Ôn thi Toán THPT 2019 Phương trình bất phương trình mũ

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D2-5-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Tập nghiệm S 1 bất phương trình   2 A S   ;3 x2  x  là: B S  1;   C S   ;1   3;   D S  1;3 Lời giải Chọn C 1 Ta có   2  x  1 x  x2  x 1 8   2 x2  x 3 1     x  x  3  x  x   2 Vậy S   ;1   3;   Câu 2: [2D2-5-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Bất phương trình 3x   x 1008 có nghiệm B x  2018 A x  1010 x  2018 C x  2018 D Lời giải Chọn B Ta có 3x   x 1008  x   x  2016  x  2018 Câu 3: [2D2-5-1](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Giải bất 3 phương trình   4 A T   2; 2 x2   ta tập nghiệm T Tìm T B T   2;   D T   ; 2   2;   C T   ; 2 Lời giải Chọn A x2  3   x    x   2; 2 Bất phương trình     Vậy tập nghiệm T   2; 2 Câu 4: [2D2-5-1] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Số nghiệm thực phương trình A x  22 x C B Lời giải Chọn B D Ta có : x  x   22  x    x   x   x Câu 5: [2D2-5-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Bất phương trình 2x  có tập nghiệm : A T   2;   C T   ;  B T   0;  D T   Lời giải Chọn A x   x  22  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình : T   2;   Câu 6: [2D2-5-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm   S bất phương trình 5x      25  A S   ;  x B S   ;1 C S  1;   D S   2;   Lời giải Chọn D x2      25  x  5x       x 2x Câu 7: [2D2-5-1] Tìm tập nghiệm S phương trình x 1  A S  1 B S  1 C S  4 D S  2 Lời giải Chọn D Ta có x 1   x 1  23  x    x  Câu 8: [2D2-5-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Tập nghiệm bất phương trình 22 x  x A  0;  B  ;  C  0;16  D  4;   Lời giải Chọn B Ta có 22 x  x   x  x   x  Câu 9: [2D2-5-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018) Số nghiệm phương trình 22 x 5 x 3  là: A B C D Lời giải Chọn B Ta có 2 x 5 x 3 1  x 5 x  x  0  x   Câu 10: [2D2-5-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp nghiệm bất phương trình 2x  26 x A  2;   D  2;3 C  3;  B  ; 3 Lời giải Chọn C 2x  26 x  x   x  x  x    3  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  3;  x Câu 11: [2D2-5-1] [THPT NGUYỄN DU] Giải bất phương trình:  A x  B x  2 C x  D x  Lời giải Chọn B x Câu 12: [2D2-5-1] Nghiệm bất phương trình  A x  4 B x  C x  Lời giải Chọn A 3x    3x   32  x   2  x  4 D x      25  x 1 Câu 13: [2D2-5-1] [2D2-5-2] [THPT TRẦN PHÚ] Nghiệm phương trình   125x A  C  B D Lời giải Chọn A   Ta có    25  x 1  125x  52 x 1  53 x  2  x  1  3x  x   Vậy phương trình có nghiệm x   Câu 13 dạng đưa số Câu 14: [2D2-5-1][THPT CHUYÊN BẾN TRE]Tìm nghiệm phương trình  22 x 1   x 1 A x  log 10 B x  ln 10 10 C x  D x  10 Lời giải Chọn A 10 10  x  log Ta có x 1  22 x 1    4.4 x  x   x  9 x 10  6.3x 4   1 Nếu đặt t  3x 5  t   1 Câu 15: [2D2-5-1] Cho phương trình trở thành phương trình ? A 9t  6t   B t  2t   C t  18t   D 9t  2t   Lời giải Chọn B 32 x10  6.3x4    32 x5  2.3x5   Vậy đặt t  3x 5  t   1 trở thành phương trình t  2t   Câu 16: [2D2-5-1] [THPT QUANG TRUNG] Phương trình: 64.9x  84.12 x  27.16 x  có nghiệm là: A x  1; x  C x  B Vô nghiệm ;x  16 D x  1; x  2 Câu 17: [2D2-5-1] [THPT TRIỆU SƠN 2] Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? C B  x    x    A x   D x   4x    x 1 3 x Câu 18: [2D2-5-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình  A x  11 B x  C x  D x  11 Lời giải Chọn A 11 22 x 512  x  28 x  2048  28 x  211  8x  11  x  Ta có: x 1  83 x  Cách khác: Ta có: x 1  83 x   x  1 log    x  log  2x    6x  8x  11 x 11 Câu 19: [2D2-5-1] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình x A x  , x  3 x  B x  , x  3 C x  , x  D x 0, x  3 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có 2x 3 x   2x 3 x x   20  x  x     x  3 Câu 20: [2D2-5-1] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình 22 x A 7 x 5  là: B C Vô số nghiệm Lời giải Chọn A D x 7 x 5 Ta có x    2x  7x     x   Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 3 x  Câu 21: [2D2-5-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Tìm nghiệm phương trình A x  x  C x  B x  D Lời giải Chọn C Ta có 236 x    x   x  x Câu 22: [2D2-5-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Phương trình  có nghiệm A x  2 x B x  C x   D Lời giải Chọn B Ta có: x   x  log8  x  log 23 2  2x Câu 23: [2D2-5-1] [THPT An Lão lần - 2017] Tìm tập nghiệm S phương trình  1 A S  0;   2 S  B S  0; 2  1 C S  1;    2 x 5 D Lời giải Chọn C Phương trình cho tương đương với x  x   x  x    x   x   x1 Câu 24: [2D2-5-1] [Minh Họa Lần - 2017] Tìm nghiệm phương trình  27 A x  10 x  C x  B x  D Lời giải Chọn B Ta có 3x 1  27  3x 1  33  x    x  Câu 25: [2D2-5-1] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP] Số nghiệm phương trình 2x2 2 x1  là: A B C D Lời giải Chọn C Ta có x2  x 1   20  x  x    x  Câu 26: [2D2-5-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Mệnh đề sau đúng? A 2 C 2 2 B 3 D 3 3 Lời giải Chọn D Ta có nên 3 3 (luôn đúng) Câu 27: [2D2-5-1] [THPT NGƠ QUYỀN - 2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 1  x   log3  x  3   B S    ;       A S    ;1   2  C S   ;   3  D S  1;   Lời giải Chọn A x  1  x   Bất phương trình tương đương với      x  x 1  x  x    Câu 28: [2D2-5-1] [THPT CHUN LÊ THÁNH TƠNG - 2017] Phương trình x  có nghiệm A x  log B x  log C x  log D x  log Lời giải Chọn A Ta có x    log  x  log x x 10 Câu 29: [2D2-5-1] [THPT AN LÃO LẦN - 2017] Cho phương trình  6.3x 4   1 x 5 Nếu đặt t   t   1 trở thành phương trình nào? A t  2t   9t  6t   B t  18t   C 9t  2t   D Lời giải Chọn A 32 x10  6.3x4    32 x5  2.3x5   Vậy đặt t  3x 5  t   1 trở thành phương trình t  2t   Câu 30: [2D2-5-1] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017] Cho số thực x  0, y  thỏa mãn x  y Mệnh đề say sai? x B  log y A xy  C  x y y D  x Lời giải Chọn C Ta có   x  log  y log Vậy x y y o Xét đáp án A, ta thấy x y  y log y  y log  Vậy đáp án A o Xét đáp án B, ta có o Ở đáp án C, ta có 4x  y log2  2log2  y  y với y đáp án sai x y log   log , nên B đáp án y y y x o Cuối cùng,  y log  3y log3 Vậy C  y nên đáp án D x Câu 31: [2D2-5-1] Cho số thực dương a a  thỏa a  Khẳng định sau đúng? A Bất phương trình tương đương với x  log a B Với  a  1, nghiệm bất phương trình x  log a C Tập nghiệm bất phương trình D Bất phương trình tương đương với x  log a Lời giải Chọn B Câu 32: [2D2-5-1] Cho hai số thực a , b với  a  b Khẳng định sau đúng: x A log 2016 2017   2017  B   1  x   2016  x  2016  C   1  x   2017  D log 2017 2016  Lời giải Chọn C x  2016      x  log 2016   2017  2017 Câu 33: [2D2-5-1] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho f  x   x.e3 x Tập nghiệm bất phương trình f   x    1 A  0;   3 1   ;  3  1  C  ;    3  B  0;1 D Lời giải Chọn D Ta có f   x   e3 x  3x.e3 x  1  3x  e3 x f   x    1  3x  e3 x   x  1  Vậy tập nghiệm bất phương trình  ;  3  Câu 34: [2D2-5-1] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Tập nghiệm bất phương trình x x  25 là: B  ;1   2;   A  2;   C  1;  D Lời giải Chọn C Ta có x x  25  x  x   1  x   x   1;  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   1;  Câu 35: [2D2-5-1] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình 32 x1  27 là: 1  A  ;   2  1  C  ;   3  B  3;   Lời giải Chọn D D  2;   Ta có: 32 x 1  27  x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là:  2;   Câu 36: [2D2-5-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  1;1 x  5.2x   B S  1 C S  1 D S   1;1 Lời giải Chọn A Ta có x 2x  x    5.2x    2.22 x  5.2 x     x  x  1    21   Vậy tập nghiệm phương trình S  1;1 Câu 37: [2D2-5-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm S bất phương trình A S   ;  x2      25  x B S   ;1 C S  1;   D S   2;   Lời giải Chọn D x2      25  x  5x       x 2x Câu 38: [2D2-5-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 BTN) Tập nghiệm bất phương trình 32 x  3x là: A  0;64  B  ;6  C  6;   D  0;6  Lời giải Chọn C Ta có 32 x  3x  2x  x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  6;   Câu 39: [2D2-5-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Phương trình x1  có nghiệm A x  C x  B x  D x  Lời giải Chọn A Ta có x 1   x    x  Câu 40: [2D2-5-1] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình x  x8 A 8;   B  ;8 C  0;8 D  8;   Lời giải Chọn D x  x8  2 x  x8  2x  x   x  Câu 41: [2D2-5-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 42 x  16 có nghiệm là: A x  B x  C x  D x  Hướng dẫn giải Chọn C 42 x  16  42  2x    x  Câu 42: [2D2-5-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình x x  A B C D Lời giải Chọn D Ta có: x x   2x x x   20  x  x    x  Vậy phương trình có nghiệm Câu 43: [2D2-5-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình 25x 1  26.5x   Đặt t  x , t  phương trình trở thành A t  26t   B 25t  26t  C 25t  26t   D t  26t  Lời giải Chọn C Ta có 25x 1  26.5x    25.52 x  26.5 x   Vậy đặt t  x , t  phương trình trở thành 25t  26t   Câu 44: [2D2-5-1] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình x  A  0; 1 B  ; 1 C  R  D 1;    Lời giải Chọn A ĐKXĐ: x  BPT 0; 1 x   x   x  , kết hợp điều kiện ta tập nghiệm BPT Câu 45: [2D2-5-1] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Nghiệm phương trình 22 x  x 2018 A 1008 B 2017 C 1009 D 2018 Lời giải Chọn D Phương trình tương đương với 2x  x  2018  x  2018 Câu 46: [2D2-5-1] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình 22 x  x 2018 A 1008 B 2017 C 1009 D 2018 Lời giải Chọn D Phương trình tương đương với 2x  x  2018  x  2018 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S bát phương trình x  x1 Câu 47: [2D2-5-1] A S  1;   B S   ;1 S   ;   Lời giải C S   0;1 D Chọn B Ta có x  x1  x   x  Câu 48: [2D2-5-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm tập nghiệm D bất phương trình x  3x A D   0;6  B D   ;  C D   0;  D D   4;   Lời giải Chọn B Ta có: x  3x  2x  x   x  Vậy D   ;  (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Phương trình Câu 49: [2D2-5-1] 22 x 5 x   có tổng tất nghiệm B 1 A C D  Lời giải Chọn D Ta có: 2 x2  x   x  2   x  5x    x  5x     x    2 Vậy tổng tất nghiệm  Câu 50: [2D2-5-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Nghiệm bất phương trình 32 x 1  33 x là: A x   B x  C x  D x  Lời giải Chọn C 32 x 1  33 x  x    x  x   x  Câu 51: [2D2-5-1] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Xét bất phương trình 52 x  3.5x  32  Nếu đặt t  x bất phương trình trở thành bất phương trình sau đây? A t  3t  32  t  75t  32  B t  16t  32  Lời giải C t  6t  32  D Chọn D 52 x  3.5x  32   52 x  3.52.5x  32   52 x  75.5 x  32  Nếu đặt t  x  bất phương trình trở thành bất phương trình t  75t  32  Câu 52: [2D2-5-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình 4x 2 x  2x  x 3   Khi đặt t  x A t  8t   4t   2 x , ta phương trình ? C t  2t   B 2t   D Lời giải Chọn A Phương trình x 2 x Kho đó, đặt t  x  2x 2 x  x 3     2x 2 x   23.2 x 2 x 3  , ta phương trình t  8t   Câu 53: [2D2-5-1] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Bất phương 1 trình   2 x2  x A  có tập nghiệm S   a; b  , b  a ? 32 B C D Lời giải Chọn C 1 Bất phương trình tương đương   2 x2  x 1     x  x   5  x  2 Vậy S   5;1  b  a  Câu 54: [2D2-5-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nghiệm phương trình 52018 x  252018 A x  log B x  C x  D x  log 2018 Lời giải Chọn B 52018 x  252018  52018 x  52.2018  2018 x  2.2018  x  Câu 55: [2D2-5-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 32 x 1  28.3x   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Tính giá trị T  x1  x2 A T  3 B T  C T  D T  5 Lời giải Chọn D Ta có 32 x 1  28.3x      x 3x  x   28.3x     x   3  x  1   Vậy T  x1  x2 1  2.2  5 Câu 56: [2D2-5-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Trong phương trình sau, phương trình VÔ NGHIỆM? A x   B x   C log3  x  1  D log  x    Lời giải Chọn B Vì x   1, x   Phương trình x   vô nghiệm Câu 57: [2D2-5-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm bất phương trình 32 x 1  33 x 2 A x   B x  C x  D x  3 Lời giải Chọn C 32 x 1  33 x  33 x   3x    x  (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình x  2.3x1   Câu 58: [2D2-5-1] A B C Lời giải Chọn A  2.3 x x 1 3 x      6.3     x  x  3  7  VN  2x x D ...  Khẳng định sau đúng? A Bất phương trình tương đương với x  log a B Với  a  1, nghiệm bất phương trình x  log a C Tập nghiệm bất phương trình D Bất phương trình tương đương với x  log... [2D2-5-1] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Xét bất phương trình 52 x  3.5x  32  Nếu đặt t  x bất phương trình trở thành bất phương trình sau đây? A t  3t  32  t  75t  32  B t... 75.5 x  32  Nếu đặt t  x  bất phương trình trở thành bất phương trình t  75t  32  Câu 52: [2D2-5-1] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình 4x 2 x  2x  x 3 