Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ GDĐT đã đưa ra bộ đề thi mẫu cho 14 môn học giúp học sinh xác định được cấu trúc và dạng bài cần ôn tập. Dựa trên đề Toán mẫu, nhiều giáo viên tổ Toán đã xây dựng bảng phân tích ma trận kiến thức thi THPT quốc gia 2019 môn Toán. Các phân tích cụ thể này sẽ hỗ trợ học sinh trong việc tự học và ôn thi THPT quốc gia 2019. Mỗi bản phân tích ma trận kiến thức gồm có các nội dung: cấu trúc, dạng bài, so sánh đề thi 2018 và định hướng, lưu ý dành cho các thí sinh.
Câu 1: [2D1-5-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số y x x A B C D Lời giải Chọn C * Vì hệ số a 1 nên loại A, D Ta có: y 4 x3 x x y x 1 x Do hàm số có ba cực trị Câu 2: [2D1-5-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x 1 x 1 y x4 x2 B y x3 3x C y x3 3x D Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta có: Đồ thị hình hàm số bậc 3, có hệ số a Đồ thị hàm số đạt cực trị điểm A 0;1 ; B 2; 3 Vậy chọn đáp án B Câu 3: [2D1-5-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? x x2 y x3 3x A y B y x3 3x C y x3 3x D Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đồ thị hàm số bậc với hệ số a Nên loại A, B Đồ thị hàm số đạt cực tiểu x1 x2 + Xét y x3 3x x1 Ta có y 3x x Loại D x2 2 + Xét y x3 3x x1 Ta có y 3x x x2 Câu 4: [2D1-5-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho hàm số y ax b có đồ cx d thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A ac C bc B cd D ad Lời giải Chọn D Ta có: TCĐ: x a d cd , TCN: y ac ad c c Câu 5: [2D1-5-1] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x B y x y x3 3x Lời giải C y x x D Chọn A Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W ( tơi nói mẹo đề có dạng khi: a phương trình y ' có ba nghiệm phân biệt) Từ ta loại C Tiếp tục với A B ta xét xem y B có nằm phía trục hồnh hay khơng Ta nhẩm nhanh: Với A phương trình y ' có nghiệm x 1 y 1 ( thỏa mãn) Câu 6: [2D1-5-1] [THPT Thuận Thành 2] Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số A y x3 3x B y x C y x 1 x 1 D y x3 3x Lời giải Chọn D Đồ thị cắt trục tung điểm A 0; Câu 7: [2D1-5-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số nào? y 1 O x A y x x B y x x C y x x D y x4 2x2 Lời giải Chọn A Đồ thị hình vẽ có cực trị nên loại B lim y nên loại D x Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên loại C Câu 8: [2D1-5-1] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên 2x x2 2x 1 y x2 A y B y 2x x2 C y x3 x2 D Câu 9: [2D1-5-1] (THPT TIÊN LÃNG) Biết bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x 1 x2 x3 y x2 A y B y 2x 1 x2 C y 2x x2 D Lời giải Chọn A Hàm số y x 1 3 có y 0, x có lim y , lim y (thoả x 2 x x2 x 2 bảng biến thiên) Các hàm số lại khơng thoả Câu 10: [2D1-5-1] (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN)Bảng biến thiên hình bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số 2x x 1 x 1 y x2 A y B y 2x x 1 C y 2 x x 1 D Lời giải Chọn A TXĐ: D y \ 1 0 x 1 Câu 11: [2D1-5-1] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số sau đây? A y x x B y x x C y x x D y x3 x x Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta có đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a Câu 12: [2D1-5-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có hệ số a nên ta loại đáp án A C Khi x đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên d nên ta loại đáp án B Câu 13: [2D1-5-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2x 1 y Khẳng định đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B Hàm số có cực trị C Đồ thị hàm số qua điểm A 1;3 D Hàm số nghịch biến ;2 2; Lời giải Chọn A Tập xác định: D Ta có lim y lim x 2 x 2 \{2} 2x 1 nên hàm số cho có tiệm cận đứng x x2 Câu 14: [2D1-5-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có hàm số hàm bậc ba y ax3 bx cx d có hệ số a Đồng thời y có nghiệm x1 nghiệm x2 Do đó, ta có hàm số thỏa mãn y x3 3x Câu 15: [2D1-5-1] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x3 3x B y x3 x C y x3 3x D y x3 3x Lời giải Chọn A Ta có: y Loại C Vì y 3 nên chọn A Câu 16: [2D1-5-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x y x4 x2 B y x x C y 3x x D Hướng dẫn giải Chọn D Đường cong qua điểm 0;0 1;3 có bề lõm hướng lên nên a Vậy đồ thị hàm số y x x thỏa yêu cầu (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? Câu 17: [2D1-5-1] y -1 O x -3 -4 A y x x B y x x C y x x D y x 2x Lời giải Chọn B Theo hình vẽ, đồ thị hàm số trùng phương y ax bx c với a , loại đáp án C, D Đồ thị hàm số có cực trị nên ab , loại đáp án A Câu 18: [2D1-5-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Đồ thị hình sau hàm số ? A y x x B y x3 3x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Từ đồ thị qua gốc toạ độ O 0;0 , ta chọn hàm số y x x (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 19: [2D1-5-1] A y x x B y x x C y x x D y x4 2x2 1 Lời giải Chọn C Ta có: Nhánh sau bên phải đồ thị hàm số lên nên ta có a loại Đồ thị hàm số có ba cực trị nên ta có a.b loại B Đồ thị hàm số giao với Oy điểm có tung độ dương nên ta loại A D Câu 20: [2D1-5-1] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax với a , b , c số thực cx b Mệnh đề sau đúng? A a ; b ; c 1 C a ; b ; c B a ; b 2 ; c D a ; b 1; c 1 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có tọa độ 2;0 nên ta có: 2 a a Vậy loại A 2c b Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y Vậy loại D Đồ thị hàm số cho b x b 2c c có tiệm đứng cận a 1 c a c đường thẳng Câu 21: [2D1-5-1] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x ax bx c , a, b, c , a có đồ thị C Biết C không cắt trục Ox đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Hàm số cho hàm số hàm số đây? y O x A y 4 x x y x4 x2 B y x x C y x x D Lời giải Chọn D Ta có y 4ax3 2bx , y 12ax 2b Vì hàm số y f x đồng biến nên y , x , a b Lại đồ thị hàm số y f x không cắt trục Ox nên suy hàm số cần tìm x x (hàm số y x x cắt trục Ox hai điểm phân biệt ac ) Vậy hàm số cần tìm y x x y (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Câu 22: [2D1-5-1] y O A y x x B y x3 3x x C y x x D y x3 3x Lời giải Chọn C Từ đồ thị phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương có hệ số a Do có phương án C thỏa mãn (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Câu 23: [2D1-5-1] y x O A y x x B y x3 3x C y x x D y x3 3x Lời giải Chọn C Từ đồ thị phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương có hệ số a Do có phương án C thỏa mãn (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Đường cong hình đồ thị hàm số Câu 24: [2D1-5-1] Hỏi hàm số hàm số hàm số sau đây: A y x3 B y x3 3x2 C y x3 3x D y x3 3x2 Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai cực trị hệ số x âm loại A B Đồ thị hàm số cắt trục tung A 0; loại C Câu 25: [2D1-5-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Đường cong hình vẽ bên dạng đồ thị hàm số đây? y f(x)=x^3-3x^2+4 x A y x x B y x 1 x C y x3 3x D y x 3 Lời giải Chọn C Loại A đồ thị dạng đồ thị hàm trùng phương Loại B a Xét y x 3 có y x 3 ; y x (nghiệm kép), loại D Vậy chọn C Câu 26: [2D1-5-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x3 x B y x3 3x C y x3 3x D y x 3x Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta có: Đồ thị hình hàm số bậc 3, có hệ số a Đồ thị hàm số đạt cực trị điểm A 2; ; B 0; 2 Vậy chọn đáp án B Câu 27: [2D1-5-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hình vẽ hàm số y -3 -2 -1 O -1 x -2 -3 A y x 3x C y x3 x2 B y x3 3x D y 3x x Lời giải Chọn B Do lim y nên loại hai đáp án A, D x x3 x suy y x x x 7 Ta có y Đồ thị hàm số có hai cực trị 0;1 2; 3 x Khơng thỏa mãn đồ thị hàm số (trên hình vẽ) có hai điểm cực trị 0; Xét đáp án C, y 2; 3 Câu 28: [2D1-5-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x3 x B y x3 y x x Lời giải Chọn C C y x3 D Do đồ thị qua điểm 0; 1 hay x y 1 nên chọn đáp án C Câu 29: [2D1-5-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y x3 bx cx d c có đồ thị T bốn hình Hỏi đồ thị T hình nào? Hình A Hình Hình B Hình Lời giải Hình3 C Hình Hình4 D Hình Chọn A Hàm số cho hàm số bậc ba có hệ số a ac hàm số có hai điểm cực trị trái dấu nên đồ thị Hình Câu 30: [2D1-5-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hình hàm số nào? x x 1 x y x 1 A y B y x 1 x 1 C y 2 x 2x 1 Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Vậy loại phương án C D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x Vậy loại phương án A, D Vậy ta chọn phương án B Câu 31: [2D1-5-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y y x4 x3 3x x2 2 B y x3 C y 3x x3 3x D Lời giải: Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số cho hàm số bậc ba, qua gốc tọa độ có hệ số a Câu 32: [2D1-5-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x B y x3 3x 1 C y x3 3x D y x3 3x 1 Câu 33: [2D1-5-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y 2 1 O 1 x B y x3 3x A y x x C y x3 3x D y x 3x Lời giải Chọn B Từ đồ thị loại câu A câu C Xét hàm số y x3 3x ; y 1 2 (loại) Vậy Chọn B Câu 34: [2D1-5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-1] Đường cong bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau 2 15 10 5 10 15 A y x3 3x B y x x C y 3x x3 D y 3x x3 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị suy hàm số cần tìm hàm bậc ba y ax3 bx cx d với a0 Lại có đồ thị có điểm cực đại điểm A 1; nên hàm số cần tìm y 3x x3 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 35: [2D1-5-1] A y 2 x3 x 12 x B y x3 3x C y x 3x D y x3 x 12 x Lời giải Chọn D Đồ thị cho có dạng hàm số bậc ba có hệ số a nên loại C A Hàm số đạt cực trị x nên loại B (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án A , B , C, D Câu 36: [2D1-5-1] y O Đó hàm số nào? x B A y x x 11x B y x3 x 3x C y x3 x x D y x3 x x 3 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hình ta thấy hàm số cần tìm qua điểm 0;3 , 1;3 2;1 thay vào bốn phương án ta thấy phương án B thỏa mãn Câu 37: [2D1-5-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y x B y x x C y x x D y x4 2x2 1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, hàm số có cực trị (loại A, C) qua điểm 0;1 nên y x4 2x2 Câu 38: [2D1-5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau 2 x x 1 x2 y x 1 A y B y x x2 Lời giải Chọn A C y 2x x 1 D Ta có từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số giảm, có tiệm cận ngang y 2 , tiệm cận đứng x 1 , giao với Ox điểm 1;0 , giao với Oy điểm 0; Vậy hàm số cần tìm y 2 x x 1 Câu 39: [2D1-5-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm bậc ba y ax3 bx cx d với hệ số a , d 0 Và y có hai nghiệm x 2;1 Ta thấy có hàm số y x3 3x thỏa mãn Câu 40: [2D1-5-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ A y x3 3x y x 3x B y x3 3x C y x3 3x D Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có y nên có hàm số y x3 3x thỏa mãn Câu 41: [2D1-5-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong bên đồ thị hàm số nêu A y x3 3x 3x B y x3 x x D y x3 3x 3x C y x3 3x y O x Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc ba y ax3 bx cx d với hệ số a , loại đáp án A D Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên d , loại đáp án B Câu 42: [2D1-5-1] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Điểm cực đại hàm số B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số 1 D Điểm cực tiểu hàm số 1 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số suy giá trị cực tiểu hàm số 1 ... [2D1-5-1] [THPT Thuận Thành 2] Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số A y x3 3x B y x C y x 1 x 1 D y x3 3x Lời giải Chọn D Đồ thị cắt trục tung điểm A 0; Câu 7: [2D1-5-1] (CÔNG... bên đồ thị bốn hàm số sau đây? A y x x B y x x C y x x D y x3 x x Lời giải Chọn A Từ đồ thị ta có đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a Câu 12: [2D1-5-1] (THPT. .. hình vẽ, đồ thị hàm số trùng phương y ax bx c với a , loại đáp án C, D Đồ thị hàm số có cực trị nên ab , loại đáp án A Câu 18: [2D1-5-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05 - 2017] Đồ thị hình