250 câu đồ THỊ hàm số TRONG đề KHẢO sát THPT QUỐC GIA

GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 250 CÂU ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM 2017 -2019 Câu ( Đề thức năm 2019 )Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau? A y  x3  3x  B y  x  2x  C y  x  3x  D y  x  2x  Bài giải: Đáp án C Ta thấy a  hàm số có cực trị Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x  B x  C x  D x  2 Bài giải: Đáp án B Câu 3.( Đề thức năm 2019 )Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;   B  0;  C  ; 2  D  2;0  Bài giải: Đáp án D Câu 4.( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình 3f  x    là: A B C D Bài giải: Đáp án A Ta có: 3f  x     f  x   Câu ( Đề thức năm 2019 )Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Bài giải: Đáp án D lim f  x    đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng x  x 0 lim f  x   đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  x  Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x   , x  Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Bài giải: Đáp án C Câu ( Đề thức năm 2019 )Cho hàm số f  x  , bảng xét dấu f '  x  sau: Hàm số y  f   2x  nghịch biến khoảng đây? A  5;   B  2;3 C  0;  Bài giải: Đáp án C y '  2f '   2x  D  3;5   3   2x  1 3  x  Xét bất phương trình y'   f '   2x       2x   x  Suy hàm số y  f   2x  nghịch biến khoảng  ;2  ,  3;4  Vì  0;2    ;2  nên chọn đáp án C Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f  x  , hàm số y  f '  x  liên tục có đồ thị hình vẽ sau Bất phương trình f  x   x  m ( m tham số thực) nghiệm với x   0;2  A m  f   B m  f    C m  f   Bài giải: Đáp án D Bất phương trình f  x   x  m nghiệm với x   0;2   m  f  x   x, x   0;  Xét hàm số y  f  x   x, x   0;2  y '  f '  x    0, x   0;2  D m  f    Vậy m  f    Câu ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x  3x   2 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 A Bài giải: Đáp án D C B 12  f  x  3x    f  x  3x     f  x  3x      x  3x  a,  2  a  1 1   2  x  3x  b, 1  b     3  x  3x  c,  c     4  x  3x  d,  d  2   x  3x  e,   e  3 5   x  3x  f ,  f  3 6 Xét hàm số y  x  3x x  y '  3x  x    x   Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 ,   có nghiệm phương trình  3 ,   ,   ,   , có nghiệm Vậy phương trình cho có 10 nghiệm  2x   Ta có y '   2x   f '  x  2x     f '  x  2x   D 10 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG  x  1  1  x  2x  a,  a  1    x  2x  b,  1  b      x  2x  c,   c  1  3   x  2x  d,  d  1  4  SĐT 0852831422 Xét hàm số y  x  2x Ta có y'  2x    x  1 Bảng biến thiên Dựa bảng biến thiên ta thấy để  C1   C  cắt bốn điểm phân biệt m  Câu 10 ( Đề thức năm 2019 ) Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f '  x  sau:   Số điểm cực trị hàm số y  f x  2x A B C D Bài giải: Đáp án A Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình 1 vơ nghiệm Mỗi phương trình   ,  3 ,   có nghiệm phân biệt không trùng khác -1 Do hàm số cho có cực trị x x 1 x  x     Câu 11 ( Đề thức năm 2019 ) Cho hai hàm số y  x 1 x  x  x  y  x   x  m ( m tham số thực) có đồ thị  C1   C  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C  cắt bốn điểm phân biệt A 3;  Bài giải: Đáp án A B  ;3 Xét phương trình hồnh độ giao điểm C  ;3 D  3;   x x 1 x  x      x 1  x  m x 1 x  x  x  4 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422  x  1  x  2  Điều kiện   x  3  x  4 x x 1 x  x      x 1  x Ta có m  x 1 x  x  x  x x 1 x  x      x 1  x Xét hàm số y  x 1 x  x  x  1     x  1 2 2  x 1 x  x  x           y'   1      x  1 2   x  1  x    x  3  x  2  Câu 12(Chuyên ĐHSP lần - năm 2019 ) Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f (2)  2, f (2)  có bảng biến thiên hình bên Có số tự nhiên m thỏa mãn phương trình f f  x   m có nghiệm thuộc đoạn 1;1 ? A B C D Bài giải: Đáp án C Ta xét bất phương trình f f x   m 1 Đặt t  f  x  với x  1;1 t  2; 2 Bất phương trình 1 trở thành f  t   m  2 Do 1 có nghiệm x  1;1  2 có nghiệm t  2;2 Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy  2 có nghiệm t  2;2 m  mà m m  0;1;2 Vậy có số tự nhiên m thỏa mãn đề Câu 13 (Chuyên ĐHSP lần - năm 2019 ) Cho hàm số y  f  x  liên tục hình bên suy có đồ thị GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Số nghiệm phân biệt phương trình f f(x)  2 là: A B C D Bài giải: Đáp án B f(x)  Dựa vào đồ thị ta thấy f f(x)   2   f(x)  1 x  x  2; 1 x 1  ; f (x)  1  x  x  1;0 f (x)    x     x  x  1;2 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 14 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  A B C D Bài giải: Đáp án D Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x  2 hai TCN y  1, y  Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Câu 15 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  0;    C  2;0  D  ;   Bài giải: Đáp án C Câu 16 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? y O 1 1 A x 1 x 1 B y  x 2x  2x  C y  x x 1 D y  x 1 x 1 Bài giải: Đáp án D Tiệm cận đứng x  Đồ thị hàm số qua điểm  0; 1 Câu 17 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 ) Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y  f ( x) y  g ( x) có đồ thị hình vẽ bên dưới, đường đậm đồ thị hàm số y  f ( x) Biết GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hoành độ 3 cắt hai điểm có hồnh độ 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f ( x)  g ( x)  m nghiệm với x  [  3;3]   ;  12      12  10  ;     C  ; B   12  10    12   ;     D  Bài giải: Đáp án A Đồ thị hàm số y  f ( x) , y  g ( x) cắt trục tung điểm có tung độ -1, -2 suy f    1, g    2 Phương trình hồnh độ giao điểm f  x   g  x  Do hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ -3 cắt hai điểm có hồnh độ -1 nên f  x   g  x   a  x  3  x  1 x  3 Suy f    g    27a   27a  a   27 Để bất phương trình f ( x)  g ( x)  m nghiệm với x  [  3;3]  x  3  x  1 x  3 với x [  3;3] 27 12  Do m  h  x  với h  x     x  3  x  1 x  3 Vậy m   3;3 27 Câu 18 (Chuyên Thái Bình lần - năm 2019 )Cho hàm số y  f ( x) hàm đa thức có bảng xét dấu f '( x) sau m  f ( x)  g ( x)   Số điểm cực trị hàm số g ( x)  f  x  x  A Bài giải: Đáp án A B C  f  x  x  x   g ( x)  f  x  x     f  x  x  x  Câu 19 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Bài giải: Đáp án C D GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 - Nhánh cuối lên nên a  - Ta thấy x   y  c  - Hàm số có cực trị nên a, b trái dấu mà a  nên b  Câu 20 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Phương trình f 1  x    có tất nghiệm thực phân biệt ? A B C D Bài giải: Đáp án B Câu 21 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau : Hàm số y  f   e x  đồng biến khoảng ? A  ;1 Bài giải: Đáp án A C  ln 2;ln 4 B  2; D  ln 2;4 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Câu 22 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai liên tục Biết f '  2   8 , f ' 1  đồ thị của hàm số f ''  x  hình vẽ Hàm số y  f  x  3  16 x  đạt giá trị lớn x0 thuộc khoảng sau đây? A  0;  Bài giải: Đáp án B B  4; C  ;1 D  2;1 Câu 23 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá - lần - năm 2019 ) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ sau: GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g  x   f  x   f  x   m có điểm cực trị,biết f  a   1, f  b   0, lim f  x    , lim f  x    x  x    9 Câu 24 ( THPT Trần Phú - năm 2019 ) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn y A S   5;0  B S   8;0    1 C S   8;   D S   5;   Bài giải: Đáp án A Từ đồ thị hàm số y  f '  x  , ta có bảng biến thiên nhỏ hàm số cho  1;5 Giá trị M  m A B C D Bài giải: Đáp án D Ta có M  m    2   1 C k  l  34 x \ 2;2 , có bảng Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B k  l  O 2 Câu 25 ( THPT Trần Phú - năm 2019 ) Hàm số y  f  x  có đạo hàm biến thiên sau: Tính k  l A k  l  Bài giải: Đáp án B f  x   2019 D k  l  f  x   2019   f  x   2019 ( phương trình có nghiệm phân biệt ) suy có TCĐ 10 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG h ' x    f ''  x  f  x   f '  x   SĐT 0852831422 f x 1  1  1  1  0x  x1 ; x ; x ; x   x  x1   x  x   x  x   x  x   f ''  x  f  x   f '  x    0x  x1; x ; x ; x  2 2  g  x   f '  x    f ''  x  f  x   0x  x1; x ; x ; x  Khi f  x    f '  x    g  x   f '  x   f ''  x .f  x   Vậy đồ thị hàm số y  g  x   f '  x   f  x  f ''  x  không cắt trục Ox Câu 201 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Bài giải: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f  x    nên phương trình có nghiệm phân biệt Câu 202 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  2 B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  Bài giải: Đáp án D   qua x   Hàm số đạt cực đại x  Vì y đổi dấu từ   Câu 203 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  ax  b với a, b, c, d số thực Mệnh đề sau cx  d A y '  0, x  B y '  0, x  C y '  0, x  D y '  0, x  Bài giải: Đáp án D Câu 204 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên 69 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Khẳng định sau khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  0;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  1;  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Bài giải: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy  Hàm số đồng biến khoảng  1;  1;    Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 Câu 205 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   2m có nhiều nghiệm  1 A m   ;     0;   2  B m   0;    1 C m   ; 1   0;   D m   0;       1  2 Bài giải: Đáp án A m   2m   TH1 Phương trình f  x   2m có nghiệm phân biệt   m   2m     TH2 Phương trình f  x   2m có nghiệm  m  TH3 Phương trình f  x   2m vô nghiệm  2m  1  m     Vậy phương trình f  x   2m có nhiều nghiệm m   ;     0;     Câu 206 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Giá trị nhỏ hàm số y  2x  3x  12x  đoạn [1; 2] đạt x  x Giá trị x bao nhiêu? A B C 2 Bài giải: Đáp án B Xét hàm số f  x   2x  3x  12x  [1; 2] có f '  x   6x  6x  12  x  1  1; 2 Phương trình f '  x    6x  6x  12     x  2   1; 2 Tính f  1  15;f 1  15;f    Do đó, hàm số đạt giá trị nhỏ 5 Xảy x 1 70 D 1 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Câu 207 ( Chuyên Lê Quý Đôn – lần - 2018) Biết M  2;5  , N  0;13 điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  b  A  13 c Tính giá trị hàm số x  x 1 16 16 B C D 47 Bài giải: Đáp án D Ta có y  ax  b  c c   y '  ax  ; x  1 x 1  x  1   y '  2   a  c   ac a  c   y '  0  Vì M  2;5 , N  0;13 điểm cực trị    a  c  2  y  2   2a  b  c   y  x   2x  11  mà a  c    x 1 b  11 b  c  13   y    13 Và  Vậy y    2.2 11   47 Câu 208 ( Chuyên Lê Quý Đơn – lần - 2018) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  đồng biến 1;   A m  B m  Bài giải: Đáp án B Ta có y  x  mx   y '  3x  m; x  C m  D m  Yêu cầu toán  y '  0; x  1;    3x  m   m  3x ; x  1;    m  3x  mà 3x  3; x  nên suy m  giá trị cần tìm 1; Câu 209 ( Chun Lê Q Đơn – lần - 2018) Có giá trị nguyên tham số m [5; 5] để hàm số y  x  x  x  m có điểm cực trị? A Bài giải: Đáp án D B Ta có y  x  x  x  m  y '  C  4x D    3x  x   x  x  x  m    ; x  D x  x3  x  m  1   4x  3x  x   x  1;0;     Phương trình y '    x  x  x  m     m  f  x   x  x  x 1  Để hàm số có điểm cực trị  m  f  x  có nghiệm phân biệt khác 1;0;  *  4   1 4 Xét hàm số f  x   x  x  x , có f '  x   4x  3x  x;f '  x    x  1;0;  1   Tính f  1   ;f    0;f     256 71 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422  m  m  Khi *     m    ;    m   ;      256   256  Kết hợp với m  m [5; 5] ta m {5; 4; 3; 2; 1;0} Vậy có giá trị nguyên m cần tìm 2x Mệnh đề sau đúng? x 1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;1 Câu 210 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Cho hàm số y  A Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   C Hàm số nghịch biến (0; ) Bài giải: Đáp án D Vì y '  2  0, x  nên hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   ( x  1) Câu 211 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x5  2x 2 A x  B y  C y   D x   Bài giải: Đáp án C x5  x  x   x x5 Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  y    2x Câu 212 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3mx  cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính + Tập xác định D  1  \  2 + lim y  lim điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A m  2 B m  2 C m  1 D m  2 Bài giải: Đáp án A Ta có y  3x  3m nên y   x  m Đồ thị hàm số y  x3  3mx  có hai điểm cực trị m  1 Ta có y  x3  3mx   x  3x  3m   2mx   x y  2mx  3 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3mx  có phương trình  : y  2mx  2 Ta có: SIAB  IA.IB.sin AIB  sin AIB  Diện tích tam giác IAB lớn Gọi H trung điểm AB ta có: IH  sin AIB   AI  BI 2 AB   d I ,  2 72 Δ A H B I GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG Mà d I ,   SĐT 0852831422 2m   4m  Suy ra: d I ,   2m   4m   2  4m    4m2  1  8m2  16m    m  2 Câu 213 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x3  3mx  m nghịch biến khoảng  0;1 A m  C m  B m  D m  Bài giải: Đáp án A Câu 214 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục nửa khoảng  ; 2  2;   , có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt 7 7   A  ;    22;   B  22;   C  ;   4  4  Bài giải: Đáp án D Đường thẳng d : y  m đường thẳng song song với trục Ox 7  D  ;    22;   4  Phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt 7  Dựa vào đồ thị ta có: m   ;   22;   thỏa mãn yêu cầu 4  Câu 215 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục bảng biến thiên hình bên Tìm khẳng định ? A Hàm số đạt có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có cực trị D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  73 có GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Bài giải: Đáp án D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 216 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Giả sử đồ thị sau hàm liệt kê đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x Bài giải: Đáp án A HS có cực trị nên lọai B HS cắt Oy A(0;-1) nên chọn A C y  x  x  D y  x  x Câu 217 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x=1 Bài giải: Đáp án B B x  1 C y=2 2x  : x1 D y=1 lim  y  ; lim  y   x  1 x  1 Suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1 Câu 218 ( THPT Minh Châu –lần 2- 2018 ) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  x  35 đoạn  4; 4 Khi tổng m  M bao nhiêu? A 48 B -1 C 55 D 11 Bài giải: Đáp án B  x  1 (n) y  1  40 ; y  3  ; y    15 ; y  4   41 y  3x2  x  ; y     x  ( n) Vậy M  40; m  41  m  M  1 Câu 219 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đ ng ? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x  6 Bài giải: Đáp án C 74 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG Hàm số đạt cực tiểu x  2, yCT  6 SĐT 0852831422 Câu 220 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số x2  x  A B C D y x2 1 Bài giải: Đáp án D Ta có lim x 1 lim x 1  x  1 x    lim x    x2  x   lim x 1  x  1 x  1 x 1 x  x 1 x2  x  x2  x  ;   lim 1 x  x2 1 x2 1 Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Câu 221 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ; 1 B Hàm số nghịch biến 1;   C Hàm số đồng biến  1;   D Hàm số đồng biến Bài giải: Đáp án A Câu 222 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Hàm số đồng biến khoảng  ;   A y  x3  x B y  3x  x2 C y  2x 1 x3 D y  2 x3  x Bài giải: Đáp án A Hàm số y  x3  x có y  3x   x   ;   nên hàm số y  x3  x đồng biến khoảng  ;   Câu 223 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  35 đoạn  4; 4 Giá trị M m là: A M  40; m  41 B M  40; m  Bài giải: Đáp án A Ta có y  3x  x  75 C M  40; m  8 D M  15; m  41 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG  x  1  4; 4 y   x  x      x    4; 4 SĐT 0852831422 Ta có y  4   41 ; y  1  40 ; y  3  ; y    15 Vậy M  max y  40 ; m  y  41 4;4 4;4  Câu 224 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số f  x    m  1 x3   m  1 x  x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   A B C D Bài giải: Đáp án C Tập xác định: D  *Nếu m  f  x   2 x  hàm nghịch biến  m  (nhận) 1 * Nếu m  f   x    m  1 x   m  1 x  Hàm số f  x    m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến khi f   x   x    m  1 x   m  1 x   x   m   m  m      5  m       m  m  m   m   m           Từ 1   suy 5  m   Có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu Câu 225 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   3m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  A m  B m   C m   D 1 Bài giải: Đáp án C  x   y  1 y  3x  x , y    nên đường thẳng qua hai điểm cực trị  x   y  5 y  2 x  Yêu cầu toán   3m  1  2   1  m   Câu 226 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ sau 76 vuong Show Luoi Hide Luoi (lon) f(x) = x3 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG 3∙x + SĐT 0852831422 y A O -1 x Số điểm cực trị hàm số y  f  x   x A B B C D Bàivuong giải: Đáp án C Hide Luoi Ta thấy y  f  x   5x có y  f  x   có đồ thị sau Hide Luoi (lon) f(x) = x3 3∙x + h( x ) = x 3∙x y A O x Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y  f  x   x có điểm cực trị B Câu 227 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y  x3  mx  x  10 , với m tham số; gọi x1; x2 điểm cực trị hàm số cho Giá trị lớn biểu thức    P  x12  x22  bằng: A Bài giải: Đáp án D B C D y '  x  mx  ; y '   x  mx   1 , phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biệt m   x1  x2  m  x1.x2  4 Theo vi ét ta có:     P  x12  x22    x1 x2    x1  x2   x1 x2   16  m2    m2   P  , dấu "  " 2 xảy m  (thỏa mãn) Vậy maxP  77 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Câu 228 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y  f  x   22018.x3  3.22018.x  2018 có đồ thị cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 ; x3 Tính giá trị biểu thức P  1   f '  x1  f '  x2  f '  x3  A P  B P  3.22018  C P  2018 Bài giải: Đáp án A Do phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 nên D P  2018 f  x   a  x  x1  x  x2  x  x3  f '  x   a  x  x1  x  x2   a  x  x1  x  x3   a  x  x2  x  x3  f '  x1   a  x1  x2  x1  x3  ; f '  x2   a  x2  x1  x2  x3  ; f '  x3   a  x3  x1  x3  x2  1 1 1      f '  x1  f '  x2  f '  x3  a  x1  x2  x1  x3  a  x2  x1  x2  x3  a  x3  x1  x3  x2  x x x x x x  3 0 a  x1  x2  x2  x3  x3  x1  P Câu 229 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Gọi S tập hợp tất giá trị thức tham số m để đồ thị  C  hàm số y  x  2m2 x  m4  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp Tìm số phần tử S A B C D Bài giải: Đáp án A Ta có y  x3  4m2 x  x  x  m  Để đồ thị hàm số có điểm cực trị  m2   m  Gọi điểm cực trị đồ thị hàm số A  0; m   , B  m;5  , C  m;5  Có AB   m;  m4  OB   m;5 Tứ giác ABOC nội tiếp  AB.OB   m2  5m4   m2  m 5 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 230 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  m3 với m tham số, gọi  C  đồ thị hàm số cho Biết rằng, m thay đổi, điểm cực đại đồ thị  C  nằm đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k đường thẳng d A k  3 C k   B k  D k  Bài giải: Đáp án A  x  m 1 x  m 1 Ta có y  3x  6mx   m  1 , y    Vì a   nên x  m  hoành độ điểm cực đại, suy tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số A  m  1;  3m     xA  m  m  x A    y A  3xA   y A  3m    y A  3  xA  1  Ta có  78 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Vậy điểm cực đại đồ thị  C  nằm đường thẳng d : y  3x  có k  3 2x , có đồ thị  C  x2 điểm M  x0 ; y0    C  (với x0  ) Biết khoảng cách từ I  2;  đến tiếp tuyến  C  Câu 231 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số y  M lớn nhất, mệnh đề sau đúng? A x0  y0  2 B x0  y0  C x0  y0  D x0  y0  4 Bài giải: Đáp án D Do lim y   ; lim y   nên đồ thị  C  có đường tiệm cận đứng x  2 x 2 x 2 lim y  lim y  nên đồ thị  C  có đường tiệm cận ngang y  x  x  Vậy điểm I  2;  giao hai đường tiệm cận Ta có y  d:y  x  2  x0   2 Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M  x  x0   x0 x0   Gọi A giao d với đường tiệm cận đứng  A  2;   IA  x0    x0   x0  2  x0  x0  Gọi B giao d với đường tiệm cận ngang  B   x0  2;   IB  x0  Ta có IA.IB  16 Gọi H hình chiếu I lên d Ta có IH AB  IA.IB nên IH  16 AB IH lớn AB nhỏ nhất, mà AB  IA2  IB  2IA.IB  32 ABmin  x  0 L  x0   x0     x0   x0  4 Vậy x0  4  y0  nên x0  y0  4 IA  IB  Câu 232 ( Chuyên Lương Văn Chánh – Phú Yên - 2018) Cho hàm số f  x    m 2018  1 x   2m 2018  2m  3 x   m 2018  2018  , với m tham số Số cực trị hàm số y  f  x   2017 A B C D Bài giải: Đáp án A + Xét hàm số y  g  x   f  x   2017   m 2018  1 x   2m 2018  2m  3 x   m 2018  1 Ta có hàm số g  x  xác định liên tục Và g  1  2m2   0, m g    m 2018   0, m Do phương trình g  x   có nghiệm x0   1;0  (1) 79 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 + Mặt khác, y  g  x  hàm số bậc trùng phương có hệ số a  m2018   , b   2m 2018  2m  3  0; m nên đồ thị hàm số có ba cực trị (gồm cực đại x  hai cực tiểu) (2) + Và yCD  m2018   (3) Từ (1), (2) (3), suy đồ thị hàm số y  g  x  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Vậy y  f  x   2017 có cực trị Câu 233 (Quảng Nam - 2019)Cho hàm số y  f ( x) xác định , có bảng biến thiên sau Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng ? A (0; 2) B  1;3 C  ;3 D  ;0 Bài giải: Đáp án A Câu 234 (Quảng Nam - 2019)Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  x4  3x2  B y   x4  3x2  Bài giải: Đáp án B Câu 235 (Quảng Nam - 2019)Cho hàm số C y  f ( x) y   x3  x  xác định D y  x3  x  , có bảng biến thiên sau Hàm số y  f ( x) đạt cực đại điểm A x  B x  2 C x  1 D x  Bài giải: Đáp án C Câu 236 (Quảng Nam - 2019)Cho hàm số f ( x)  ax3  bx2  cx  d  a, b, c, d   có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    A Bài giải: Đáp án A B C Câu 237 (Quảng Nam - 2019)Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  Bài giải: Đáp án D B x3 C 80 x  3 D 2x  x  D y  2 y đường thẳng GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 Câu 238 (Quảng Nam - 2019)Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hồnh độ x  A y  x  B y  x  C y  6x 1 D y  6x  Bài giải: Đáp án A Câu 239 (Quảng Nam - 2019)Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn 1;2 A 18 B C 2 D 20 Bài giải: Đáp án A Câu 240 (Quảng Nam - 2019)Có giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx  m3 2 A có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng B C y  x? D Bài giải: Đáp án C Câu 241 (Quảng Nam - 2019)Có giá trị nguyên tham số cắt đồ thị hàm số y  x  hai điểm phân biệt x 1 A, B cho OA  OB  m để đường thẳng (với O y  x  m gốc tọa độ) ? A B C D Bài giải: Đáp án A Câu 242 ( Quảng Nam -2019 )Cho hai hàm đa thức y  f ( x), y  g ( x) có đồ thị hai đường cong hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực trị B , đồ thị hàm số y  g ( x) có điểm cực trị ( 5;5) để hàm số A y  f ( x)  g ( x)  m A Bài giải: Đáp án B B AB  Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng có điểm cực trị ? C D Ta đặt h  x   f  x   g  x   h  x   có hai nghiệm x1  x2 Lại có h '  x   f '  x   g '  x   h '  x    x  x0 ,  x1  x0  x2  , h  x0   f  x0   g  x0    Bảng biến thiên 81 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG Câu 243.(Quảng Nam - 2018) Cho hàm số y  f ( x) SĐT 0852831422 có bảng biến thiên sau Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng ? A (3; 4) B ( ;  1) C (2;  ) Bài giải: Đáp án D Câu 244.(Quảng Nam - 2018) Cho hàm số y  f ( x) liên tục sau D (1; 2) có bảng xét dấu f ( x) Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị ? A B C D Bài giải: Đáp án C Câu 245.(Quảng Nam - 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? 82 GV: NGUYỄN THỊ THU, THPT LÝ TỰ TRỌNG SĐT 0852831422 A y   x3  3x2  B y   x3  3x2  C y  x3  3x2  D y  x3  3x2  Bài giải: Đáp án D Câu 246 (Quảng Nam - 2018) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x   C 2x  2x  đường thẳng y  D y   Bài giải: Đáp án B Câu 247.(Quảng Nam - 2018) Parabol ( P) : y  x2 đường cong (C) : y  x4  3x2  có giao điểm ? A B C D Bài giải: Đáp án C Câu 248.(Quảng Nam - 2018) Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Phương trình f ( x)  có nghiệm thực phân biệt nhỏ ? A B C D Bài giải: Đáp án C Câu 249.(Quảng Nam - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1 y  x3  (2m  3) x2  (m2  3m  4) x đạt A m  B m  3 cực tiểu x 1 C m  3 m  D m  2 m3 Bài giải: Đáp án B Câu 250.(Quảng Nam - 2018) Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  | x2  2x  m  | đoạn [  2;1] ? A B C D Bài giải: Đáp án B 83 ... 3 x2  Câu 29 ( Chuyên trần Phú – Hải Phòng – lần năm 2018) Cho hàm số y  sau sai? A Hàm số cực trị B Hàm số đồng biến R 1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;1  1;   D Đồ thị hàm số có hai... Phương pháp: Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua Cách giải: Đồ thị hàm số qua điểm  0;   d  Đồ thị hàm số qua điểm  1; 1  2  b  c   1  b  c  3 Đồ thị hàm số qua điểm  2;   2.8... a12 Câu 57 ( Đề thức năm 2018 ) Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g   x   3     Hàm số