Ôn thi Toán THPT 2019 Phương trình bất phương trình Logarit

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D2-6-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Tìm tất nghiệm phương trình: log x  log  x    C 1;9 B 9 A 10 D 1;10 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x   x  1 Ta có: log x  log  x     log  x  x     x  x    10    x  10 So sánh với điều kiện xác định nên log x  log  x    có nghiệm x  10 (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là: Câu 2: [2D2-6-1] A   ;10  C 1;10  B 1;9  D   ;9  Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1   x  Ta có: log  x  1   x    x  Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình cho 1;9  Câu 3: [2D2-6-1](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khi đặt t  log x bất phương trình log 52  x   3log x   trở thành bất phương trình sau đây? A t  6t   B t  6t   C t  4t   D t  3t   Lời giải Chọn C log 52  x   3log x     log5 x  1  6log5 x    log52 x  4log5 x   Với t  log x bất phương trình trở thành: t  4t   Câu 4: [2D2-6-1](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log  x    A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C Điều kiện x  log  x     x    x  Vậy tập nghiệm phương trình cho 5 Câu 5: [2D2-6-1](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SĨC TRĂNG-2018) Tìm a , biết log3  a    A a  79 C a  66 B a  83 D a  81 Lời giải Chọn D Điều kiện : a    a  log3  a     a   81 (nhận) Câu 6: [2D2-6-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Phương trình log  3x    có tập nghiệm 16  A T    3 10  C T    3 8  B T    3 D 11 T    3 Lời giải Chọn C Điều kiện : 3x    x  Ta có : log  3x     3x    x  10 (thỏa mãn điều kiện) Câu 7: [2D2-6-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình log3  x    là: A S   ;  5  5;    B S   C S  D P   5;5 Lời giải Chọn D Ta có: log3  x     x   27  x  25  5  x  Câu 8: [2D2-6-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Tìm tập xác định hàm số   y  log x  3x  ? A  ; 5   2;   B  2;   C 1;   D  ; 5   5;   Lời giải Chọn A   Ta có: log x2  3x   x  3x  10  Câu 9: [2D2-6-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log  x  1  2 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D 1 Ta có log  x  1  2  x     2 Câu [2D2-6-1]  x  Trang log a x  log a  log a  log a  a  0, a  1 x 10: A [TTGDTX 2 Nha B C Khánh Hòa] D Nếu Lời giải Chọn D log a x  log a  log a  log a  log a x  log a 3.2  x 5 Câu 11: [2D2-6-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Cho log x  3 A a2 b5 a2 B b log a  log b Tìm x 2 C a3 b5 D a b Lời giải Chọn C Điều kiện: x  0; a  0; b  2 Ta có log x  log a  log b  log x  log a  log b  2 2 2 log x  log 2 2 a3 a3 b x b Câu 12: [2D2-6-1] [THPT Lê Hồng Phong] Cho log a x  log a 16  log a  log a2 (với a  0, a  ) Tính x A B C 16 D Lời giải Chọn D Ta có: log a x  log a 16  log  log a2 a  log a x  log a  log a  log a 8 4   log a x  log a  log a  log a  log a     log a  x  3 3  Câu 13: [2D2-6-1] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Cho log a b   Khẳng định sau khẳng định đúng? A a  b a B b  .a C b   a D b  a Lời giải Chọn D Định nghĩa logarit trang 62 SGK 12 Câu 14: [2D2-6-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Xác định a cho log a  log  log  a  3 A a  B a  C a  Lời giải Chọn B D a  Điều kiện: a  Ta có: log a  log  log  a  3  3a  a   a  Câu 15: [2D2-6-1] [THPT Hồng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a  log b  a  b  B ln x   x  C log a  log b  a  b  D log x    x  Lời giải Chọn A Hàm số y  log a x đồng biến  0;   a  nghịch biến  0;    a  Do đó: log a  log b   a  b 3 Câu 16: [2D2-6-1] [SỞ BẮC NINH 2017] Giải phương trình log3  x  5  A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C log  x     x   32  x  Câu 17: [2D2-6-1] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp nghiệm bất phương trình log  x  1  là: A S   ;10  B S   ;9  C S  1;9  D S  1;10  Lời giải Chọn C x 1  x   Ta có: log  x  1    x  x 1  Câu 18: [2D2-6-1] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình log x  là: A B C D Lời giải Chọn C x  Ta có: log x     x 8 x  Câu 19: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Tập nghiệm S phương trình log3  x  3  A S  3 B S  1 C S  0 D S  1 Lời giải Chọn C Điều kiện: 2x    x   log3  x  3   2x    x  Vậy S  0 Câu 20: [2D2-6-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình log3   x   C 5 B 4 A 2 D 1 Lời giải Chọn C Điều kiện:  x   x  Ta có: log3   x     x  32  x  5 (nhận) Vậy phương trình có nghiệm x  5 Câu 21: [2D2-6-1] Tìm nghiệm phương trình log3  x  3  A x  11 B x  C x  Lời giải Chọn C  2 x   x  log3  x  3      x 6 2 x    x  Câu 22: [2D2-6-1] Tích hai nghiệm phương trình log32 x  6log3 x   D x  A 90 B 729 C D Lời giải Chọn B  x  34 log x  Đk: x  ; log32 x  6log3 x     ; 3  729   x  log x  Câu 23: [2D2-6-1] Số nghiệm thực phương trình log  x  1  A C B D số khác Lời giải Chọn A ĐK:  x  1   x   x  11 log  x  1   2log x    log x    x   10    tm  x  9   Câu 24: [2D2-6-1] Số nghiệm thực nguyên bất phương trình log x  11x  15  A B C D Lời giải Chọn B ĐK: x  11x  15   x  hoặc x  2 log  x  11x  15   x  11x  15  10  x  11x    Kết hợp điều kiện ta có:  x  5  x  hoặc  x  Vậy BPT có nghiệm nguyên 2 là: x  1; 2; 4;5 Câu 25: [2D2-6-1] Tập nghiệm bất phương trình ln x  2ln  x   là:   A   ;         ;   \ 0   B  1;   \ 0 Lời giải Chọn C   C   ;   \ 0   D ln x  2ln  x    x   x    15 x  32 x  16   1  x  ; Đk:  x    x      Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm S    ;   \ 0   Câu 26: [2D2-6-1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình log x   6log (3  x)  12log8 ( x 1)3  A  x  x  B  x  1  x   C   x  D C x  D    x    x  Lời giải Chọn A  x  x      ĐK: 3  x    x    x  x  x 1     Câu 27: [2D2-6-1] Giải bất phương trình log3  x  1  A x   x  14 B x  14 Lời giải Chọn B log3  x  1   x   33  x  14 Câu 28: [2D2-6-1] Giải bất phương trình log3  x  1  ta nghiệm A  x  B x  C x  Lời giải Chọn A D x  2 x   log3  x  1     2 x    x    x  Câu 29: [2D2-6-1] Số nghiệm phương trình ( x  2)[ log0.5 ( x2  5x  6)  1]  A B C D Lời giải Chọn D x  ĐK: x  x     ; x   x   x  x      0.5   x 1 log0,5  x2  5x  6  1   log +) x 1   x  x  +) log0.5  x  5x      x  x    x  x     x  Câu 30: [2D2-6-1] Phương trình log3 (3x2  5x  17)  có tập nghiệm S là:  8 A S= 1;    3 8  S= 1;   3   8 B S= 1;   3 8  C S= 2;   3  D Lời giải Chọn B  229  229 x 6  x  1 2 (thỏa điều kiện) log3 (3x  5x  17)   3 x  x  17    x   ĐK: 3 x  x  17   Câu 31: [2D2-6-1] Tìm tập nghiệm phương trình log( x  x  7)  log( x  3) A 4;5 B 3; 4 C 5 Lời giải Chọn C  x2  6x   Đk:   x  3 x   x  log( x  x  7)  log( x  3)  x  x   x    x  D  Nhận nghiệm x  , loại nghiệm x  Câu 32: [2D2-6-1] Giải phương trình log  x  3  A 103 B C e  D e  C x  D Lời giải Chọn A log  x  3   x  103 Câu 33: [2D2-6-1] Giải bất phương trình log 1  x   ? A x  1  x  B x  Lời giải Chọn B 1  x  log 1  x      x0  x   Câu 34: [2D2-6-1] Tập nghiệm phương trình log6  x   x   là: A 2;3 C 1; 6 B 4;6 D 1;6 Lời giải Chọn A x  ĐK:  x  ; log6  x   x    x  x     x  Câu 35: [2D2-6-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Nghiệm phương trình: log   x   là: A x  C x   B x  2 D x   Lời giải Chọn C 3  x  Ta có: log   x     x 3  x  Câu 36: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Phương trình log x  log ( x  1)  có tập nghiệm là: A 1;3 B 1;3 C 2 D 1 Lời giải Chọn C  x  x  log x  log ( x  1)      x  2 log x  x  x  x        Câu 37: [2D2-6-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm số nghiệm phương trình log x  log  x  1  A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện x    17 x  Phương trình tương đương log  x  x  1   x  x       17  L x   Vậy phương trình có nghiệm Câu 38: [2D2-6-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log  x  1  2 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D 1 Ta có log  x  1  2  x     2 2  x  Câu 39: [2D2-6-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình log x  log 12  3x  là: A  0;6  B  3;   C  ;3 Lời giải Chọn D x   Ta có log x  log 12  3x   12  3x    x   x  12  3x  D  0;3 Câu 40: [2D2-6-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  3  log A S   3; 7 2 B S  3;  D S   7;    C S   ; 7 Lời giải Chọn A Ta có: log  x  3  log   x     x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   3; 7 Câu 41: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Giải phương trình log 2017 13x  3  log 2017 16 A x  C x  B x  D x  Lời giải Chọn B Ta có log 2017 13x  3  log 2017 16  13x   16  x  Vậy phương trình có nghiệm x  (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log  3x  1  : Câu 42: [2D2-6-1] A x  B  x  3 Lời giải C x  D x  10 Chọn A Ta có log  3x  1   3x    x  (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Nghiệm phương trình log  x  1  Câu 43: [2D2-6-1] A x  66 x  65 B x  63 C x  68 Lời giải Chọn D Điều kiện: x 1   x  log  x  1   x   43  x  65 D Câu 44: [2D2-6-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Tập nghiệm phương trình log x  log  x  x  là: A S  2 C S  0;2 B S  0 D S  1;2 Lời giải Chọn A Điều kiện x  Với điều kiện ta có: x  log2 x  log2  x  x   x  x  x  x  x    x  Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm S  2 Câu 45: [2D2-6-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Bất phương trình log0,5  x  1  có tập nghiệm là? 1  A  ;   2  1 2   1  2  C 1;  B  ;   D  ;1 Lời giải Chọn D Điều kiện: 2x 1   x  log0,5  x  1   x   0,50  x   x  1  2  So sánh với điều kiện ta có tập nghiệp bất phương trình S   ;1 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tập nghiệm bất log  x  1  phương trình A  9;    B  4;    C 1;    D Câu 46: [2D2-6-1] 10;    Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Ta có log  x  1   x   23  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  9;    Câu 47: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính số nghiệm phương trình  x  x  3  log x  3  A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: x   x   x2  x    x  2x  3  log2 x  3   log x     x  3   x  Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình cho có hai nghiệm x  x  Câu 48: [2D2-6-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Tập nghiệm x1 bất phương trình 3x  A B  ;1 C  0;  D  Lời giải Chọn A Ta có:  x x1  3x  3x1  x  x    (luôn với x ) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S  Câu 49: [2D2-6-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log   x   A C B D Lời giải Chọn C Ta có: log   x      x    x  Vì x  x  1; 2;3; 4;5;6;7;8 Vậy có nghiệm nguyên Câu 50: [2D2-6-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log  x2  x  3  A x  B x  Lời giải Chọn A Đkxđ: x  x   x  C x  1 D x  Xét phương trình: log  x2  x  3   x  x    x  x    x  Câu 51: [2D2-6-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-1] Phương trình log3  3x  1  có nghiệm A x  10 B x  C x  10 D x  Lời giải Chọn C Ta có log3  3x  1   3x 1   x  10 Câu 52: [2D2-6-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log3  x    211 A x  3211  x  3211  B x  2113  C x  2113  D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: log3  x    211  x   3211  x  3211  (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình log x  Câu 53: [2D2-6-1] A  0;1 B  ;1 C 1;    0;   Lời giải Chọn A x   x   0;1 Ta có: log x    x  D  ...  x  x    (luôn với x ) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S  Câu 49: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log   x... x   23  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  9;    Câu 47: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Lê Quý ôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính số nghiệm phương trình  x  x  3  log x  3... 2  So sánh với điều kiện ta có tập nghiệp bất phương trình S   ;1 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tập nghiệm bất log  x  1  phương trình A  9;    B  4;    C 1;   