Ôn thi Toán THPT 2019 Cực trị của hàm số

tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.

Câu 1: [2D1-2-4] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 12 B 15 C 18 D Lời giải Chọn A Nhận xét: Số giao điểm C  : y  f  x  với Ox số giao điểm  C : y  f  x  1 với Ox Vì m  nên  C   : y  f  x  1  m có cách tịnh tiến  C   : y  f  x  1 lên m đơn vị TH1:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại TH2: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH3:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH4: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại Vậy  m  Do m  * nên m  3; 4;5 Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 Câu 2: [2D1-2-4] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  3x  m2  x  m2 có đồ thị đường cong  C  Biết tồn hai số   thực m1 , m2 tham số m để hai điểm cực trị  C  hai giao điểm  C  với trục hồnh tạo thành bốn đỉnh hình chữ nhật Tính T  m14  m24 A T  22  12 T B T  11  C T  22 D 15  Lời giải Chọn B Ta có y   3x  x  m2  Ta có     3m   3m   nên đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị với m  Gọi x1 , x2 hai nghiệm y 2  x 1 Ta có: y     y   m2  x  m2   3 3     2   Vậy hai điểm cực trị A  x1;  m2  x1  m2     3     2   C  x2 ;  m2  x2  m2     3     Điểm uốn: y   x  , y    x   y  Vậy điểm uốn U 1;0 Ta có, hai điểm cực trị ln nhận điểm uốn U trung điểm   Xét phương trình x3  3x  m2  x  m2  1     x  1 x  x  m2  x   2  x  x  m   2 Phương trình  2 ln có hai nghiệm thực phân biệt x3 x4 Do U Ox nên điểm B  x3 ;0 D  x4 ;0 ln đối xứng qua U  ABCD ln hình bình hành Để ABCD hình chữ nhật AC  BD Ta có AC   x1  x2   2 2 2  m   x1  x2   1  m2    x1  x2         m2 2   1  m             1    m  2   m2      Và BD2   x3  x4    4m2 Vậy ta có phương trình: 2 4  m   m2   m2   3   1      m 1     m2    m2   m14  m24  1 11  nên T  11     Câu 3: [2D1-2-4] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hàm số f  x   x3  mx  , m tham số Biết đồ thị hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ a , b , c Tính giá trị biểu thức P  A B 1   f   a  f  b  f  c  D  m C 29  3m Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số f  x   x3  mx  cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ a , b , c m  a  b  c   Theo định lý vi-et ta có:  ab  bc  ca   m  abc  2 (1)  f   a   3a  m  Ta có f   x   3x  m ,   f   b   3b  m  f  c  3c  m    f   a  f  b   f  b  f   c   f  c  f   a  1    f   a  f  b  f  c  f   a  f  b  f   c  P      3a2  m 3b2  m 3c2  m  a 2b  b 2c  c 2a  6m a  b  c  3m (2) 2 2 2  a b  b c  c a   ab  bc  ca   2abc  a  b  c  Mặt khác ta có:  (3) 2 2 a  b  c  a  b  c  ab  bc  ca        m   6m  2m   3m2 Từ (1), (2), (3) ta có: P  3a2  m 3b2  m 3c2  m   Câu 4: [2D1-2-4] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m2 có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính A m  1, m  3 B m  , m  3  C m  , m  3 D m  , m  3 Lời giải Chọn B x  Ta có y  x3   m  1 x  x  x  m  1    1 x  m 1 Đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị  y   có ba nghiệm phân biệt  m  1  x   y  m2 Khi 1   2  x   m   y   m  1   m  1  m  2m  Như A  0; m2  , B     m  1; 2m  , C  m  1; 2m  ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho     AB  m    m  14  AB  m  1; m2  2m    Ta có    AB  AC AC   m  1;  m  m    AC  m    m  1    Gọi H trung điểm cạnh BC  AH  BC H  0; 2m  1  AH   0; m2  2m  1  AH  m  2m    m  1 Ta có S ABC  AB AC.BC AH BC   2R.AH  AB.AC 4R   Mà R  BC  2 m  1;0  BC  m    m  1  m    m  1   m  1    m  1  m3  3m  m   m  , m  3  thỏa mãn Câu 5: [2D1-2-4] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f ( x)  x3  (2m  1) x  (2  m) x  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị A m2 B 2  m  5 C   m  D m2 Lời giải Chọn D Ta có: y '  3x   2m  1 x   m Hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị chi hàm số f  x  có hai cực trị dương   2m  1    m    4m  m           2m  1  m2  m   S    0   P   m  2  m     Câu 6: [2D1-2-4] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c biết a  , c  2017 a  b  c  2017 Số cực trị hàm số y  f  x   2017 là: B A D C Lời giải Chọn B Hàm số y  f  x   ax  bx  c xác định liên tục D  Ta có f    c  2017  f  1  f 1  a  b  c  2017 Do  f  1  2017   f    2017    f 1  2017   f    2017  Mặt khác lim f  x    nên   ,   cho f    2017 , x  f     2017  f    2017   f  1  2017    f     2017   f 1  2017   Suy đồ thị hàm số y  f  x   2017 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Đồ thị hàm số y  f  x   2017 có dạng Vậy số cực trị hàm số y  f  x   2017 Câu 7: [2D1-2-4] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tất giá trị m cho đồ thị hàm số y  x  8m x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 64 A m  ; m   B m  ; m   C m  ; m  2 D m  ; m  5 Lời giải Chọn D Ta có đạo hàm y  x3  16m2 x x  y     x  2m Do với điều kiện m  hàm số có cực trị tạo thành tam giác cân ABC với A  0;1 , B  2m;8m2  1 C  2m;8m2  1 Hai điểm sai cô B  2m;16m4  1 C  2m;16m4  1 Ta có BC  4m  BC  : y  16m4  Suy chiều cao AH  16m Theo đề S ABC  64  4m 16m  64  m   m   Câu 8: [2D1-2-4](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khi đồ thị hàm số y  x3  bx  cx  d có hai điểm cực trị đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ, tìm giá trị nhỏ T biểu thức T  bcd  bc  3d A T  4 B T  6 C T  D T  Lời giải Chọn A y  3x  2bx  c Hàm số có hai cực trị  y  có hai nghiệm phân biệt  b  3c    c 2b  bc 1   y  y x  b    Lấy y chia cho y ta được: xd    3  3 Suy phương trình đường  c 2b  bc  xd  3  d  : y   thẳng qua hai điểm cực trị  d  qua O  0; 0 nên d  bc   bc  9d Khi T  bcd  bc  3d  9d  12d   3d     4 Câu 9: [2D1-2-4](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2(m  1) x  2m  có ba điểm cực trị A , B , C cho trục hoành chia tam giác ABC thành tam giác hình thang biết tỉ số diện tích tam giác nhỏ chia diện tích tam giác ABC  15 1  5 1  15 A m  B m  C m  D m  2 2 Lời giải Chọn A y A M N O B x I C Để hàm số có cực trị a.b   m    m  1  y  2m  x  y  4x  4(m  1) x     x    m  1  y   m Do trục hoành cắt tam giác ABC nên  2m   0;  m2  Gọi M , N giao điểm trục Ox cạnh AB , AC S AM AN  AO   Ta có AMN    với I trung điểm BC S ABC AB AC  AI  Suy AO 2m   15     2m2  2m    m  AI (m  1) Do điều kiện m  1 nên chọn m   15 Câu 10: [2D1-2-4] (Lớp Toán - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ bên Đồ thị hàm số g  x   f  x    x  1 điểm cực trị? có tối đa A B C D Lời giải Chọn B Xét hàm số h  x   f  x    x  1 , ta có h  x   f   x    x  1 h  x    f   x   x   x   x   x   x  Lập bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm y  h  x  có điểm cực trị Đồ thị hàm số g  x   h  x  nhận có tối đa điểm cực trị Câu 11: [2D1-2-4] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Xác định giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  x  mx  m có điểm cực đại cực tiểu 2  A B cho tam giác ABC vuông C tọa độ điểm C  ;0  ? 3  A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Ta có tam giác ABC vng C nên gọi M điểm uốn đồ thị hám số đồng thời trung điểm AB Khi tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền 1 AB   p2 2 Hệ số góc đường thẳng qua hai cực trị: p   m  1  x2  x1  2 Ta có: y '  x  x  m    x1 x2  m ta có phương trình sau: MC    2 3 Tọa độ điểm uốn M 1,   (Chú ý điểm uốn x   Vậy ta có: (*)   x2  x1  b ) 3a    m  1  4m  m  2  x1 x2 (*) Thay số: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Đặt g  x   f  x   2x suy  x  1 g   x    f   x     f   x   2    x  x0  1 Dựa vào đồ thị ta có: Trên  ; 1 f   x   2  f   x    Trên  1; x0  f   x   2  f   x    Trên  x0 ;    f   x   2  f   x    Vậy hàm số g  x   f  x   x có cực trị Câu 28: [2D1-2-4] Cho hàm số y  x  2mx  4m  ( m tham số thực) Xác định m để hàm số cho có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A Ta có y  x3  4mx x  y    x  m Hàm số có ba cực trị m  Tọa độ ba điểm  cực trị A  0; 4m   , B    m; m2  4m  , C  m; m2  4m  Tam giác ABC cân A  0; 4m   nên S ABC   d  A, BC  BC   d  A, BC  BC  2 BC : y  m2  4m  d  A, BC   m2  m2   BC  2 m;0  BC  m d  A, BC  BC   m m   m  Kết hợp với điều kiện m  ta có m  Câu 29: [2D1-2-4] Đồ thị hàm số y  x  2mx  2m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác khi: A m  3 B m  C m  D m  Lời giải Chọn A Ta có y  x3  4mx x  y    x  m Hàm số có ba cực trị m  Tọa độ ba điểm cực trị A  0; 2m  , B     m ;  m2  2m , C  m;  m2  2m Tam giác ABC cân A  0; 2m  Gọi H trung điểm BC  H  0; m2  2m   AH  m ; BC  m Tam giác ABC  AH  BC  m2  m  m  3m  (l ) m    m  ( n) 2 Câu 30: [2D1-2-4] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2m x  có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân A m  B m  1;1 C m  1;0;1 D Không tồn m Lời giải Chọn B Ta có y  x3  4m2 x x  y    x  m Hàm số có ba cực trị m  Tọa độ ba điểm cực trị A  0;1 , B  m;  m4  1 , C  m;  m4  1 Tam giác ABC cân A  0;1 Gọi H trung điểm BC  H  0; m4  1  AH  m ; BC  m Tam giác ABC cân A  AH  m  (l ) BC  m4  m   m   ( n )  Câu 31: [2D1-2-4] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hàm số y  x  3mx  1 Cho A  2; 3 , tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A A m  1 B m  3 C m  Lời giải Chọn C Ta có y  3x  3m Hàm số có hai điểm cực trị m  D m  x  m y    x   m  Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B  Suy BC  2 m;4m m     m ; 2m m  , C  m ; 2m m   Gọi M trung điểm BC M  0;1 , nên AM   2; 2  Vậy tam giác ABC tam giác cân     AM  BC  AM BC    2  2 m   2  4m m   m  2 Câu 32: [2D1-2-4] (THPT TIÊN LÃNG) Đồ thị hàm số y  x  2m x  m ( m tham số) có ba điểm cực trị A , B , C cho bốn điểm A , B , C , O bốn đỉnh hình thoi ( O gốc toạ độ) A m  m B m   C m   D Lời giải Chọn D Ta có y  x3  4m2 x   x  0; x   m Hàm số có điểm cực trị  m  Suy toạ độ điểm cực trị A  0; m2  , B  m; m2  m4  , C  m; m2  m4  Để bốn điểm A , B , C , O bốn đỉnh hình thoi trung điểm đường chéo  m   loai  m2 OA thuộc đường chéo BC  m  m    m    2 4 2 Câu 33: [2D1-2-4] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cho hàm số y  x  2mx  m  Tìm m để hàm số có điểm cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số ba đỉnh tam giác vuông? A m  B m  1 C m  Lời giải Chọn A x  y  x3  4mx ;  y    x  m D m  2 Hàm số có điểm cực trị  m  Loại B, D Với m  ta có điểm cực trị: A  0;  1 , B 1;   , C  1;   Suy ra: AB  1;  1 , AC   1;  1  AB AC   ABC vuông A Câu 34: [2D1-2-4] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hàm số y  x  mx  2m  có đồ thị  Cm  Tìm tất giá trị m để  Cm  có ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh hình thoi A m   m  1  B Khơng có giá trị m C m   m   D m   m   Lời giải Chọn D Xét hàm số y  x  mx  2m   y  x3  2mx  x  x  m   x   y  2m  Khi m  : y     x   2m  y   m  2m    m m2  ;  2m  1 , Ta có ba điểm cực trị A  0; 2m  1 , B     m m2  C   ;  2m  1 tam giác ABC cân A Để OBAC hình thoi     m2 H  0;   2m  1 trung điểm BC trung điểm OA Suy    m2 2m   m   (nhận)  2m     m   Câu 35: [2D1-2-4] (THPT Chuyên Lào Cai) Gọi  C  đường parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  A m  4 x  mx  m Tìm m để  C  qua điểm A  2; 24  B m  C m  Lời giải Chọn D Điều kiện hàm số có ba cực trị là: m  D m  Tọa độ ba điểm cực trị nghiệm hệ:  x3  2mx  y'      2 y  x  mx  m y  x  mx  m      x3  2mx  x3  2mx     1 2 2  y  2mx x  mx  m  y   mx  m   Đường parabol  C  qua ba điểm cực trị là: y   mx  m 2 m  A  2;24    C    m  4 Kết luận: m  Câu 36: [2D1-2-4] (THPT CHUN BIÊN HỊA) Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m2  4m có ba điểm cực trị A , B , C cho S ABC  A m  D m  C m  B m  Lời giải Chọn B Ta có y  x3  4mx x  y    x  m Hàm số có ba cực trị m  Tọa độ ba điểm cực trị A  0; 2m2  4m  , B  Tam giác ABC cân A  0; 2m2  4m  nên S ABC   d  A, BC  BC   d  A, BC  BC  2 BC : y  m  4m d  A, BC   m2  m2   BC  2 m;0  BC  m d  A, BC  BC   m m   m     m; m2  4m , C  m; m2  4m Kết hợp với điều kiện m  ta có m  Câu 37: [2D1-2-4] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Cho hàm số y  x  2mx   m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm B m  A m  C m  D m  1 Lời giải Chọn A Cách : TXĐ: D  x  Ta có y  x3  4mx  x  x  m  Cho y    x  m Hàm số có ba cực trị  m  1   Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là: A  0;1  m  , B  m; m2  m  , C   m ; m2  m     OB   m; m2  m  , AC   m , m  Ta có tam giác ABC cân A nên AO  BC Do tam giác ABC nhận O làm trực tâm  OB  AC  OB  AC  m   m  m3  m  m   m  m3  m2  m  1     m  1 Kết hợp với 1 ta suy m  Cách : ( công thức nhanh ) Đồ thị hàm số y  ax  bx  c có ba cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ b3  8a  4abc  O làm trực tâm  ab  Chứng minh cơng thức : x  Ta có y  4ax  2bx , y    x   b 2a  Hàm số có ba cực trị  ab   b b  Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A  0; c  , B  ;  c  ,  2a 4a   b b  C   ;  c   2a 4a   b b  b b   OB   ;   c  , AC    ;   a a a 4a     Ta có tam giác ABC cân A nên AO  BC Do tam giác ABC nhận O làm trực tâm  OB  AC  OB  AC     b b2  b2 b  b2     c        c    b3  8a  4abc  2a 4a  4a  4a   Áp dụng cho hàm số y  x  2mx   m với a  , b  2m , c   m  m  Ta có   m   m    m  m         Câu 38: [2D1-2-4] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m4  3m2  2017 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 ? A m  C m  B m  D m  Lời giải Chọn D x  Ta có y  x3   m  1 x  x  x  m  1 ; y     x  m 1 Hàm số có cực trị y  có ba nghiệm phân biệt  m    m   * Khi tọa độ ba cực trị là:  A  0; m  3m  2017      AB  AC  m    m  1  B  m  1; m  4m  2m  2016     BC  m  C m  1; m  4m  2m  2016      Suy tam giác ABC cân A , gọi AH đường cao hạ từ đỉnh A , ta có AH   m  1 Suy S ABC  AH BC  m  1 m  1  32  m  15  1024  m    m  Kết hợp điều kiện *  m  Câu 39: [2D1-2-4] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c giả sử A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Giả sử đường thẳng AB qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ P  abc  ab  c A 9 B  25 C  16 25 Lời giải Chọn B  y  x3  ax  bx  c  y  3x  2ax  b a   2b 2a   ab  1  y   3x  2ax  b   x       x c   9     3 Vậy đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là:  2b 2a   ab  AB : y     x c       Vì AB qua gốc tọa độ O  0;0  nên:  2b 2a  ab        c     ab  9c *     Ta có P  abc  ab  c  9c  9c  c  9c  10c Đặt f  t   9t  10t  f   t   18t  10 , f   t    t   Lập bảng biến thiên: D t -∞ - f'(t) +∞ f(t) Vậy MinP   +∞ + +∞ 25 - 25 Câu 40: [2D1-2-4] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hàm số f  x   x3  mx  nx  với m , n tham số thực thỏa m  n  mãn  Tìm số cực trị hàm số y  f  x  7   2m  n   A B C 11 D Lời giải Chọn C  f    1    f 1  m  n    f      2m  n   lim f  x    ; lim f  x    x  x  Khi đồ thị hàm số y  f  x  có dạng sau: 10 5 Đồ thị y  f  x  có dạng sau 10 r(x ) = x 6∙x2 + 7∙x s (x ) = x 6∙x2 + 7∙x 1 10 5 10 Vậy số cực trị hàm số y  f  x  11 Câu 41: [2D1-2-4] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số f  x  là: A B C D Lời giải Chọn B  x  1 Ta có f   x     x    x  3 Ta có bảng biến thiên hàm số f  x  f  x  x  f  x 1 3      f  x x f x  2  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị hàm số f  x  Câu 42: [2D1-2-4] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  khoảng  ;   Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Đồ thị hàm số y   f  x   có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên  f  x  y   f  x    y  f  x  f   x      f   x    x  x1 x    Quan sát đồ thị ta có f  x     x  f   x     x  với x1   0;1  x  x2  x  x2  1;3 Suy  x   0; x1   1; x2    3;     f  x     x   3;    f   x   y      x   0; x1   1; x2   f  x     f x 0     Từ ta lập bảng biến thiên hàm số y   f  x   Suy hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 43: [2D1-2-4] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f  x    x3  3x  M  x0 ;0  điểm trục hồnh cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất, đặt T  x0  2015 Trong khẳng định đây, khẳng định ? A T  2017 T  2018 B T  2019 C T  2016 D Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Đạo hàm: f   x   3x   x   y  2 Xét f   x    3x     Đặt A 1;   B  1;    x  1  y  6 Ta thấy hai điểm A B nằm phía với trục hồnh Gọi A 1;  điểm đối xứng với điểm A qua trục hoành Chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ ba điểm B , M A thẳng hàng Ta có: AM   x0  1;   AB   2;    x0  2  x0   2 8 1   M  ;0  2  Vậy T   2015  2017 Câu 44: [2D1-2-4] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ f   x   x   ; 3,    9;   Đặt g  x   f  x   mx  với m Có giá trị m để hàm số y  g  x  có hai điểm cực trị? A B 11 C D 10 Lời giải Chọn C Ta có g   x   f   x   m  f   x   g   x   m Đồ thị hàm số g   x  có cách tịnh tiến đồ thị y  f   x  xuống m đơn vị Để hàm số y  g  x  có hai điểm cực trị g   x  đổi dấu qua điểm Dựa vào đồ thị suy m   0;5 m  10;13 Vì m nên có giá trị thỏa mãn Câu 45: [2D1-2-4] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị A 44 B 27 C 26 Lời giải Chọn B Xét hàm số f  x   3x  x3  12 x  m Ta có f   x   12 x3  12 x  24 x , x  f   x    12 x  12 x  24 x    x  1  x  Ta có bảng biến thiên D 16 x 1  f  x   0      m f  x u f  x    f  xm neá Xét hàm số y  f  x      f  x  neáu f  x   m  32 Nên từ bảng biến thiên hàm số y  f  x  suy hàm số m  32  y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị  m     m  32 Do có 27 giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  3x  x3  12 x  m có điểm cực trị ...TH1:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại TH2: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH3:  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH4: m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại Vậy  m ... Cho hàm số có bảng biến thi n sau Dựa vào bảng biến thi n ta có mệnh đề A Hàm số đạt giá trị lớn khoảng B Hàm số đạt giá trị nhỏ nửa khoảng C Hàm số đạt giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn D Hàm số. ..  có 11 điểm cực trị Câu 27: [2D1-2-4] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số y  f  x