Thông tin tài liệu
GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 250 CÂU ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM 2017 -2019 Câu ( Đề thức năm 2019 )Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? A y x3 3x B y x 2x C y x 3x D y x 2x Bài giải: Đáp án C Ta thấy a hàm số có cực trị Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x B x C x D x 2 Bài giải: Đáp án B Câu 3.( Đề thức năm 2019 )Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0; B 0; C ; 2 D 2;0 Bài giải: Đáp án D Câu 4.( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình 3f x là: A B C D Bài giải: Đáp án A Ta có: 3f x f x Câu ( Đề thức năm 2019 )Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Bài giải: Đáp án D lim f x đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x x 0 lim f x đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y x Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x , x Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Bài giải: Đáp án C Câu ( Đề thức năm 2019 )Cho hàm số f x , bảng xét dấu f ' x sau: Hàm số y f 2x nghịch biến khoảng đây? A 5; B 2;3 C 0; Bài giải: Đáp án C y ' 2f ' 2x D 3;5 3 2x 1 3 x Xét bất phương trình y' f ' 2x 2x x Suy hàm số y f 2x nghịch biến khoảng ;2 , 3;4 Vì 0;2 ;2 nên chọn đáp án C Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x , hàm số y f ' x liên tục có đồ thị hình vẽ sau Bất phương trình f x x m ( m tham số thực) nghiệm với x 0;2 A m f B m f C m f Bài giải: Đáp án D Bất phương trình f x x m nghiệm với x 0;2 m f x x, x 0; Xét hàm số y f x x, x 0;2 y ' f ' x 0, x 0;2 D m f Vậy m f Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x 3x 2 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 A Bài giải: Đáp án D C B 12 f x 3x f x 3x f x 3x x 3x a, 2 a 1 1 2 x 3x b, 1 b 3 x 3x c, c 4 x 3x d, d 2 x 3x e, e 3 5 x 3x f , f 3 6 Xét hàm số y x 3x x y ' 3x x x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 , có nghiệm phương trình 3 , , , , có nghiệm Vậy phương trình cho có 10 nghiệm 2x Ta có y ' 2x f ' x 2x f ' x 2x D 10 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG x 1 1 x 2x a, a 1 x 2x b, 1 b x 2x c, c 1 3 x 2x d, d 1 4 SĐT 0852831422 Xét hàm số y x 2x Ta có y' 2x x 1 Bảng biến thiên Dựa bảng biến thiên ta thấy để C1 C cắt bốn điểm phân biệt m Câu 10 ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f x , bảng biến thiên hàm số f ' x sau: Số điểm cực trị hàm số y f x 2x A B C D Bài giải: Đáp án A Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình 1 vơ nghiệm Mỗi phương trình , 3 , có nghiệm phân biệt không trùng khác -1 Do hàm số cho có cực trị x x 1 x x Câu 11 ( Đề thức năm 2019 ) Cho hai hàm số y x 1 x x x y x x m ( m tham số thực) có đồ thị C1 C Tập hợp tất giá trị m để C1 C cắt bốn điểm phân biệt A 3; Bài giải: Đáp án A B ;3 Xét phương trình hồnh độ giao điểm C ;3 D 3; x x 1 x x x 1 x m x 1 x x x 4 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 x 1 x 2 Điều kiện x 3 x 4 x x 1 x x x 1 x Ta có m x 1 x x x x x 1 x x x 1 x Xét hàm số y x 1 x x x 1 x 1 2 2 x 1 x x x y' 1 x 1 2 x 1 x x 3 x 2 Câu 12(Chuyên ĐHSP lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x thỏa mãn f (2) 2, f (2) có bảng biến thiên hình bên Có số tự nhiên m thỏa mãn phương trình f f x m có nghiệm thuộc đoạn 1;1 ? A B C D Bài giải: Đáp án C Ta xét bất phương trình f f x m 1 Đặt t f x với x 1;1 t 2; 2 Bất phương trình 1 trở thành f t m 2 Do 1 có nghiệm x 1;1 2 có nghiệm t 2;2 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy 2 có nghiệm t 2;2 m mà m m 0;1;2 Vậy có số tự nhiên m thỏa mãn đề Câu 13 (Chuyên ĐHSP lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x liên tục hình bên suy có đồ thị GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Số nghiệm phân biệt phương trình f f(x) 2 là: A B C D Bài giải: Đáp án B f(x) Dựa vào đồ thị ta thấy f f(x) 2 f(x) 1 x x 2; 1 x 1 ; f (x) 1 x x 1;0 f (x) x x x 1;2 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 14 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Hàm số y f x có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C D Bài giải: Đáp án D Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x 2 hai TCN y 1, y Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Câu 15 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0; B 0; C 2;0 D ; Bài giải: Đáp án C Câu 16 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? y O 1 1 A x 1 x 1 B y x 2x 2x C y x x 1 D y x 1 x 1 Bài giải: Đáp án D Tiệm cận đứng x Đồ thị hàm số qua điểm 0; 1 Câu 17 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y f ( x) y g ( x) có đồ thị hình vẽ bên dưới, đường đậm đồ thị hàm số y f ( x) Biết GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hoành độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f ( x) g ( x) m nghiệm với x [ 3;3] ; 12 12 10 ; C ; B 12 10 12 ; D Bài giải: Đáp án A Đồ thị hàm số y f ( x) , y g ( x) cắt trục tung điểm có tung độ -1, -2 suy f 1, g 2 Phương trình hồnh độ giao điểm f x g x Do hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ -3 cắt hai điểm có hồnh độ -1 nên f x g x a x 3 x 1 x 3 Suy f g 27a 27a a 27 Để bất phương trình f ( x) g ( x) m nghiệm với x [ 3;3] x 3 x 1 x 3 với x [ 3;3] 27 12 Do m h x với h x x 3 x 1 x 3 Vậy m 3;3 27 Câu 18 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 )Cho hàm số y f ( x) hàm đa thức có bảng xét dấu f '( x) sau m f ( x) g ( x) Số điểm cực trị hàm số g ( x) f x x A Bài giải: Đáp án A B C f x x x g ( x) f x x f x x x Câu 19 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Bài giải: Đáp án C D GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 - Nhánh cuối lên nên a - Ta thấy x y c - Hàm số có cực trị nên a, b trái dấu mà a nên b Câu 20 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Phương trình f 1 x có tất nghiệm thực phân biệt ? A B C D Bài giải: Đáp án B Câu 21 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau : Hàm số y f e x đồng biến khoảng ? A ;1 Bài giải: Đáp án A C ln 2;ln 4 B 2; D ln 2;4 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Câu 22 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai liên tục Biết f ' 2 8 , f ' 1 đồ thị của hàm số f '' x hình vẽ Hàm số y f x 3 16 x đạt giá trị lớn x0 thuộc khoảng sau đây? A 0; Bài giải: Đáp án B B 4; C ;1 D 2;1 Câu 23 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ sau: GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g x f x f x m có điểm cực trị,biết f a 1, f b 0, lim f x , lim f x x x 9 Câu 24 ( THPT Trần Phú - năm 2019 ) Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn y A S 5;0 B S 8;0 1 C S 8; D S 5; Bài giải: Đáp án A Từ đồ thị hàm số y f ' x , ta có bảng biến thiên nhỏ hàm số cho 1;5 Giá trị M m A B C D Bài giải: Đáp án D Ta có M m 2 1 C k l 34 x \ 2;2 , có bảng Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B k l O 2 Câu 25 ( THPT Trần Phú - năm 2019 ) Hàm số y f x có đạo hàm biến thiên sau: Tính k l A k l Bài giải: Đáp án B f x 2019 D k l f x 2019 f x 2019 ( phương trình có nghiệm phân biệt ) suy có TCĐ 10 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG h ' x f '' x f x f ' x SĐT 0852831422 f x 1 1 1 1 0x x1 ; x ; x ; x x x1 x x x x x x f '' x f x f ' x 0x x1; x ; x ; x 2 2 g x f ' x f '' x f x 0x x1; x ; x ; x Khi f x f ' x g x f ' x f '' x .f x Vậy đồ thị hàm số y g x f ' x f x f '' x không cắt trục Ox Câu 201 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x A B C D Bài giải: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x nên phương trình có nghiệm phân biệt Câu 202 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 2 B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x Bài giải: Đáp án D qua x Hàm số đạt cực đại x Vì y đổi dấu từ Câu 203 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax b với a, b, c, d số thực Mệnh đề sau cx d A y ' 0, x B y ' 0, x C y ' 0, x D y ' 0, x Bài giải: Đáp án D Câu 204 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên 69 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Khẳng định sau khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến khoảng 1; 1; D Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 Bài giải: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy Hàm số đồng biến khoảng 1; 1; Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0;1 Câu 205 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x 2m có nhiều nghiệm 1 A m ; 0; 2 B m 0; 1 C m ; 1 0; D m 0; 1 2 Bài giải: Đáp án A m 2m TH1 Phương trình f x 2m có nghiệm phân biệt m 2m TH2 Phương trình f x 2m có nghiệm m TH3 Phương trình f x 2m vô nghiệm 2m 1 m Vậy phương trình f x 2m có nhiều nghiệm m ; 0; Câu 206 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Giá trị nhỏ hàm số y 2x 3x 12x đoạn [1; 2] đạt x x Giá trị x bao nhiêu? A B C 2 Bài giải: Đáp án B Xét hàm số f x 2x 3x 12x [1; 2] có f ' x 6x 6x 12 x 1 1; 2 Phương trình f ' x 6x 6x 12 x 2 1; 2 Tính f 1 15;f 1 15;f Do đó, hàm số đạt giá trị nhỏ 5 Xảy x 1 70 D 1 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Câu 207 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Biết M 2;5 , N 0;13 điểm cực trị đồ thị hàm số y ax b A 13 c Tính giá trị hàm số x x 1 16 16 B C D 47 Bài giải: Đáp án D Ta có y ax b c c y ' ax ; x 1 x 1 x 1 y ' 2 a c ac a c y ' 0 Vì M 2;5 , N 0;13 điểm cực trị a c 2 y 2 2a b c y x 2x 11 mà a c x 1 b 11 b c 13 y 13 Và Vậy y 2.2 11 47 Câu 208 ( Chuyên Lê Quý Đơn – lần - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x mx đồng biến 1; A m B m Bài giải: Đáp án B Ta có y x mx y ' 3x m; x C m D m Yêu cầu toán y ' 0; x 1; 3x m m 3x ; x 1; m 3x mà 3x 3; x nên suy m giá trị cần tìm 1; Câu 209 ( Chun Lê Q Đơn – lần - 2018) Có giá trị nguyên tham số m [5; 5] để hàm số y x x x m có điểm cực trị? A Bài giải: Đáp án D B Ta có y x x x m y ' C 4x D 3x x x x x m ; x D x x3 x m 1 4x 3x x x 1;0; Phương trình y ' x x x m m f x x x x 1 Để hàm số có điểm cực trị m f x có nghiệm phân biệt khác 1;0; * 4 1 4 Xét hàm số f x x x x , có f ' x 4x 3x x;f ' x x 1;0; 1 Tính f 1 ;f 0;f 256 71 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 m m Khi * m ; m ; 256 256 Kết hợp với m m [5; 5] ta m {5; 4; 3; 2; 1;0} Vậy có giá trị nguyên m cần tìm 2x Mệnh đề sau đúng? x 1 B Hàm số đồng biến khoảng 0;1 Câu 210 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Cho hàm số y A Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; C Hàm số nghịch biến (0; ) Bài giải: Đáp án D Vì y ' 2 0, x nên hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; ( x 1) Câu 211 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x5 2x 2 A x B y C y D x Bài giải: Đáp án C x5 x x x x5 Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y y 2x Câu 212 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3mx cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính + Tập xác định D 1 \ 2 + lim y lim điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A m 2 B m 2 C m 1 D m 2 Bài giải: Đáp án A Ta có y 3x 3m nên y x m Đồ thị hàm số y x3 3mx có hai điểm cực trị m 1 Ta có y x3 3mx x 3x 3m 2mx x y 2mx 3 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3mx có phương trình : y 2mx 2 Ta có: SIAB IA.IB.sin AIB sin AIB Diện tích tam giác IAB lớn Gọi H trung điểm AB ta có: IH sin AIB AI BI 2 AB d I , 2 72 Δ A H B I GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG Mà d I , SĐT 0852831422 2m 4m Suy ra: d I , 2m 4m 2 4m 4m2 1 8m2 16m m 2 Câu 213 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Xác định giá trị tham số m để hàm số y x3 3mx m nghịch biến khoảng 0;1 A m C m B m D m Bài giải: Đáp án A Câu 214 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Cho hàm số y f x xác định liên tục nửa khoảng ; 2 2; , có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt 7 7 A ; 22; B 22; C ; 4 4 Bài giải: Đáp án D Đường thẳng d : y m đường thẳng song song với trục Ox 7 D ; 22; 4 Phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt 7 Dựa vào đồ thị ta có: m ; 22; thỏa mãn yêu cầu 4 Câu 215 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục bảng biến thiên hình bên Tìm khẳng định ? A Hàm số đạt có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có cực trị D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 73 có GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Bài giải: Đáp án D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Câu 216 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Giả sử đồ thị sau hàm liệt kê đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y x x B y x x Bài giải: Đáp án A HS có cực trị nên lọai B HS cắt Oy A(0;-1) nên chọn A C y x x D y x x Câu 217 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x=1 Bài giải: Đáp án B B x 1 C y=2 2x : x1 D y=1 lim y ; lim y x 1 x 1 Suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Câu 218 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 x 35 đoạn 4; 4 Khi tổng m M bao nhiêu? A 48 B -1 C 55 D 11 Bài giải: Đáp án B x 1 (n) y 1 40 ; y 3 ; y 15 ; y 4 41 y 3x2 x ; y x ( n) Vậy M 40; m 41 m M 1 Câu 219 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đ ng ? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 6 Bài giải: Đáp án C 74 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG Hàm số đạt cực tiểu x 2, yCT 6 SĐT 0852831422 Câu 220 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số x2 x A B C D y x2 1 Bài giải: Đáp án D Ta có lim x 1 lim x 1 x 1 x lim x x2 x lim x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x2 x x2 x ; lim 1 x x2 1 x2 1 Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Câu 221 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ; 1 B Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số đồng biến 1; D Hàm số đồng biến Bài giải: Đáp án A Câu 222 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Hàm số đồng biến khoảng ; A y x3 x B y 3x x2 C y 2x 1 x3 D y 2 x3 x Bài giải: Đáp án A Hàm số y x3 x có y 3x x ; nên hàm số y x3 x đồng biến khoảng ; Câu 223 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x x 35 đoạn 4; 4 Giá trị M m là: A M 40; m 41 B M 40; m Bài giải: Đáp án A Ta có y 3x x 75 C M 40; m 8 D M 15; m 41 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG x 1 4; 4 y x x x 4; 4 SĐT 0852831422 Ta có y 4 41 ; y 1 40 ; y 3 ; y 15 Vậy M max y 40 ; m y 41 4;4 4;4 Câu 224 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số f x m 1 x3 m 1 x x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D Bài giải: Đáp án C Tập xác định: D *Nếu m f x 2 x hàm nghịch biến m (nhận) 1 * Nếu m f x m 1 x m 1 x Hàm số f x m 1 x3 m 1 x x nghịch biến khi f x x m 1 x m 1 x x m m m 5 m m m m m m Từ 1 suy 5 m Có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu Câu 225 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 3m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x A m B m C m D 1 Bài giải: Đáp án C x y 1 y 3x x , y nên đường thẳng qua hai điểm cực trị x y 5 y 2 x Yêu cầu toán 3m 1 2 1 m Câu 226 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau 76 vuong Show Luoi Hide Luoi (lon) f(x) = x3 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG 3∙x + SĐT 0852831422 y A O -1 x Số điểm cực trị hàm số y f x x A B B C D Bàivuong giải: Đáp án C Hide Luoi Ta thấy y f x 5x có y f x có đồ thị sau Hide Luoi (lon) f(x) = x3 3∙x + h( x ) = x 3∙x y A O x Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y f x x có điểm cực trị B Câu 227 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y x3 mx x 10 , với m tham số; gọi x1; x2 điểm cực trị hàm số cho Giá trị lớn biểu thức P x12 x22 bằng: A Bài giải: Đáp án D B C D y ' x mx ; y ' x mx 1 , phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biệt m x1 x2 m x1.x2 4 Theo vi ét ta có: P x12 x22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 16 m2 m2 P , dấu " " 2 xảy m (thỏa mãn) Vậy maxP 77 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Câu 228 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y f x 22018.x3 3.22018.x 2018 có đồ thị cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 Tính giá trị biểu thức P 1 f ' x1 f ' x2 f ' x3 A P B P 3.22018 C P 2018 Bài giải: Đáp án A Do phương trình f x có ba nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 nên D P 2018 f x a x x1 x x2 x x3 f ' x a x x1 x x2 a x x1 x x3 a x x2 x x3 f ' x1 a x1 x2 x1 x3 ; f ' x2 a x2 x1 x2 x3 ; f ' x3 a x3 x1 x3 x2 1 1 1 f ' x1 f ' x2 f ' x3 a x1 x2 x1 x3 a x2 x1 x2 x3 a x3 x1 x3 x2 x x x x x x 3 0 a x1 x2 x2 x3 x3 x1 P Câu 229 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị thức tham số m để đồ thị C hàm số y x 2m2 x m4 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp Tìm số phần tử S A B C D Bài giải: Đáp án A Ta có y x3 4m2 x x x m Để đồ thị hàm số có điểm cực trị m2 m Gọi điểm cực trị đồ thị hàm số A 0; m , B m;5 , C m;5 Có AB m; m4 OB m;5 Tứ giác ABOC nội tiếp AB.OB m2 5m4 m2 m 5 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 230 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y x 3mx m 1 x m3 với m tham số, gọi C đồ thị hàm số cho Biết rằng, m thay đổi, điểm cực đại đồ thị C nằm đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k đường thẳng d A k 3 C k B k D k Bài giải: Đáp án A x m 1 x m 1 Ta có y 3x 6mx m 1 , y Vì a nên x m hoành độ điểm cực đại, suy tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A m 1; 3m xA m m x A y A 3xA y A 3m y A 3 xA 1 Ta có 78 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Vậy điểm cực đại đồ thị C nằm đường thẳng d : y 3x có k 3 2x , có đồ thị C x2 điểm M x0 ; y0 C (với x0 ) Biết khoảng cách từ I 2; đến tiếp tuyến C Câu 231 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y M lớn nhất, mệnh đề sau đúng? A x0 y0 2 B x0 y0 C x0 y0 D x0 y0 4 Bài giải: Đáp án D Do lim y ; lim y nên đồ thị C có đường tiệm cận đứng x 2 x 2 x 2 lim y lim y nên đồ thị C có đường tiệm cận ngang y x x Vậy điểm I 2; giao hai đường tiệm cận Ta có y d:y x 2 x0 2 Phương trình tiếp tuyến C điểm M x x0 x0 x0 Gọi A giao d với đường tiệm cận đứng A 2; IA x0 x0 x0 2 x0 x0 Gọi B giao d với đường tiệm cận ngang B x0 2; IB x0 Ta có IA.IB 16 Gọi H hình chiếu I lên d Ta có IH AB IA.IB nên IH 16 AB IH lớn AB nhỏ nhất, mà AB IA2 IB 2IA.IB 32 ABmin x 0 L x0 x0 x0 x0 4 Vậy x0 4 y0 nên x0 y0 4 IA IB Câu 232 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số f x m 2018 1 x 2m 2018 2m 3 x m 2018 2018 , với m tham số Số cực trị hàm số y f x 2017 A B C D Bài giải: Đáp án A + Xét hàm số y g x f x 2017 m 2018 1 x 2m 2018 2m 3 x m 2018 1 Ta có hàm số g x xác định liên tục Và g 1 2m2 0, m g m 2018 0, m Do phương trình g x có nghiệm x0 1;0 (1) 79 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 + Mặt khác, y g x hàm số bậc trùng phương có hệ số a m2018 , b 2m 2018 2m 3 0; m nên đồ thị hàm số có ba cực trị (gồm cực đại x hai cực tiểu) (2) + Và yCD m2018 (3) Từ (1), (2) (3), suy đồ thị hàm số y g x cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Vậy y f x 2017 có cực trị Câu 233 (Quảng Nam - 2019)Cho hàm số y f ( x) xác định , có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ? A (0; 2) B 1;3 C ;3 D ;0 Bài giải: Đáp án A Câu 234 (Quảng Nam - 2019)Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y x4 3x2 B y x4 3x2 Bài giải: Đáp án B Câu 235 (Quảng Nam - 2019)Cho hàm số C y f ( x) y x3 x xác định D y x3 x , có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) đạt cực đại điểm A x B x 2 C x 1 D x Bài giải: Đáp án C Câu 236 (Quảng Nam - 2019)Cho hàm số f ( x) ax3 bx2 cx d a, b, c, d có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x A Bài giải: Đáp án A B C Câu 237 (Quảng Nam - 2019)Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y Bài giải: Đáp án D B x3 C 80 x 3 D 2x x D y 2 y đường thẳng GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Câu 238 (Quảng Nam - 2019)Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x điểm có hồnh độ x A y x B y x C y 6x 1 D y 6x Bài giải: Đáp án A Câu 239 (Quảng Nam - 2019)Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 1;2 A 18 B C 2 D 20 Bài giải: Đáp án A Câu 240 (Quảng Nam - 2019)Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx m3 2 A có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng B C y x? D Bài giải: Đáp án C Câu 241 (Quảng Nam - 2019)Có giá trị nguyên tham số cắt đồ thị hàm số y x hai điểm phân biệt x 1 A, B cho OA OB m để đường thẳng (với O y x m gốc tọa độ) ? A B C D Bài giải: Đáp án A Câu 242 ( Quảng Nam -2019 )Cho hai hàm đa thức y f ( x), y g ( x) có đồ thị hai đường cong hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị B , đồ thị hàm số y g ( x) có điểm cực trị ( 5;5) để hàm số A y f ( x) g ( x) m A Bài giải: Đáp án B B AB Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng có điểm cực trị ? C D Ta đặt h x f x g x h x có hai nghiệm x1 x2 Lại có h ' x f ' x g ' x h ' x x x0 , x1 x0 x2 , h x0 f x0 g x0 Bảng biến thiên 81 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG Câu 243.(Quảng Nam - 2018) Cho hàm số y f ( x) SĐT 0852831422 có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ? A (3; 4) B ( ; 1) C (2; ) Bài giải: Đáp án D Câu 244.(Quảng Nam - 2018) Cho hàm số y f ( x) liên tục sau D (1; 2) có bảng xét dấu f ( x) Hàm số y f ( x) có điểm cực trị ? A B C D Bài giải: Đáp án C Câu 245.(Quảng Nam - 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? 82 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 A y x3 3x2 B y x3 3x2 C y x3 3x2 D y x3 3x2 Bài giải: Đáp án D Câu 246 (Quảng Nam - 2018) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x C 2x 2x đường thẳng y D y Bài giải: Đáp án B Câu 247.(Quảng Nam - 2018) Parabol ( P) : y x2 đường cong (C) : y x4 3x2 có giao điểm ? A B C D Bài giải: Đáp án C Câu 248.(Quảng Nam - 2018) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Phương trình f ( x) có nghiệm thực phân biệt nhỏ ? A B C D Bài giải: Đáp án C Câu 249.(Quảng Nam - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1 y x3 (2m 3) x2 (m2 3m 4) x đạt A m B m 3 cực tiểu x 1 C m 3 m D m 2 m3 Bài giải: Đáp án B Câu 250.(Quảng Nam - 2018) Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y | x2 2x m | đoạn [ 2;1] ? A B C D Bài giải: Đáp án B 83 ... 3 x2 Câu 29 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Cho hàm số y sau sai? A Hàm số cực trị B Hàm số đồng biến R 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; D Đồ thị hàm số có hai... Phương pháp: Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua Cách giải: Đồ thị hàm số qua điểm 0; d Đồ thị hàm số qua điểm 1; 1 2 b c 1 b c 3 Đồ thị hàm số qua điểm 2; 2.8... a12 Câu 57 ( Đề thức năm 2018 ) Cho hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x 3 Hàm số
Ngày đăng: 13/09/2019, 21:55
Xem thêm:
