DAYHOCTOAN VN CÔNG THỨC GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM cực TRỊ của hàm số lớp 12 DAYHOCTOAN VN CÔNG THỨC GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM cực TRỊ của hàm số lớp 12 DAYHOCTOAN VN CÔNG THỨC GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM cực TRỊ của hàm số lớp 12 DAYHOCTOAN VN CÔNG THỨC GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM cực TRỊ của hàm số lớp 12 DAYHOCTOAN VN CÔNG THỨC GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM cực TRỊ của hàm số lớp 12 DAYHOCTOAN VN CÔNG THỨC GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM cực TRỊ của hàm số lớp 12
Trang 1C ỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ LỚP 12
Hàm trùng phương 4 2
yax bx c a b c, , ,a 0
' 4 2 2 2
2
0 ' 0
x
y
1 Hàm số có 1 cực trị 0 0
2
b
ab a
1.1 a 0 : 1 cực tiểu
1.2 a 0 : 1 cực đại
2 Hàm số có 3 cực trị 0 0
2
b
ab a
2.1 a 0 : 1 cực đại và 2 cực tiểu
2.2 a 0 : 2 cực đại và 1 cực tiểu
2.3 Tọa độ của 3 cực trị:
4
Tam giác ABC luôn là tam giác cân vì
2
16 2
AB AC
2
2
b
BC
a
2.4 Phương trình qua điểm cực trị:
:
4
BC y
a
2.4 Gọi BAC ta có: 3
8 1a cos b 1 cos 0 cos 33 8
8
Diện tích tam giác ABC: 53
32
ABC
b S
a
DAYHOCTOAN.VN
Trang 22.5 Phương trình đường tròn đi qua A, B, C: 2 2
0,
x y c n xc n với 2
4
n
và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: 3 8
8 .
R
a b
2.6 Tam giác ABC vuông cân tại A 03
ab
a b
2.7 Tam giác ABC đều 0 3
ab
a b
2.8 Tam giác ABC có
3 2
0
2
ab BAC
a b
2.9 Tam giác ABC có diện tích S
3 2 5
0
a S b ab
2.10 Tam giác ABC có diện tích lớn nhất
5
32 0
b
S S
a ab
2.11 Tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r
2 3
8 0
b r
b a
a ab
2.12 Tam giác ABC có độ dài BCm0
2
0 2 0.
0
am ab
2.13 Tam giác ABC có độ dài 2 02 4
0
0
a n b ab
AB AC n
ab
2.14 Tam giác ABC có cực trị , C 2 0
ab
B Ox
b ac
2.15 Tam giác ABC có 3 góc nhọn 3
0
ab
b a b
2.16 Tam giác ABC có trọng tâm O 2 0
ab
b ac
DAYHOCTOAN.VN
Trang 32.17 Tam giác ABC có trực tâm O 3 0
ab
b a ac
2.18 Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp R 3
0 8
8 | |
ab
b a R
a b
2.19 Tam giác ABC cùng với điểm O tạo thành hình thoi 2 2 0
0
ab
2.20 Tam giác ABC có O là tâm đường tròn nội tiếp 3 0
ab
b a abc
2.21 Tam giác ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp 3 0
ab
b a abc
2.22 Tam giác ABC có điểm cực trị cách đều trục hoành 2 0
8 0.
ab
b ac
-H ẾT - Tài li ệu tham khảo:
1 Sách giáo khoa 12 cơ bản và nâng cao
2 Thủ thuật giải nhanh đề thi trắc nghiệm Toán – Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh
3 Một số tài liệu khác trên internet
FANPAGE: WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN
FACE GROUP: (TRAO ĐỔI, HỎI BÀI TẬP TOÁN THPT)
DAYHOCTOAN.VN