Rèn kĩ năng tư duy cho HS lớp 4 thông qua toán điển hình

MỤC LỤC Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài: Trong nhiều năm qua, Đảng nhà nước ta quan tâm coi trọng phát triển giáo dục Trong Nghị về: “Đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo” có khẳng định: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại phát huy tính tích cực, chủ động, tự giác, sáng tạo ” Như mục tiêu giáo dục nhà trường không nhằm trang bị kiến thức cho học sinh mà phải dạy cho em cách suy nghĩ, cách tư để em tìm cách giải vấn đề gặp phải trình học tập sống Phát triển lực tư cho học sinh quan trọng cần thiết Mơn Tốn Tiểu học gồm năm mạch kiến thức, “Tốn điển hình” nội dung đóng vai trò quan trọng xuyên suốt mạch kiến thức chương trình Tốn tiểu học Các dạng “Tốn điển hình” nằm chủ yếu chương trình Tốn 4, nội dung kiến thức Toán lớp tảng cho dạy học toán lớp cấp học Chính việc rèn kỹ tư cho học sinh lớp thơng qua dạy “Tốn điển hình” giúp tư học sinh bước đầu sâu vào chất vật không dừng tư trực quan lớp 1, 2, Với lí nêu chọn “Rèn kỹ tư cho học sinh lớp thơng qua dạy Tốn điển hình” làm nội dung nghiên cứu đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu: Tìm số biện pháp cụ thể để rèn kỹ tư cho học sinh lớp thơng qua dạy “Tốn điển hình” Giúp học sinh có kỹ năng, kỹ xảo giải dạng“Toán điển hình”ở lớp lớp học trên, từ phát triển lực thao tác tư toán học Đồng thời rèn luyện cho học sinh khả áp dụng kiến thức toán học vào sống; làm tốt điều Bác Hồ dặn “Học đơi với hành” Q trình giải tốn giúp học sinh rèn luyện khả quan sát giải tượng sống qua mắt tốn học mình; phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo thói quen làm việc cách khoa học; rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, chặt chẽ, xác ; có lịng u thích, niềm say mê học tốn 1.3.Đối tượng nghiên cứu: Các kỹ tư thông qua giải “Tốn điển hình” học sinh lớp 1.4.Phương pháp nghiên cứu: Các phương pháp chủ yếu: Phân tích, tổng hợp, phân loại, thực nghiệm Các phương pháp hỗ trợ: Vấn đáp, điều tra, trắc nghiệm Néi dung s¸ng kiÕn kinh nghiƯm 2.1 Cơ sở lí luận: - Mục tiêu bậc học phổ thông nói chung, bậc học tiểu học nói riêng hình thành phát triển tảng tư người thời đại Trong đó, mục tiêu phát triển lực giải vấn đề, tư sáng tạo người học vô coi trọng Điều thể nhà trường thơng qua dạy kiến thức để hình thành phát triển lực tư duy, phát triển trí tuệ phẩm chất nhân cách khác học sinh - Phát triển tư cho học sinh giúp học sinh có hội học tập tốt hơn, rèn kỹ tư khơng đáp ứng q trình nhận thức, chiếm lĩnh tri thức khoa học tảng với u cầu ngày cao, mà cịn đáp ứng đòi hỏi phải giải vấn đề, nhiệm vụ học tập, hoạt động thực tiễn ngày cao phức tạp phát triển toàn diện nhân cách cá nhân, đồng thời thích ứng nhanh với sống động ngày từ học sinh đầu bậc học phổ thông 2.2.Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - “Tốn điển hình” giữ vị trí quan trọng chương trình tốn 4: Góp phần hệ thống hóa củng cố có kiến thức, kỹ số tự nhiên, phân số, yếu tố hình học phép tính (+, - , × , : ) với số học làm sở để học tiếp lớp đặt móng cho q trình đào tạo cấp học cao hơn; hình thành kỹ tính tốn, giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng, hình dạng khơng gian giới thực, hình thành phát triển hứng thú học tập lực phẩm chất trí tuệ học sinh từ góp phần phát triển trí thơng minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo - “Tốn điển hình” chương trình tốn bao gồm dạng: + Tìm số trung bình cộng + Tìm số biết tổng hiệu số + Tìm số biết tổng tỉ số số + Tìm số biết hiệu tỉ số số + Bài tốn có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.) - Dạy học tốn Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức tốn học vào tình thực tiễn đa dạng, vấn đề thường gặp đời sống.Giúp học sinh rèn luyện kỹ phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động tương lai - Giai đoạn lớp 4;5 giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn trước), học sinh học tập kiến thức kỹ mơn Tốn mức sâu hơn, khái qt hơn, tường minh Do tính trừu tượng, khái qt mơn Tốn lớp 4;5 nâng lên bậc (so với lớp 1;2;3) Bởi lên lớp – giai đoạn học sâu với yêu cầu cao hơn, với khối lượng kiến thức nhiều Như em học sinh khó nắm bắt lúng túng việc giải tốn, đặc biệt giải “Tốn điển hình” - Đối với học sinh: Mơn tốn mơn học địi hỏi kiên trì vượt khó nên học sinh dễ nản chí - Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều: Khảo sát chất lượng đầu năm giải “Tốn điển hình”: + Nhóm thực nghiệm: (lớp 4A: 35học sinh) Kết Điểm 9-10 Điểm7- Điểm 5-6 Tổng số 35 HS 22,8 % 34,28 % 31,4 % + Nhóm đối chứng: (Lớp 4B: 31 học sinh) Kết Tổng số 31 HS §iĨm 9-10 §iĨm 7-8 §iÓm 5-6 19,35 % 32,26 % 32,26 % Điểm 11,9% §iĨm díi 16,13 % 2.3.Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề Mọi môn học tiểu học có tiềm phát triển tư cho học sinh Tuy nhiên mơn tốn khơng đơn rèn kỹ tính tốn, giải tốn, mà quan trọng nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cho học sinh, đặc biệt “Tốn điển hình” Để góp phần hình thành kỹ tư cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học toán tiểu học, thực số biện pháp nhằm rèn kỹ tư cho học sinh lớp thông qua dạy “Tốn điển hình” Biện pháp 1: Chuẩn bị cho dạy giải dạng tốn điển hình Để có dạy giải toán đạt kết tốt, phát huy tính tích cực, chủ động học sinh giáo viên phải có thiết kế cụ thể rõ ràng, định lớn đến chất lượng dạy đồng thời giáo viên người tổ chức, hướng dẫn thiết kế cho học sinh chủ động học tập phát huy tính tích cực, sáng tạo cao Chính lẽ đó, đối tượng thầy trị phải có chuẩn bị chu đáo *Sự chuẩn bị giáo viên: - Trước dạy dạng toán nào, khối thống dành thời gian nghiên cứu kỹ lưỡng tất tập dạng tốn đó, từ dạy kiến thức đến luyện tập, từ sách giáo khoa đến tập để xây dựng phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu - Ví dụ dạy dạng tốn: "Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Học sinh làm quen với kiểu mà tỉ số hai số nêu dạng thức: "Tỉ số dạng số tự nhiên" "Tỉ số dạng phân số" Thông thường học sinh hay mắc dạng tỉ số phân số nên giáo viên dạy cần lưu ý giảng cho học sinh hiểu Từ mối quan hệ tỉ số hai số giáo viên hướng dẫn học sinh tìm biểu diễn sơ đồ tóm tắt tốn Đây loại tốn khó học sinh lớp nên giáo viên phải giúp học sinh ghi nhớ: + Tổng tỉ số hai số phải tìm số tự nhiên, phân số, dạng số đo đại lượng + Tỉ số hai số nêu dạng thức sau: Số gấp lần số .Số phần số .Thương hai số phải tìm, thương hai số có liên quan đến số phải tìm .Phân số coi thương số bị chia số chia .Tỉ số hai số Định hướng bước chủ yếu để giải dạng toán này: Bước 1: Xác định tổng hai số phải tìm (hoặc tổng hai số có liên quan đến số phải tìm) Bước 2: Xác định tỉ số hai số phải tìm (hoặc tỉ số hai số có liên quan đến số phải tìm) Biểu thị số thành số phần tương ứng Bước 3: Tìm tổng số phần (lấy số phần biểu thị số lớn cộng với số phần biểu thị số bé) Bước 4: Tìm giá trị phần đó.(Thực phép chia tổng hai số phải tìm cho tổng số phần nhau) Bước 5: Tìm số theo số phần biểu thị Bước 6: Thử lại đáp số * Sự chuẩn bị học sinh: Đối với học sinh cần rèn luyện ý thức thích học tốn, có hứng thú, hào hứng hoạt động học tốn, có phương pháp học mơn tốn, có thao tác giải tốn phải có đầy đủ đồ dùng phục vụ cho học toán, chuẩn bị đầy đủ cho phù hợp với tiết học Đặc biệt với học sinh tiếp thu tốt buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa luyện giải, sách giáo khoa nâng cao thiếu kiến thức tốn học có hệ thống logic từ lớp Từ học trước phải nắm vững kiến thức để làm sở, tảng giúp học sinh chủ động tự tin việc tiếp thu kiến thức Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm vững lí thuyết bản thường xuyên củng cố kiến thức đã học * Giải toán phần công việc hàng ngày học sinh Số lượng tập thực hành tiết học sách giáo khoa Tốn thường có từ – tập, “Tốn có lời văn thuộc dạng tốn điển hình” chiếm lượng Với thời lượng 40 phút tiết học tất học sinh hồn thành tất tập tiết học Chính vậy, tơi thường lựa chọn tập điển hình đặc trưng cho phần lí thuyết tiết học để học sinh dễ dàng tự vận dụng kiến thức vừa học vào giải tốn Tơi trọng tới tốn có lời văn: u cầu học sinh đọc thật kỹ đề toán để xác định dạng toán; dự đốn, kiểm tra sàng lọc dự tính giải toán; thiết lập mối liên hệ “cái đã cho” “cái phải tìm”; tìm cách tính tốn bước để đến đáp số Tôi thường dành thời gian để học sinh tranh luận thực hành giải tốn, sau mời học sinh chữa bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét giải bạn (Tôi thường nêu câu hỏi để học sinh trả lời phải nhắc lại kiến thức học nhằm củng cố, ghi nhớ kiến thức đó) Với học sinh tiếp thu tốt, tơi khuyến khích em suy nghĩ, tìm tịi thêm cách giải khác (có thể trình bày miệng trước lớp) Cuối giáo viên người nhận xét chốt lại cách giải hay *Hai vấn đề quan trọng đặt việc giải toán là: - Nhận dạng toán - Lựa chọn phương pháp vận dụng kiến thức thích hợp để giải tốn Ví dụ : Khi học tốn “Trung bình cộng”; với tốn: Một đồn xe tơ chuyển thực phẩm vào thành phố, tơ đầu, ô tô chuyển 36 tạ ô tô sau, ô tô chuyển 45 tạ Hỏi trung bình tơ chuyển thực phẩm? + Tôi yêu cầu học sinh đọc kỹ đề xác định rõ dạng toán thảo luận nhóm để tóm tắt tốn, thiết lập mối liên hệ “cái cho” “cái phải tìm”: Tóm tắt: ô tô ô tô 36tạ 36tạ 36tạ 36tạ 36tạ ? ? ? ? 45tạ ? 45tạ ? 45tạ ? 45tạ ? ? + Yêu cầu nhóm thảo luận kế hoạch giải: - Muốn tìm trung bình ô tô chuyển ta phải tìm trước? (Muốn tìm trung bình ô tô chuyển phải tìm tổng khối lượng thực phẩm chuyển tổng số xe đồn) - Để tìm trung bình ô tô chuyển ta phải vận dụng kiến thức nào? (Áp dụng quy tắc “Tìm số trung bình cộng nhiều số” để tìm đáp số toán.) - Lưu ý HS cần xác định rõ số số hạng toán : + = (ơ tơ) Bởi với kiểu nhiều HS nhầm số số hạng + Mời học sinh trình bày bảng lớp, học sinh khác nhận xét, cuối giáo viên nhận xét chốt lại đáp án Quá trình học sinh tự vận dụng kiến thức học vào giải tập giúp em ghi nhớ sâu phần nội dung kiến thức ghi nhớ cách giải tập nội dung kiến thức học Đồng thời việc tìm cách giải khác giúp học sinh bước phát triển lực tư duy, rèn phương pháp kỹ suy luận Tạo cho học sinh có thói quen suy nghĩ độc lập, linh hoạt, thích tìm tịi, sáng tạo Biện pháp 3: Giúp học sinh nhận biết dạng toán định hướng phương pháp giải * Đối với học sinh tiểu học tốt dạy cho em biết làm đúng, hiểu từ đầu, không để em hiểu sai, làm sai từ đầu lại khó khăn việc sửa sai Vì dạy nội dung mới, dạng toán người giáo viên cần đưa mẫu chuẩn gợi ý để học sinh suy nghĩ tự giải vấn đề đồng thời tìm cách trình bày gọn, rõ ràng, đầy đủ, xác Sau giáo viên chốt lại phương án chuẩn nhất, thơng qua mẫu chuẩn giúp học sinh nhận dạng loại tập tìm phương pháp giải sát hợp Ví dụ: Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Chiều dài chiều rộng 45 cm Tìm diện tích hình chữ nhật cho? - Trước hết yêu cầu học sinh đọc kỹ đề , xác định rõ “cái đã cho” “cái phải tìm” tốn: + “Cái cho”: Hình chữ nhật: Chiều rộng = chiều dài Chiều dài > chiều rộng: 45 cm + “Cái phải tìm”: Diện tích hình chữ nhật cho - Gợi ý để học sinh tự suy nghĩ suy luận: Để tìm diện tích hình chữ nhật phải áp dụng cơng thức S = a x b ( S diện tích; a số đo chiều dài; b số đo chiều rộng hình chữ nhật) → Tìm diện tích phải biết số đo chiều dài số đo chiều rộng hình chữ nhật Đề chưa cho biết số đo chiều dài chiều rộng, cho biết mối quan hệ chúng: Chiều rộng = chiều dài; Chiều dài > chiều rộng 45 cm → Bài toán liên quan đến dạng toán “Tìm hai số hiết hiệu tỉ số hai số đó” Từ học sinh biết vận dụng cách giải dạng tốn để giải tìm số đo chiều dài, chiều rộng tìm diện tích hình chữ nhật cho (cái phải tìm – yêu cầu toán ) Khi học sinh xác định tốn thuộc dạng tốn “Tìm hai số hiết hiệu tỉ số hai số đó” yêu cầu 1- em nêu lại bước để giải dạng toán giúp em lập kế hoạch giải giải toán B1: Xác định hiệu hai số phải tìm: -Tóm tắt: Chiều dài > chiều rộng: 45 cm Chiều rộng: 45cm S=? B2: Xác định tỉ số hai số phải tìm: Chiều dài: Chiều rộng = chiều dài (Gợi ý để HS dựa vào tỉ số biểu thị số Từ sơ đồ ta có hiệu số phần đo chiều rộng chiều dài thành số là: phần tương ứng) – = (phần) B3: Tìm hiệu số phần Giá trị phần là: B4: Tìm giá trị phần 45 : = 15 (cm) Số đo chiều rộng là: B5: Tìm số theo số phần 15 × = 30 (cm) biểu thị Số đo chiều dài là: 15 × = 75 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 75 × 30 = 2250 (cm²) Đáp số: 2250 cm² Ví dụ 2: Khối bốn có lớp với tổng số học sinh 156 em Lớp 4A nhiều lớp 4B 10 em Lớp 4C lớp 4A em Lớp 4B lớp 4D có số học sinh Hỏi lớp có em ? - Với tốn tơi gợi ý để học sinh suy nghĩ suy luận theo hướng: Nếu áp dụng nguyên lí biến đổi sơ đồ đoạn thẳng thành đoạn thẳng ta có cách giải khác (Tôi dành thời gian để em thảo luận tìm cách biến đổi sơ đồ, sau đại diện nhóm trình bày bảng, cho HS nhận xét giáo viên chốt lại phương án đúng.) Đầu tiên ta tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng : ? 4A ? 10 4B 4C ? 156 học sinh ? 4D - Yêu cầu học sinh quan sát kỹ sơ đồ để tìm mối liên hệ đại lượng tốn ª xác định tốn liên quan đến dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” vào cách giải dạng tốn tìm bước giải toán Cụ thể sau: Cách giải : (Biến thành đoạn thẳng đoạn thẳng biểu thị số học sinh lớp 4B) Số học sinh lớp 4C nhiều số học sinh lớp 4B (4D)là: 10 - = (em) Theo ta có sơ đồ : ? 4A ? 4B 4C 10 ? ? 156 học sinh 4D Nếu lớp 4A bớt 10 học sinh, lớp 4C bớt học sinh số học sinh lớp số học sinh lớp 4B 4D Số học sinh lớp 4B số học sinh lớp 4D : (156 - 10 - 6) : = 35 (em) Số học sinh lớp 4A : 35 + 10 = 45 (em) Số học sinh lớp 4C : 35 + = 41 (em) Đáp số : 4A : 45 em; 4B : 35 em 4C : 41 em; 4D : 35 em Cách giải : (Biến thành đoạn đoạn thẳng biểu thị số học sinh lớp 4A) Thêm vào lớp 4B 4D lớp 10 học sinh, thêm học sinh vào lớp 4C số học sinh lớp số học sinh lớp 4A Ta có sơ đồ Số học sinh lớp 4A : (156 + 10 + + 10) : = 45 (em) Số học sinh lớp 4B số học sinh lớp 4D : 45 - 10 = 35 (em) Số học sinh lớp 4C : 45 - = 41 (em) Đáp số : 4A : 45 em; 4B : 35 em 4C : 41 em; 4D : 35 em Thông qua việc gợi ý để học sinh tìm nhiều cách giải khác giúp học sinh biết vận dụng phương pháp giải toán cách thành thạo, đồng thời học sinh hiểu “giải tốn điển hình” nhiều vận dụng nhiều kiến thức để giải với nhiều cách khác Việc giải tốn khơng nhằm rèn luyện kỹ giải tập tốn mà cịn phát triển lực, thao tác tư toán học cho học sinh * Song song với việc tìm hiểu kỹ đề để nhận biết dạng toán cần giúp cho học sinh nắm bước để giải vấn đề toán rèn luyện kỹ thực bước cách thành thạo; Làm cho học sinh nắm có kỹ vận dụng phương pháp thủ thuật thích hợp với dạng toán để đến kết mong muốn Tơi thường xun rèn cho học sinh có thói quen giải “Tốn điển hình” theo bốn bước bản: + Bước 1: Tìm hiểu kỹ đề (Đọc kỹ đề tóm tắt tốn số hình thức như: sơ đồ đoạn thẳng, lời văn, kí hiệu, sơ đồ hình vẽ,… ) + Bước 2: Lập kế hoạch giải (Phân tích tốn để tìm cách giải, bước giải để đến đáp số ) + Bước 3: Thực kế hoạch giải.(Thực tính tốn trình bày giải) + Bước 4: Kiểm tra giải, đánh giá cách giải.(Thử lại theo kiện đề cho” a Tìm hiểu kỹ đề bài: - Tơi u cầu học sinh đọc thật kỹ đề tốn, xác định rõ đâu “những đã cho”, đâu “cái phải tìm”, đâu “các mối quan hệ”? Trừ tốn q phức tạp nói chung tơi ln tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề tốn, tránh tình trạng học sinh vừa đọc đề xong vội vàng bắt tay vào giải - Mỗi đề tốn có ba yếu tố bản: Đó “những đã cho”, “cái phải tìm” “các mối quan hệ” Muốn giải toán học sinh phải xác định cho ba yếu tố Tôi gợi ý hướng cho học sinh tập trung suy nghĩ vào từ quan trọng đề toán.Học sinh cần phân biệt rõ thuộc chất đề tốn, khơng thuộc chất đề tốn để hướng ý vào vấn đề mấu chốt, phân tích để tìm đường dây liên hệ số liệu đề tốn Sau tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ ngơn ngữ, kí hiệu ngắn gọn, đọng , thơng qua để thiết lập mối liên hệ “cái đã cho”, “cái phải tìm” “các mối quan hệ” Bước tự tìm hiểu kỹ đề hình thành cho em kỹ phân tích tổng hợp, tư em linh hoạt, xác hơn; cách suy nghĩ làm việc em khoa học Ví dụ: Một bao gạo cân nặng 50kg, bao ngô cân nặng 60 kg Một ô tô chở 30 bao gạo 40 bao ngô Hỏi xe ô tô chở tất ki-lơ-gam gạo ngơ ? Tơi hướng dẫn học sinh thực tốn cách dùng phương pháp hỏi đáp, kết hợp với minh họa tóm tắt đề tốn + Phân tích nội dung tốn: Giáo viên dùng hai câu hỏi: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Để học sinh thấy rõ nội dung: - Một bao gạo cân nặng 50 kg “Cái cho mối - Một bao ngô cân nặng 60 kg quan hệ” - Một xe ô tô chở 30 bao gạo 40 bao ngơ - Hỏi có tất ki-lơ-gam gạo ngơ ? “Cái phải tìm” + Tóm tắt tốn: Theo câu trả lời học sinh, tơi gợi ý để học sinh tóm tắt sau: 1Bao gạo : 50 kg 1Bao ngô : 60 kg Xe ô tô chở : 30 bao gạo 40 bao ngơ Có … ki-lơ-gam gạo ngơ ? Tóm tắt chỗ dựa cho học sinh tìm trình tự giải phép tính tương ứng b Lập kế hoạch giải: - Tôi rèn cho học sinh có thói quen dự đốn, kiểm tra sàng lọc dự tính giải tốn: Muốn trả lời câu hỏi tốn cần phải biết gì, cần phải làm phép tính gì? Trong điều biết? Cái chưa biết? Muốn tìm chưa biết lại phải biết gì, phải làm tính gì? Suy luận ngược lại từ kết luận đến giả thiết để tìm bước giải tốn Ví dụ : Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người nay? Với toán này, sau học sinh đọc kỹ đề bài, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm “cái cho” gì? (hiệu số tuổi mẹ tỉ số tuổi mẹ sau năm nữa) “cái phải tìm” gì? (tìm tuổi mẹ nay, tuổi nay).Vậy muốn tìm tuổi người cần phải xác định mối quan hệ gì?; từ HS thiết lập mối liên hệ “cái cho” “cái phải tìm” sơ đồ đoạn thẳng, phân tích tốn để tìm bước giải (Lập kế hoạch giải): + Tìm hiệu tuổi mẹ tuổi sau năm 10 + Vẽ sơ đồ biểu thị mối liên hệ tuổi mẹ tuổi năm + Tìm hiệu số phần + Tính tuổi sau năm + Tính tuổi hiện + Tính tuổi mẹ hiện c Thực hiện kế hoạch giải: Yêu cầu học sinh dựa vào kế hoạch giải vừa lập để giải toán: Học sinh thực phép tính để tìm đáp số, đồng thời viết câu lời giải phù hợp cho phép tính d Kiểm tra giải, đánh giá cách giải: - Tơi ln khuyến khích học sinh tự kiểm tra giải để phát hiện, điều chỉnh sửa chữa sai sót (nếu có): Thử lại phép tính thử lại đáp số xem có phù hợp với đề tốn khơng; sốt lại câu lời giải xem phù hợp với phép tính đủ ý, gãy gọn chưa - Trong số trường hợp cho học sinh tự đánh giá làm bạn, nhận xét báo cáo với giáo viên ưu, nhược điểm làm (hoặc bạn) Thông qua việc tự kiểm tra khuyến khích học sinh tự nêu hạn chế làm (hoặc bạn) tự đề xuất phương án điều chỉnh; đồng thời rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận chu đáo; yêu thích chặt chẽ, xác cho học sinh * Đối với học sinh hoàn thành tốt, tơi cịn u cầu em sau giải tốn xong cần suy nghĩ xem : - Cịn giải tốn cách khác khơng? - Từ tốn rút nhận xét gì, kinh nghiệm gì? - Có thể dựa vào toán đặt toán khác nào? Giải chúng sao? Ngồi q trình tìm tịi cách giải khác q trình rèn luyện trí thơng minh, óc sáng tạo, khả suy nghĩ, tư cách linh hoạt cho học sinh Ví dụ: Bài tốn: Một trường tiểu học có học sinh lớp 4B số học sinh lớp4A số 4 số học sinhlớp 4C Tính số học sinh lớp, biết lớp 4A lớp 4C học sinh Với tốn học sinh suy nghĩ tìm → cách giải Chẳng hạn : 12 12 12 = ; = ; = 18 16 15 Vì số học sinh 4A số học sinh 4B số học sinh 4C 12 12 12 hay số học sinh 4A = số học sinh 4B = số học sinh 4C → Coi số học 18 16 15 + Cách 1: Ta có: 11 sinh 4A 18 phần số học sinh 4B 16 phần số học sinh 4C 15 phần Sau học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng vận dụng cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” để giải tốn + Cách 2: Vì số học sinh 4A số học sinh 4B nên số học : = (số học sinh 4B) Vì số học sinh 4B số học sinh 4C nên số học sinh 4C 15 : = (số học sinh 4B) 16 sinh 4A Vì lớp 4A lớp 4C học sinh nên ta có: 15 (số học sinh 4B) (số học sinh 4B) = (số học sinh 4B) học 16 16 sinh Sau học sinh vận dụng quy tắc “Tìm phân số số” để tìm số học sinh 4B, tiếp tục tìm số học sinh 4A, 4C Như với cách giải HS củng cố kiến thức “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” “Tìm phân số số” * Khơng rèn cho học sinh có thói quen giải tốn điển hình theo bước bản trên, tơi cịn rèn cho học sinh có thói quen đọc đề toán cần suy nghĩ xem nội dung đề toán thuộc dạng toán nào, cần vận dụng phương pháp để giải đề tốn Trong tiết học bồi dưỡng cho học sinh khiếu vào buổi chiều (ngồi tiết học chương trình bản) kết hợp vừa cho em ôn tập lại nội dung kiến thức toán học buổi sáng tuần, vừa giới thiệu cho em phương pháp giải toán áp dụng phù hợp với dạng toán Chẳng hạn: + Đối với dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cần cho học sinh ghi nhớ: - Tổng hiệu hai số phải tìm số tự nhiên, dạng số đo đại lượng Tổng hiệu nêu dạng dãy số - Quy tắc tìm số lớn, số bé: Số lớn = (tổng + hiệu) : Số bé = (tổng – hiệu) : ð Số bé = tổng - số lớn ð Số lớn = tổng – số bé (hoặc: Số bé = số lớn – hiệu) (hoặc: Số lớn = số bé + hiệu) - Các phương pháp thường dùng giải dạng toán này: Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp khử, phương pháp thay Phương pháp lựa chọn + Đối với dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” cần cho học sinh ghi nhớ: - Tổng tỉ số hai số phải tìm số tự nhiên , phân số, dạng số đo đại lượng 12 - Tỉ số hai số nêu dạng thức sau:  Số gấp lần số ‚ Số phần số ƒ Thương hai số phải tìm, thương hai số có liên quan đến số phải tìm „ Phân số coi thương số bị chia số chia … Tỉ số hai số - Các bước chủ yếu để giải dạng toán này: B1: Xác định tổng hai số phải tìm (hoặc tổng hai số có liên quan đến số phải tìm) B2: Xác định tỉ số hai số phải tìm (hoặc tỉ số hai số có liên quan đến số phải tìm) Biểu thị số thành số phần tương ứng B3: Tìm tổng số phần (lấy số phần biểu thị số lớn cộng với số phần biểu thị số bé) B4: Tìm giá trị phần đó.(Thực phép chia tổng hai số phải tìm cho tổng số phần nhau) B5: Tìm số theo số phần biểu thị B6: Thử lại đáp số (Lưu ý học sinh cần thử lại để kiểm tra giải mình) - Các phương pháp thường dùng để giải dạng toán này: Dùng sơ đồ đoạn thẳng Dùng phương pháp tỉ số Dùng phương pháp khử phương pháp thay Dùng đơn vị quy ước * Với dạng tốn cịn cần lưu ý học sinh: - Tổng hai số hạng không đổi số hạng thêm đơn vị số hạng bớt nhiêu đơn vị.( Tuy tổng hai số tổng hai số phải tìm tỉ số hai số khác tỉ số hai số phải tìm Khi ta giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó; sau tìm hai số phải tìm) - Nếu số hạng tăng thêm số đơn vị khác tổng cũ tăng thêm tổng hai số đơn vị - Nếu số hạng giảm bớt số đơn vị khác tổng cũ giảm bớt tổng hai số đơn vị + Đối với dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” cần cho học sinh ghi nhớ: - Hiệu tỉ số hai số phải tìm số tự nhiên, phân số, dạng số đo đại lượng - Tỉ số hai số nêu dạng thức sau:  Số gấp lần số ‚ Số phần số 13 ƒ Thương hai số phải tìm, thương hai số có liên quan đến số phải tìm „ Phân số coi thương số bị chia số chia … Tỉ số hai số - Các bước chủ yếu để giải dạng toán này: B1: Xác định hiệu hai số phải tìm (hoặc hiệu hai số có liên quan đến số phải tìm) B2: Xác định tỉ số hai số phải tìm (hoặc tỉ số hai số có liên quan đến số phải tìm) Biểu thị số thành số phần tương ứng B3: Tìm hiệu số phần (lấy số phần biểu thị số lớn trừ số phần biểu thị số bé) B4: Tìm giá trị phần đó.(Thực phép chia hiệu hai số phải tìm cho hiệu số phần nhau) B5: Tìm số theo số phần biểu thị B6: Thử lại đáp số (Lưu ý học sinh cần thử lại để kiểm tra giải mình) - Các phương pháp thường dùng để giải dạng toán này: Dùng sơ đồ đoạn thẳng Dùng phương pháp tỉ số Dùng phương pháp khử phương pháp thay Dùng đơn vị quy ước * Với dạng tốn cịn cần lưu ý học sinh: - Hiệu số bị trừ số trừ không đổi số bị trừ số trừ thêm (hoặc bớt) số đơn vị (Tuy hiệu hai số hiệu hai số phải tìm tỉ số hai số khác tỉ số hai số phải tìm Khi ta giải tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” sau tìm hai số phải tìm) Biện pháp 4: Phát huy tính tích cực học sinh tiết học * Trong tiết tốn giáo viên khơng nên áp đặt, nhồi nhét vào đầu óc trẻ số, phép tính cách máy móc, mà học sinh tự hoạt động, tư cách sáng tạo dựa hiểu biết học, phân tích, tổng hợp vấn đề đặt nội dung học để đến kết luận, qui tắc, cơng thức Chính tơi lấy học sinh làm trung tâm tiết dạy, đồng thời trọng rèn kỹ hoạt động nhóm cho học sinh, tạo điều kiện để em có nhiều hội giao lưu, học hỏi lẫn nhau, giúp đỡ lẫn nhau; góp phần vào việc giáo dục toàn diện nhân cách cho học sinh * Để giúp em hoạt động nhóm đạt hiệu cao, tơi ý rèn kỹ giao tiếp tương tác học sinh với nhau.Tôi nhắc nhở, luyện cho em cần có số thói quen hoạt động nhóm sau: + Biết lắng nghe trình bày ý kiến cách rõ ràng + Biết lắng nghe biết thừa nhận ý kiến người khác + Biết ngắt lời cách hợp lí + Biết phản đối cách lịch đáp lại lời phản đối 14 + Biết thuyết phục người khác đáp lại thuyết phục Khi phân nhóm tơi ln ý đến số lượng thành viên nhóm chọn theo lực đa dạng: HTT, HT, CHT, đa dạng thành phần xuất thân, môi trường sống Khi phân cơng nhiệm vụ cho nhóm tơi yêu cầu em nhóm phải có trách nhiệm với nhóm Việc phân cơng trách nhiệm thành viên nhóm nhóm đề xuất thống Thơng thường nhóm có thành phần sau: + Trưởng nhóm : Quản lí, đạo, điều hành nhóm hoạt động; + Thư kí : Ghi lại kết nhóm sau thống nhất; + Báo cáo viên: Trình bày trước lớp kết cơng việc nhóm; + Người theo dõi thời gian Thơng qua hoạt động nhóm, giáo dục cho em ghi nhớ: Trong công việc thực tế, hầu hết sản phẩm, dự án kết lao động tập thể Vì kỹ làm việc nhóm, phối hợp, hỗ trợ quan trọng Cho dù có cá nhân giỏi, không cộng tác với người khác, kết đạt khơng thể cao "Cho nên dù học sinh giỏi kỹ làm việc nhóm, giao tiếp tốt, biết tiếp thu truyền đạt khó thành cơng sống ” Biện pháp 5: Giúp học sinh biết tự đặt đề toán theo yêu cầu đề * Vấn đề biết tự đặt đề tốn theo u cầu nội dung mà học sinh tiểu học phải rèn luyện Đây tính chất đặc thù việc dạy Tốn tiểu học, có tiểu học chương trình nêu yêu cầu học sinh * Việc biết tự đặt đề toán giúp em nắm vững ba yếu tố cỏ toán (cái cho, phải tìm mối quan hệ), nhờ mà nhận thức cấu trúc toán Đồng thời giúp học sinh phát triển tư độc lập, sáng tạo; tập dượt sử dụng Toán học vào việc giải vấn đề thường gặp thực tiễn đời sống; tạo điều kiện gắn Toán học với đới sống thực tiễn theo khả * Để đặt đề tốn, tơi u cầu học sinh ln ý đến điều sau: 1/ Bài toán phải đầy đủ kiện: Nghĩa cho phải đủ để tìm đáp số tốn bỏ bớt cho khơng tìm đáp số xác định tốn Ví dụ: Bài tốn sau thiếu kiện: “Biết trâu lẫn bị có Tìm số trâu , số bị?” Với xảy trường hợp: - Có trâu bị - Có trâu bị - Có trâu bò Như biết lấy trường hợp làm đáp số? Để có đáp số xác định toán cần thêm vào kiện sau: “Số trâu nhiều số bị” Lúc tốn là: “Cả trâu lẫn bị có Biết số trâu nhiều số bị, tính số loại” 15 Với toán đủ kiện đáp số là: Có trâu bị.(2 trường hợp bị loại khơng thỏa mãn hết kiện toán) 2/ Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ nội dung: Với kiện đặt câu hỏi khác nhau, việc lựa chọn phép tính để giải tốn khác Vì việc hiểu rõ câu hỏi tồn điều kiện để giải tốn.Chính đặt đề tốn tơi ln nhắc em ý nêu rõ câu hỏi 3/ Số liệu toán phải phù hợp với thực tế: Một tác dụng giáo dục toán chỗ phản ánh thực tế xung quanh, giúp HS thấy rõ nguồn gốc mục đích thực tế Tốn học Cho nên tơi ln u cầu cá en trọng việc lấy số liệu cho phù hợp với thực tế Ví dụ: Bài tốn sau không phù hợp với thực tế: “Trong buổi lao động xây dựng nhà tình nghĩa lớp 3A, bạn Lan bình xét “Lao động tiên tiến” bạn gánh gánh gạch, gánh có 80 viên để xây nhà Hỏi Lan gánh tất viên gạch?” Đề tốn có điểm không phù hợp với thực tế: - HS lớp nhỏ, chưa thể tham gia lao động gánh gạch - Em Lan HS nữ lớp (8 tuổi) gánh gánh 80 viên gạch, viên gạch thường nặng khoảng 1kg Vì sửa lại đề tốn sau: “Trường em có lớp Trong phong trào quyên góp để xây dựng nhà tình nghĩa, lớp ủng hộ 80 nghìn đồng Hỏi trường qun góp tiền?” 4/ Ngơn ngữ tốn phải ngắn gọn, mạch lạc: Ngơn ngữ tốn ảnh hưởng khơng đến việc hiểu nội dung, ý nghĩa tốn, đến q trình suy nghĩ chọn phép tính để giải Nhiều khơng phân biệt ý nghĩa số từ “lớn hơn”, “tăng thêm”, “tăng lên”, “giảm đi”, v.v mà dẫn đến suy luận sai, giải sai toán Biện pháp 6: Phối hợp “Nhà trường – Gia đình” đơn đốc em có kế hoạch tự học tập nhà * Ngay từ đầu năm học, ban giám hiệu nhà trường tổ chức họp phụ huynh để gia đình em nắm bắt kế hoạch năm học mới, trực tiếp kết hợp với phụ huynh xây dựng kế hoạch tự học tập nhà cho em: Có thể cho em học nhóm để thảo luận cách giải vấn đề phức tạp, ôn tập, rèn luyện khắc sâu kiến thức học Điều quan trọng học nhóm học sinh phải học, phải làm việc Gia đình thường xuyên đôn đốc kiểm tra, tạo cho em có thói quen từ tự giác học tập đến có hứng thú học tập Đồng thời giúp em hình thành thói quen độc lập tư * Đối với lớp chủ nhiệm, phân công tổ ý xếp em thơn vào tổ để em tổ chức học nhóm dễ dàng Tơi ln khuyến khích nhóm thi đua học tập, đồng thời giao cho em học tốt toán nhiệm vụ kèm cặp giúp đỡ em tiếp thu chậm.Từ em ln có ý thức phấn đấu vươn lên vì: “Thua thầy vạn khơng bạn li” 16 * Ngồi ra, tơi thường xun liên lạc với gia đình em thơng qua “Sổ liên lạc, điện thoại” để gia đình em kịp thời nắm bắt tình hình học tập em mà có kế hoạch nhắc nhở, kèm cặp em chu đáo Biện pháp 7: Sử dụng tối đa thiết bị đồ dùng dạy học vào giảng dạy * Trong q trình giảng dạy mơn tốn, tơi ln ý sử dụng thiết bị, đồ dùng dạy học phục vụ tối đa cho tiết học, đạt hiệu cao cho nội dung kiến thức học * Trước phát triển mạnh mẽ khoa học kỹ thuật, công nghệ thông tin, việc sử dụng thiết bị dạy học đại tất yếu Tôi soạn số tiết học hình thức “bài giảng điện tử” sử dụng máy chiếu máy vi tính đưa vào giảng dạy khiến em thích, hứng thú sôi học tập say mê học tốn * Năm học tơi sử dụng phần mềm để tổng hợp kiến thức học gợi ý, hướng dẫn học sinh tóm tắt, phân tích tốn hình thức vẽ sơ đồ tư Ví dụ: +Khi dạy “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, sau tìm kiến thức học tơi tổ chức cho học sinh nhắc lại kiến thức hình thức vẽ sơ đồ tư theo nhóm trình bày trước lớp.Với hình thức học sinh ghi nhớ kiến thức học dễ dàng, đồng thời phát huy trí tưởng tượng, óc tư sáng tạo cho học sinh Số bé = (Tổng - hiệu):2 Cách thứ Số lớn = Tổng - số bé Số lớn = Số số bé + hiệu Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Số lớn = (Tổng + hiệu):2 Cách thứ hai Số bé = Tổng - số lớn Hoặc: Số bé = Số lớn - hiệu 17 + Khi học sinh ôn tập chương, ơn tập kì hay cuối kì việc ghi chú, ghi nhớ kiến thức sơ đồ tư hiệu - Đây công cụ học tập vận dụng sức mạnh não 2.4 Hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp nhà trường a Thực nghiệm: Nhóm thực nghiệm: + Tôi tiến hành thực biện pháp nêu vào giảng dạy lớp 4A (35 học sinh) Trong trình thực nghiệm tất biện pháp nêu tiến hành song song Tơi ý rèn cho học có thói quen trước toán sau đọc kỹ đề tóm tắt tốn phải có số suy nghĩ sau: - Bài toán thuộc dạng toán gần giống dạng toán nào? - Cách giải toán biết chưa? Vận dụng kiến thức phương pháp để giải? - Làm để đưa toán thực tế dạng toán học ? + Giải tốn có lời văn việc khó, thử thách học sinh Bởi tiến hành bồi dưỡng bước từ dễ đến khó; từ đơn giản đến phức tạp với hình thức phong phú nâng cao dần trình độ học sinh giải tốn có lời văn nói chung giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” nói riêng + Việc tổ chức trò chơi học tập số gây hứng thú học tập cho học sinh tốt em nhớ lâu kiến thức đựơc lĩnh hội + Trong suốt trình giảng dạy tơi ln ý khuyến khích học sinh chủ động học tập, tự tìm tịi, suy nghĩ theo gợi ý hướng dẫn giáo viên để tìm kiến thức Điều khiến em tự tin thân ham thích say mê học tập Nhóm đối chứng: Việc giảng dạy toán lớp 4B 31 học sinh b Kết quả thực hiện có so sánh đối chứng: Trong q trình thực đề tài, tơi tiến hành khảo sát chất lượng giải tập “tốn điển hình” học sinh thuộc nhóm “thực nghiệm” “đối chứng” thu kết sau Nhóm thực nghiệm: (lớp 4A: 35 học sinh) Kết Kiểm tra Lần Lần Điểm - 10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 37,14 % 45,72% 40% 51,42% 14,28 % 2,86% 8,58 % 0% Nhóm đối chứng: (lớp 4B: 31 học sinh) Kết Kiểm tra Lần Lần Điểm - 10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 22,58 % 25,81% 35, 48 % 38,71% 25,81 % 25,81 % 16,13 % 9,67 % 18 Căn vào kết khảo sát kết hợp với quan sát, theo dõi hoạt động học tập HS lớp nhận thấy tư HS phát triển kết học tập, hoạt động, giao tiếp, sáng tạo … em tốt lên nhiêu c Rút học kinh nghiệm: Người giáo viên cần ý thức việc dạy - học mơn tốn phải đảm bảo tính khoa học, tính xác, tính sư phạm phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh Khi áp dụng vào “đại trà” người giáo viên cần phải lập kế hoạch cụ thể từ đầu năm học Song song với giáo án chương trình giáo viên cần soạn thêm giáo án “Bồi dưỡng giải tốn có lời văn phương pháp giải tốn cho học sinh có khiếu mơn tốn”, u cầu bám sát phù hợp với chương trình dạy với đối tượng học sinh học Ở học sinh tiểu học thao tác phân tích, tổng hợp phát triển khơng đồng Phân tích đơi cịn rời rạc, phiến diện khơng kèm với tổng hợp Dần dần phần tích tổng hợp có gắn bó q trình rèn luyện giải “Tốn điển hình” Kết luận kiến nghị Kết luận: Để có kết giảng dạy tốt địi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình có phương pháp giảng dạy tốt - có phương pháp giảng dạy tốt q trình tìm tịi, học hỏi tích lũy kiến thức, kinh nghiệm thân người Nâng cao chất lượng giáo dục nói chung nâng cao chất lượng mơn Tốn (đặc biệt rèn kỹ tư thông qua giải tốn điển hình) nói riêng nhiệm vụ quan trọng chương trình tiểu học Bởi người giáo viên phải khơng ngừng học hỏi nâng cao trình độ chun mơn, tìm hiểu tham khảo tài liệu vấn đề phương pháp dạy toán Thường xuyên tham gia học tập chuyên đề phương pháp dạy toán tiểu học Người giáo viên ln phải có tìm tịi sáng tạo giảng dạy, khơng “dập khn máy móc” Song song cần phải tạo môi trường hứng thú học tập cho học sinh học sinh phải người chủ động, linh hoạt, sáng tạo học tập Khi làm việc có kết mong muốn phải có kiên trì thời gian khơng phải tuần, hai tuần học sinh có khả giải tốn tốt, mà địi hỏi phải tập luyện thời gian dài suốt trình học tập em Giáo viên người hướng dẫn, đưa phương pháp, học sinh người đóng vai trị hoạt động tích cực tìm tri thức lĩnh hội biến vốn tri thức thân 3.2.Những kiến nghị đề xuất: Đề nghị cấp thường xuyên tổ chức buổi học tập chuyên đề (đạt chất lượng, hiệu quả), bồi dưỡng nâng cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ cho giáo viên 19 Cung cấp cho giáo viên tài liệu tham khảo, đồ dùng thiết bị dạy học đạt hiệu sử dụng cao Thư viện trường cần bổ sung thêm tài liệu mơn Tốn sách tham khảo Bộ giáo dục Những ý kiến đưa cịn nhiều hạn chế Rất mong đóng góp ý kiến đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy nâng cao Trân trọng cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG Thọ Xuân, ngày 25 tháng năm 2018 KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG Tôi xin cam đoan SKKN thân tự viết, không chép người khác Người viết sáng kiến Lương Thị Mai 20 ... lớp 4C nhiều số học sinh lớp 4B (4D)là: 10 - = (em) Theo ta có sơ đồ : ? 4A ? 4B 4C 10 ? ? 156 học sinh 4D Nếu lớp 4A bớt 10 học sinh, lớp 4C bớt học sinh số học sinh lớp số học sinh lớp 4B 4D... học sinh lớp 4B số học sinh lớp 4D : (156 - 10 - 6) : = 35 (em) Số học sinh lớp 4A : 35 + 10 = 45 (em) Số học sinh lớp 4C : 35 + = 41 (em) Đáp số : 4A : 45 em; 4B : 35 em 4C : 41 em; 4D : 35 em... sinh lớp 4A) Thêm vào lớp 4B 4D lớp 10 học sinh, thêm học sinh vào lớp 4C số học sinh lớp số học sinh lớp 4A Ta có sơ đồ Số học sinh lớp 4A : (156 + 10 + + 10) : = 45 (em) Số học sinh lớp 4B số