DAYHOCTOAN VN bài tập tự luận và trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số lớp 12 dayhoctoan vn

DAYHOCTOAN VN bài tập tự luận và trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số lớp 12 dayhoctoan vn DAYHOCTOAN VN bài tập tự luận và trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số lớp 12 dayhoctoan vn DAYHOCTOAN VN bài tập tự luận và trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số lớp 12 dayhoctoan vn DAYHOCTOAN VN bài tập tự luận và trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số lớp 12 dayhoctoan vn

CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM, KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Vấn đề Tính đơn điệu hàm số I Lý thuyết cần nhớ Cho hàm số y = f ( x ) xác định , có đạo hàm D (D đoạn, khoảng nửa khoảng) đạo hàm không số hữu hạn điểm -Hàm số f đồng biến D ⇔ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D -Hàm số f nghịch biến D ⇔ f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D II Các dạng toán thường gặp: N a)Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số .V Bước 1: Tìm TXĐ AN Bước 2: Tính y’ giải phương trình y’ = Bước 3: Lập bảng biến thiên dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số TO b)Tìm điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng cho trước c) Sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, bất phương trình chứng minh bất đẳng thức O C III Bài tập luyện tập: Phần Bài tập tự luận: b) y = x4 2x −1 − x − 4; c) y = ; x −1 d) y = x2 + x + ; x −1 D a) y =x3 − x + x; AY H Bài Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số: Bài Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: a) y = x3 + x − 1; b) y = Bài Chứng minh rằng: x −1 ; c) y = ( x − ) − 1; x +1 cos3 x + cos x + > 0, ∀x Bài Tìm m để hàm số y = x3 − ( 2m + 1) x + 6m ( m + 1) x + đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Bài Tìm m để hàm số y = − x3 + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) Bài Tìm m để hàm số y = x3 + mx + x − đồng biến R Phần Bài tập trắc nghiệm: Câu Cho hàm số y  f  x  hàm số đơn điệu khoảng a;b Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f ' x  0, x  a; b B f ' x  0, x  a; b C f ' x  0, x  a; b D f ' x không đổi dấu a; b Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến miền D  x1 , x2  D x1  x2 , ta có: f  x1   f  x2  B Hàm số y  f  x  gọi đồng biến miền D  x1 , x2  D x1  x2 , ta có: f  x1   f  x2  C Nếu f ' x  0, x  a; b hàm số f  x đồng biến a; b D Hàm số f  x đồng biến a; b f ' x  0, x  a; b N Câu Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng a; b Phát biểu sau đúng? V A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến a; b x1 , x2  a; b : x1  x2  f  x1   f  x2  AN B Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến a; b x1 , x2  a; b : x1  x2  f  x1   f  x2  TO C Hàm số y  f  x  gọi đồng biến a; b x1 , x2  a; b : x1  x2  f  x1   f  x2  C D Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến a; b x1 , x2  a; b : x1  x2  f  x1   f  x2  O Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng a; b Phát biểu sau đúng? AY H A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến a; b f ' x  0, x  a; b B Hàm số y  f  x  gọi đồng biến a; b f ' x  0, x  a; b D C Hàm số y  f  x  gọi đồng biến a; b f ' x  0, x  a; b D Hàm số y  f  x  gọi đồng biến a; b f ' x  0, x  a; b f ' x  hữu hạn giá trị x  a; b Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng a; b Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến a; b f ' x  0, x  a; b B Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến a; b f ' x  0, x  a; b C Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến a; b f ' x  0, x  a; b D Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến a; b f ' x  0, x  a; b f ' x  hữu hạn giá trị x  a; b Câu Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến khoảng 1;2 hàm số y  f  x  2 đồng biến khoảng nào? A 1;2 B 1;4 C 3;0 D 2;4 Câu Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến khoảng 0;2 hàm số y  f 2 x ln đồng biến khoảng nào? A 0;2 B 0;4 C 0;1 D 2;0 C 1;  D ;1 1;  .V B ;1 AN A  N x3 Câu Hàm số y   x  x đồng biến khoảng nào? Câu Chỉ khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  x  m khoảng đây? B ; 3 1;  C  TO A 1;3 D ; 1 3;  B y  x  x  x  D y  x3 C y  x  x  O A y  x  x C Câu 10 Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? a  b  c  B   a  0; b  3ac    a  b  0, c   a  b  0, c  C  D   a  0; b  3ac   a  0; b  3ac    D  a  b  0, c  A  b  3ac   AY H Câu 11 Hàm số y  ax3  bx  cx  d đồng biến  khi: Câu 12 Hàm số y  x  mx đồng biến  khi: A.Chỉ m  B Chỉ m  C Chỉ m  D Với m Câu 13 Tìm m lớn để hàm số y  x3  mx  4m  3 x  2017 đồng biến  ? C Đáp án khác A m  B m  Câu 14 Hàm số y  m x  x  m  3 x  m đồng biến  giá trị m nhỏ : A m  4 B m  C m  2 D m  D m  1 Câu 15 Hàm số y   x  m 1 x  nghịch biến  điều kiện m là: A m  Câu 16 Hàm số y  A m  2 B m   m  2 C m  D m  x3  m  2 x  m  8 x  m 1 nghịch biến  thì: B m  2 C m  2 D m  2 Câu 17 Hàm số y  x3  m  1 x  2m  3m  2 x  2m 2m 1 đồng biến  2; khi: A m  B 2  m  D m  C m  2 Câu 18 Tập tất giá trị m để hàm số y   x  m 1 x  m  3 x 10 đồng biến khoảng 0;3 là: 12 C m  12 D m tùy ý N B m  V A m  A 1 D m  TO tập xác định Nếu x1  x2  giá trị m là: AN Câu 19 Biết hàm số y  x  3m 1 x  x  nghịch biến  x1; x2  đồng biến khoảng lại C m  B B m  C m  AY H A m   O C Câu 20 Giá trị m để hàm số y  x3  x  mx  m giảm đoạn có độ dài là: D m  Câu 21 (Đề minh họa 2017 –lần 1) Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? B 0;  D  1 A ;    2   C  ;    D ;0 Câu 22 Cho hàm số y  x  x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0;1 B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1;  C Trên khoảng ; 1 0;1 , y '  nên hàm số nghịch biến D Trên khoảng 1;0 1; , y '  nên hàm số đồng biến Câu 23 Hàm số sau nghịch biến  : A y  x3  x  B y  x  x  x 1 C y  x  x  D y  x  x  Câu 24 Hàm số y  x  m 1 x  m  đồng biến 1;3 khi: A m  5;2 B m  ;2 D m  2;  C m  ;5 Câu 25 Hàm số y  x  2mx nghịch biến ;0 đồng biến 0; khi: B m  C m  Câu 26 Các khoảng nghịch biến hàm số y  A  \ 1 B ;1  1;  Câu 27 Hàm số y  x 1 luôn: x 1 D m  x 1 là: x 1 C ;1 1;  D 1;  N A m  B.Nghịch biến  C Đồng biến khoảng xác định D Nghịch biến khoảng xác định AN V A Đồng biến  Câu 28 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? Câu 29 Nếu hàm số y  x  x2 m 1 x 1 2x  m C y  x2 x  D y  TO B y  x2 x  nghịch biến giá trị m là: C x2 x2 O A y  B 2;  C  \ 2 Câu 30 Hàm số y  x 1 nghịch biến khoảng ;2 khi: xm A m  B m  D AY H A ;2 C.1  m  D 1;2 D 1  m  x  mx 1 Câu 31 Hàm số y  nghịch biến khoảng xác định khi: 1 x A m  B m  C m  D m   Câu 32 Tìm điều kiện a, b để hàm số y  x  a sin x  b cos x luôn đồng biến  A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 33 (Đề minh họa 2017 lần 1) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y    khoảng 0;    tan x  đồng biến tan x  m A m   m  B m  C.1  m  D m  Câu 34 Cho hàm số y  1 x Chọn phát biểu phát biểu sau: A Hàm số đồng biến đoạn 0;1 B Hàm số đồng biến toàn tập xác định C Hàm số nghịch biến đoạn [0;1] D Hàm số nghịch biến toàn tập xác định Câu 35 Cho hàm số y  x  x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A 0;2 B 0;1 D 1;1 C 1;2 Câu 36 Cho hàm số y  x  x Hãy chọn câu đúng:  A Hàm số có tập xác định D   3;0   3;     N B Hàm số nghịch biến 1;1 .V C Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 0;1 D Hàm số đồng biến khoảng ;  x 1 x 1 C y  x3  x  x  B y  x  cos x  B y  x x 1 C y  x x 1 D y  x  x  D y  tan x Câu 39 Khẳng định sau sai? D A Hàm số y  x  cos x đồng biến  B Hàm số y  x3  x  nghịch biến  C Hàm số y  x 1 đồng biến khoảng xác định x 1 D Hàm số y  x  x  nghịch biến ;0 Câu 40 (Đề thi thử Thừa Thiên Huế năm 2017) Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y  x  x 1 A 0;2 B ;0 C 2;  Câu 41 (Đề tham khảo lần năm 2017 Bộ) Cho hàm số y  A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D ;0 2;  x2 Mệnh đề đúng? x 1 B.Hàm số đồng biến khoảng ; 1  3;  AY H O A y   x 1  x  C Câu 38 Hàm số sau đồng biến  ? TO A y  AN Câu 37 Hàm số sau đồng biến  ?  C Hàm số đồng biến khoảng ;  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;  Câu 42 (Đề minh họa lần Bộ năm 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y  m 1 x  m 1 x  x  nghịch biến khoảng ; ? A B C D Câu 43 Hàm số hàm số sau đồng biến  ? B y  x3  x  x  A y  x  2017 x  C y  x 1 x 1 D y  x3  x  Câu 44 Cho hàm số y  mx  3mx  x  Tìm tất giá trị thực m để hàm số đồng biến  m  B   m  .V Câu 45 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng đây? B ; 2 0;2 C ; 2 2;  AN A 2;2 D  m  C  m  N A  m  D ;0 2;    C  ;    B 0;  O C A ;6 TO Câu 46 Hàm số y  4 x  nghịch biến khoảng nào? B m  cot x  đồng biến khoảng cot x  m C  m       ;    D m  D m  A  1  m  AY H Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  D ; 5 Câu 48 Cho hàm số y  x  Chọn khẳng định đúng? x A Hàm số đồng biến khoảng ;0 B Hàm số đồng biến 0;  C Hàm số nghịch biến  D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 0;  Câu 49 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? A y  x2 x2 B y  x  x2 C y  x2 x  D y  x2 x  Câu 50 Hàm số sau đồng biến  ? A y  x B y  tan x C y  x  x D y  x  Đáp án trắc nghiệm: Câu D Câu 11 C Câu 21 B Câu 31 B Câu 41 B Câu B Câu 12 B Câu 22 B Câu 32 C Câu 42 A Câu C Câu 13 D Câu 23 B Câu 33 A Câu 43 D Câu D Câu 14 D Câu 24 B Câu 34 C Câu 44 A Câu D Câu 15 C Câu 25 A Câu 35 C Câu 45 B Câu C Câu 16 C Câu 26 C Câu 36 A Câu 46 B Câu C Câu 17 B Câu 27 D Câu 37 B Câu 47 D Câu A Câu 18 C Câu 28 B Câu 38 B Câu 48 D Câu A Câu 19 D Câu 29 D Câu 39 C Câu 49 A Câu 10 B Câu 20 D Câu 30 C Câu 40 A Câu 50 A -Hết - N Tài liệu tham khảo: V Câu hỏi tập trắc nghiệm toán 12 – Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh Một số đề thi thử trường mơn Tốn năm 2017 AN Sách giáo khoa 12 nâng cao TO Sách ôn thi tốt nghiệp mơn Tốn giáo dục năm 2016 -2017 C Bài tập trắc nghiệm đề kiểm tra giải tích 12 – Phạm Thị Luyến, Phạm Thị Bách Ngọc, Nguyễn Thị Lan Phương O Mọi góp ý tài liệu xin gửi về: dayhoctoan.vn@gmail.com D AY H Hoặc fanpage: www.facebook.com/dayhoctoan.vn ... Câu 34 Cho hàm số y  1 x Chọn phát biểu phát biểu sau: A Hàm số đồng biến đoạn 0;1 B Hàm số đồng biến toàn tập xác định C Hàm số nghịch biến đoạn [0;1] D Hàm số nghịch biến toàn tập xác định... 48 Cho hàm số y  x  Chọn khẳng định đúng? x A Hàm số đồng biến khoảng ;0 B Hàm số đồng biến 0;  C Hàm số nghịch biến  D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 0;  Câu 49 Hàm số sau... tập xác định Câu 35 Cho hàm số y  x  x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A 0;2 B 0;1 D 1;1 C 1;2 Câu 36 Cho hàm số y  x  x Hãy chọn câu đúng:  A Hàm số có tập xác định D   3;0