Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp 4

mục lục Phần a: Mở đầu I Lí chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Phạm vi đối t-ợng nghiên cứu V Ph-ơng pháp nghiên cứu Phần b: nội dung Trang 2 3 3 4 Ch-ơng I TổNG QUAN Về DạY học giải toán LớP NóI CHUNG Và DạY HọC GIảI TOáN ĐIểN HìNH NóI RIÊNG I Cơ sở lí luận II Điều tra thực trạng vấn đề dạy học giải toán điển hình lớp tr-ờng tiểu học Nh- Quỳnh B Ch-ơng II 15 Chuẩn bị cho việc DạY HọC GIải toán ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP I Những điều cần biết toán điển hình II Đ-ờng lối chung để dạy học sinh giải toán điển hình Ch-ơng III 15 19 20 Một số biện pháp rèn kĩ giải toán ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP I Trang bị kiến thức ý nghĩa phép tính, rèn kỹ tính toán II Rèn kĩ nhận dạng dạng toán III Rèn kĩ trình bày giải IV Rèn kĩ giải toán V Rèn kĩ đặt đề toán VI Dạy nâng cao dành cho học sinh giỏi Ch-ơng IV Thực nghiệm sI Mục đích thực nghiệm II Nội dung thực nghiệm III Kết thực nghiệm Phần c: Kết luận Tài liệu tham khảo 20 21 23 30 38 40 48 phạm 48 48 58 61 63 Phần A: mở đầu I Lý chọn đề tài Trong công xây dựng bảo vệ tổ quốc nay, giáo dục đào tạo đ-ợc Đảng Nhà n-ớc ta coi quốc sách hàng đầu Đất n-ớc ta có theo kịp đ-ợc phát triển khoa học kĩ thuật nh- phát triển mạnh mẽ kinh tế tri thức hay không đòi hỏi ngành giáo dục phải đào tạo ng-ời đáp ứng đ-ợc nhu cầu xã hội Ngày nay, dù làm việc lĩnh vực nào: dù làm công tác nghiên cứu khoa học, cán quản lí, người kinh doanh người lao độngthì cần có tri thức Tr-ớc đòi hỏi thực tiễn nhtrong yếu tố phát triển nhanh, bền vững đất n-ớc nguồn lực ng-ời yếu tố Đầu t- vào ng-ời đầu t- theo chiều sâu Chính vậy, nhiệm vụ đào tạo ng-ời trở nên cần thiết hết Điều cho thấy tầm quan trọng bậc Tiểu học- bậc học đặt móng cho trình hình thành phát triển nhân cách học sinh Vì mục tiêu giáo dục Tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành phát triển cho học sinh tri thức, kĩ cần thiết cho sống Đây tri thức, kĩ vừa đáp ứng nhu cầu học tập ng-ời lao động thời đại khoa học công nghệ vừa đáp ứng nhu cầu thiết thực cho sống Vì vậy, môn Toán môn học khác góp phần thực mục tiêu giáo dục Tiểu học Dạy học Toán bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh: - Có kiến thức ban đầu số học: số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại l-ợng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản - Hình thành kĩ tính, đo l-ờng, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống - Góp phần b-ớc đầu phát triển lực t- duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt (nói viết), cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí t-ởng t-ợng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành b-ớc đầu ph-ơng pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Ch-ơng trình môn Toán Tiểu học gồm mạch kiến thức: số học, đo l-ờng, hình học thống kê, giải toán Trong đó, số học nội dung trọng tâm, nội dung khácđ-ợc tích hợp với nội dung số học Mạch kiến thức giải toán đ-ợc xếp xen kẽ với mạch kiến thức khác môn Toán Giải toán bậc Tiểu học, học sinh vừa thực nhiệm vụ củng cố toán gắn liền với tình thực tiễn Học sinh giải đ-ợc toán có lời văn yêu cầu dạy học toán Giải toán có lời văn Tiểu học đ-ợc chia thành: toán đơn toán hợp Trong toán hợp có toán điển hình (bài toán có ph-ơng pháp giải thống nhất) mà nhiều toán điển hình đ-ợc đ-a vào giảng dạy lớp Tuy có chuẩn bị lớp d-ới theo nguyên tắc đồng tâm song làm bài, học sinh th-ờng mắc sai lầm không nắm đ-ợc chất dạng bài, phân loại dạng thủ thuật t-ơng ứng giải dạng Vậy làm để nâng cao chất l-ợng dạy học giải toán điển hình lớp 4? Xuất phát từ lí trên, nghiên c-ú đề tài: Một số biện pháp nâng cao chất l-ợng dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp với mục đích để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ s- phạm Mặt khác, góp phần nhỏ bé vào việc dạy học giải toán nói riêng dạy học môn Toán nói chung II- mục đích nghiên cứu - Phân loại dạng toán điển hình - Tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán điển hình.Từ đề xuất số ý kiến nâng cao chất l-ợng dạy học toán điển hình III- nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu nội dung ch-ơng trình môn Toán lớp - Tìm hiểu mạch kiến thức giải toán có lời văn lớp - Điều tra thực trạng dạy học giải toán điển hình lớp - Đề biện pháp để nâng cao chất l-ợng dạy học giải toán điển hình nói riêng dạy học môn Toán nói chung IV- phạm vi đối t-ợng nghiên cứu - Toán điển hình lớp - Đối t-ợng nghiên cứu: học sinh lớp tr-ờng học Nh- Quỳnh B Văn Lâm H-ng Yên V- ph-ơng pháp nghiên cứu - Ph-ơng pháp nghiên cứu lí luận: đọc liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề giải điển hình - Ph-ơng pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, xúc, trao đổi với đồng nghiệp, với học sinh - Ph-ơng pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học toán điển hình lớp Tiểu tài toán tiếp giải Phần B: nội dung Ch-ơng I tổng quan dạy học giải toán lớp nói chung dạy học giảI toán điển hình nói riêng I- sở lí luận Cơ sở toán học Giải toán mang tính chất tổng hợp, liên quan đến chủ đề: số học, hình học, đo đại l-ợng, thống kê Khi giải toán, học sinh phải chuyển từ toán có lời văn với thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm theo Giải toán cầu nối toán học trừu t-ợng với thực tế đời sống, xây dựng mối liên t-ởng cần thiết nội dung thực tế chất toán học Khi học giải toán, yêu cầu tối thiểu mà học sinh lớp phải đạt đ-ợc: Đó kiến thức, kĩ trình học toán lớp 1, 2, Học sinh giải toán phép tính liên quan đến ý nghĩa phép tính cộng, trừ, nhân, chia; giải toán chủ yếu có không ba b-ớc tính Trong ch-ơng trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm số l-ợng lớn Trong việc giải toán điển hình khó khăn lớn trình dạy giáo viên trình học học sinh Học sinh phải hiểu đ-ợc thuật ngữ toán học để đ-a cách giải cho phù hợp với dạng Ví dụ: Tổng hai số chẵn liên tiếp 74 Tìm hai số Với toán này, học sinh phải hiểu đ-ợc thuật ngữ hai số chẵn liên tiếp, tổng ( hai số chẵn liên tiếp cho biết hiệu hai số hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị; tổng- hai số cộng lại 74) Xác định đ-ợc yêu cầu toán: tìm hai số Từ xác định đ-ợc dạng Tìm hai số biết tổng tie số hai số Học sinh áp dụng kiến thức đ-ợc học mang tính quy tắc để giải toán Tuy nhiên, giải toán điển hình nằm nội dung giải toán Muốn có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực theo b-ớc quy trình giải toán có lời văn: - Tìm hiểu nội dung toán - Tìm cách giải toán - Thực cách giải toán - Kiểm tra cách giải toán Cơ sở tâm lí học Khi học sinh đ-ợc học Toán, thao tác t- đ-ợc phát triển, góp phần xây dựng số phẩm chất ng-ời lao động nh- tính cẩn thận, xác, kiên trì, óc sáng tạo So với học sinh lớp 1, 2, 3, tri giác học sinh lớp mức độ cao Song đặc điểm tâm lí lứa tuổi, học sinh dễ lẫn đối t-ợng na ná giống nhau, tri giác gắn với hành động thực tiễn Mặt khác, kinh nghiệm sống emcòn ỏi, khả phân phối ý hạn chế Những mới, học sinh dễ tiếp thu, học sinh có tố chất tiếp thu nhanh song em lại hay quên Có số học sinh biết cách làm để đáp số cuối nh-ng khó diễn đạt ý cần nói hay cần viết Vì dạy học sinh cần tính đến yếu tố tâm lí để đạt kết cao Cơ sở ph-ơng pháp dạy học Toán Với đặc điểm tâm lí học sinh lớp nh- vậy, để nâng cao chất l-ợng hiệu dạy- học Toán, ng-ời giáo viên phải sử dụng ph-ơng pháp dạy học cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy đ-ợc tính chủ động, sáng tạo học sinh, tạo cho học sinh nếp, phong cách học tập tốt Đặc biệt, để giải toán cò lời văn nói chung, toán điển hình lớp nói riêng, cần sử dụng ph-ơng pháp phân tích th-ờng xuyên Phân tích có dạng: - Phân tích để sàng lọc - Phân tích thông qua tổng hợp Hình thức thứ đ-ợc sử dụng tìm hiểu nội dung toán Hình thức thứ hai khó hoạt động chủ yếu giải toán Trong phạm vi giải toán Tiểu học, dùng ph-ơng pháp phân tích, ta xuất phát từ câu hỏi toán mà tách phần điều kiện toán, cần thiết cho việc trả lời câu hỏi Khi dùng ph-ơng pháp tổng hợp, ta gộp dần phần riêng biệt điều kiện toán, để cuối tới việc trả lời câu hỏi Ví dụ: Tổng hai số chẵn 56, biết chúng có số lẻ Tìm hai số chẵn - Ph-ơng pháp phân tích (xuất phát từ câu hỏi toán đến kiện) + Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số chẵn cho) + Muốn tìm hai số cần biết gì? (Muốn tìm hai số cần biết tổng hiệu chúng) + Tổng hai số cho biết ch-a? (ch-a biết) Làm để tìm đ-ợc hiệu hai số? (giữa hai số có số lẻ nên hiệu hai số x = 12) + Bài toán thuộc dạng toán nào? + Hãy sử dụng cách giải dạng toán để giải toán - Ph-ơng pháp tổng hợp (xuất phát từ kiện đến câu hỏi toán) + Khoảng cách hai số chẵn liên tiếp bao nhiêu? + Giữa hai số chẵn có số lẻ hiệu chúng bao nhiêu? + Bài toán thuộc dạng toán nào? + Hãy sử dụng cách giải dạng toán để giải toán Ngoài ra, dạy học giải toán điển hình lớp 4, giáo viên phải cho học sinh nắm vững loại toán điển hình b-ớc giải loại toán Nội dung dạng toán điển hình lớp Toán điển hình dạng toán th-ờng đ-ợc giải theo quy trình nh- thuật toán Trong ch-ơng trình sách giáo khoa Toán có loại toán điển hình sau đây: a Loại toán điển hình nằm xen kẽ với phép tính với số tự nhiên (đ-ợc học học kì I- lớp 4) - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số b Loại toán điển hình nằm phần Phân số Tỉ số - Các toán tỉ số (đ-ợc học học kì IIlớp 4) - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số * Trong dạng toán Tìm số trung bình cộng đ-ợc dạy hai tiết : + Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu số trung bình cộng nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số) + Tiết 2: Luyện tập (học sinh đ-ợc củng cố hiểu biết ban đầu số trung bình cộng cách tìm số trung bình cộng; học sinh đ-ợc giải toán tìm số trung bình cộng) * Dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số dạy hai tiết: + Tiết 1: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số (học sinh biết cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; giải toán liên quan đến tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) + Tiết : Luyện tập (học sinh đ-ợc củng cố giải toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) * Dạng toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số dạy tiết : + Tiết 1: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (học sinh biết cách giải toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó) + Tiết 2: Luyện tập + Tiết 3: Luyện tập + Tiết 4: Luyện tập chung Cả tiết (2, 3, 4), học sinh đ-ợc rèn luyện kĩ giải toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số * Dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đócũng đ-ợc dạy tiết: + Tiết 1: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số + Tiết 2: Luyện tập + Tiết 3: Luyện tập + Tiết 4: Luyện tập chung Trong tiết 1, học sinh biết cách giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó, tiết lại học sinh rèn kĩ giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có tiết ôn tập về: Tìm số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó(1tiết), Tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số hai số đó(1 tiết) Chuẩn kiến thức, kĩ cần đạt đ-ợc học sinh học giải toán điển hình lớp Chuẩn kiến thức kĩ yêu cầu bản, tối thiểu kiến thức, kĩ môn học mà học sinh cần phải đạt đ-ợc sau giai đoạn học tập Chuẩn kiến thức kĩ môn Toán lớp sở để biên soạn sách giáo khoa; dạy học, đánh giá kết giáo dục môn Toán lớp Khi dạy học giải toán nói chung dạy học giải toán điển hình lớp nói riêng cần vào chuẩn kiến thức kĩ môn Toán lớp Chuẩn kiến thức kĩ môn toán lớp thể cụ thể mục tiêu dạy học toán Về giải toán điển hình, học sinh biết giải trình bày giải toán có đến ba b-ớc tính: - Tìm số trung bình cộng nhiều số - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Ví dụ: Khi gặp toán: Tìm hai số, biết tổng chúng 198 tỉ số hai số , học sinh biết giải trình bày giải nh- sau : Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = 11( phần) Số bé là: 198 : 198 11 x = 54 Số lớn là: 54 = 144 Đáp số: Số bé : 54 Số lớn : 144 Vai trò, tác dụng giải toán ch-ơng trình Toán Trong ch-ơng trình Toán 4, tầm quan trọng giải toán đ-ợc thể điểm sau: - Các khái niệm, quy tắc toán học sách giáo khoa nói chung phần lớn đ-ợc dạy thông qua việc giải toán Giải toán giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn kĩ tính toán Đồng thời qua việc giải toán học sinh giúp giáo viên dễ dàng phát -u điểm thiếu sót học sinh kiến thức, kĩ để giúp em phát huy -u điểm khắc phục thiếu sót Ví dụ: Để hình thành quy tắc nhân hai phân số, sách giáo khoa Toán đưa toán sau: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m. Qua việc giải toán trên, mặt giúp học sinh biết cách thực phép nhân hai phân số, mặt khác củng cố cách tính diện tích hình chữ nhật - Mỗi toán tình thực tiễn nên học sinh giải toán giúp em hình thành, rèn luyện kĩ cần thiết đời sống hàng ngày, vận dụng kĩ vào sống; vận dụng kiến thức toán vào tình thực tiễn đa dạng phong phú, vấn đề th-ờng gặp đời sống Ví dụ: Dân số xã năm liền tăng thêm lần l-ợt : 96 ng-ời, 82 ng-ời, 71 ng-ời Hỏi trung bình năm số dân xã tăng thêm ng-ời? - Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực t- duy, rèn luyện ph-ơng pháp suy luận phẩm chất cần thiết ng-ời lao động Vì giải toán, học sinh phải t- để phân biệt cho với cần tìm, thiết lập mối quan hệ kiện, cho với cần tìm, đ-a phán đoán, sở chọn đ-ợc phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán tức giải đ-ợc vấn đề nêu Hoạt động tích cực góp phần giáo dục học sinh có tính v-ợt khó, cẩn thận, kiên trì, làm việc có kế hoạch, - Dạy học sinh giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút quy tắc dạng khái quát định II- Điều tra thực trạng vấn đề dạy học giải toán điển hình lớp tr-ờng tiểu học Nh- quỳnh B Giáo viên 1.1 Ưu điểm Những năm gần đây, với việc thực ch-ơng trình, sách giáo khoa mới, giáo viên tích cực đổi ph-ơng pháp dạy học theo h-ớng lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên ng-ời h-ớng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động kiến thức, kĩ 10 - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề toán - Học sinh tự làm vào vở, học sinh viết vào giấy khổ to Ta có sơ đồ: Tuổi con: ? tui 25 tui Tuổi mẹ: ? tui Theo sơ đồ, hiệu số phần là: : - = (phần) Tuổi là: 125 : x = 10 (tuổi) Tuổi mẹ là: 10 + 25 = 35 (tuổi) Đáp số: Con: 10 tuôỉ Mẹ: 35 tuổi - Học sinh làm vào giấy khổ to dán lên bảng - Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét bảng Giáo viên cho điểm Cách kiểm tra đáp số toán? (T-ơng tự toán 1) - Học sinh d-ới lớp đổi cho kiểm tra Bài 3: - học sinh đọc đề toán - Giáo viên h-ớng dẫn: + Số bé có ba chữ số số nào? (Số bé có ba chữ số số 100) + Hiệu hai số bao nhiêu? (Hiệu hai số 100) + Tỉ số hai số bao nhiêu? (Tỉ số hai số ) + Bài toán thuộc dạng toán nào? + Hãy sử dụng cách giải dạng toán để giải toán - Học sinh làm vào vở, học sinh lên bảng giải toán - học sinh đọc làm cho lớp nghe - Vì em tìm đ-ợc số bé 125? (Vì số lớn 225, hiêụ hai số 100 nên lấy 225 - 100 = 125) 75 - Nhận xét làm bảng Giáo viên cho điểm Học sinh kiểm tra làm Củng cố, dặn dò - Các b-ớc giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó? (B-ớc 1: Vẽ sơ đồ B-ớc 2: Tìm hiệu số phần B-ớc 3: Tìm giá trị phần B-ớc 4: Tìm số) - Các bước giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số cách giải toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số có giống khác nhau? (Cách giải dạng toán giống nhau: có b-ớc giải có b-ớc giống nhau: B-ớc 1: Vẽ sơ đồ B-ớc 3: Tìm giá trị phần B-ớc 4: Tìm số Nhưng khác bước 2: Dạng toán Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đóphải tìm tổng số phần Dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đóphải tìm hiệu số phần - Giáo viên gắn bảng phụ có hai cách giải hai dạng toán lên bảng (trong có b-ớc đ-ợc viết phấn khác màu) Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số B-ớc 1: Vẽ sơ đồ B-ớc 2: Tìm tổng số phần B-ớc 3: Tìm giá trị phần B-ớc 4: Tìm số Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số B-ớc 1: Vẽ sơ đồ B-ớc 2: Tìm hiệu số phần B-ớc 3: Tìm giá trị phần B-ớc 4: Tìm số Tiết 2: Luyện tập (Tiết trang 151) A Mục tiêu: Giúp học sinh rèn kĩ giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số (dạng n > 1) B Đồ dùng dạy học: 76 n với - Bảng phụ có sơ đồ tập - tờ giấy khổ to để làm tập C Các hoạt động dạy học chủ yếu I Kiểm tra cũ: Giáo viên kiểm tra làm nhà học sinh (bài toán tiết Luyện tập (tiết 1) - trang 151) Các bước giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó? II Bài mới: Giới thiệu: Tiết tr-ớc luyện tập cách giải dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Tiết tiếp tục luyện tập giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số H-ớng dẫn học sinh làm tập Bài 1: - Học sinh đọc đề - Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết hiệu hai số 30 Số thứ gấp lần số thứ hai) - Số thứ gấp lần số thứ hai có nghĩa tỉ số số thứ hai số thứ bao nhiêu? (Tỉ số số thứ hai số thứ ) - Học sinh làm giải vào vở, học sinh lên bảng làm - Học sinh làm bảng trả lời câu hỏi giáo viên: + Vì em biểu thị số thứ phần, số thứ hai phần? (Vì số thứ gấp lần số thứ hai) + Em làm để tìm đ-ợc số thứ hai? (30 : = 15 số thứ hai phần) - Học sinh nhận xét bảng - Giáo viên kết luận bảng - Học sinh kiểm tra làm 77 Bài giải Ta có sơ đồ: ? Số thứ nhất: 30 Số thứ hai : ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số thứ hai là: 30 : = 15 Số thứ là: 15 + 30 = 45 Đáp số: Số thứ hai : 15 Số thứ nhất: 45 (Nếu học sinh tìm số thứ tr-ớc giáo viên hỏi học sinh: + Nên tìm số tr-ớc? Vì sao? (Nên tìm số thứ hai tr-ớc số thứ hai giá trị phần) + Có cách khác để tìm số thứ nhất? (15 x = 45) + Vì lại làm nh- vậy? (Vì số thứ gấp lần số thứ hai) (Nếu học sinh không trả lời đ-ợc, giáo viên hỏi: Số thứ hai bao nhiêu? Số thứ gấp lần số thứ hai?) Bài 2: - Học sinh đọc đầu - Bài toán thuộc dạng toán nào? (Bài toán thuộc dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) - Vì em biết? (Bài toán cho biết hiệu hai số 60 Nếu số thứ gấp lên lần đ-ợc số thứ hai có nghĩa số thứ số thứ hai) - Học sinh làm vào Bài giải Vì số thứ gấp lên lần đ-ợc số thứ hai nên số thứ số thứ hai Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: ? 78 60 Số thứ hai : ? Theo s , hiu s phn bng l: = ( phn) S th nht l: 60 : = 15 S th hai l: 15 + 60 = 75 ỏp s: S th nht: 15 S th hai: 75 - Hc sinh c bi lm ca mỡnh, lp nhn xột - Vỡ tỡm s th nht ly 60 : 4? (Vỡ s th nht chớnh l giỏ tr ca mt phn) - Vỡ tỡm s th hai ly 15 + 60 ? (Vỡ s th hai hn s th nht l 60) - Cú cỏch no khỏc tỡm s th hai khụng? (15 x Vỡ s th nht gp lờn ln thỡ c s th hai) Bi 3: - Hc sinh t c bi v lm bi - Hc sinh lm bi xong, giỏo viờn chm mt s bi, nhn xột bi lm, cụng b im Bi gii Ta có sơ đồ: ? kg Go np: 540 kg Go t: ? kg Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số gạo nếp là: 540 : = 180 (kg) Số gạo tẻ là: 180 + 540 = 720 (kg) Đáp số: Gạo nếp: 180 kg Gạo tẻ : 720 kg - Em giải toán theo b-ớc nào? (B-ớc 1: Vẽ sơ đồ B-ớc 2: Tìm hiệu số phần 79 B-ớc 3: Tìm giá trị phần B-ớc 4: Tìm số (gạo nếp, gạo tẻ) - Vì em làm nh- vậy? (Vì dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) (Đối với học sinh giỏi, giáo viên yêu cầu học sinh làm thêm: Nếu cửa hàng bán hết số gạo với giá tiền 1kg gạo nếp 13 000 đồng, 1kg gạo tẻ 000 đồng cửa hàng thu đ-ợc tiền?) Số tiền cửa hàng bán 180kg gạo nếp là: 180 x 13 000 = 340 000 (đồng) Số tiền cửa hàng bán 720kg gạo tẻ là: 720 x 000 = 320 000 (đồng) Số tiền cửa hàng thu đ-ợc là: 430 000 + 320 000 = 660 000 (đồng) Đáp số: 660 000đồng Bài 4: - Giáo viên gắn sơ đồ lên bảng - Học sinh xác định có yêu cầu? (Bài có yêu cầu: Yêu cầu 1: Nêu toán Yêu cầu 2: Giải toán đó) - H-ớng dẫn: + Trên sơ đồ, số dứa số cam bao nhiêu? (Số dứa số cam 170 cây) + Số cam đ-ợc biểu thị phần? (Số cam đ-ợc biểu thị phần) + Số dứa đ-ợc biểu thị phần nh- thế? (Số dứa đ-ợc biểu thị phần nh- thế) + Bài toán thuộc dạng toán nào? (Bài toán thuộc dạng toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) - Học sinh làm theo nhóm - Đại diện nhóm dán lên bảng Đại diện nhóm nêu toán đọc giải nhóm Các nhóm khác nhận xét xem đề toán đầy đủ ch-a, giải có phù hợp với đề toán không (Đề toán: Trong v-ờn cây, số dứa nhiều số cam 170 Biết số cam dứa, tính số loại.) 80 số Bài giải ? cõy Ta có sơ đồ: Số cam: 170 cõy Số dứa: ? cõy Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số cam là: 170 : = 34 (cây) Số dứa là: 34 + 170 = 204 (cây) Đáp số: Cam: 34 Dứa: 204 (Nếu học sinh đặt đề toán nh- trên, giáo viên gợi ý để học sinh đặt đề toán khác: + Số cam số dứa bao nhiêu? + Số dứa gấp lầ số cam? Cách giải t-ơng tự nh- Có thể tìm số dứa cách: 34 x = 204 (cây)) Củng cố: Nêu bước giải toán Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó? B-ớc 1: Vẽ sơ đồ B-ớc 2: Tìm hiệu số phần B-ớc 3: Tìm giá trị phần B-ớc 4: Tìm số III kết thực nghiệm Đề khảo sát : Bài toán 1: Hiệu hai số 150 Tỉ số hai số Tìm hai số Bài toán 2: Trong sân có 25 gà vịt, số vịt số gà Hỏi có gà, vịt? Bài toán 3: Tìm hai số biết hiệu chúng số bé có bốn chữ số, số thứ gấp lần số thứ hai Bài toán 4: Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau: 81 ? tui Tuổi bố: 36 tui Tuổi con: ? tui Kết Khi khảo sát 36 học sinh lớp 4, đ-ợc kết nh- sau: Những sai sót phổ biến Số l-ợng Không nhận đ-ợc dạng toán Hiêủ sai đối t-ợng Thiếu đối t-ợng Thiếu đơn vị Trả lời ch-a đầy đủ 11 Trả lời sai Sai kết phép tính Cụ thể với tỉ lệ học sinh giỏi lớp dạyđạt đ-ợc nh- sau: thu % 0 im S bi : 1, 3, 5, 7, % 9, 10 % 36 0 25 27 75 * So với kết tr-ớc thực biện pháp sai sót phổ biến giảm nhiều, số sai sót không (không có em không nhận dạng đ-ợc dạng toán, không em vẽ sơ đồ thiếu đơn vị, không em trả lời sai) Tuy nhiên số sai sót khác giảm song Bài học kinh nghiệm 82 Là giáo viên trực tiếp giảng dạy, thân xác định rõ nâng cao chất l-ợng giảng dạy nhà tr-ờng yêu cầu trọng tâm nhà tr-ờng Từ kết đạt đ-ợc nêu trên, rút học kinh nghiệm sau: Để nâng cao chất l-ợng học tập học sinh cần phải nâng cao hiệu giảng dạy tức phải giảng theo h-ớng đổi Có đ-ợc nh- giáo viên phải thực say mê với nghề nghiệp Có lòng th-ơng yêu, quan tâm tới học sinh, luôn nghiên cứu cải tiến ph-ơng pháp dạy Giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung ch-ơng trình dạy sách giáo khoa xác định trọng tâm yêu cầu để chủ động thời gian l-ợng kiến thức cần cung cấp Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt soạn xác định mục tiêu yêu cầu dạy, thiết lập mối quan hệ tr-ớc với sau Dạy từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó Cần tìm hiểu kĩ thực tế xem học sinh th-ờng mắc sai lầm, gặp khó khăn để đ-a biện pháp khắc phục khó khăn, sai lầm Giáo viên cần phải chuẩn bị tố đồ dùng trực quan sử dụng có hiệu quả, tạo không khí lớp học thoải mái Kết hợp linh hoạt hoạt động hình thức tổ chức dạy học Giáo viên ng-ời h-ớng dẫn, gợi mở để giúp học sinh tìm cách giải toán, giáo viên không làm thay, áp đặt học sinh Muốn vậy, giáo viên phải có hệ thống câu hỏi gợi ý phù hợp Coi trọng sơ đồ dạy học giải toán điển hình Mỗi dạng toán điển hình th-ờng đ-ợc giải theo quy trình nh- thuật toán nên cần giúp học sinh nắm quy trình giải dạng toán, phân biệt quy trình giải dạng toán điển hình dễ nhầm lẫn Mỗi toán có nhiều cách giải khác nhau, Vì cần khuyến khích học sinh tìm tòi cách giải khác để phát huy tính tích cực, sáng tạo em Th-ờng xuyên ôn tập, củng cố để khắc sâu kiến thức Ng-ời giáo viên cần nâng cao trình độ toán học thông qua nghiên cứu tài liệu, thăm lớp dự buổi hội thảo chuyên đề 83 Th-ờng xuyên tiếp thu ý kiến thiết thực từ cá nhân tổ chức, đoàn thể có liên quan Từ nghiên cứu tìm ph-ơng pháp giảmg dạy hợp lí ý kiến đề xuất: Để cho việc giải toán điển hình nh- việc học toán học sinh có hiệu quả, mạo muội đ-a số đề xuất nhỏ phạm vi nghiên cứu tôi: - Các cấp tạo điều kiện cho giáo viên đ-ợc tham gia giao l-u học tập, tập huấn đổi ph-ơng pháp dạy học, bố trí nhiều tiết dạy mẫu để giáo viên vận dụng cách linh hoạt việc giảng dạy với đối t-ợng học sinh - Tăng c-ờng khuyến khích viết đề xuất sáng kiến kinh nghiệm cấp tr-ờng, cấp huyện triển khai vào thực tế dạy học - Các cấp quản lý giáo dục cần tạo hội động viên kịp thời giáo viên thực đổi ph-ơng pháp dạy học dù nhỏ phần C: kết luận Trong trình thực đề tài, đọc nhiều tài liệu có liên quan, tìm hiểu kĩ thực trạng dạy học giải toán điển hình lớp Từ đó, xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó phù hợp với chuẩn ch-ơng trình, phù hợp với đối t-ợng học sinh để giúp em khắc phục sai lầm, tháo gỡ khó khăn giải toán Khi làm tập đó, học sinh đ-ợc rèn luyện kĩ phù hợp với môn học nên chất l-ợng dạy học giải toán đ-ợc nâng cao Trong công tác giảng dạy ng-ời giáo viên vấn đề nâng cao chất l-ợng dạy học nói chung chất l-ợng học sinh nói riêng vấn đề mong muốn Song để làm đ-ợc điều đòi hỏi cá nhân 84 giáo viên phải phấn đấu cho việc giảng dạy Việc soạn tổ chức hoạt động cho học sinh chủ yếu, giáo viên đóng vai trò h-ớng dẫn, trọng tài khoa học cho em kiểm chứng kết Với vai trò nh- thế, trình độ khâu then chốt công tác soạn giảng lên lớp Khi lập kế hoạch ng-ời giáo viên phải dự đoán tr-ớc đ-ợc tình xảy trình lên lớp Phải xây dựng cho kế hoạch, hệ thống ph-ơng pháp thích hợp ph-ơng pháp thay hiệu để khắc phục sai lầm dù nhỏ Với cách gây nhàm chán cho học sinh giỏi nh-ng lại cách giúp học sinh học yếu học tốt Để khắc phục nhàm chán cho học sinh khá, giỏi giáo viên cần đ-a tình mang tính tìm tòi mang tính sáng tạo cho học sinh để đối t-ợng phải suy nghĩ, tìm cách giải Để dạy học sinh giỏi nh- mong muốn trình ng-ời giáo viên rèn luyện, học tập, tích luỹ Trong trình giảng dạy ng-ời giáo viên không đ-ợc lòng với làm đ-ợc mà luôn tìm tòi, phát điều lạ, sáng kiến hay Đó điều tất yếu phù hợp với phát triển không ng-ờng xã hội đại Đó ng-ời giáo viện tự khẳng định Những vấn đề tìm ph-ơng pháp mới, sáng kiến hay chuyện đơn giản sớm chiều 85 Với lực, kinh nghiệm nhỏ bé trình bày: Một số biện pháp nâng cao chất l-ợng dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp tr-ờng tiểu học củat tôi, ý t-ởng nhiều song kinh nghiệm hạn chế, nên trình thực không tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận đ-ợc đóng góp ý kiến hội đồng khoa học cấp xem xét góp ý cho để có thêm học kinh nghiệm phục vụ cho công tác giảng dạy đ-ợc tốt Tôi xin chân thành cảm ơn! Nh- Quỳnh, tháng năm 2012 Hội đồng kh th nh- quỳnh b Ng-ời viết Bùi Thị Thanh Huyền 86 Hội đồng khoa học phòng giáo dục & đào tạo văn lâm 87 tài liệu tham khảo Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn áng- Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến Đạt- Đỗ Trung Hiệu- Trần Diên Hiển Đào Thái Lai - Phạm Thanh Tâm - Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Vũ D-ơng Thụy Toán - Nhà xuất giáo dục 2005 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) Nguyễn áng- Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến ĐạtĐỗ Trung Hiệu- Trần Diên Hiển- Đào Thái Lai Phạm Thanh Tâm- Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Vũ D-ơng Thụy Toán - Sách giáo viên - Nhà xuất giáo dục 2005 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) Nguyễn - Đỗ Tiến Đạt Hỏi đáp dạy học toán Nhà xuất giáo dục 2006 Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan- Vũ D-ơng ThụyVũ Quốc Chung Giáo trình ph-ơng pháp dạy học môn Toán tiểu học Nhà xuất Đại học S- phạm 2005 ĐỗTrung Hiệu Các toán điển hình lớp 4-5 Nhà xuất giáo dục 2002 Đỗ Trung Hiệu - Vũ D-ơng Thụy 88 Các ph-ơng pháp giải toán tiểu học Nhà xuất giáo dục 1999 Nguyễn áng- Hoàng Thị Ph-ớc Hảo - D-ơng Quốc ấn Toán bồi d-ỡng học sinh lớp Nhà xuất giáo dục- Nhà xuất Hà Nội 2001 Nguyễn Tuấn (Chủ biên)- Lê Thu Huyền- Nguyễn Thị H-ơng- Đoàn Thị Lan Thiết kế giảng toán Nhà xuất Hà Nội 2005 Phạm Đình Thực 500 toán trắc nghiệm tiểu học Nhà xuất Đại học S- phạm2005 10 Tạp chí giáo dục 89 [...]... sau đó tìm hai số phải tìm II đ-ờng lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại toán điển hình và có kĩ năng giải các bài toán điển hình, khi dạy một loại toán điển hình, cần thực hiện các b-ớc sau: 25 B-ớc 1: H-ớng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu về loại toán điển hình (theo các bài toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo khoa) B-ớc... thực hiện phép tính thì sẽ dẫn tới một bài làm sai mặc dù ph-ơng pháp giải đúng Bài toán 1: Viết phép tính thích hợp trong mỗi tình huống sau: a Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Hai ít hơn khối lớp Một 32 học sinh Hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh? b Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Một ít hơn khối lớp Hai 32 học sinh Hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh? c Bạn Bình s-u tầm đ-ợc 35... dạng toán B-ớc 3: Học sinh giải các bài toán t-ơng tự bài toán mẫu (song thay đổi các dữ kiện, điều kiện của bài toán) B-ớc 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần 26 Ch-ơng III một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4 I trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng tính toán Các mạch kiến thức trong môn Toán có liên quan chặt chẽ với nhau, bổ sung cho. .. mới ph-ơng pháp trong dạy học toán nh-ng sự đổi mới ph-ơng pháp đó ch-a triệt để 2 Học sinh Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 4 và qua điều tra, tôi nhận thấy đa số học sinh nắm đ-ợc kiến thức cơ bản về giải toán điển hình Trình độ của học sinh đ-ợc nâng cao hơn Tuy nhiên với cách dạy 13 của giáo viên nh- trên thì học sinh còn có những sai sót, gặp một số khó khăn nh- sau: - Học sinh không nhận... b-ớc 2.1 Cho sẵn một số từ ngữ, học sinh điền tiếp để đ-ợc câu trả lời đúng Bài toán 1: Trong một buổi lao động trồng cây, lớp 4A và lớp 4B trồng đ-ợc 2 04 cây Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B 6 cây Hỏi mỗi lớp trồng đ-ợc bao nhiêu cây? Tóm tắt: ? cõy Lớp 4A: 6 cõy 2 04 cõy Lớp 4B: ? cõy Bài giải Hai lần của lớp .là: 2 04 + 6 = 210 (cây) Số cây của lớp trồng đ-ợc là: 210 : 2 = 105 (cây) Số cây của lớp trồng... điển hình nh-ng không biết cách giải là do học sinh không phân biệt đ-ợc cách giải của từng dạng toán - Học sinh không đọc kĩ đề bài nên hiểu sai đối t-ợng (kho 2 hiểu thành kho 1, số thứ nhất hiểu thành số thứ hai) - Một số ít giáo viên ch-a chú trọng sơ đồ nên trong khi vẽ sơ đồ, học sinh ghi thiếu đối t-ợng, thiếu đơn vị 19 Ch-ơng II chuẩn bị cho việc dạy học giải toán điển hình cho học sinh lớp 4. .. nhiêu tuổi? g Số thứ nhất là 120 Nếu số thứ hai giảm đi 2 lần thì đ-ợc số thứ nhất Tìm số thứ hai Bài toán 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô a 87 546 b 943 + _ c _ 7836 d 10000 105 94 + 510 743 46 2 86 27 Bài toán 3: Đặt tính rồi tính: a 46 75 + 45 327 e 397 540 : 187 c 621 x 27 51 Bài toán 4: Sai ở đâu? a, + 12 345 347 2 67 b, x d, b 86 34 - 3059 d 25863 : 38 _ 247 60 5268 5 64 c, 24 17 14 5 749 8 640 152 95 18011... viên học tập chuyên môn I những điều cần biết về toán điển hình 1 Bài toán về : Trung bình cộng 1.1 Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng 1.2 Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số: Số trung bình cộng = Tổng các số : n 1.3 Cho một dãy số cách đều: * Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số. .. của 5 số là 96 nên tổng của 5 số đó là: 96 x 5 = 48 0 Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng 4 lần số thứ 5 Do đó, 5 lần số thứ năm cũng bằng tổng của năm số đó, tức là bằng 48 0 Vậy số thứ năm bằng: 48 0 : 5 = 96 1.5 Cho ba số a, b, c và số ch-a biết là x Nếu cho biết x lớn hơn số trung bình cộng của bốn số a, b, c, x là n đơn vị thì số trung bình cộng của 4 số đó đ-ợc... bài toán: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, sau đó tìm hai số phải tìm 4 Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó 4. 1 Hiệu và tỉ số của hai số, các ph-ơng pháp th-ờng dùng t-ơng tự nh- giải bài toán Tìm hai số khi bết tổng và tỉ số của hai số đó 4 2 Các b-ớc chủ yếu trong việc giải bài toán này: * B-ớc 1: Xác định hiệu của hai số phải tìm (hoặc hiệu của hai số liên