chuẩn hóa R  gọi r,h lầm lượt bán kính đáy chiều cao hình nón  Thể tích khối nón V1  r h Tam giác AMK vuông K, có IK  IM.IA  r  h  2R  h   h   h  Để V1 V V  V1 VC   nhỏ  V1 đạt giá trị lớn lớn   C V2 V1 V1 V1 Khi V1  Vậy tỉ số   32 32 h 2  h   3 27 81 (khảo sát hàm số f  h   2h  h ) V  V1  4 32   1:  C  1  1:  :  1  V2  81  19  V1  Câu 68:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a Lấy điểm M thuộc đoạn AD, điểm N thuộc đoạn BD cho  a 2 AM=DN  x với   x   Tìm x theo a để đoạn MN ngắn   A x  a B x  a C x  Đáp án A 39 a D Kẻ MH  AD  MH  AH  x x  HD  a  2  Tam giác HND có HN  DN  2DN.HD.cos NDH   x 2 x 2 2   a    x  2x  a    x  2ax  a     Vì MH  AD  MH / /AA '  MH   ABCD   MH  HN Tam giác MHN vng H, có MN  MH  HN 2 x 2 1 a  a2 a2 2    x  2ax  a  3x  2ax  a  x       2 3 3      MN  a a  MN  3 Dấu “=” xảy x  a Dấu “=” xảy x  y  Câu 69( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với O tâm đa giác đáy ABCD Khẳng định sau sai? A BD   SAC  B BC   SAB  C AC   SBD  Đáp án B 40 D OS   ABCD  Do hình chóp tứ giác S.ABCD nên SO   ABCD  Mặt khác ABCD hình vng nên AC  BD AC  BD Vì   AC   SBD  , tương tự BD   SAC  AC  SO Suy đáp án A, B, D đúng, đáp án B sai Câu 70( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, bán kính đáy a, góc tạo đường sinh SM đáy 60 Tìm kết luận sai B l  2a A Stp  4a a 3 C V  D Sxq  2a Đáp án A Ta có tan 600  h a  h  a cos600   l  2a a l a 3 2 S   Rl   R   a ; V   R h  ;Sxq  Rl  2a Khi 3 Câu 71( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình nón đỉnh S O tâm đáy Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân có đường cao h  3cm, biết hai cạnh bên dài gấp đơi cạnh đáy Tính diện tích xung quanh hình nón A 36   cm  17 B 36   m  17 C 18   cm  Đáp án D Gọi thiết diện qua trục tam giác cân SAB có SA  2AB Ta có: SO  SA  AO  4AB2  OA  15r  h  r  41 15 cm D 12   m2  Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq  rl  r h  r  12 cm Câu 72: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, đáy nhỏ hình thang CD, cạnh bên SC  a 15 Tam giác SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? A V  8a B V  12a C V  4a D V  24a Đáp án C Ta có SAD tam giác nên SH  AD Mặt khác  SAD    ABCD   SH   ABCD  Dựng BE  HC, BE  SH  BE   SHC  Do d  BE  2a 6;SH  a 3; AD  2a Do SC  a 15  HC  SC2  SH  2a S Do SAHB  SCHD  a  AB  CD   ABCD suy 2 BE.CH  4a VS.ABCD  2VS.HBC  SH.SBCH  a 3 2 Câu 73( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cân với BAC  1200 , AB  AC  a Hình chiếu D mặt phẳng ABC trung điểm BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích tứ a3 diện ABCD V  16 42 A R  91a B R  a 13 C R  13a D R  6a Đáp án A Gọi H trung điểm BC, O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy H trung điểm AO Ta có DH  3.VABCD a  Gọi J tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD SABC Khi JO   ABC  Do JA  R, OA  a nên JO  R  a Mặt khác HO  JO, HO  HD nên ta có a   a 2 a 91 2  R  a      R  R     2 Câu 74( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a 2, góc đình 600 Diện tích xung quanh hình nón A a B 4a C 6a D 2a Đáp án B Đường kính đáy d  2R  2a Do góc đỉnh 600 nên thiết diện qua trục tam giác Độ dài đường sinh là: l  d  2a Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq  Rl  .a 2.2a  4a Câu 75( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình hốp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên AA '  h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A V  Sh B V  Sh C V  Sh 3 43 D V  2Sh Đáp án D Ta có SABCD  2SABC  2S  VABCD.A 'B'C'D'  2Sh Câu 76( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau ? A h  2R B h  2R C R  h D R  2h Đáp án C Ta có Stp  2Sxq  2Rh  2R  4Rh  R  h Câu 77:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , AC  a 2,SABCD  3a góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 600 Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD A a3 B a3 C a3 Đáp án C    600  SA  AC tan 600  a Do SC;  ABC   600  SCA Ta có: SAC vng A có đường cao AH Khi SA  SH.SC  SA SH 6a HC      2 SC SC 6a  2a SC Do d  H;  ABCD    d  C;  ABCD   44 D 3a  VH.ABCD  1 3a a VS.ABCD  a  4 Câu 78( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Khi cắt khối nón (N) mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Tính thể tích V khối nón (N) A V  6a B V  6a C V  3a D V  3a Đáp án C Bán kính đáy hình nón r  2a  a 3, chiều cao hình nón h  , cạnh huyền 2  a Thể tích tích V khối nón (N) V  r h  a  3 Câu 79( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M, N trung điểm AC B’C’ (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng MN B’D’ A 5a C 3a B D 5a a Đáp án D 45 Giới thiệu em cách giải nhé: Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ với A '  0;0;0  ; B' 1;0;0  ; D’  0;1;0  ; A  0;0;1 1    Ta có: M  ; ;1 ; N 1; ;0  2        Khi B'D '   1;1;0  ; MN   ;0; 1 2  Suy  B' D '; MN     2; 2;1 Phương trình mặt phẳng chưa B’D’ song song với MN là:  P  : 2x  2y  z    d  d  N;  P    a Vậy d  Cách 2: Gọi P trung điểm C’D’ suy d  d  O;  MNP   Dựng OA  NP;OF  ME  d=OF= Câu 80( GV MO.NE MO  NE NGUYỄN BÁ TRẦN 2 MO  a; NE  a a d PHƯƠNG 2018 ): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng, AB  BC  a Biết góc hai mặt phẳng (ACC’) (AB’C’) 600 (tham khảo hình vẽ bên) 46 Thể tích khối chóp B’.ACC’A’ A a3 B C a3 D a3 3a Đáp án A Dựng B' M  A 'C '  B'M   ACC ' A ' Dựng MN  AC '  AC '   MNB'   600 Khi   AB'C ' ;  AC ' A '   MNB' Ta có: B' M  a B' M a  MN    tan MNB'  Mặt khác tan AC 'A '  Trong MN  MN AA '  C ' N A 'C ' a a a ; MC '   C ' N  C 'M  MN  47 Suy AA '  a Thể tích lăng trụ V  AB2 a3 V a3 h   VB'.ACC'A '  V  VB'.BAC  V   V  2 3 Câu 81( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB  1, AC  2, AA '  BAC  1200 Gọi M, N điểm cạnh BB’, CC’ cho BM  3B ' M;CN  2C ' N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  A ' BN  A 138 184 B 138 46 C 16 46 D 138 46 Đáp án D   1200  S   BC  .AB.AC.sin BAC Tam giác ABC có BAC ABC  2 Ta có V SA 'BM BM 3 1    N.A 'BM  mà VN.A 'B'B  VC'.A 'B'B  VC'.ABB'A '  VABC.A 'B'C' SA 'BB' BB' VN.A 'B'B Suy VN.A 'BM  1 3 VN.A 'B'B  VABC.A 'B'C'  AA '.SABC  4  SA 'BN  Tam giác A ' BN có A 'B  10, BN  11 A ' N   46 46 138 :  Khi VN.A 'BM  d  M;  A 'BN   SA 'BN  d  M;  A 'BN    46 Câu 82( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Một hình lăng trụ có 2018 mặt Hỏi hình lăng trụ có tất cạnh? A 6057 B 6051 C 6045 D 6048 Đáp án D Hình lăng trụ cho có mặt đáy 2016 mặt bên Do có 2016 cạnh bên mặt đáy, mặt đáy có 2016 cạnh Do hình lăng trụ cho có: 2016.3  6048 cạnh Câu 83( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với đường thẳng 48 C Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng vuông góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng D Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Đáp án B Hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song chứa đường thẳng Câu 84( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Kết sau đúng? A  AFD  / /  BEC  B EC / /  ABF  C  ABD  / /  EFC  D AD / /  BEF  AF / /BE Đáp án ADo    AFD  / /  BEC  AD / /BC Câu 85( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp S.ABC có BSC  120 , CSA  60 , ASB  90 , SA  SB  SC Gọi I hình chiếu vng góc S lên mp  ABC  Chọn khẳng định khẳng định sau? A I trung điểm AB B I trung điểm BC C I trọng tâm tam giác ABC D I trung điểm AC Đáp án B Ta có: SI   ABC   SIA  SIB  SIC (cạnh huyền- cạnh góc vng) Suy IA  IB  IC hay I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC BC  x  Đặt SA  SB  SC  x  AC  x  ABC vuông A AB2  AC2  BC2  AB  x Do I trung điểm BC Câu 86( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ): Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, 49 hình SA   ABCD  , SA  a Gọi  góc SC mp  ABCD  Chọn khẳng định khẳng định sau? A cos  3 B   60 C   45 Đáp án B   SA  a  SCA   60 Ta có: AC  a  tan SCA AC   60 Do  SC;  ABCD    SCA 50 D   30 ... C' 30° Câu 1 8( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B(2;1;5) Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (OAB)  A n  (7 ;8;5)  B n  ( 3; 2;1)...  C n  ( 1;3;8)  D n  (7 ; 11;5) Đáp án D Câu 32 Hình khối đa diện ? a) b) c) A a ) d) B b) C c) D d ) Đáp án B Câu 1 9( GV NGUYỄN BÁ TRẦN SA  mp (ABC), SA  PHƯƠNG 2018 ) Cho hình chóp... SM MN MN  Câu 2 0( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O', bán kính đáy r hình nón có đỉnh O đáy hình tròn tâm O' Biết diện tích xung quanh hình nón hai