Ôn thi Toán THPT 2019 Phương trình bất phương trình mũ

Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D2-5-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Biết nghiệm phương trình x.15 x 1  3x 3 viết dạng x  log a  log b , với a , b số nguyên dương nhỏ 10 Tính S  2017a  2018b B S  2014982 A S  4009 197791 C S  1419943 D Lời giải Chọn A x.15 x 1  3x 3  x.5 x1  32 10 x   9  x  log  log  log 5  x  log  log Ta có a  3, b  Vậy S  2017.33  2018.52 = 4009 Câu 2: [2D2-5-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x  9.3 x  10 A Vô số B C D Lời giải Chọn D Đặt t  x  t   , bất phương trình có dạng t   10  t  10t     t  t Khi  3x    x  Vậy nghiệm nguyên phương trình x  Câu 3: [2D2-5-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực phương trình x  x   là: A B C D Lời giải Chọn C t  Đặt t  x , t  ta phương trình t  4t     t  Với x   x  với 2x   x  log2 Câu 4: [2D2-5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) 2.5 x2  5.2 x2  133 10 x có tập nghiệm S   a; b  Bất phương trình biểu thức A  1000b  4a 1 có giá trị A 3992 B 4008 Lời giải Chọn D C 1004 D 2017 Ta có: 2.5x   5.2 x   133 10 x  50.5x  20.2 x  133 10 x x x  5  2  50    20    133   2  5 x  5 t  Đặt t    , t  , ta bất phương trình: 50t  133t  20   25  2 x x  5  t  , ta có:  Với      2    4  x  25 2 25   Tập nghiệm bất phương trình S   4; 2  a  4 , b   A  1000b  4a   1000.2   4    2017 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho phương trình  3.3   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Tính giá trị A  x1  3x2 Câu 5: [2D2-5-2] x x A A  3log C A  B A  D A  log Lời giải Chọn A 3 x  x   3.3     x   x  log 3  x x Do x1  , x2  log Câu 6: [2D2-5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho a , b hai số   thực khác Biết    125  A 76 a  ab  B  625  a 10 ab Tính tỉ số 21 C a ? b 76 21 Lời giải Chọn B   Ta có    125  a  ab 3  a  4ab     625  a 10 ab 3a  10ab    3 a2  ab 5   53 3a 10ab  D Suy 21a  4ab   21a  4b   a  b 21 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Bất phương x  6x  1   có tập nghiệm T   ; a   b;   Hỏi M  a  b trình log 4x 1 4  A M  12 B M  C M  D M  10 Câu 7: [2D2-5-2] Lời giải Chọn D x  10 x  x2  x  x2  6x  0  0 1  Ta có log 4x 1 4x 1 4x 1   x  10 x    1  4 x     x       x  10 x   x    x   1  4  Nên T   ;1  9;    M  a  b    10 Câu 8: [2D2-5-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Phương trình 3 x   có nghiệm x1 ; x2 Hãy tính giá trị T  x13  x23 A T  B T  C T  2x D T  27 Lời giải Chọn D x    x  3x     x  Vậy T  x13  x23  27 Ta có 2x 3 x  (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Phương trình   25 có nghiệm? Câu 9: [2D2-5-2] x A x C B D Lời giải Chọn D Ta có x  nghiệm phương trình Xét hàm số f  x   3x  x có f   x   3x ln  x ln  với x  số f  x  liên tục đồng biến nên hàm Vậy phương trình f  x   25 có nghiệm Câu 10: [2D2-5-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình 16 x  5.4 x   là: A T   ;1   4;    B T   ;1   4;    C T   ;0   1;    D T   ;0  1;    Lời giải Chọn D Đặt t  x , t  16 x  5.4 x   4x  t  t  trở thành t  5.t       x 0  t  t  0   x   x  Vậy T   ;0  1;    Câu 11: [2D2-5-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN)  6  x Nếu   thì: A x  1 C x  B x  1 Lời giải D x  Chọn A Ta có  6  x  6   6  x     x   x  1 Câu 12: [2D2-5-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 22 x  3.2 x  32  có tổng nghiệm A 2 B 12 C D Lời giải Chọn D Phương trình cho  22 x  12.2 x  32  Đặt t  x , t  t   x   x1  Khi phương trình trở thành: t  12t  32    x  t     x2   x1  x2  Câu 13: [2D2-5-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) 9x  x 1  10.3 x2  x2   có tập nghiệm là: Phương trình A 2;  1;1; 2 C 2;  1;0;1 B 2;0;1; 2 D   1;0; 2 Lời giải Chọn C Ta có x  x 1  10.3 x2  x2 1   9x  x 1  10 x2  x1 1  x  3 x x1   x  2 2  x  x 1  x  x        x2 x1    x  1   x  x   1 x  x  3  x  Tập nghiệm phương trình là: S  2;  1;0;1 (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Nghiệm phương trình 25    x  5x  x   nằm khoảng sau đây? Câu 14: [2D2-5-2] x A  5;10  B  0;  C 1;3 D  0;1 Lời giải Chọn C Đặt t  x , t  t  1 L  Phương trình trở thành: t    x  t  x     t   x   Với t  2x  ta có: x  2 x   x  x   Phương trình có nghiệm x  Với x  : x  x      x  x    phương trình vơ nghiệm Với x  1: x  x      x  x    phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình có nghiệm x  1  0;  Câu 15: [2D2-5-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Biết S   a; b  tập nghiệm bất phương trình 3.9 x  10.3x   Tìm T  b  a A T  T  B T  C T  Lời giải Chọn D 10 D Ta có 3.9 x  10.3x     3x   10.3x    1  3x   log  x  log 3 3  1  x  Khi bất phương trình có tập nghiệm S   1;1 , T    1  (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tập nghiệm của bất phương  2x trình log  x Câu 16: [2D2-5-2] 1  A S   ;   3  1  S   ;  3   1 B S   0;   3 1 1 C S   ;  3 2 D Lời giải Chọn C  2x  điều kiện x Xét bất phương trình log  1  0;   2 1 2x 1 2x   log 1  1 x x 3 Ta có: log  1 2x  3x 1   0 x x 1  1 Mặt khác x   0;    x   2 Câu 17: [2D2-5-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm phương trình x  4.3x   A 0;1 B 1;3 C 0;  1 D 1;  3 Lời giải Chọn A 3 x  x   Ta có: x  4.3x     x x     Vậy tập nghiệm phương trình cho 0;1 Câu 18: [2D2-5-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Tập nghiệm bất phương trình  5 x 1  5x 3 là: A  ; 5 C  5;   B  ;0  D  0;   Lời giải Chọn C Ta có:  5 x 1 5 x 3 5 x 1  5x 3  x 1  x   x 1  3x   x  5 Câu 19: [2D2-5-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Tích tất nghiệm phương trình 2x A x  bằng: B C 2 D 1 Lời giải Chọn C Ta có 2x  x   x  x   Vậy tích nghiệm phương trình x1 x2  2 Câu 20: [2D2-5-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Tập nghiệm phương x 1 trình x  x    2  2 A 0;   3  1 B 0;   2  3 D 0;   2 C 0;2 Lời giải Chọn D x 2 1 Ta có x  x     22 x2 x  2 x  2 x  x   x  2 x  x  2 x   x   x Câu 21: [2D2-5-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Phương trình số nghiệm A C B x2 10  có  D Lời giải Chọn D 36 10  x  x  10.2 x  144   x  Biến đổi phương trình trở thành x   x  Vậy phương trình có nghiệm Bài 16: [2D2-5-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tập nghiệm bất phương   x1   trình      2 2 A S   2;   B S   ;0  C S   0;1 D  5 S  1;   4 Lời giải Chọn D 4 x  5   x1         x 1    x   x 1  2 2 Câu 22: [2D2-5-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Tìm số nghiệm phương trình 27 x 2 x 1 A 7x  243 B C D Vơ số Lời giải Chọn A Ta có: 27 x2 x 1 7x x 6 x 10 x 1 3  3 3 x  x  10   x  12  (7 x  10)( x  1)  x  23x  22  (PT vô x 1 nghiệm)  Câu 23: [2D2-5-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm tập nghiệm bất phương trình 25 x  6.5 x   A  0;1 B  ;0  1;   C  0;1 D  ;0   1;   Lời giải Chọn A Bất phương trình cho tương đương với  x    x  Câu 24: [2D2-5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Giả sử x , y , z  x.4 y.16 z   thỏa mãn hệ phương trình 4 x.16 y.2 z  Tìm x 16 x.2 y.4 z   A B C D Lời giải Chọn C  x  y  z  20  x.4 y.16 z   x.2 y.2 z  20  x  y  4z   x4 y  z  x y z  2x y z  1   2 x  y  z  Ta có 4 16    2    24 x  y 2 z  22 16 x.2 y.4 z   x.2 y.2 z  2 4 x  y  z       x7   y0  1 z   Vậy x  Câu 25: [2D2-5-2] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Phương trình 3.4 x  5.6 x  2.9 x  đương đương với phương trình sau đây? A x  x   B x  x  C x  x   D x2  5x   Lời giải Chọn B   x    2x x x  3 2 2 x x x Ta có 3.4  5.6  2.9             x   x 3 3       x  Phương trình x  x    x  Câu 26: [2D2-5-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc  0;1 A B C Lời giải Chọn C 6x  3  m  2x  m   x  3.2 x  m 2x  D x  3.2 x Đặt f  x   với x   0;1 2x  Ta có f  x  6  x ln  3.2 x ln  x  1   x  3.2 x  x ln  2x  x x  ln  ln   x ln  3.2 x ln 2 x  1  , x   0;1 Suy f  x  đồng biến  0;1 từ suy yêu cầu toán tương đương với  m   4  m  2 Câu 27: [2D2-5-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình x  2.6 x  x  A S   0;   B S  C S  \ 0 D S   0;   Lời giải Chọn C Ta có 2x x   x  3 3  2.6                1     2 2   x x x x 3    1   x  2 Câu 28: [2D2-5-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Với giá trị tham số m phương trình x  m.2 x 1  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  ? A m  C m  B m  D m  Lời giải Chọn A Đặt t  x , t  Phương trình cho có nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  phương trình t  2m.t  2m  có nghiệm t  thoả mãn t1.t2  2x1.2x2  2x1  x2  1   3 x2 x2 1 3    3 x   x  x x    1     x   x   x     x  2  x   3  x   x2  x2     x  1 Do đó, tập nghiệm bất phương trình S   2;    Câu 169: [2D2-5-2] [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - 2017] Tìm tập S bất phương trình: 3x.5x  B   log5 3;0 A   log5 3;0  C  log3 5;0  D log3 5;0  Lời giải Chọn A   3x.5x   log 3x.5 x   x  x log    log  x  Ta có: nên S    log5 3;0  Câu 170: [2D2-5-2] [THPT CHUYÊN KHTN - 2017] Nghiệm bất phương trình  52  x 1   52  x 1 x 1 B 3  x  1 D 2  x  1 x  Lời giải A 2  x  C x  Chọn C Câu 171: Ta có 52   52 x 1   52 52 1 x x 1   x 1  1 x x2  x     x   2; 1  1;   x 1 x 1 [2D2-5-2] [THPT HOÀNG VĂN THỤ HỊA BÌNH - 2017] Phương trình x  3x  có nghiệm? A B Vô nghiệm C D Lời giải Chọn C   13 t  x Đặt t  , t  , phương trình trở thành t  t       13 t   t   13   13  x  log     n l  Câu 172: [2D2-5-2] [208-BTN - 2017] Nghiệm bất phương trình A 2  x  1 x  C 2  x   52  x 1   52  x 1 x 1 B 3  x  1 D x  Lời giải Chọn D Ta có 52   52 x 1   52 52 1 x x 1  1 x x2  x   x 1     x   2; 1  1;   x 1 x 1 Câu 173: [THPT NGUYỄN TRÃI LẦN - 2017] Tìm tích nghiệm phương trình ( 1)x x 2 B A D 1 C Lời giải Chọn D Vì    x 1  x   Đặt t =   x  ( t>0 ) suy ra:   x 1  t Khi đó, phương trình trở thành: t   2  t    1  t      t  1   1    x x  1  x  1  x 1   1  Câu 174: [2D2-5-2] [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Gọi S tổng nghiệm phương trình x 1  3.2 x   Tính S A S  12 B S  log 28 C S  28 D S  log Lời giải Chọn B x 1  3.2 x    4x  3.2 x    22 x  12.2 x  28        2   log   2   2   log  x  log  2 2x   2   x  x  log  x    2    Vậy S  log  2  log 2 28 Câu 175: [2D2-5-2] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Bất phương trình x  3x   có tập nghiệm A  2;3 B  ; 2    3;   D 1;  C  ;1 Lời giải Chọn C x  3x     3x   3x    2  3x   x  Câu 176: [2D2-5-2] [TT HIẾU HỌC MINH CHÂU - 2017] Nghiệm bất phương trình A x   ln x  ln C  x  e x  e x  B  ln  x  ln D x  x  Lời giải Chọn B Ta e x  e x  có 5  e x  x    e x   5e x     e x    ln  x  ln e 2 Câu 177: [2D2-5-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Phương trình 6.4 x  x   có nghiệm dương? A B C D Lời giải Chọn D Ta có 6.4 x  x     3.2 x  1 2.2 x  1   x  Câu 178: Câu 1  x  log  3 [2D2-5-2] [THPT NGUYỄN VĂN CỪ - 2017] Nghiệm phương trình 22 x1  4x1  72 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C x 1  x 1  72  x  4.4 x  72  x  72  x  16  x  Ta có 2 179: [THPT [2D2-5-2] 7   x    A 0  x LƯƠNG TÀI - 2017] Phương trình   có tập nghiệm B 1; 0 C 1; 2 D 2;2 Lời giải Chọn A  Đặt  Phương  x   cho trở t 0 2 trình (t 1)(t  t  3)  x  t thành: t     t  2t    t   t  1(t / m)    x 1  x  Câu 180: [2D2-5-2] [THPT HOÀNG QUỐC VIỆT- 2017] Tập nghiệm phương trình x  3.2 x   A 1; 2 B 0 C 1 D 0;1 Lời giải Chọn D 2x  t  x  t  t      Đặt t  , ta có t   x  2   x  x Câu 181: [2D2-5-2] [THPT HOÀNG QUỐC VIỆT - 2017] Số nghiệm phương trình log52  x   log 25  x    A B C D Lời giải Chọn A 3    3 log x  x    t  Đặt t  log5  5x  , ta có t  t      25      x  log5  x   t  Câu 182: [2D2-5-2] [THPT TIÊN DU - 2017] Bất phơng trình x  x1  có tập nghiệm A  2;  B  log 3;5 C 1;3 D  ;log 3 Lời giải Chọn D Bất phương trình tương đương với:  2x   2.2x    1  2x   x  log Tập nghiệm bất phương trình  ;log 3 x 1  33.2 x 1   có Câu 183: [2D2-5-2] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Phương trình nghiệm A x  1, x  B x  1, x  4 x  2, x  Lời giải Chọn D Cách 1: 22 x 1  33.2 x 1    2.22 x  33 x   C x  2, x  3 D  x   x  2   x    x  Cách 2: Thế đáp án kiểm tra Câu 184: [2D2-5-2] [THPT QUẾ VÕ - 2017] Nghiệm bất phương trình  36.3x 3   A  x  B x  C x  D 1 x  Lời giải Chọn D x 1 Ta có:  x 36.3x  3 27 3x   x  (3x )2 4.3x  3 0  x   x  1; 2 3   x  Câu 185: [2D2-5-2] Tổng tất nghiệm phương trình 22 x 1  5.2 x   bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn D Ta có 22 x 1  5.2 x    2.22 x  5.2 x   t  Đặt t   t   phương trình trở thành 2t  5t     t   x Với t  ta có   x  1 Với t  ta có x   x  1 2 Vậy tổng nghiệm S  x Câu 186: [2D2-5-2] [THPT TRẦN CAO VÂN - KHÁNH HỊA - 2017] Tập nghiệm bất phương trình 32.4 x  18.2 x   tập tập: A  3;1 B  5; 2  C 1;  D  4; 1 Lời giải Chọn D Bất phương trình có nghiệm là: 1  x   4  x  1 16 Câu 187: [2D2-5-2] [THPT NGUYỄN CHÍ THANH - KHÁNH HỊA - 2017] Nghiệm bất phương trình 32.4 x  18.2 x   A  x  B 4  x  1 C  x  D 1 x 16 Lời giải Chọn B Ta có 32.4 x  18.2 x    1  x   4  x   16 Câu 188: [2D2-5-2] [THPT HỒNG VĂN THỤ - KHÁNH HỊA - 2017] Tập nghiệm bất phương trình 32 x1  10.3x   A  1;1 B  0;1 C  1;1 D  1;0  Lời giải Chọn A 32 x 1  10.3x    3.32 x  10.3x     3x   1  x  Câu 189: [2D2-5-2] [BTN 165 - 2017] Cho phương trình: 3.25x  2.5 x 1   phát biểu sau: (1) x  nghiệm phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ 3 (4) Phương trình có tổng hai nghiệm  log5   7 Số phát biểu là: A B C Lời giải Chọn A Phương trình  3.52 x  10.5 x   D t  Đặt  t  Phương trình trở thành: 3t  10t     t   x 5 x  t  x    Với Vậy có (1) sai  x 7 5  t   x  log   log    Câu 190: [2D2-5-2] [BTN 171 - 2017] Phương trình 2.4 x  7.2 x   có nghiệm thực là: A x  1; x  log 3 B x  1; x  log C x  1; x  log3 D x  1; x  log Lời giải Chọn B Phương trình biến đổi thành   x  x   x  1  7.2     2  x x  log    x Đó nghiệm phương trình cho Câu 191: [2D2-5-2] [THPT CHUN BÌNH LONG - 2017] Gọi x1 , x2  x1  x2  hai nghiệm thực phương trình 32 x 1  4.3x   Chọn mệnh đề đúng? A x1  x2  B x1  x2  C x2  x1  2 D x1  x2  2 Lời giải Chọn D 3 x  x  32 x 1  4.3x    3.32 x  4.3x     x   3  x  1   Vậy x1  1; x2  Câu 192: [2D2-5-2] Tổng tất nghiệm phương trình 22 x 1  5.2 x   bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn D Ta có 22 x 1  5.2 x    2.22 x  5.2 x   t  Đặt t   t   phương trình trở thành 2t  5t     t   x Với t  ta có   x  1 x Với t  ta có   x  1 2 Vậy tổng nghiệm S  x Câu 193: [2D2-5-2] [TTLT ĐH DIỆU HIỀN - 2017] Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: x 1  x   là: A B D C Lời giải Chọn B Ta có x 1  x    x x      2x   x  4 Câu 194: [2D2-5-2] [THPT NGÔ QUYỀN - 2017] Cho phương trình x 5  6.2 x    1 x 5 Nếu đặt t   t   1 trở thành phương trình sau đây? A t  3t   4t  6t   B 4t  3t   Lời giải Chọn A C t  12t   D 4x5  6.2x4    22 x5  3.2x5   Vậy đặt t  x 5  t   1 trở thành phương trình: t  3t   Câu 195: [2D2-5-2] [THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU LẦN - 2017] Tìm tổng nghiệm phương trình 22 x 1  5.2 x   A B C D Lời giải Chọn A Ta có 2.  x 2x  x    x      x   2  x  1   Câu 196: [2D2-5-2] [BTN 163 - 2017] Tập nghiệm bất phương trình x  x   là: D  2;   C  ;  B 1;  A  ;1 Lời giải Chọn A Đặt t  2x , t  phương Bất trình trở thành: t  t    1  t   x   x  Câu 197: [2D2-5-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Cho f  x   5x x.2 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x x log  x log  B f  x    x log  x  C f  x    x log  x log  D f  x    x ln  x ln  5 Lời giải Chọn C Ta có f  x   5x x.2 x Điều kiện x  Trong đáp án xét f  x   nên điều kiện x  Xét f  x   lô ga số 10 hai vế ta f  x    x x log  x log  đáp án A Xét f  x   lô ga số hai vế ta f  x    x x log2  x2   x B   x log  x   x log  x  đáp án Xét f  x   lô ga số hai vế ta   f  x    x x log  x log   x  x log  x log    x log  x log  5 5   đáp án C sai Xét f  x   lô ga số e hai vế ta f  x    x x ln  x ln  đáp án D x x1 Câu 198: [2D2-5-2] Giải phương trình    tập số thực C x  B x  A x  D x  Lời giải Chọn B x  x1     2x   2.2x    2x   x  Câu 199: [2D2-5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Bất phương trình 3x 1 x2  3x  4  có nghiệm nguyên nhỏ ? A B C D Vô số Lời giải Chọn C  3x    x    x    x  x    x  4  x  x   3 1 x  3x  4    x  x    x          x  x    4  x   Kết hợp điều kiện nghiệm nguyên nhỏ ta thấy giá trị thỏa 3; 2; 1; 2;3; 4;5 Câu 200: [2D2-5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho phương trình 3x x 8x 1   0,5  3.2 x 3  125  24  0,5 Khi đặt t  x  x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A 8t  3t  12  B 8t  3t  t  10  C 8t  125  D 8t  t  36  Lời giải Chọn C Ta có 8x 1   0,5  3.2 x 3  125  24  0,5  3x  8.23 x  x 1  24.2 x  24 x  125  3x 2  1     23 x  x   24  x  x   125      Đặt t  x  2x  t   Khi ta có 23 x   t  3t 3x Phương trình trở thành  t  3t   24t  125   8t  125  Câu 201: [2D2-5-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tìm tất giá trị tham số a để phương trình sau có nghiệm log3 x  a log3 x3  a   A a  1 tồn a C a  B a  D Không Lời giải Chọn A Điều kiện x  Ta có log3 x  a log3 x3  a    log x  a 3log x  a   Đặt t2 3log x  t ,  t    log x  , ta có phương trình t  at  a   3 a 2t  Để phương trình t  at  a   có nghiệm t 1 đường thẳng y  a cắt đồ thị y   Xét hàm số y   2t  điểm 3t  2t   0;   ta có t 1  2  x  loai   2t  4t  Giải phương trình y    y    2   3t  1 t / m  x   Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có phương trình cho có nghiệm a  1 Câu 202: [2D2-5-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tập nghiệm 1 bất phương trình   3 A  2;   x2  3 x C 1; 2 B 1;  D  2;   Lời giải Chọn A 1 Ta có:   3 x2 1  3 x    3  x  2    x   x x2 x 1    x2  x  3  x  2   x   x2  x    x     x  1  x   x   Câu 203: [2D2-5-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho phương trình 25x  20.5x1   Khi đặt t  x , ta phương trình sau đây? A t   t  20   t B t  4t   C t  20t   Lời giải Chọn B Phương trình 25x  20.5 x 1    52 x  4.5 x   Đặt t  x , t  D Khi đó, ta phương trình t  4t   Câu 204: [2D2-5-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 1  20.3x   Trong khẳng định sau đây, khẳng định ? A x1  x2  log x1 x2  B x1  x2  20 C x1 x2  log D Lời giải Chọn A Ta có: x 1  20.3x    9.9 x  20.3x   Đặt t  x với t  , phương trình cho trở thành: 9t  20t   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho, ta có: t1  3x1 t2  3x2 Theo định lí Vi – ét, ta có: t1  t2  3x1  3x2  Và: t1t2  3x1.3x2  20 8  x1  x2  log 9 Câu 205: [2D2-5-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Nghiệm phương trình x  x 1  3x  3x 1 A log x  log 3 B x  C x  log 3 D Lời giải Chọn C x Ta có:  x x 1  3 x x 1 3 3  3.2  4.3      x  log 2 x x Câu 206: [2D2-5-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm nghiệm  phương trình  A x  C x    x1  2 B x  1  log74 D x  25  15 2  3 Lời giải Chọn C Ta có 7   x1   2  22  x   2  1  4x   1  4x  3  x Câu 207: [2D2-5-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm nghiệm phương trình 3x  3x 1  x  A x  log B x  C x  D x  Lời giải Chọn B x 3 Pt  3x  3.3x  4.2 x  4.3x  4.2 x      x  2 Câu 208: [2D2-5-2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tổng nghiệm phương trình x A 2 x  82 x B 5 D 6 C Lời giải Chọn B Phương 2x 2 x trình cho tương đương:  23 2 x   x  x   3x  x  x   Do tổng nghiệm phương trình là: S   b  5 a Câu 209: [2D2-5-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất   phương trình    1 a  A  ;0  x 1  (với a tham số) 1  B  ;   2  C  0;    D    ;    Lời giải Chọn B Nếu a  ta có bpt: 12 x1  suy bất phương trình vơ nghiệm Nếu a      nên ta có bpt:  2  1 a  1 a  x 1   2x    x   1  Vậy tập nghiệm bất phương trình  ;   2  Câu 210: [2D2-5-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Tất giá trị thực tham số m để phương trình x   4m  1 x  3m2   có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  m B m   C m   D Lời giải Chọn B Đặt t  x  , ta t   4m  1 t  3m2   1 Phương trình cho có hai nghiệm thực  1 có hai nghiệm dương t1 , t2   m  8m       4m  12   3m  1  m  4  m  12          t1t2  3m     m   t  t   4m  m        m   m Khi x1  log t1 , x2  log t2  x1  x2  log t1  log t2  log  t1t2    Mà t1t2  3m2 1 x1  x2   log 3m2    3m    m   Kết hợp với m   ta m   thỏa mãn (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Phương trình x  3.3x   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Giá trị biểu thức A  x1  3x2 Câu 211: [2D2-5-2] A C 4log B D 3log Lời giải Chọn D t  Đặt t  x  t   , phương trình trở thành t  3t      tm t  Với t  ta có 3x   x  Với t  ta có 3x   x  log3 Suy phương trình có hai nghiệm x1  x2  log Vậy A  x1  3x2  2.0  3log3  3log Câu 212: [2D2-5-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2m.2 x  m   có nghiệm phân biệt A 2  m  B m  2 C m  D m  Lời giải Chọn C Đặt t  x t  0 Phương trình trở thành t  2mt  m   Yêu cầu tốn tương đương với phương trình có hai nghiệm dương phân biệt m   m   m         m  1    Khi đó:  S   2m   m   m  P  m   m  2     Câu 213: [2D2-5-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình A x  x1  eln81 là: B x  C x  Lời giải Chọn A Ta có: x1  eln81  x1   x 1   x  D x  17 ...    x  x    phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình có nghiệm x  1  0;  Câu 15: [2D2-5-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Biết S   a; b  tập nghiệm bất phương trình 3.9 x  10.3x... Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 46: [2D2-5-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Bất phương trình 1 x 3 x4    2 A x 10 có nghiệm nguyên dương? B D C Lời giải Chọn D Bất. .. nghiệm bất phương trình S   4;   Câu 54: [2D2-5-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình x 4  81m1 vô nghiệm A m  C m  B m  Lời giải Chọn C Phương trình