Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là bộ đề thi thử môn đồ thị hàm số rất cơ bản cho học sinh lớp 12 ôn tập để có kết quả cao trong kỳ thi năm học 2019, được biên soản bởi những giáo viên có kinh nghiệm ra đề trong mấy năm gần đây..
NHĨM KYSER ƠN THI THPT HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2019 PAGE TÀI LIỆU KYS TOÁN LẦN GV LƯU HUỆ PHƯƠNG LIVE ÔN TẬP TRƯỚC KHI THI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số y -1 O x -2 A y x 2x B y x 3x C y x 3x D y x 2x Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x 3x Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ D y x 3x Số nghiệm phương trình f x 1 A B C Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng D Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 2x x 2x với x Hàm số f 1 2018x có nhiều điểm cực trị? A B 2018 C 2022 D 11 Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị đoạn 2; 4 hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau đúng? A Phương trình f x có nghiệm đoạn 2; 4 3 B f f 3 2 C max f x 2;4 D f x 2 2;4 Câu 6: Cho hàm số y f x y g x liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thiên cho hình vẽ 0 Mệnh đề sau sai? A Phương trình f x g x khơng có nghiệm thuộc khoảng ;0 B Phương trình f x g x m có nghiệm với m C Phương trình f x g x m có nghiệm với m D Phương trình f x g x khơng có nghiệm Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị y = f '(x) hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sau sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (0;2) B Hàm số g(x) đồng biến (2;+¥) C Hàm số g(x) nghịch biến (-¥;-2) D Hàm số g(x) nghịch biến (-1;0) Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa f f 2 đồ thị hàm số y f x có dạng hình vẽ bên y 2 1 O x Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau: 3 A 1; 2 B 2; 1 C 1;1 D 1; Câu 9: Cho hàm số bậc bốn y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y f A x 2x B C Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng D Câu 10: Cho hàm số y ax cx d a có f x f 2 Giá trị lớn hàm số ;0 y f x đoạn 1;3 A 8a d B d 16a C d 11a D 2a d Câu 11: Cho hàm số f x x 3x có đồ thị đường cong hình bên y x O 1- 1+ Hỏi phương trình x 3x x 3x có nghiệm thực dương phân biệt? A B C D Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x cho hình bên Hàm số y 2f x x nghịch biến khoảng y 1 O x 2 A 3; B 2; 1 C 1; D 0; Câu 13: Cho hàm số u x liên tục đoạn 0;5 có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình x 3x 10 2x m.u x có nghiệm đoạn 0;5 ? u x A B C Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng D Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để phương 7 trình f x 2x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; 2 A B D C Câu 15: Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x 3 Hàm số h x f x g 2x đồng biến khoảng đây? 2 31 A 5; 5 9 B ;3 4 31 C ; 5 HƯỚNG DẪN GIẢI 25 D 6; Câu 1: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số y -1 O x -2 A y x 2x B y x 3x C y x 3x Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng D y x 2x Lời giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nên loại A, D Hệ số a nên chọn B Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y x x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đồ thị hàm số bậc với hệ số a Nên loại A, B Đồ thị hàm số đạt cực tiểu x1 x x1 Xét y x 3x Ta có y 3x 6x Loại D x 2 x1 Xét y x 3x Ta có y 3x 6x Chọn C x2 Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x 1 A B C Lời giải D Chọn A Từ bảng biến thiên hàm số cho ta suy bảng biến thiên hàm số y f x 1 sau (trong x1; x ; x nghiệm phương trình f x ): Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 1 có nghiệm Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 2x x 2x với x Hàm số f 1 2018x có nhiều điểm cực trị? A B 2018 C 2022 Lời giải D 11 Chọn A Ta có f x x x x có nghiệm đổi dấu lần nên hàm số y f x có cực trị Suy f x có tối đa nghiệm phân biệt Do y f 1 2018x có tối đa cực trị Câu 5: Cho hàm số y f x có đồ thị đoạn 2; 4 hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau đúng? A Phương trình f x có nghiệm đoạn 2; 4 3 B f f 3 2 C max f x 2;4 D f x 2 2;4 Lời giải Chọn B Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị cắt Ox điểm Đáp án A sai 3 Ta thấy 2;1 khoảng nghịch biến hàm số f , tương tự ta có 2; 2 khoảng nghịch biến hàm số 3 f 3 f f 3 Đáp án B 2 max f x Đáp án C sai 2;4 f x 3 Đáp án D sai 2;4 Câu 6: Cho hàm số y f x y g x liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thiên cho hình vẽ Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Mệnh đề sau sai? A Phương trình f x g x khơng có nghiệm thuộc khoảng ;0 B Phương trình f x g x m có nghiệm với m C Phương trình f x g x m có nghiệm với m D Phương trình f x g x khơng có nghiệm Lời giải Chọn D Trong khoảng ;0 , ta có f x , g x nên phương trình f x g x vô nghiệm suy A Đặt h x f x g x h x f x g x 0, x Ta có bảng biến thiên sau x h x h x – – Từ bảng biến thiên ta có B, C Xét khoảng 0; , ta có bảng biến thiên x f x f x x g x y0 g x 1 1 Suy phương trình f x g x có nghiệm Vậy D sai nên Chọn D Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị y = f '(x) hình vẽ Xét hàm số g x f x Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Mệnh đề sau sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (0;2) B Hàm số g(x) đồng biến (2;+¥) C Hàm số g(x) nghịch biến (-¥;-2) D Hàm số g(x) nghịch biến (-1;0) Lời giải Chọn D Ta có g x f x g ' x f ' x 2x x x x x x 1 g ' x x f ' x x 2 x x 2 Ta có g ' 3 6.f ' , g’(x) đổi dấu qua nghiệm đơn bội lẻ, không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn nên ta có bảng xét dấu g’(x): x -2 -1 g’(x) + + Suy đáp án D Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm 0 - - + thỏa f f 2 đồ thị hàm số y f x có dạng hình vẽ bên y 2 1 O x Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau: 3 A 1; 2 B 2; 1 C 1;1 D 1; Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta lập bảng biến thiên y f x sau: Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x 0, x Xét hàm số y f x , ta có y 2f x f x Tìm khoảng để hàm số y f x nghịch biến nên ta cần tìm x để y x 2 nên y f x 1 x Do f x 0, x Do hàm số y f x nghịch biến khoảng ; 2 1; Câu 9: Cho hàm số bậc bốn y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y f A x 2x B D C Lời giải Chọn A Từ đồ thị y f x ta chọn f x x 1 x 1 x 3 Áp dụng công thức y f u uf u với u x 2x y f x 1 x 2x x 2x x 1 x 2x x 2x x 1 y x 1 2 x 2x x 1 2 x 2x x 1 x 2x x 2x x 2x x 2x Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực đại Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 10 Câu 10: Cho hàm số y ax cx d a có f x f 2 Giá trị lớn hàm số ;0 y f x đoạn 1;3 A 8a d B d 16a C d 11a Lời giải D 2a d Chọn B y 3ax c y 6ax, y x Nên đồ thị hàm số có điểm uốn A 0;d Do đồ thị hàm số nhận A 0;d làm tâm đối xứng Do từ f x f 2 suy max f x f max f x f 8a 2c d ;0 1;3 0; Mà f 2 12a c c 12a Vậy max f x 8a 24a d d 16a 1;3 Câu 11: Cho hàm số f x x 3x có đồ thị đường cong hình bên y x O 1- 1+ Hỏi phương trình x 3x x 3x có nghiệm thực dương phân biệt? A B C Lời giải D Chọn B t Đặt t x3 3x , ta có phương trình t 3t t t y y=1+ y=1 1- O 1+ x y=1- Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 11 Với t f x Quan sát đồ thị hàm số y f x , ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ dương nên phương trình t có hai nghiệm x dương phân biệt Với t Quan sát đồ thị hàm số y f x , ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm điểm có hồnh độ dương nên phương trình t có nghiệm x dương Với t Quan sát đồ thị hàm số y f x , ta thấy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt có hai điểm có hồnh độ dương nên phương trình t có hai nghiệm x dương phân biệt Vậy phương trình có nghiệm phân biệt dương Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x cho hình bên Hàm số y 2f x x nghịch biến khoảng y 1 O x 2 A 3; B 2; 1 C 1; D 0; Lời giải Chọn C Ta có y 2f x x y x 2f x 2x 2f x 2x Ta có: y f x x f x x Đặt t x Suy f t t Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y t cắt đồ thị y f t ba điểm có hồnh độ liên tiếp a ; ; b Do từ đồ thị ta có a t a x 1 x a f t t t b 2 x b x b Vì a a nên 1;0 1;2 a Do đó: Hàm số nghịch biến khoảng 1; a nên nghịch biến 1;0 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 12 Vì b 3 b 2 nên 3; ;2 b Do đó: Hàm số nghịch biến khoảng ; b khơng nghịch biến 3; 2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 13: Cho hàm số u x liên tục đoạn 0;5 có bảng biến thiên hình vẽ Có bao 3x 10 2x m.u x có nghiệm đoạn 0;5 ? nhiêu giá trị nguyên m để phương trình x u x A 3 C Lời giải B D Chọn C Theo bảng biến thiên ta có 0;5 u x 1 , Ta có 3x 10 2x m.u x 3x 10 2x m u x Xét hàm số f x 3x 10 2x 0;5 ; f x 10 2x x 10 2x 4x x x 10 2x Bảng biến thiên Ta có f x Do ta có 0;5 10 f x 2 max f x f 3 min f x f 10 Từ 1 ta có min u x u 3 maxu x u Do 10 f x với x 0;5 u x Để phương trình 3x 10 2x m.u x có nghiệm đoạn 0;5 phương trình 3x 10 2x 10 m có nghiệm đoạn 0;5 m5 u x Vì m nên m 1; 2;3; 4;5 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 13 Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để phương 7 trình f x 2x m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn ; 2 A B C Lời giải D Chọn C 7 Đặt t x 2x , x ; 2 Bảng biến thiên: – 21 Dựa vào bảng biến thiên t 1; 4 Ta có: f x 2x m 1 f t m 21 7 Ta thấy, với giá trị t 1; ta tìm hai giá trị x ; 4 2 7 Do đó, phương trình 1 có nghiệm thực phân biệt thuộc ; 2 21 Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thuộc 1; 4 Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f t hai điểm phân biệt có hồnh độ thuộc 21 1; 4 Dựa vào đồ thị ta thấy có hai giá trị nguyên m thỏa yêu cầu m m Câu 15: Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 14 3 Hàm số h x f x g 2x đồng biến khoảng đây? 2 31 A 5; 5 9 B ;3 4 31 C ; 5 Lời giải 25 D 6; Chọn B Cách 1: Thử đáp án 3 Ta có h x f x 2g 2x 2 Thử đáp án B ta thấy thỏa mãn, đáp án lại kiểm tra tương tự 25 9 Dựa vào đồ thị, x ;3 , ta có x , f x f 3 10 4 2x 3 3 , g 2x f 8 2g 2x 10 2 2 2 3 9 Suy h x f x 2g 2x 0, x ;3 2 4 9 Do hàm số đồng biến ;3 4 Cách 2: Kẻ đường thẳng y 10 cắt đồ thị hàm số y f x A a;10 , a 8;10 Khi ta có f x 10, x a f x 10, x 3 3 25 g 2x 5, 2x 11 g 2x 5, x 2 2 4 3 Do h x f x 2g 2x x 2 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 15 ... liệu, đề thi chất lượng Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị y = f '(x) hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sau sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (0;2) B Hàm số g(x) đồng... Câu 1: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số y -1 O x -2 A y x 2x B y x 3x C y x 3x Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng D y x 2x Lời giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số có... Chọn D Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị y = f '(x) hình vẽ Xét hàm số g x f x Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Mệnh đề sau sai? A Hàm số g(x) nghịch